Живучесть железобетонного каркаса здания с учетом длительности эксплуатации

Полный текст

1. Введение Начиная с 2001 года в связи с обрушением башен-близнецов Всемирного торгового центра во всем мире значительно возрос интерес к проблеме обеспечения устойчивости несущих систем зданий к аварийным воздействиям, в том числе приводящим к повреждению или разрушению отдельных несущих элементов. Хотя инженерному сообществу были известны случаи обрушения зданий в результате локальных отказов или повреждений отдельных конструкций и ранее, например, случаи со зданиями Ронан Пойнт [1] и Альфреда Муррея [2], комплексом «Трансвааль-парк» [3] или ТЦ Сампун [4], начало интенсивного роста числа публикаций по этой проблеме приходится на 2000-е гг. [5]. Основной особенностью перечисленных выше случаев обрушений зданий является низкая вероятность события, послужившего причиной начального разрушения или повреждения конструктивной системы. Однако последствия изменения расчетной схемы сооружений в результате отказа одного из элементов и последующего перераспределения нагрузок оказались катастрофическими. В [6] отмечается, что, несмотря на низкую вероятность аварийного воздействия, риск наступления неприемлемых последствий существенен. В связи с этим расчетные ситуации, связанные с возникновением начальных локальных повреждений или разрушений, должны быть учтены при проектировании сооружений повышенного уровня ответственности. Следует отметить, что в результате аварийной ситуации могут реализоваться специфические механизмы сопротивления конструкций либо могут быть превышены допустимые границы использования упрощенных моделей сопротивления. В связи с этим требуют более глубокого обоснования модели и критерии, используемые при оценке несущей способности отдельных конструкций и живучести сооружения в целом. В частности, при аварийной ситуации допускается переход конструкций перекрытий к механизму сопротивления по типу висячей системы. Рассматривая причины и механизм разрушения Всемирного торгового центра в [7], авторы отмечали, что начальные механические повреждения от столкновения самолета с сооружением, а также последовавший за этим пожар привели к тому, что перекрытия перешли к вантовому механизму сопротивления. В результате перекрытия потянули за собой колонны, что привело к потере их устойчивости. В [8] была исследована модель двухпролетной железобетонной рамы на внезапное удаление колонны среднего ряда с переходом ригелей к сопротивлению по типу висячей системы. По результатам испытаний был отмечен разрыв верхней арматуры в опорных сечениях у крайних колонн и нижней арматуры в опорных сечениях у средней колонны, для которой моделировалось внезапное выключение. Также было отмечено разрушение бетона сжатой зоны в колонне крайнего ряда в уровне примыкания к ней ригеля. Такое разрушение было обусловлено изменением эффективной расчетной длины колонны и дополнительным поперечным воздействием на колонну от ригеля после его перехода к работе по типу висячей системы (catenary action). Кроме того, известно, что в бетоне железобетонных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений во времени развиваются деформации, вызванные усадкой и ползучестью. Также наблюдается рост прочности и начального модуля упругости в результате старения бетона. В [9] исследовали бетонные образцы в возрасте 20-30 лет, извлеченные из балок и плит вблизи предполагаемых нейтральных осей изгибаемых элементов, а также из колонн, для которых средний уровень напряжений в течение срока эксплуатации оценивался не более 0,27 fck в условиях нормальной эксплуатации и не более 0,55 fck с учетом сейсмических воздействий. Авторами отмечено увеличение модуля деформаций и снижение деформативности. Таким образом, материал с течением времени стал более хрупким, уменьшился диапазон пластических деформаций. В бетоне эксплуатируемых железобетонных конструкций во времени может также наблюдаться релаксация напряжений вследствие развития деформаций ползучести и перераспределения усилий на стержни продольной арматуры [10; 11], а также другие конструкции в статически неопределимых системах. Отмеченное явление может сказаться на вязкостных свойствах бетона и параметрах его силового сопротивления при аварийных воздействиях, однако оно, как правило, не учитывается при оценке устойчивости конструктивной системы к обрушению. Существующие критерии, используемые при оценке устойчивости несущих систем зданий к прогрессирующему обрушению при возникновении начального локального разрушения, преимущественно связаны с прочностью сечений несущих элементов и определяются предельными значениями усилий или деформаций. Применительно к конструкциям балочного типа в [12] предлагается интегральная оценка особого предельного состояния по величине относительного прогиба или по углу поворота при образовании пластических шарниров. Следует отметить, что применительно к сжатым и внецентренно сжатым конструкциям данные интегральные критерии не применимы. В [13] используются диаграммы «момент - кривизна», которые позволяют выполнять оценку сопротивления сечений как изгибаемых, так и внецентренно сжатых элементов. Общим недостатком деформационных критериев, в том числе интегральных (относительный прогиб, кривизна, угол поворота и т.