Свойства высокопрочного сталефибробетона с минимальным эффективным содержанием фибры при нагружениях различной длительности

Полный текст

Введение Применение мелкозернистых высокопрочных бетонов (МВБ) в строительстве открывает широкие перспективы при возведении сложных, уникальных объектов, в число которых входят монолитные сооружения, большепролетные мосты, оболочки. При этом негативное влияние основного недостатка мелкозернистого бетона - повышенной хрупкости - может быть существенно снижено путем введения в матрицу бетона стальной фибры в количестве 1-3 % по массе. Зарубежные смеси для производства высокопрочного бетона обладают сравнительно высокой жесткостью. Для применения в монолитном строительстве в России под руководством С.С. Каприелова была разработана технология получения самоуплотняющихся смесей на основе комплексных модификаторов, отличающихся повышенной сегрегационной устойчивостью [1-3]. Применение этих смесей при введении в матрицу короткой стальной фибры длиной 13 мм позволяет существенно оптимизировать технологический процесс монолитного строительства. Процент содержания фибры оказывает ключевое влияние на стоимость получаемого сталефибробетона. На основании комплекса обширных экспериментальных исследований [4] было показано, что для выбранного типа фибры минимальный процент содержания фибры, при котором проявляются положительные свойства фибрового армирования, составляет 1,5 % по массе (120 кг/м3). Для полноценного применения получаемого высокопрочного салефибробетона (ВСФБ) в строительстве необходимо разработать и обосновать методики теоретического описания его свойств, как при кратковременном, так и при длительном нагружении. Для внедрения в практику проектирования и расчета конструкций из сталефибробетона особенно актуальным является разработка экспериментально обоснованных методик определения свойств, совместимых с современным диаграммным методом расчета железобетонных конструкций. Данный метод построен на использовании реальных диаграмм деформирования материала под нагрузкой. Целью проведенного теоертического исследования являлась разработка и обоснование математических зависимостей для описания физико-механических и реологических свойств исследуемых бетонов при нагружениях различной длительности, применимых для диаграммного метода расчета конструкций. В настоящей статье приведено обобщение основных результатов данного исследования. Состав матрицы бетона для проведения экспериментальных исследований Для проведения комплекса экспериментальных исследований [4] был использован следующий состав бетонной смеси: портландцемент марки ПЦ 500 ДОН - 900 кг/м3; суперпластификатор МБ3-50К - 360 кг/м3; песок с Mк = 2,5 - 860 кг/м3; вода - 190 кг/м3. Полученная смесь показала высокую подвижность и обладала сегрегационной устойчивостью. Для получения сталефибробетона в состав смеси вводилась латунированная фибра прямого профиля из высокоуглеродистой стали диной 13 мм Ø0,3 мм. Методика построения теоретических диаграмм деформирования МВБ и ВСФБ при кратковременном сжатии Исследование диаграмм сжатия εb-σb высокопрочного сталефибробетона в сравнении с неармированной матрицей проводилось по двум сериям образцов - первая серия изготавливалась без фибры, а во вторую была введена стальная фибра в количестве 1,5 % по массе. Методика экспериментальных исследований, разработанная в [5] и подробно описанная в [6], позволяет получить диаграммы сжатия бетона до высоких уровней напряжения, близких к пределу прочности. Аналитическое описание полученных диаграмм проводится на основании методики, описанной в [7]. Зависимость относительных продольных деформаций бетона от напряжений представляется в виде (1) где Eb - начальный модуль упругости бетона, принимаемый при уровне напряжений σ = 0,25Rb; νb - коэффициент изменения секущего модуля, вычисляемый по формуле (2) В формуле (2) для восходящей ветви диаграммы применяется знак плюс, а нисходящей - минус, η - уровень напряжений в бетоне: (3) σb - действующее напряжение в бетоне; - напряжение в вершине диаграммы сжатия, для нормативной диаграммы принимается - коэффициент изменения секущего модуля в вершине диаграммы сжатия; ν0 - начальный коэффициент изменения секущего модуля; ω - коэффициент, характеризующий кривизну диаграммы сжатия: - для восходящей ветви диаграммы