Стадии напряженно-деформированного состояния железобетонных каркасов зданий в аварийной расчетной ситуации

Полный текст

1. Введение В течение срока эксплуатации конструкции зданий и сооружений подвергаются воздействиям различной физической природы и интенсивности, в том числе аварийным, т.е. не предусмотренным режимом нормальной эксплуатации строительного объекта. Аварийные воздействия обладают существенно меньшей частотой повторяемости, чем климатические или функциональные нагрузки. Однако последствия отказа одного или нескольких несущих элементов в результате аварийного воздействия могут спровоцировать непропорциональное первоначальному воздействию разрушение - обрушение части каркаса или всего сооружения. Одной из особенностей проектирования железобетонных каркасов зданий с учетом риска возникновения аварийной ситуации (отказ несущего элемента или связи) является рассмотрение в качестве допустимых состояний - арочной и цепной стадии деформирования конструкций перекрытий [1-3]. Рассмотрение таких стадий напряженно-деформированного состояния позволяет снизить затраты на обеспечение механической безопасности, ограничившись, как правило, устройством системы дополнительных связей и локальных усилений каркаса. В [4] представлены экспериментальные данные о деформировании фрагментов железобетонных каркасов зданий в виде плоских и пространственных рам, продемонстрированы значительные резервы сопротивления конструкций за счет реализации цепных или мембранных схем работы. В то же время в [5-7] показано, что при переходе к цепному механизму сопротивления конструкций перекрытий оказываются уязвимыми к разрушению угловые колонны и колонны по периметру здания. В исследованиях [1; 5] получены экспериментальные данные о границах смены стадий деформирования поврежденных рамных конструкций каркасов зданий. Опираясь на экспериментально обоснованные предпосылки, в [8-11] приводятся аналитические зависимости для оценки работы конструкций по арочной и цепной схеме. Вместе с тем следует отметить ряд ограничений таких исследований. Так, в экспериментальных исследованиях [9; 12] рассматриваются конструкции двухпролетных ригелей над локальным разрушением, ограниченных от горизонтальных смещений, что не позволяет учесть влияние несущей способности и деформативности вертикальных элементов (колонн, пилонов) на механизмы распространения вторичных разрушений в конструктивной системе, поврежденной в результате аварийного воздействия. Для того чтобы преодолеть это ограничение, в работах [1; 5] рассматриваются одноэтажные фрагменты железобетонных рам каркасов зданий. Однако эти результаты не могут быть напрямую экстраполированы на конструкции многоэтажных рам, в которых в большинстве случаев невозможно рассматривать работу изолированных элементов, поскольку их несущая способность и деформативность зависят от топологии конструктивной системы, кинематически возможных механизмов разрушения. Следующим ограничением являются упрощенные схемы приложения сосредоточенных нагрузок и аппроксимация эпюры кривизны по длине двухпролетного ригеля над удаленным вертикальным элементом. Таким образом, несмотря на наличие значительного количества публикаций с результатами экспериментальных и численных исследований по вопросам арочного и цепного механизмов сопротивления конструкций железобетонных рам, отсутствуют формализованные силовые и деформационные критерии смены этих стадий с учетом взаимодействия элементов в составе каркасов многоэтажных зданий, а также несущей способности и деформативности вертикальных элементов, наличия системы дополнительных связей, различных сценариев начального локального разрушения. В связи с этим целью настоящего исследования являлась формулировка и обоснование силовых и деформационных критериев стадий напряженно-деформированного состояния конструкций железобетонных многоэтажных рамных каркасов зданий в аварийной ситуации при отказе одного из элементов конструктивной системы. 2. Модели и методы 2.1. Исходные предпосылки Для анализа стадий работы конструкций железобетонных многоэтажных каркасов зданий в аварийной ситуации выделим зону возможного локального разрушения [13] - область, ограниченную одним пролетом в каждом направлении от удаляемого элемента, с учетом наложенных связей, упрощенно моделирующих взаимодействие с остальной частью конструктивной системы. Ограничение проверяемой области позволяет получить аналитическое решение задачи, при этом согласуется с результатами экспериментальных и численных исследований, а также требованиями норм проектирования по ограничению вторичных разрушений. В зависимости от сценария (места) начального локального разрушения возможны различные