д.), является то, что они применимы лишь к отдельному элементу или его сечению и не дают полного представления о состоянии несущей системы в целом после возникновения в ней начального локального разрушения. Более универсальными критериями оценки несущей способности элементов конструктивных систем зданий и сооружений при особых воздействиях являются критерии, основанные на анализе и сопоставлении потенциальной и кинетической энергии элементов системы, части конструктивной системы или несущей системы в целом. Bazant и Verdure [7] предлагают энергетический критерий и упрощенный подход для оценки механизма обрушения типа pancake. Для оценки сопротивляемости элементов несущей системы обрушению при возникновении в ней начального локального разрушения Szyniszewski и Krauthammer [14; 15] оценивают изменение внутренней энергии конструкции при ее нагружении. В [16] модифицированный энергетический критерий в форме отпорности конструктивного элемента был использован для оценки потери устойчивости элементов железобетонной рамы при внезапном отказе угловой колонны. Однако энергетические критерии также не позволяют в полной мере оценить состояние и резервы силового сопротивления несущей системы после особого воздействия. Поиски путей решения проблемы оценки резервов силового сопротивления несущих систем зданий и сооружений при возникновении в них начальных локальных разрушений привели к появлению в научной литературе термина - «живучесть» (structural robustness). В [5] приводится анализ существующих определений данного термина, представленных в научной литературе. Хотя авторы рассматриваемых определений обращают внимание на различные аспекты живучести, общим во всех предлагаемых определениях этого термина является способность конструктивной системы противостоять воздействиям, не предусмотренным режимом нормальной эксплуатации, избегать непропорционального отклика на начальное воздействие. В [17] отмечается необходимость учета факторов длительного сопротивления несущих систем, таких как старение и износ, на их живучесть. При этом свойство живучести конструктивной системы рассматривается во взаимосвязи с внешними факторами, определяющими последствия начального воздействия. Для количественной оценки живучести сборных и монолитных железобетонных конструктивных систем зданий в [18] предложен вариант вероятностного подхода, учитывающий в базисных переменных нагрузок и сопротивлений специфические факторы, характерные для явления прогрессирующего обрушения. Учитывая высокую трудоемкость полностью вероятностных методов расчета живучести, предложенный авторами подход может быть использован для калибровки параметров полувероятностных форматов безопасности. С точки зрения проектной практики наиболее привлекательным является детерминистический подход, поскольку он существенно упрощает постановку задачи и во многих случаях позволяет использовать существующие модели сопротивления элементов, а также модели воздействий, представленные в нормативных документах с учетом уточнения значений частных коэффициентов и коэффициентов сочетаний. В [19; 20] предложен относительный индекс живучести, допускающий детерминистический расчет и связанный с параметрическими разрушающими нагрузками для исходной конструктивной системы и модифицированной в результате локального разрушения. Однако Savin S.Yu., Stupak M.I., Mankov D.K. данный критерий не применялся к оценке живучести в сочетании с моделями, учитывающими реологические свойства материалов несущих систем зданий. Обобщая результаты представленного выше краткого анализа научной литературы, можно сделать вывод об отсутствии исследований влияния изменений, происходящих в несущих системах зданий в процессе их длительной эксплуатации, на живучесть при особых расчетных ситуациях, связанных с отказом одного из несущих элементов. Применительно к железобетонным несущим системам такие изменения могут быть связаны с развитием во времени деформаций ползучести и усадки, изменением параметров диаграмм состояния бетона при кратковременном квазистатическом и динамическом нагружении вследствие старения. Целью данного исследования являлась оценка влияния длительности эксплуатации железобетонного каркаса здания на параметры его живучести при сценарии внезапного отказа одного из несущих элементов конструктивной системы. 