Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)4948910.22363/1815-5235-2025-21-6-497-508EBFSNKAnalytical and numerical methods of analysis of structuresАналитические и численные методы расчета конструкцийResearch ArticleAnalytical Modeling of Reinforced Concrete Columns Under Lateral Impact with Shear FailureАналитическая модель динамического расчета железобетонных колонн при горизонтальном ударе с разрушением по наклонному сечениюhttps://orcid.org/0000-0002-4765-58193035-5571AlekseytsevAnatoly V.АлексейцевАнатолий Викторович

Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures

доктор технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций

aalexw@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0004-1970-34918084-3827YurusovKonstantin V.ЮрусовКонстантин Валерьевич

Postgraduate student of the Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures

аспирант кафедры железобетонных и каменных конструкций

walrk@mail.ruMoscow State University of Civil Engineering (National Research University)Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет0304202621649750804042026Copyright ©; 2026, Alekseytsev A.V., Yurusov K.V.Copyright ©; 2026, Алексейцев А.В., Юрусов К.В.2026Alekseytsev A.V., Yurusov K.V.Алексейцев А.В., Юрусов К.В.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/49489

The issue of ensuring the mechanical safety of load-bearing structures in buildings and facilities is currently of particular relevance. One critical aspect of this problem is the strength of compressed and compressed-bent elements under transverse impact loading. Several failure mechanisms can occur in reinforced concrete (RC) columns. This paper develops an analytical methodology for determining the ultimate load capacity of square cross-section elements under horizontal impact, specifically for the failure mode associated with diagonal shear. Such scenarios are possible in cases of vehicle collision with a column or impacts near the support zone of the structure. The analytical model is based on static equilibrium equations, which incorporate the ultimate mechanical characteristics of the materials, accounting for dynamic strengthening effects. The concrete deformation model considers the confining effect in the direction perpendicular to compression, which enhances the concrete’s calculated resistance but induces additional stresses in the transverse reinforcement. A numerical example of the calculation for a building’s RC column is provided, yielding specific numerical results. A comparison is made between the outcomes of the proposed methodology and those obtained from a detailed numerical simulation performed using a verified solid finite element model. The limitations of the proposed analytical method are identified, and its sufficiently high accuracy and efficiency are demonstrated. Finally, prospects for further development are outlined, and recommendations for the practical application of the method to ensure the mechanical safety of reinforced concrete columns are provided.

Проблема обеспечения механической безопасности несущих конструкций зданий и сооружений представляется особенно актуальной. Одним из важных аспектов этой проблемы является прочность сжатых и сжато-изогнутых элементов при действии поперечной ударной нагрузки. При этом для железобетонных колонн может реализовываться несколько схем разрушения. Разработана методика аналитического определения предельной нагрузки от горизонтального удара для элементов квадратного поперечного сечения при реализации схемы разрушения по наклонному сечению. Характерными аварийными ситуациями, соответствующими этой схеме разрушения, являются столкновения с колонной автомобиля или удары вблизи зоны опорного закрепления конструкции. Основой аналитического расчета являются уравнения статического равновесия, в которых используются предельные механические характеристики материалов с учетом динамического упрочнения. При деформировании бетона учитывается эффект от стеснения в направлении, перпендикулярном сжатию, что повышает расчетное сопротивление бетона, но вызывает дополнительные напряжения в поперечной арматуре. Выполнен пример расчета железобетонной колонны здания, доведенный до числовых значений, и приведено сопоставление результатов предлагаемой методики с численным расчетом. В качестве инструмента численного расчета использовалась верифицированная объемная конечно-элементная модель. Выявлены ограничения предлагаемого аналитического метода и установлена его достаточно высокая точность и эффективность. Сформулированы перспективы дальнейших разработок и даны рекомендации по конкретному использованию метода для обеспечения механической безопасности железобетонных колонн.