механизмы вторичных разрушений в поврежденной аварийным воздействием конструктивной системе здания. Опираясь на анализ произошедших случаев обрушений зданий, сооружений и их частей в результате отказа несущего элемента, а также данные экспериментальных и численных исследований, выполнена классификация механизмов вторичных разрушений (табл. 1). Здесь выделено три характерных сценария начального локального разрушения в зависимости от степени влияния на возможность реализации специфических стадий напряженно-деформированного состояния поврежденных каркасов зданий (арочная, цепная). Так, при вынужденном удалении угловой колонны (пилона) в конструкциях перекрытий над локальным разрушением в связи с отсутствием горизонтальных ограничений не возникает распора, что делает невозможным реализацию арочной схемы работы и последующий переход к сопротивлению по цепной схеме. При удалении колонны крайнего или среднего ряда, при котором зона возможного локального разрушения включает контур здания, деформативность вертикальных элементов крайних рядов оказывает существенное влияние на возможность реализации и параметры арочного и цепного механизмов сопротивления. Кроме того, при таком сценарии начального разрушения вертикальные элементы по контуру здания оказываются уязвимыми к разрушению по нормальным или наклонным сечениям. Третий сценарий удаления колонны крайнего или среднего ряда, при котором зона возможного локального разрушения не включает контур здания, практически всегда допускает арочную стадию работы перекрытий, а при соответствующих параметрах армирования и его анкеровки - переход к цепной стадии работы после разрушения бетона в приопорной зоне и в середине пролета. При этом отмечается снижение риска разрушения вертикальных элементов, которые в этом случае обладают запасом несущей способности по критериям особого предельного состояния. Таблица 1 Характерные механизмы вторичных разрушений в поврежденных железобетонных многоэтажных рамных каркасах зданий Конструктивные элементы каркаса здания Характеристика механизма разрушения Сценарии начального локального разрушения Удаление угловой колонны Удаление колонны крайнего или среднего ряда, при котором зона возможного локального разрушения включает контур здания Удаление колонны крайнего или среднего ряда, при котором зона возможного локального разрушения не включает контур здания Конструктивные элементы перекрытий (балки, ригели) Разрушение по нормальным сечениям при изгибной стадии работы Федорова Н.В., Кореньков П.А. [14], Ильющенко Т.А. и др. [15], Adam J. et al. [4] н/д н/д Разрушение по нормальным сечениям на арочной стадии напряженно-деформированного состояния н/д Федорова Н.В., Кореньков П.А. [14], Ильющенко Т.А. и др. [15] Pham A.T. et al. [1; 5] Разрушение от обрыва арматуры на цепной стадии напряженно-деформированного состояния н/д Pham A.T. et al. [1; 5], Fedorova N.V. et al. [16; 17] Pham A.T. et al. [1; 5] Разрушение по наклонным и пространственным сечениям при сложном сопротивлении элементов Колчунов В.И., Московцева В.С. [18] Колчунов В.И., Московцева В.С. [18] н/д Вертикальные элементы (колонны, пилоны) Разрушение по нормальным сечениям Савин С.Ю. и др. [19] Pham A.T. et al. [1; 5] Pham A.T. et al. [1; 5] Разрушение по опорным наклонным сечениям Колчунов В.И. и др. [6] Колчунов В.И. и др. [6] н/д Разрушение по наклонным сечениям в зоне анкеровки растянутой арматуры перекрытий н/д Choi H., Kim J. [20], Колчунов В.И., Московцева В.С. [18] н/д И с т о ч н и к: выполнено С.Ю. Савиным 2.2. Силовые и деформационные критерии многоуровневого деформирования Рассмотрим железобетонную рамную конструкцию в зоне возможного локального разрушения (рис. 1). На данном этапе исключим из рассмотрения случаи обрушений, связанные с потерей несущей способности элементов, испытывающих сложное сопротивление, такими как совместное действие изгибающих и крутящих моментов, поперечных сил, которые требуют самостоятельного детального анализа. а б Рис. 1. Железобетонная рамная конструкция в проверяемой зоне возможного локального разрушения каркаса здания: а - полностью раскрепленная; б - частично раскрепленная И с т о ч н и к: выполнено С.