2. Модели и методы 2.1. Метод исследования Для исследования влияния длительности эксплуатации железобетонного каркаса здания на параметры его живучести при сценарии внезапного отказа одного из несущих элементов использовался программный комплекс Лира-САПР, позволяющий выполнять статические и динамические расчеты по методу конечных элементов. В качестве объекта исследования была выбрана железобетонная несущая система здания филармонии. В рамках моделирования динамические эффекты, вызванные локальным разрушением одного из несущих элементов конструктивной системы здания - колонны крайнего ряда, заменялись статическим эквивалентом. Применительно к принятой в исследовании квазистатической постановке задачи определяющее уравнение метода конечных элементов имеет вид [K]{u} = ∑{F}, (1) где {u} - вектор перемещений в узлах конечно-элементной модели; [K] - матрица жесткости; ∑{F} - вектор внешних нагрузок в узлах конечно-элементной модели. Задача решалась с учетом физической и геометрической нелинейности методом последовательных нагружений. Реологические свойства бетона учитывались при задании модифицированных диаграмм деформирования, которые различались для несущих элементов с различным напряженно-деформированным состоянием, сформировавшимся к моменту локального разрушения. Количественная оценка живучести конструктивной системы выполняется в детерминистической постановке. В качестве количественной меры, характеризующей способность системы сопротивляться лавинообразному обрушению, используется относительный индекс живучести, предложенный в [19]: RRI = λdamaged -λdesign ; λintact -λdesign Ldamaged Lintact , λdamaged = , λintact = Ldesign Ldesign (2) где Ldesign - проектная нагрузка, Lintact - несущая способность неповрежденной конструктивной системы по первичной расчетной схеме, Ldamaged - несущая способность поврежденной несущей системы по вторичной расчетной схеме. Параметры λdamaged и λintact являются множителями к проектной нагрузке, аналогичные параметру λ согласно [21]. Поиск значений этих параметров осуществляется в предположении, что несущая способность конструктивной системы здания исчерпана, если в ней наблюдаются вторичные разрушения за пределами зоны начального локального разрушения. При этом допускается разрушение одного или нескольких сечений по длине железобетонного элемента при условии частичного сохранения несущей способности за счет перехода к иному механизму сопротивления. В частности, для плит перекрытий это может быть переход к работе по типу висячей системы при условии обеспечения анкеровки арматуры и несущей способности вертикальных несущих конструкций, выполняющих роль опоры. При определении несущей способности элементов конструктивной системы по первичной и вторичной расчетным схемам используются предельные значения относительных деформаций. Для сжатого бетона εb,ult = 0,0035, для стальной арматуры εs,ult = 0,033. 2.2. Конструктивные решения здания и рассматриваемая расчетная ситуация Рассматривается железобетонный каркас пристройки к зданию филармонии (рис. 1) в Белгороде (рис. 2, а). На рис. 2, б, в, приводятся план 2-го этажа пристройки и разрез по пристраиваемому блоку. Пристройка выполнена на отдельном фундаменте и образует отдельный деформационный блок. В связи с этим конструкции надземной части могут быть рассчитаны без учета влияния существующей части здания. На основании результатов предварительно выполненных расчетов были подобраны и проверены размеры сечений и армирование несущих элементов в соответствии с критериями I (Ultimate) и II (Serviceability) групп предельных состояний на основные комбинации нагрузок, предусмотренных нормальным режимом эксплуатации сооружения. Вертикальные несущие конструкции представлены монолитными железобетонными колоннами сечением 400 × 400 мм и стенами толщиной 240 мм. Перекрытия выполнены в виде безбалочных монолитных железобетонных плит толщиной 250 мм. Схема армирования колонн представлена на рис. 2, б. Для всех конструкций используется бетон класса прочности по сжатию В25. В качестве продольной рабочей арматуры используется арматура А400. В качестве поперечной и конструктивной используется арматура А240. Рис. 1. Рассматриваемое здание: Белгородская государственная филармония И с т о ч н и к : https://cdn1.flamp.ru/e3450d9719b6f23fc715fa06d7956036_300_300.jpg Figure 1. Building under study: Belgorod State Philharmonic S o u r c e : https://cdn1.flamp.ru/e3450d9719b6f23fc715fa06d7956036_300_300.jpg а Рис. 2. Исходные данные для моделирования а - план второго блока конструкции пристройки Белгородской государственной филармонии И с т о ч н и к : выполнено М.