lateral impactreinforced concrete structuresdynamic loadingstructural safetyshear strengthпоперечный ударжелезобетонные конструкциидинамическое нагружениемеханическая безопасностьсдвиговая прочностьJaiswal D.K., Murty C.V.R. Lateral deformation capacity of cantilever RC hollow columns using physics-based concrete confinement model. Structures. 2025;75:108662. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.108662Jaiswal D.K., Murty C.V.R. Lateral deformation capacity of cantilever RC hollow columns using physics-based concrete confinement model // Structures. 2025. Vol. 75. Article no. 108662. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.108662Bai H., Zhang M., Wang D. Ultimate lateral load capacity of FRP tube-confined concrete-encased cross-shaped steel column: Experimental and numerical investigation. Constr Build Mater. 2025;492:142856.Bai H., Zhang M., Wang D. Ultimate lateral load capacity of FRP tube-confined concrete-encased cross-shaped steel column: experimental and numerical investigation // Constr Build Mater. 2025. Vol. 492. Article no. 142856.Azunna S.U., Aziz F.N.A.A., Rashid R.S.M. Dynamic response of rubberized geopolymer concrete column subjected to lateral impact. Progress in Engineering Science. 2025;2:100130. https://doi.org/10.1016/j.pes.2025.100130Azunna S.U., Aziz F.N.A.A., Rashid R.S.M. Dynamic response of rubberized geopolymer concrete column subjected to lateral impact // Progress in Engineering Science. 2025. Vol. 2. Article no. 100130. https://doi.org/10.1016/j.pes.2025.100130Ma C., Sun H., Ning C., Wu S., Niu X. Experimental evidence of failure mode transition for reinforced concrete rectangular columns with corroded stirrup. Eng Fail Anal. 2026;183:110193.Ma C., Sun H., Ning C., Wu S., Niu X. Experimental evidence of failure mode transition for reinforced concrete rectangular columns with corroded stirrup // Eng Fail Anal. 2026. Vol. 183. Article no. 110193.Chen Q.-J., Lei J., Wang Y.-T., Liu X., Gao W., Yao M.-J., Cai J. Dynamic performance of precast concrete columns with pressed sleeve connections under horizontal impact loads. Engineering Structures. 2026;346:121707.Chen Q.-J., Lei J., Wang Y.-T., Liu X., Gao W., Yao M.-J., Cai J. Dynamic performance of precast concrete columns with pressed sleeve connections under horizontal impact loads // Engineering Structures. 2026. Vol. 346. Article no. 121707.Bao X., Li D., Zhao D., Shen J., Che, X., Cui H. Lateral impact responses of inclined steel-reinforced concrete column: experimental and numerical investigations. Structures. 2025;74:108601. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.108601Bao X., Li D., Zhao D., Shen J., Chen X., Cui H. Lateral impact responses of inclined steel-reinforced concrete column: experimental and numerical investigations // Structures. 2025. Vol. 74. Article no. 108601. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.108601Wei J., Xue J., Hu Z., Qi L., Xu J. Dynamic response and post-impact damage assessment of steel reinforced concrete columns under lateral impact loads. Engineering Structures. 2025;328:119735. https://doi.org/10.1016/j.engstruct. 2025.119735 EDN: TIVYRDWei J., Xue J., Hu Z., Qi L., Xu J. Dynamic response and post-impact damage assessment of steel reinforced concrete columns under lateral impact Loads // Engineering Structures. 2025. Vol. 328. Article no. 119735. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2025.119735 EDN: TIVYRDTamrazyan A.G. Horizontal dynamic impact at the bottom of the column with regard to the joint operation with the structural element. Reinforced Concrete Structures. 2025;10(2):3-16. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/2949-1622.2025.2.3-16 EDN: IFYDUFТамразян А.Г. Горизонтальное динамическое воздействие по нижней части колонны с учетом совместной работы с элементом сооружения // Железобетонные конструкции. 