Ю. Савиным С учетом рассмотренных в табл. 1 возможных механизмов вторичных разрушений многоуровневое деформирование конструктивной системы здания может быть представлено в виде кусочно-линейной диаграммы зависимости обобщенной нагрузки P от перемещения конструктивного узла над локальным разрушением, как показано на рис. 2. Характерные точки этой диаграммы представляют собой силовые и деформационные критерии смены стадий напряженно-деформированного состояния и исчерпания несущей способности проверяемой зоны возможного локального разрушения. Тогда из условия энергетического баланса [21-23] наибольшая статическая нагрузка, которую может воспринять несущая система по арочной и цепной стадии напряженно-деформированного состояния может быть определена из следующих выражений: ¡ для арочной стадии: (1) ¡ для цепной стадии: (2) При удалении угловой колонны P2 = P3 = P4 = 0. Определим характерные точки диаграмм на рис. 2, используя предпосылки, основанные на результатах экспериментальных исследований и кинематическом анализе. Вертикальное перемещение z, m Горизонтальная реакция H, kN Обобщенная вертикальная реакция P, kN Балочный механизм Арочный механизм Цепной механизм Рис. 2. Схематическая диаграмма деформирования железобетонной рамной конструкции в зоне возможного локального разрушения И с т о ч н и к: выполнено С.Ю. Савиным 2.3. Изгибная стадия напряженно-деформированного состояния перекрытий Предельная нагрузка и прогиб при балочной стадии напряженно-деформированного состояния определяются из условий: (3) Здесь, следуя подходу норм проектирования[18], в запас жесткости кривизна может быть определена из условно упругого расчета: (4) где zs, Ab - плечо внутренней пары сил и площадь сжатого бетона, определяемые из расчета по предельным усилиям для изгибной стадии работы элемента. Выразим предельный изгибающий момент в нормальном сечении элемента при переходе к арочной стадии напряженно-деформированного состояния через обобщенную нагрузку P: (5) где (6) В (6) приняты следующие обозначения: F - сосредоточенная сила, прикладываемая к узлу двухпролетного ригеля над локальным разрушением в конструктивной системе здания; q - равномерно распределенная нагрузка на двухпролетный ригель. Связь нагрузок F, q с обобщенной нагрузкой P: (7) Одновременный учет в квазистатическом расчете нагрузок F и q, присущих подходам pull-down и push-down соответственно, позволяет частично устранить недостатки этих подходов, рассмотренные более подробно в работе [24]. 2.4. Арочная стадия напряженно-деформированного состояния перекрытий Наибольшая нагрузка, воспринимаемая на арочной стадии работы при равных пролетах в двухпролетном ригеле, и соответствующий прогиб определяются с учетом физических ограничений из следующих условий: (8) где l - размер одного пролета (по первичной расчетной схеме) в двухпролетном ригеле; Mult = Mult(z) - предельный изгибающий момент, воспринимаемый опорным сечением ригеля на арочной стадии работы, вычисляемый как для внецентренно сжатого элемента с учетом действующего распора: (9) Здесь С1, С2 - реакции от единичного горизонтального смещения левого и правого опорных сечений условной арки. При этом из условия обеспечения несущей способности вертикальных элементов на стадиях балочной и арочной работы конструкций перекрытий должны выполняться условия: (10) В (10) приняты следующие обозначения: Nb - усилие распора в результате деформирования ригеля, определяемое по формуле (9); Mc - изгибающий момент в верхнем опорном сечении колонны нижнего этажа; Qcn - поперечная сила в верхнем опорном сечении колонны нижнего этажа; Qcv - поперечная сила в нижнем опорном сечении колонны верхнего этажа. Угол поворота соответствующего узла сопряжения ригеля и колонны θi для полностью раскрепленной рамной конструкции (см. рис. 1, а) определяется по формуле (11) Для частично раскрепленной рамной конструкции (см. рис. 1, б): (12) В момент перехода к цепной стадии работы, принимая в первом приближении z3 = (h0 - a’), получим (13) Здесь σs1, σs2 могут быть определены согласно[19] : (14) где τb,max - максимальные напряжения сцепления, соответствующие упругой работе арматуры; ds - диаметр стержня продольной арматуры; ΔLCAA - максимальное удлинение грани ригеля при переходе от арочной к цепной схеме работы, определяемая по формуле (15) Для стержней продольной арматуры, расположенных на расстоянии zsi от центра тяжести сжатой продольной арматуры в сечении, получим ΔLsi: (16) Подставляя ΔLsi вместо ΔLCAA в формулу (14), найдем напряжения σsi во всех стержнях продольной арматуры в сечении. Если в результате расчета по формуле (14) σs > Rs, то напряжения в растянутой арматуре определяются по формуле (17) , где τbт,pl = 0,27τb,max - средние напряжения сцепления на участке работы арматурного стержня в пластической стадии; εsu - предельные относительные деформации продольной арматуры. Уточненное значение прогиба при переходе от арочной стадии работы к цепной определим из выражения (18) 2.5. Цепная стадия напряженно-деформированного состояния перекрытий При соблюдении условия σs < Rsu для деформированного состояния конструкции в переходном состоянии (P3, z3) предельный прогиб z4 в момент