И. Ступак Figure 2. Initial data for modeling: а - plan of the second block of structures for the extension of the Belgorod State Philharmonic S o u r c e : compiled by M.I. Stupak б Рис. 2. Исходные данные для моделирования (продолжение): б - армирование колонны К8-3 второго блока филармонии И с т о ч н и к : выполнено М.И. Ступак Figure 2. Initial data for modeling (continuation): б - reinforcement of column K8-3 of the second block of the Philharmonic S o u r c e : compiled by M.I. Stupak в Рис. 2. Исходные данные для моделирования (окончание): в - разрез второго блока филармонии И с т о ч н и к : выполнено М.И. Ступак Figure 2. Initial data for modeling (ending): в - section of the second block of the Philharmonic S o u r c e : compiled by M.I. Stupak В качестве аварийной расчетной ситуации рассматривается внезапный отказ колонны в осях 4/Вб на 2-м этаже здания (рис.2, б). Выбор данной колонны для моделирования начального локального разрушения обусловлен расположением в крайнем ряду, что делает ее уязвимой для внешних воздействий. При этом в случае отказа колонны в осях 4/Вб происходит увеличение пролета плиты перекрытия, а колонны в осях 4/Ва и 4/Вг имеют ограниченное раскрепление в горизонтальной плоскости по направлению к зоне предполагаемого начального локального разрушения. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2.3. Конечно-элементная модель здания (рис. 3) Для определения напряженно-деформированного состояния элементов железобетонного каркаса пристройки в результате аварийной расчетной ситуации, вызванной отказом колонны в осях 4/Вб на 2-м этаже, был выполнен нелинейный квазистатический расчет в постановке pull-down по методу конечных элементов в программном комплексе Лира-САПР. Для моделирования колонн использовались универсальные стержневые конечные элементы КЭ 410, позволяющие учитывать физическую и геометрическую нелинейность. Плиты перекрытия и стены моделировались с помощью универсальных четырехугольных конечных элементов оболочки КЭ 444 с учетом геометрической и физической нелинейности. В узлах сопряжения колонн с плитами перекрытий и покрытия в пределах размеров поперечного сечения колонны вводились абсолютно жесткие тела, реализующие гипотезу о недеформируемых поперечных сечениях. Рис. 3. Общий вид конечно-элементной модели второго блока филармонии И с т о ч н и к : выполнено М.И. Ступак Figure 3. General view of the finite element model of the second block of the Philharmonic S o u r c e : compiled by M.I. Stupak 2.4. Моделирование нагрузок и воздействий Расчет выполнялся на особое сочетание нагрузок, включающих только постоянные и длительные нагрузки. Все нагрузки принимались по их нормативным значениям. Моделирование динамического догружения несущей системы после отказа колонны в осях 4/Вб на 2-м этаже выполнялось по методу pull-down [21], который предполагал приложение реакции удаляемого элемента (колонны) с противоположным знаком к расположенному выше вертикальному несущему элементу с учетом коэффициента динамичности. Величина такой силы может быть определена по формуле P=(kd -1)Fi., (3) где Fi - усилие в концевом сечении несущего элемента перед его разрушением или потерей устойчивости; kd - коэффициент динамичности. На основании исследований сопротивления прогрессирующему обрушению железобетонных каркасов многоэтажных зданий, выполненных В.О. Алмазовым, А.И. Плотниковым, Б.С. Расторгуе- вым [23], а также результатов испытаний полномасштабных физических моделей пространственных каркасов [24], в данном исследовании был принят kd =1,25, что соответствовало статическому эквиваленту динамического воздействия 0,25P при расчете в квазистатической постановке pull-down. 2.5. Модели материалов Для моделирования работы материалов использовались идеализированные нелинейные диаграммы состояния бетона (рис. 4, а) и арматуры (рис. 4, б) для нормативной прочности. Рассматривались диаграммы состояния бетона при кратковременном нагружении без учета длительной выдержки при постоянной нагрузке и с учетом такой выдержки в течение 2 лет. а б Рис. 4. Схемы диаграмм деформирования: a - бетона; б - арматуры И с т о ч н и к : выполнено С.