2025. Т. 10. № 2. С. 3–16. https://doi.org/10.22227/2949-1622.2025.2.3-16 EDN: IFYDUFLai D., Demartino C., Xu J., Xu J., Xiao Y. GFRP bar RC columns under lateral low-velocity impact: an experimental investigation. International Journal of Impact Engineering. 2022;170:104365. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2022.104365 EDN: WLJUZKLai D., Demartino C., Xu J., Xu J., Xiao Y. GFRP bar RC columns under lateral low-velocity impact: an experimental investigation // International Journal of Impact Engineering. 2022. Vol. 170. Article no. 104365. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2022.104365 EDN: WLJUZKSwesi A.O., Cotsovos D.M., Val D.V. Effect of CFRP strengthening on response of RC columns to lateral static and impact loads. Composite Structures. 2022;287:115356. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2022.115356 EDN: RKLKFRSwesi A.O., Cotsovos D.M., Val D.V. Effect of CFRP strengthening on response of RC columns to lateral static and impact loads // Composite Structures. 2022. 287. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2022.115356 EDN: RKLKFRAnil O., Cem Yilmaz M., Barmaki W. Experimental and numerical study of RC columns under lateral lowvelocity impact load. Proceedings of the Institution of Civil Engineers: Structures and Buildings. 2020;173(8):549- 567. https://doi.org/10.1680/jstbu.18.00041 EDN: FXKMYLAnil O., Cem Yilma, M., Barmaki W. Experimental and numerical study of RC columns under lateral low-velocity impact load // Proceedings of the Institution of Civil Engineers: Structures and Buildings. 2020. Vol. 173. No. 8. P. 549– 567. https://doi.org/10.1680/jstbu.18.00041 EDN: FXKMYLAlekseytsev A.V. Stability of the RC column under horizontal impacts. Reinforced Concrete Structures. 2023;2(2): 3-12. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/2949-1622.2023.2.3-12 EDN: VCYHKKАлексейцев А.В. Анализ устойчивости железобетонной колонны при горизонтальных ударных воздействиях // Железобетонные конструкции. 2023. Т. 2. № 2. С. 3–12. https://doi.org/10.22227/2949-1622.2023.2.3-12 EDN: VCYHKKLi X., Yin Y., Li T., Zhu X., Wang R. Analytical study on reinforced concrete columns and composite columns under lateral impact. Coatings. 2023;13(1):152. https://doi.org/10.3390/coatings13010152 EDN: RWPKLQLi X., Yin Y., Li T., Zhu X., Wang R. Analytical study on reinforced concrete columns and composite columns under lateral impact // Coatings. 2023. Vol. 13. No. 1. Article no. 152. https://doi.org/10.3390/coatings13010152 EDN: RWPKLQZhao W., Qian J. Resistance mechanism and reliability analysis of reinforced concrete columns subjected to lateral impact. International Journal of Impact Engineering. 2020;136:103413. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2019.103413 EDN: QVIKKBZhao W., Qian J. Resistance mechanism and reliability analysis of reinforced concrete columns subjected to lateral impact // International Journal of Impact Engineering. 2020. Vol. 136. Article no. 103413. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2019.103413 EDN: QVIKKBWang X., Zhang Y., Su Y., Feng Y. Experimental investigation on the effect of reinforcement ratio to capacity of RC column to resist lateral impact loading. Systems Engineering Procedia. 2011;33(2):2725-2733. https://doi.org/10.1016/j.sepro.2011.08.007 EDN: OBCWIHWang X., Zhang Y., Su Y., Feng Y. Experimental Investigation on the Effect of Reinforcement Ratio to Capacity of RC Column to Resist Lateral Impact Loading // Systems Engineering Procedia. 2011. Vol. 33. No. 1. P. 2725–2733. https://doi.org/10.1016/j.sepro.2011.08.007 EDN: OBCWIHPuzankov Yu.I. Strength and deformability of compressed reinforced concrete elements under lateral dynamic load. Dissertation for the degree of Candidate of Technical Sciences. Moscow, 1979. (In Russ.) EDN: WLDCERПузанков Ю.