принимается ν0 = 1,0; ω = 2 - 2,5; (4) - для нисходящей ветви диаграммы принимается (5) Коэффициент изменения секущего модуля в вершине диаграммы сжатия вычисляется по зависимости (6) где - относительная деформация бетона в вершине диаграммы сжатия: (7) где λ - безразмерный коэффициент, зависящий от вида бетона, принимаемый равным 1 для тяжелого и мелкозернистого бетона; B - условный класс бетона, принимается равным 1,4Rb,ser; k - безразмерный коэффициент, для МВБ k = 1, для ВСФБ k = 1,3. Величина может также вычисляться по зависимости , (8) где k - безразмерный коэффициент, для МВБ k = 200, для ВСФБ k = 220; R0 - размерный коэффициент, принимаемый равным 20 МПа. Относительные поперечные деформации бетона определяются по зависимости , (9) где μb - коэффициент поперечных деформаций бетона: , (10) здесь μb - начальный коэффициент поперечных деформаций, принимаемый при уровне напряжений σ = 0,25Rb; - значение коэффициента поперечных деформаций в вершине диаграммы сжатия: . (11) Результаты сопоставления полученных по описанной методике теоретических диаграмм сжатия МВБ и ВСФБ с опытными данными представлены на рис. 1. Рис. 1. Сравнение теоретических и экспериментальных диаграмм сжатия МВБ и ВСФБ Figure 1. Comparison of theoretical and experimental compression diagrams of the fine-grained high-strength concrete (FGHSC) and high-strength steel fiber concrete (HSSFC) Методика теоретического описания общих мер ползучести МВБ и ВСФБ с учетом возраста в момент нагружения Реологические свойства высокопрочного сталефибробетона в сравнении с неармированной матрицей в части деформаций ползучести исследовались по двум сериям образцов-призм, в одну из которых вводилась стальная фибра в количестве 1,5 % по массе. Нагружение образцов длительным сжатием производилось в возрасте 7, 28 или 100 суток в соответствии с программой исследования. Варьировались также уровни прикладываемой нагрузки - 0,3Rb и 0,6Rb, а для возраста нагружения 28 суток - и 0,8Rb. Измерение деформаций ползучести производилось в течение 180 суток после нагружения, а затем исследовались деформации последствия в течение 60 суток. Методика экспериментальных исследований подробно описана в [4]. Для теоретического описания мер ползучести предлагались различные подходы. Экспериментальный подход к описанию мер простой ползучести был предложен И.Е. Прокоповичем и М.М. Заставой [8] и развит на случай нелинейной ползучести для исследуемых бетонов в [9]. В данной статье рассмотрим теоретический подход к описанию ползучести, предложенный В.М. Бондаренко и Н.И. Карпенко [10; 11]. В соответствии с этим подходом зависимость общей меры ползучести бетона от возраста нагружения t0, уровня прикладываемой нагрузки и момента времени t представляется в виде: , (12) где - предельная мера ползучести бетона возраста ; - начальный вертикальный отрезок меры ползучести бетона; - относительное время нагружения; - безразмерные эмпирические коэффициенты. Для практического расчета в данной формуле возможно принятие значения вместо , соответствующее длительности нагружения 1 сутки, при этом . Значения общих мер ползучести определялись по опытным данным. Предельные меры ползучести были определены на основании предельных деформаций ползучести , вычисленных по методике ГОСТ 24544-2020. Для описания ползучести исследуемого МВБ и ВСФБ в соответствии с данной методикой был произведен подбор параметров s, α, m зависимости (13), обеспечивающий соответствие теоретических кривых опытным данным. Значения подобранных параметров в зависимости от возраста бетона в момент нагружения и уровня прикладываемой нагрузки приведены в табл. 1, 2. Таблица 1 Значения параметров общей меры ползучести для МВБ Возраст нагружения, сут. s α m 0,3Rb 0,6Rb 0,8Rb 0,3Rb 0,6Rb 0,8Rb 0,3Rb 0,6Rb 0,8Rb 7 3,3 3,9 - 3 0,5 - 9,46 14,5 - 28 4,8 6,4 6,5 0,9 1 1,4 8,4 9,5 10,5 100 10,9 7,9 - 4,7 4,6 - 7,4 5,6 - Table 1 Values of the parameters of the overall creep measure for the FGHSC Loading age, days s α m 0.3Rb 0.6Rb 0.8Rb 0.3Rb 0.6Rb 0.8Rb 0.3Rb 0.6Rb 0.8Rb 7 3.3 3.9 - 3 0.5 - 9.46 14.5 - 28 4.8 6.4 6.5 0.9 1 1.4 8.4 9.5 10.5 100 10.9 7.9 - 4.7 4.6 - 7.4 5.6 - Таблица 2 Значения параметров общей меры ползучести для ВСФБ Возраст нагружения, сут. s α m 0,3Rb 0,6Rb 0,8Rb 0,3Rb 0,6Rb 0,8Rb 0,3Rb 0,6Rb 0,8Rb 7 4,3 13 - 0,35 0,3 - 7,9 20 - 28 0,6 