Ю. Савиным Figure 4. Deformation curves: a - concrete; б - reinforcement S o u r c e : compiled by S.Yu. Savin Характерные точки диаграмм для бетона длительно эксплуатируемого каркаса здания назначались с учетом влияния ползучести и усадки к моменту реализации аварийной ситуации. Участок I диаграммы работы бетона (рис. 4, а) при действии квазистатической нагрузки характеризуется приведенным модулем упругости Rbn , (4) Eb red, = εb red1, где εb red1, = 0,0015для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузки. Участок II диаграммы (рис. 4, а) соответствует деформированию бетона при постоянной нагрузке. При этом в запас прочности не учитывается релаксация напряжений в бетоне, которая в зависимости от длительности действия нагрузки может быть оценена 0,1 0,2 σ τ( 0 ) . C учетом принятого допущения деформации на этом участке могут быть определены по формуле ε(t,τ0) = - +σ τ( 0) C t( ,τ ),0 (5) Eb(τ )0 E tb( ) где σ(τ )0 - постоянное во времени напряжение; E(τ )0 - модуль деформации в начальный момент времени τ0 ; E t( ) - модуль деформации в момент времени t; C t( ,τ )0 - мера ползучести, представляющая собой деформацию ползучести к моменту времени t, вызванную единичным напряжением, действующим с момента τ0 . Модуль деформации бетона на участке III диаграммы (см. рис. 4, а): Rd Eb redd, = bn , (6) εb red1, где Rbnd = d Rbn . Здесь консервативно принято φd =1,15 - для режима деформирования конструктивной системы при внезапном отказе несущего элемента. С учетом выражений связи напряжений и деформаций по всем трем участкам диаграммы деформирования бетона для конечного напряженно-деформированного состояния получим εtot (t) = σi Eb red1, +C t t( ; 0 ) +(σ j -σi ) Eb redd1, , (7) где σj - напряжения в бетоне на первой полуволне колебаний, вызванных локальным разрушением в конструктивной системе здания. В первом приближении σj может быть оценено на основании предварительного квазистатического расчета при параметрах диаграмм состояния материалов, соответствующих квазистатическому режиму приложения нагрузки. Из выражения (5) получим эффективный модуль деформации бетона: σ j Eb red, Eeff = = . (8) εtot σi + σi C t t( ; 0 ) Eb red, + (σ j -σEi )b redd,Eb red, σ j σ j σ j Для учета влияния длительности эксплуатации сооружения предложен следующий алгоритм расчета: 1. Выполняются нелинейные квазистатические расчеты на действие эксплуатационных нагрузок (постоянных и длительных) и особое воздействие с учетом параметров диаграмм состояния бетона для кратковременного нагружения. Определяются жесткости элементов на этапе нормальной эксплуатации и после аварийной ситуации, вызванной отказом несущего элемента или связи. 2. Определяются интегральные модули деформаций железобетонных элементов [25; 26] из следующих выражений. Для этапа нормальной эксплуатации при M = M1: (EI)1 , (9) Eint,EI = I где (EI)1 - изгибная жесткость приведенного сечения (по секущему модулю деформаций), полученная по результатам нелинейного квазистатического расчета на эксплуатационные нагрузка, I - момент инерции сечения относительно геометрического центра тяжести. Для этапа аварийного догружения в результате перераспределения усилий в несущей системе с разрушенным (поврежденным) элементом: Eint,d EI = (EI)2 -(EI)1 φ ,d (10) I (M2 -M1 ) где (EI)2 - изгибная жесткость приведенного сечения (по секущему модулю деформаций), полученная по результатам нелинейного квазистатического расчета на особое воздействие, M1, M2 - соответственно изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях при действии эксплуатационных нагрузок и в результате особого воздействия. 3. Вычисляется интегральный эффективный модуль деформаций Eeff,int путем замены фибровых модулей деформаций по участкам диаграммы состояния бетона на интегральные для сечений железобетонных элементов, а также замены фибровых напряжений от эксплуатационных нагрузок i и от особого воздействия σ j на интегральные усилия (изгибающие моменты): Eeff ,int = M j I = Eb red, ,int . (11) (E I ) j MMij + MMij C t t( ; 0 ) Eb red, ,int + (MMj -j M Eib redd), Eb red,int, ,int 4. Выполняется расчет несущей системы здания на особое воздействие (начальное локальное разрушение) с использованием идеализированных диаграмм, параметры которых определяются по значениям динамической прочности бетона для рассматриваемого режима нагружения Rbnd и интегральных модулей деформации для сечений железобетонных элементов Eeff ,int . 