Исследование напряженно-деформированного состояния набивной монолитной железобетонной конусообразной сваи с щебневыми боковыми и нижними образованиями

Полный текст

Введение На сегодняшний день актуальной проблемой городов России является их точечная застройка зданиями и сооружениями разного назначения, например многоквартирными жилыми домами и зданиями общественного назначения: административными центрами, торговыми, религиозными, зрелищными и спортивными комплексами. Стесненные условия возведения новых зданий не позволяют использовать забивные сваи[8], поскольку любая ударная нагрузка на сваю приводит к вибрации грунта, передаваемой на соседние здания ранней постройки [1]. В указанном случае рациональным решением является применение набивных свай[9], таких как: - железобетонные сваи-оболочки, устанавливаемые вибропогружателями с предварительной выемкой грунта и заполнением получаемой полости частично или полностью бетонной смесью[10]; - набивные бетонные и железобетонные сваи, устраиваемые в грунте путем укладки бетонной смеси в скважины, образованные в результате принудительного вытеснения - отжатия грунта; - буровые железобетонные сваи, устраиваемые в грунте путем заполнения пробуренных скважин бетонной смесью или установки в них железобетонных элементов; - винтовые сваи, состоящие из металлической винтовой лопасти и трубчатого металлического ствола со значительно меньшей, по сравнению с лопастью, площадью поперечного сечения, погружаемые в грунт путем завинчивания в сочетании с вдавливанием [2]. По характеру работы в грунте сваи разделяют на сваи-стойки и висячие сваи. К сваям-стойкам относятся сваи, прорезающие слабые грунты и передающие нагрузку нижним концом на практически несжимаемые грунты[11]. Висячие сваи передают нагрузку на сжимаемый грунт нижним концом и своей боковой поверхностью. Выбор решения вышеперечисленных свай зависит от способа заглубления[12], результатов геологических изысканий[13] и условий существующей застройки[14], которые в свою очередь оказывают существенное влияние на новое строительство, включая технико-экономические показатели и экологические требования[15] для каждой местности[16]. При возведении зданий и сооружений на свайных фундаментах можно применять как отдельно стоящие сваи под каждую колонну и опору, так и свайно-ленточные или свайно-плитные фундаменты, как под колонну, так и под несущие стены или под весь каркас здания (сооружения), причем сваи могут быть разной формы[17] [3-6]. В последние десятилетия наибольший интерес вызывают забивные и набивные конические сваи. Такие сваи представляют собой усеченный конус, в котором поперечное сечение в форме круга изменяется по всей ее длине, то есть верхнее сечение постепенно уменьшается к нижнему сечению. В [7-22] представлен сравнительно-численный анализ несущей способности и устойчивости забивных конических свай разнообразной геометрической формы в массиве грунта с разными физико-механическими свойствами. Экспериментальные исследования, выполненные в лабораториях и на строительных площадках, показали более высокую (по сравнению со сваями других типов) несущую способность забивных конических свай, работающих под действием как статических, так и динамических нагрузок [20; 21]. Аналогичные результаты натурных испытаний получены для буронабивных и буроинъекционных конических свай на различные виды нагрузок[18] [22-24]. Однако опыт строительства показывает, что одним из недостатков применения набивных свай является перерасход материала (бетона), который влечет за собой существенные финансовые издержки. Как правило, фактический расход бетона превышает объем скважин более чем на 20 %, а в ряде случаев превышение расхода бетона достигает 80-100 %, что объясняется увеличением диаметра скважин в процессе бурения, потерями при транспортировании и растеканием бетона в устье скважины. При проходке скважин в насыпных грунтах также возможна утечка бетона в каверны и пустоты грунта [25]. В таком случае целесообразно использовать новую конструкцию монолитной железобетонной конической сваи со щебневой оболочкой и нижним щебневым шарообразным расширением (свайную конструкцию) (рис. 