2,8 7,7 0,7 1,27 3,2 11 5,85 9,9 100 9 4 - 4 4 - 6,7 4 - Table 2 Values of the parameters of the overall creep measure for the HSSFC Loading age, days s α m 0.3Rb 0.6Rb 0.8Rb 0.3Rb 0.6Rb 0.8Rb 0.3Rb 0.6Rb 0.8Rb 7 4.3 13 - 0.35 0.3 - 7.9 20 - 28 0.6 2.8 7.7 0.7 1.27 3.2 11 5.85 9.9 100 9 4 - 4 4 - 6.7 4 - Результаты построения теоретических кривых мер ползучести в сравнении с опытными данными для МВБ и ВСФБ в возрасте нагружения 28 суток представлены на рис. 2, 3. Рис. 2. Кривые мер ползучести для МВБ, загруженного в возрасте 28 суток Figure 2. Curves of creep measures for the FGHSC loaded at the age of 28 days Рис. 3. Кривые мер ползучести для ВСФБ, загруженного в возрасте 28 суток Figure 3. Curves of creep measures for HSSFC loaded at the age of 28 days Методика построения диаграмм-изохрон МВБ и ВСФБ при жестком режиме нагружения На процесс деформирования бетона в момент времени t существенно влияют два фактора - возраст загружаемого бетона t0 и длительность действия нагрузки (t-t0). Чем больше длительность действия нагрузки, тем значительнее проявляется влияние деформаций ползучести на общую картину деформирования. Если все точки диаграммы деформирования бетона εb-σb получены при одном и том же времени нагружения (t-t0), то такую диаграмму называют диаграммой-изохроной при заданном времени нагружения. Впервые идея построения диаграмм-изохрон появилась в работе П.И. Васильева [12]. Позднее диаграммы-изохроны рассматривались В.М. Бондаренко в [13]. Методика построения диаграмм-изохрон, позволяющая определять деформации в зависимости от уровня нагружения в любой момент времени, может быть использована при расчете конструкций в соответствии с диаграммным методом расчета. В связи с этим актуальным представляется разработка обоснованной методики теоретического построения диаграмм-изохрон для исследуемого ВСФБ. В качестве эталонных режимов нагружения при построении диаграмм-изохрон рассматриваются две ситуации: - жесткий режим нагружения предполагает приложение всей нагрузки в течение непродолжительного времени (до 1 часа) и ее сохранение на неизменном уровне в течение дальнейшего времени (t-t0); - мягкий режим нагружения предполагает линейное возрастание нагрузки от нуля до проектного значения на протяжении всего времени (t-t0) со скоростью, близкой к постоянной. Комплекс экспериментов, описанный в [4], позволяет исследовать жесткий режим нагружения МВБ и ВСФБ от 1 часа загружения до 180 суток. На основании опытных данных была разработана методика построения диаграмм-изохрон для исследуемых бетонов, подробно описанная в [14]. Приведем основные зависимости данной методики. Длительное нагружение бетона сжатием снижает его призменную прочность. Длительная прочность бетона при жестком режиме нагружения определяется по зависимости: (13) где для жесткого режима нагружения; - коэффициент для учета влияния возраста бетона и условий твердения на длительное сопротивление; - начальный предел прочности при сжатии для данного возраста загружения. Практическое построение диаграмм-изохрон для момента времени t выполняется с использованием зависимости, аналогичной случаю кратковременного сжатия, но входящие в него величины определяются с учетом времени нагружения (t-t0): , (14) где - напряжение сжатия в момент времени (t-t0), определяемое с учетом уровня нагружения по выражению , здесь ; (15) - начальный модуль упругости в момент времени (t-t0), для жесткого режима нагружения принимаемый как ; - коэффициент изменения секущего модуля с учетом длительности нагружения, вычисляется по зависимостям: ; (16) . (17) Граничные значения коэффициента изменения секущего модуля рекомендуется вычислять по зависимостям: (18) , (19) где - коэффициент изменения секущего модуля при краткосрочном сжатии, определяемый по формуле (6). Величина называется характеристикой ползучести; величины и , входящие в (18), (19) - соответственно характеристики ползучести в начале и в вершине диаграммы-изохроны при сжатии. Приведем алгоритм расчета характеристики ползучести с учетом ее нелинейной зависимости от уровня нагружения. Характеристика ползучести для жесткого режима нагружения исследуемых бетонов в момент времени (t-t0) определяется выражением: (20) здесь - предельная характеристика ползучести; - функция для учета нарастания во времени меры ползучести; - функция