3. Результаты исследования и их анализ 3.1. Результаты квазистатического расчета на особое воздействие На рис. 5-6 приведены результаты расчета несущей системы здания филармонии на особое воздействие (разрушение колонны 2-го этажа в осях 4/Вб). Анализ результатов расчета показывает, что максимальные (по абсолютной величине) вертикальные перемещения для расчетной модели несущей системы здания (рис. 5, а), в которой параметры диаграмм работы бетона были приняты как для кратковременного нагружения, оказались в 2,14 раза меньше, чем для модели, учитывающей влияние длительности эксплуатации на параметры диаграмм состояния материалов (рис. 5, б). Различия в границах областей с наибольшими перемещениями по двум моделям обусловлены особенностями перераспределения усилий между несущими элементами с учетом деформаций ползучести и усадки. Максимальные (по абсолютной величине) относительные деформации для расчетной модели несущей системы здания (рис. 6, а) с параметрами диаграмм работы бетона, соответствующими кратковременному нагружению, оказались в 2,08 раза меньше, чем для модели, учитывающей влияние длительности эксплуатации на параметры диаграмм состояния материалов (рис. 6, б). Уместно заметить, что из-за физической нелинейности, в том числе проявляющейся в результате неравновесных процессов ползучести и усадки, между изменениями относительных деформаций и изменением усилий в элементах отсутствует прямая зависимость. Значительный прирост относительных деформаций не сопровождается таким же приростом усилий. Так, изгибающие моменты в колоннах несущей системы здания по результатам расчета с использованием диаграмм для кратковременного нагружения оказались в 1,28 раза меньше, чем по результатам расчета с использованием модифицированных диаграмм (рис. 7). Однако рост относительных деформаций приводит к увеличению прогибов несущих элементов, что делает их более уязвимыми при продольном изгибе. а б Рис. 5. Вертикальные перемещения в несущей системе здания филармонии в результате локального разрушения колонны 2-го этажа в осях 4/Вб: а - полученные на основе диаграмм состояния бетона при кратковременном нагружении; б - полученные на основе модифицированных диаграмм состояния бетона с учетом длительности выдержки при статической нагрузке И с т о ч н и к : выполнено С.Ю. Савиным, М.И. Ступак, Д.К. Маньковым Figure 5. Vertical displacements in the load-bearing structure of the Philharmonic as a result of local failure of the 2nd storey column in axes 4/Вб: а - obtained on the basis of constitutive models of concrete under short-term loading; б - obtained on the basis of modified constitutive models of concrete, taking into account the duration of exposure under static load а б Рис. 6. Относительные деформации в колоннах несущей системы здания филармонии в результате локального разрушения колонны 2-го этажа в осях 4/Вб: а - полученные на основе диаграмм состояния бетона при кратковременном нагружении; б - полученные на основе модифицированных диаграмм состояния бетона с учетом длительности выдержки при статической нагрузке И с т о ч н и к : выполнено С.Ю. Савиным, М.И. Ступак, Д.К. Маньковым Figure 6. Strains in the columns of the load-bearing structure of the Philharmonic as a result of local failure of the 2nd floor column in axes 4/Вб: а - obtained on the basis of constitutive models of concrete under short-term loading; б - obtained on the basis of modified constitutive models of concrete, taking into account the duration of exposure under static load My Mz а Рис. 7. Изгибающие моменты My и Mz в колоннах несущей системы здания филармонии в результате локального разрушения колонны 2-го этажа в осях 4/Вб: а - полученные на основе диаграмм состояния бетона при кратковременном нагружении И с т о ч н и к : выполнено С.Ю. Савиным, М.И. Ступак, Д.К. Маньковым Figure 7. Bending moments My and Mz in the columns of the load-bearing structure of the Philharmonic as a result of local failure of the 2nd floor column in axes 4/Вб: а - obtained on the basis of the constitutive models of concrete under short-term loading My Mz б Рис. 7. Изгибающие моменты My и Mz в колоннах несущей системы здания филармонии в результате локального разрушения колонны 2-го этажа в осях 4/Вб (окончание): б - полученные на основе модифицированных диаграмм состояния бетона с учетом длительности выдержки при статической нагрузке И с т о ч н и к : выполнено С.Ю. Савиным, М.И. Ступак, Д.К. Маньковым Figure 7. Bending moments My and Mz in the columns of the load-bearing structure of the Philharmonic as a result of local failure of the 2nd floor column in axes 4/Вб (ending): б - obtained on the basis of modified constitutive models of concrete, taking into account the duration of exposure under static load Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 3.2. Количественная оценка живучести несущей системы здания при локальном разрушении На рис. 8 приведены графики зависимости процента разрушенных конечных элементов модели несущей системы здания от параметров предельных нагрузок λintact и λdamaged. Рис. 8. Графики зависимости процента разрушенных конечных элементов модели несущей системы здания от параметров предельных нагрузок λintact и λdamaged И с т о ч н и к : выполнено С.