И. Прочность и деформативность сжатых железобетонных элементов при поперечной динамической нагрузке : дис. … канд. техн. наук. Москва, 1979. 136 c.Daneshvar K., Moradi M.J., Ahmadi K., Mahdavi G., Hariri-Ardebili M.A. Dynamic behavior of corroded RC slabs with macro-level stochastic finite element simulations. Engineering Structures. 2021;239:112056. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112056 EDN: XNGSLWDaneshvar K., Moradi M.J., Ahmadi K., Mahdavi G., Hariri-Ardebili M.A. Dynamic behavior of corroded RC slabs with macro-level stochastic finite element simulations // Engineering Structures. 2021. Vol. 239. Article no. 112056. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112056 EDN: XNGSLWSun J.-M., Yi W.-J., Chen H., Peng F., Zhou Y., Zhang W.-X. Dynamic responses of RC columns under axial load and lateral impact. Journal of Structural Engineering. 2023;149(1). https://doi.org/10.1061/jsendh/steng-11612 EDN: BRWXNGSun J.-M., Yi W.-J., Chen H., Peng F., Zhou Y., Zhang W.-X. Dynamic Responses of RC Columns under Axial Load and Lateral Impact // Journal of Structural Engineering. 2023. Vol. 149. No. 1. https://doi.org/10.1061/jsendh/steng- 11612 EDN: BRWXNGAlekseytsev A.V., Yurusov K.V. A study on the bearing capacity of compressed corrosion-affected reinforced concrete elements subjected to transverse impulse loading. Bulletin of Moscow State University of Civil Engineering. 2025;20(5):667-682. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/1997-0935.2025.5.667-682 EDN: ZKVQJEАлексейцев А.В., Юрусов К.В. Исследование несущей способности коррозионно-повреждаемых сжатых железобетонных элементов при поперечном действии импульсной нагрузки // Вестник МГСУ. 2025. Т. 20. № 5. С. 667–682. https://doi.org/10.22227/1997-0935.2025.5.667-682 EDN: ZKVQJEKolchunov V.I., Al-Hashimi O.I., Protchenko M.V. Stiffness of reinforced concrete structures under bending with transverse and longitudinal forces. Construction and Reconstruction. 2021;6(98):5-19. (In Russ.) https://doi.org/10.33979/2073-7416-2021-98-6-5-19 EDN: HOBBKEКолчунов В.И., Аль-Хашими О.И., Протченко М.В. Жесткость железобетонных конструкций при изгибе поперечной и продольной силами // Строительство и реконструкция. 2021. № 6 (98). С. 5–19. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2021-98-6-5-19 EDN: HOBBKEYilmaz T., Kiraç N., Anil Ö. Experimental investigation of axially loaded reinforced concrete square column subjected to lateral low-velocity impact loading. Structural Concrete. 2019;20(4):1358-1378. https://doi.org/10.1002/suco.201800276Yilmaz T., Kiraç N., Anil Ö. Experimental investigation of axially loaded reinforced concrete square column subjected to lateral low-velocity impact loading // Structural Concrete. 2019. Vol. 20. Issue 4. P. 1358–1378. https://doi.org/10.1002/suco.201800276Zhao W., Ye J. Dynamic behavior and damage assessment of RC columns subjected to lateral soft impact. Engineering Structures. 2022;251:113476. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.113476 EDN: YULMOIZhao W., Ye J. Dynamic behavior and damage assessment of RC columns subjected to lateral soft impact // Engineering Structures. 2022. Vol. 251. Article no. 113476. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.113476 EDN: YULMOIDemartino C., Wu J.G., Xiao Y. Response of shear-deficient reinforced circular RC columns under lateral impact loading. International Journal of Impact Engineering. 2017;109:196-213. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2017.06.011Demartino C., Wu J.G., Xiao Y. Response of shear-deficient reinforced circular RC columns under lateral impact loading // International Journal of Impact Engineering. 