обрыва наиболее растянутых арматурных стержней в одном из опорных сечений на цепной стадии напряженно-деформированного состояния может быть найден, если принять σs = Rsu: (19) Предельная нагрузка P4 вычисляется по формулам (13), подставляя z4 вместо (h0 - a’). При этом для нормальных сечений крайних колонн в месте сопряжения с ригелем в частично раскрепленных рамных конструкциях должно выполняться условие (20) Здесь, следуя подходу, рассмотренному в ACI 318[20], коэффициент продольного изгиба при относительном горизонтальном смещении перекрытий одного этажа определяется с учетом работы всех колонн рассматриваемого этажа по одну сторону от локального разрушения в конструктивной системе, где ∑P, ∑Pcrit - сумма действующих продольных сил и критических сил в этих колоннах. В случае, когда проверяемая зона возможного локального разрушения включает колонны крайнего ряда или угловую колонну, знаки суммы в (20) исчезают, и формула преобразуется к известной форме для проверки отдельных элементов. 3. Результаты исследования и их анализ 3.1. Сопоставление с результатами исследований A.T. Pham и K.H. Tan Для проверки предложенных силовых и деформационных критериев стадий напряженно-дефор-мированного состояния железобетонных рамных конструкций каркасов зданий было выполнено сопоставление с результатами экспериментальных исследований A.T. Pham и K.H. Tan [1], которые испытали несколько подконструкций железобетонных рам при различном уровне гравитационной нагрузки, приложенной к узлу в середине пролета, и скорости ее приложения. Общий вид рамной конструкции, ее размеры и схема нагружения приведены на рис. 3, а. Механические характеристики материалов конструкций: предел текучести продольной арматуры не менее 535 МПа, временное сопротивление при разрыве - не менее 615 МПа; средняя цилиндрическая прочность бетона при одноосном сжатии - 35 МПа. Результаты расчета в виде диаграммы P - z представлены на рис. 3, б. а б Рис. 3. Сопоставление с результатами экспериментальных исследований A.T. Pham и K.H. Tan [1]: a - геометрические размеры и схема армирования; б - расчетный и экспериментальные графики зависимости обобщенной вертикальной реакции (нагрузки) от перемещения узла в середине пролета И с т о ч н и к: a - выполнено A.T. Фам, K.Х. Тан [1]; б - выполнено С.Ю. Савиным Как видно из графиков, кривые, построенные по зависимостям, предложенным в этом исследовании, достаточно хорошо повторяют экспериментальные диаграммы в характерных точках смены стадий напряженно-деформированного состояния. Вместе с тем из-за отсутствия промежуточных точек диаграммы на цепной стадии напряженно деформированного состояния наблюдается более существенное расхождение между экспериментальными кривыми и аналитической линией, проходящей через характерные точки (P3, z3), (P4, z4). Результатом такого расхождения может стать завышение предельной статической нагрузки по методу энергетического баланса, воспринимаемой на цепной стадии напряженно-деформированного состояния перекрытий над локальным разрушением. В связи с этим для уточнения участка диаграммы, соответствующего цепному уровня деформирования, может быть использована аппроксимация функцией тангенса. 3.2. Сопоставление с результатами экспериментальных исследований многоэтажных рам Для проверки исходных предпосылок о параметрах напряженно-деформированного состояния элементов железобетонной конструктивной системы в зоне возможного локального разрушения на различных стадиях напряженно-деформированного состояния в результате аварийной ситуации с учетом конструктивных особенностей, начального напряженно деформированного состояния от действия статически приложенной эксплуатационной нагрузки и специфических механизмов сопротивления выполнен анализ результатов экспериментальных исследований конструкций железобетонных рам при двухэтапном статико-динамическом нагружении в результате особого воздействия. Рассмотрена сборно-монолитная железобетонная рама, результаты испытаний которой приведены в работе [6]. Конструкция рамы представлена на рис. 4, а. Высота сборной части сечения из бетона класса B35 h2 = 70 (мм); высота монолитной части сечения из бетона класса B50 h1 = 30 (мм); расстояние между продольными осями двух составных элементов ω = 50 мм. Продольное армирование составных ригелей принято из арматуры класса В500, диаметром 4 (мм). Поперечное армирование ригелей принято из проволочной арматуры диаметром 2 мм с характеристиками, близкими к арматуре класса А240. а б Рис. 4. Сопоставление с результатами экспериментальных исследований [6]: a - геометрические размеры и схема армирования; б - расчетные и экспериментальные графики зависимости обобщенной вертикальной реакции (нагрузки) от перемещения узла в середине пролета И с т о ч н и к: выполнено С.