для учета влияния быстронатекающей ползучести в начале загружения. Предельная характеристика ползучести с учетом нелинейности в формуле (20) вычисляется по выражению: , (21) где - предельная функция для бетонов, находящихся в эталонных условиях, зависит преимущественно от вида бетона; из сопоставления теоретических и опытных данных для МВБ для ВСФБ ; коэффициенты и учитывают влияние влажности среды и условия влагообмена со средой соответственно; - функция для учета влияния старения бетона на меру ползучести, определяемая выражением , (22) где параметры d и назначаются в зависимости от модуля открытой поверхности конструкции; - функция нелинейности ползучести в зависимости от уровня нагружения, определяется выражением: , (23) где - коэффициент учета зависимости функции нелинейности от возраста загружения бетона, подбираемый с учетом вида бетона и возраста нагружения. Функция для учета нарастания во времени меры ползучести в формуле (20) определяется как , (24) где назначается в зависимости от модуля открытой поверхности конструкции; для исследуемых бетонов параметры B = 0,475; D = 0,525; . Функция для учета влияния быстронатекающей ползучести в начале загружения в формуле (20) при сутки определяется следующим образом: , (25) при функция Таким образом, граничные значения характеристик ползучести и , входящие в выражения (18)-(19), вычисляются по приведенному выше алгоритму при и при соответственно. Следует отметить, что разработанная в рамках данной методики форма записи характеристики ползучести (21) дает возможность вычисления общей меры ползучести с учетом ее нелинейной зависимости от уровня нагружения по выражению . (26) При этом предельная мера ползучести для бетона, загружаемого в эталонном возрасте 28 суток, с приемлемой точностью может вычисляться по выражению . (27) На рис. 4 и 5 представлено сопоставление теоретических и экспериментальных диаграмм-изохрон МВБ и ВСФБ, загруженного в возрасте 28 суток, при продолжительности нагружения 0,05 суток (1 час) и 180 суток. Рис. 4. Теоретические и экспериментальные диаграммы-изохроны для МВБ, загруженного в возрасте 28 суток Figure 4. Theoretical and experimental isochron diagrams for the FGHSC loaded at the age of 28 days Рис. 5. Теоретические и экспериментальные диаграммы-изохроны для ВСФБ, загруженного в возрасте 28 суток Figure 5. Theoretical and experimental isochron diagrams for the HSSFC loaded at the age of 28 days Заключение Представлены основные результаты теоретических исследований физико-механических и реологических свойств высокопрочного сталефибробетона с минимальным эффективным содержанием выбранного типа фибры 1,5 % по массе в сравнении с неармированным мелкозернистым высокопрочным бетоном на основании комплекса опытных данных. В рамках данного исследования получены следующие основные результаты: - откорректирована методика описания диаграмм продольного и поперечного деформирования исследуемых бетонов при кратковременном сжатии вплоть до высоких уровней напряжения в вершине диаграмм; - проведено описание общих мер ползучести исследуемых бетонов в соответствии с теоретическим подходом В.М. Бондаренко и Н.И. Карпенко с подбором соответствующих параметров; - на основании работ В.М. Бондаренко разработана методика построения диаграмм-изохрон исследуемых бетонов для любого момента времени с учетом нелинейной зависимости ползучести от уровня нагружения. Представленные методики прошли проверку путем сопоставления с опытными данными и могут быть использованы при расчете конструкций из исследуемых бетонов в соответствии с диаграммным методом расчета.

Об авторах

Николай Иванович Карпенко

Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН

Email: niisf_lab9@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9307-7952

академик-секретарь РААСН, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории «Проблемы прочности и качества в строительстве»

Российская Федерация, Москва, Локомотивный пр-д, д. 21

Георгий Александрович Моисеенко

Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН

Автор, ответственный за переписку.
Email: gecklock@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-5080-116X

ведущий инженер, лаборатория «Проблемы прочности и качества в строительстве»

Российская Федерация, Москва, Локомотивный пр-д, д. 21

Список литературы