2017. Vol. 109. P. 196–213. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2017. 06.011Zabegaev A.V. Strength and deformability of reinforced concrete structures under accidental impact loading. Dissertation for the degree of Doctor of Engineering Sciences. Moscow; 1992. (In Russ.) EDN: NPQPEBЗабегаев А.В. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при аварийных ударных нагружениях : дис. … д-ра техн. наук. Москва, 1992. EDN: NPQPEBMander J.B., Priestley M.J.N., Park R. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete. Journal of Structural Engineering. 1988;114(8). https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114:8(1804)Mander J.B., Priestley M.J.N., Park R. Theoretical stress‐strain model for confined concrete // Journal of Structural Engineering. 1988. Vol. 114. No. 8. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114:8(1804)Kolchunov V.I., Fedorova N.V., Savin S.Yu. Dynamic effects in statically indeterminate physically and structurally nonlinear structural systems. Industrial and Civil Engineering. 2022;(9):42-51. https://doi.org/10.33622/0869-7019. (In Russ.) EDN: OTJLOQКолчунов В.И., Федорова Н.В., Савин С.Ю. Динамические эффекты в статически неопределимых физически и конструктивно нелинейных системах // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 9. С. 42–51. https://doi.org/10.33622/0869-7019 EDN: OTJLOQArslan G. Sensitivity study of the drucker-prager modeling parameters in the prediction of the nonlinear response of reinforced concrete structures. Materials and Design. 2007;28:2596-2603. https://doi.org/10.1016/J.MATDES.2006. 10.021 EDN: KUKOHNArslan G. Sensitivity Study of the drucker–prager modeling parameters in the prediction of the nonlinear response of reinforced concrete structures // Materials and Design. 2007. Vol. 28. P. 2596–2603. https://doi.org/10.1016/J.MATDES. 2006.10.021 EDN: KUKOHNTamrazyan A., Alekseytsev A.V. Optimization of reinforced concrete beams under local mechanical and corrosive damage. Engineering Optimization. 2023;55(11):1905-1922. https://doi.org/10.1080/0305215x.2022.2134356 EDN: VKGOVUTamrazyan A., Alekseytsev A.V. Optimization of reinforced concrete beams under local mechanical and corrosive damage // Engineering Optimization. 2023. Vol. 55. No. 11. P. 1905–1922. http://doi.org/10.1080/0305215x.2022.2134356 EDN: VKGOVUKolchunov Vl.I., Fedorova N.V., Ilyushchenko T.A. Strength model for concrete in near-reinforcement region. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2024;20(5):391-403. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2024-20-5-391-403 EDN: ZRBRFLКолчунов Вл.И., Федорова Н.В., Ильющенко Т.А. Расчетная модель сопротивления железобетона в околоарматурной области // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2024. Т. 20. № 5. С. 391–403. http://doi.org/10.22363/1815-5235-2024-20-5-391-403 EDN: ZRBRFLTamrazyan A.G. Methodology of theoretical bases of robustness of building systems. Reinforced Concrete Structures. 2025;9(1):3-17. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/2949-1622.2025.1.3-17 EDN: SJBCSOТамразян А.Г. Методология теоретических основ живучести строительных систем // Железобетонные конструкции. 2025. Т. 9. № 1. С. 3–17. https://doi.org/10.22227/2949-1622.2025.1.3-17 EDN: SJBCSOTamrazyan A.G., Alekseytsev A.V., Mishina E.S. Probabilistic criterion for assessing the robustness of reinforced concrete frames during fracture localization. Bulletin of MGSU. 2025;20(7):1061-1071. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/1997-0935.2025.7.1061-1071 EDN: UCPSKZТамразян А.Г., Алексейцев А.В., Мишина Е.С. Вероятностный критерий оценки живучести железобетонных рам при локализации разрушения // Вестник МГСУ. 2025. Т. 20. № 7. С. 1061–1071. https://doi.org/10.22227/19970935.2025.7.1061-1071 EDN: UCPSKZ