Ю. Савиным Экспериментальные рамы нагружались статической нагрузкой, передаваемой через рычажную систему. Нагрузка прикладывалась в виде сосредоточенным сил в третях пролетов ригелей. Значения сосредоточенных нагрузок, приложенных к ригелям рамы, составляли: P1 = 3,2 кН, P2 = 2,64 кН, P3 = 2,04 кН. Здесь наибольшее значение нагрузки соответствовало верхнему этажу, наименьше - нижнему этажу рамы. В соответствии с методикой испытания физической модели железобетонной рамы производятся в два этапа. На первом этапе к узлам опытной модели конструктивной системы с помощью рычажной системы ступенчато (в 10 ступеней) прикладывается гравитационная нагрузка. На втором этапе выполняется мгновенное удаление промежуточной опоры, имитирующей колонну среднего ряда. При моделировании запроектного воздействия на физическую модель стойка превращается в мгновенно изменяемую систему, что эквивалентно мгновенному удалению связи в конструктивной системе. Для упрощения процедуры физического моделирования граничные условия узла опирания рамы на промежуточную опору представляли собой шарнирное опирание. На рис. 4, б, представлены расчетные диаграммы деформирования эквивалентной модели двухпролетного ригеля экспериментальной железобетонной рамы, полученные с использованием предложенных в работе зависимостей. Горизонтальные линии Pes, Ps,u,CAA, Ps,u,CA представляют собой эквивалентную статическую нагрузку на раму, предельную статическую нагрузку по арочной и цепной стадиям работы конструкции соответственно. Следует отметить, что при построении диаграмм учитывалась жесткость опорных закреплений на горизонтальное смещение и поворот, однако проверка несущей способности стоек не выполнялась. Поэтому точка, соответствующая разрушению стоек рамы по наклонным и нормальным сечениям, занимает промежуточное положение между предельными точками балочной и арочной стадий напряженно-деформированного состояния на теоретических диаграммах P - z. Это подтверждает необходимость выполнять проверку несущей способности по критериям особого предельного состояния не только конструкций перекрытий над локальным разрушением, но и вертикальных элементов (колонн, пилонов) в зоне возможного локального разрушения, в первую очередь для угловых колонн и колонн крайних рядов. Общий вид деформированного состояния рамы в результате аварийного воздействия показан на рис. 5. а б Рис. 5. Рама второго типа после испытаний на аварийное воздействие: а - общий вид; б - картина трещинообразования и разрушения И с т о ч н и к: выполнено В.И. Колчуновым и др. [6] В результате аварийной ситуации, связанной с потерей несущей способности колонны среднего ряда (моделировалось выключаемой опорой), произошло перераспределение нагрузки по альтернативным путям. Было отмечено образование нормальных трещин в опорных и пролетном сечениях двухпролетных ригелей над локальным разрушением на всех этажах рамной конструкции. Образовались продольные трещины по контакту монолитной и сборной части ригелей. Колонны крайних рядов практически на всех этажах разрушились по наклонному сечению. Колонна первого этажа по оси С разрушилась по нормальному сечению с образованием пластического шарнира в верхнем опорном сечении. 4. Заключение 1. Сформулированы силовые и деформационные критерии стадий напряженно-деформиро- ванного состояния железобетонных рамных конструкций каркасов зданий в зоне возможного локального разрушения при внезапной потере несущей способности вертикального элемента (колонны, пилона). 2. С использованием полученных критериев и положений энергетического баланса построены упрощенные зависимости для оценки предельной статической нагрузки для арочной и цепной стадий напряженно-деформированного состояния конструкций перекрытий. 3. Выполненное сопоставление результатов расчета по полученным в работе зависимостям для силовых и деформационных критериев стадий напряженно-деформированного состояния с данными экспериментальных исследований подтвердило их достоверность, а также продемонстрировало необходимость учета совместного деформирования конструкций перекрытий и вертикальных несущих элементов для корректной оценки деформированного состояния каркасов зданий при аварийном воздействии.

Об авторах

Сергей Юрьевич Савин

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: suwin@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-6697-3388
SPIN-код: 1301-4838

кандидат технических наук, доцент кафедры железобетонных и каменных конструкций

Российская Федерация, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

Список литературы

Дополнительные файлы