Ю. Савиным Figure 8. Relationship between the percentage of destroyed finite elements of the load-bearing structure model and the parameters of ultimate loads λintact and λdamaged S o u r c e : compiled by S.Yu. Savin При расчете несущей системы без учета длительности эксплуатации по первичной (без локального разрушения) расчетной модели первые разрушения были зафиксированы при λintact = 3,565. Во вторичной (с локальным разрушением колонны 2-го этажа в осях 4/Вб) расчетной модели - λdamaged = 3,475. Относительный индекс живучести по формуле (10) без учета длительности эксплуатации составил RRI = 0,965. При учете влияния длительного силового сопротивления первые разрушения конечных элементов в первичной модели несущей системы были зафиксированы при λintact = 3,494. Во вторичной расчетной модели λdamaged = 3,297. Таким образом, относительный индекс живучести с учетом длительности эксплуатации составил RRI = 0,92. Выявленный эффект обусловлен ростом деформаций во внецентренно сжатых элементах в результате ползучести. Это подтверждается анализом изгибающих моментов в колоннах (см. рис. 7), где наблюдаются большие значения моментов для модели, учитывающей длительность эксплуатации здания. Учитывая, что максимальный коэффициент динамичности при появлении первого локального разрушения в несущей системе не превышает kd = 2, а минимальные значения параметров предельной нагрузки для двух вариантов вторичных расчетных моделей превышали это значение (λdamaged > 2), несущая система обладает значительными резервами сопротивления обрушению при рассматриваемом сценарии локального разрушения. При этом уместно заметить, что параметры предельной нагрузки λintact и λdamaged, а также относительный индекс живучести RRI при учете длительности эксплуатации несущей системы здания оказались ниже, чем при использовании диаграмм состояния для кратковременного нагружения. Интенсивный рост числа разрушенных конечных элементов в расчетных моделях несущей системы наблюдался при λdamaged = 5,5 для случая учета длительности Savin S.Yu., Stupak M.I., Mankov D.K. эксплуатации и при λdamaged = 5,7 без учета длительных процессов. Такие значения параметров не достижимы в реальных условиях эксплуатации несущей системы, однако при других сценариях начального локального разрушения возможно снижение параметров предельной нагрузки и относительного индекса живучести. 4. Заключение В статье представлено исследование устойчивости к обрушению железобетонной несущей системы здания с учетом длительности эксплуатации на момент особого воздействия, вызванного локальным разрушением одной из несущих колонн. Для количественной оценки резервов сопротивления несущей системы были использованы параметры предельной нагрузки и относительный индекс живучести. На основании проведенного исследования можно сформулировать следующие выводы: 1. На основе концепции интегрального модуля В.М. Бондаренко предложен способ учета влияния длительности эксплуатации железобетонных несущих систем зданий на их деформирование при особых воздействиях, вызванных локальными разрушениями несущих элементов или связей. 2. Численное моделирование методом конечных элементов показало, что при учете длительности эксплуатации сооружения до момента, предшествующего особой расчетной ситуации, значения параметров разрушающей нагрузки и относительного индекса живучести несущей системы снижаются по сравнению с результатами моделирования, полученными на основе диаграмм для кратковременного нагружения. Выявленный эффект обусловлен ростом деформаций во внецентренно сжатых элементах в результате ползучести. Таким образом, фактор длительной эксплуатации может оказывать негативное влияние на живучесть железобетонных конструктивных систем зданий при особых расчетных ситуациях и должен учитываться на этапе проектирования.

Об авторах

Сергей Юрьевич Савин

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: suwin@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-6697-3388
SPIN-код: 1301-4838

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры железобетонных и каменных конструкций

Москва, Российская Федерация

Мария Игоревна Ступак

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Email: maria.stpak@gmail.com
ORCID iD: 0009-0008-1903-0572

магистрант, кафедра железобетонных и каменных конструкций

Москва, Российская Федерация

Дмитрий Константинович Маньков

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Email: dmitrymanckov03@gmail.com
ORCID iD: 0009-0009-1311-2312

магистрант, кафедра железобетонных и каменных конструкций

Москва, Российская Федерация

Список литературы