1), оригинальность и новизна которой подтверждены патентной экспертизой[19]. В предложенной конструкции щебневая оболочка сваи с нижним щебневым шарообразным расширением предотвращают утечку бетона, тем самым минимизируя его расход и обеспечивают высокую несущую способность, жесткость сваи при больших вертикальных и горизонтальных нагрузках[20] [1]. а б в Рис. 1. Монолитная железобетонная свая конической формы: а - вид сваи в разрезе; б - общий вид сваи; в - вид сваи в плане; 1 - пространственный арматурный каркас, выполненный в форме конуса; 2 - продольные арматурные стержни периодического профиля; 3 - поперечные стержни (хомуты); 4 - щебневое расширение округлой формы; 5 - дополнительный крепеж в виде стержней; 6 - утрамбованная щебневая оболочка; 7 - бетонная смесь Figure 1. Monolithic reinforced concrete pile of conical shape: а - sectional view of the pile; б - general view of the pile; в - plan view of the pile; 1 - spatial reinforcing frame made in the shape of a cone; 2 - longitudinal reinforcing bars of a periodic profile; 3 - transverse rods (clamps); 4 - crushed stone expansion of a round shape; 5 - additional fasteners in the form of rods; 6 - rammed crushed stone shell; 7 - concrete mix Преимуществом новой свайной конструкции является относительная простота. При ее изготовлении не требуется специализированная техника, отсюда и снижение ее стоимости. Предлагаемую конструкцию сваи можно применять для всех видов зданий и типов грунта. В ходе численного исследования проанализированы НДС свайной конструкции с разными геометрическими параметрами, такими как длина L, верхний диаметр поперечного сечения и угол наклона α боковой поверхности. В процессе численного анализа также выполнено сравнение полученных результатов НДС конструкций конусообразной сваи разной длины с имеющимися схожими объемными параметрами бетона и щебня. Технология изготовления сваи конической формы Монолитная железобетонная свая конической формы представляет собой набивную висячую сваю (рис. 1). Процесс образования набивной сваи включает следующую последовательность действий: в подготовленную цилиндрическую скважину небольшими порциями периодически подсыпается щебень разной фракции. Путем послойной забивки щебня до отказа в нижнем конце сваи создается шарообразное щебневое расширение. В образовавшуюся цилиндрическую скважину с нижним щебневым расширением вставляется раскатчик. Дальнейшая подсыпка щебня в скважину продолжается небольшими частями. С помощью круговых движений раскатчика щебень вдавливается в грунт и уплотняется. Таким образом, формируется скважина конической формы, стенки которой образованы уплотненным в грунт щебнем. В утрамбованную щебневую оболочку устанавливается пространственный арматурный каркас в форме конуса, состоящий из вертикально-продольных стержней, количество и диаметр которых определяется расчетами. Арматурные стержни соединяются между собой горизонтальными хомутами, шаг и диаметр, которых принимаются по конструктивным решениям. Вертикальное положение арматурного каркаса сваи обеспечивается за счет крепежных элементов, изготовленных в виде двух пересеченных стержней и установленных внутри каркаса с шагом в (1/3-1/4) L по ее высоте. Дополнительные стержни креплений выступают из металлического каркаса на величину 0,05-0,07 м, согласно существующим конструктивным требованиям. После установки арматурного каркаса в скважину подается бетонная смесь с последующим вибрированием[21] [1]. Класс стали арматурных стержней для металлического каркаса сваи и класс бетона принимаются по расчету согласно проектному решению. Материалы исследования Материал монолитной железобетонной сваи конической формы - тяжелый бетон класса В15 с модулем упругости Eb = 24∙103 МПа (табл. 6.11)[22]. Значение модуля сдвига бетона принято равным Gb = 0,4Eb = 0,4∙24∙103 = 9,6∙103 МПа (п. 6.1.15)[23] и коэффициент Пуассона ν = 0,2 (п. 6.1.17)[24]. Оболочкой (или опалубкой) для набивной конической сваи является щебень разной фракции, согласно ГОСТ 8267[25]. Примем щебень группы «А» с размерами 40-70 мм с модулем упругости Е = 350 МПа (табл. 3.2)[26] и коэффициентом Пуассона ν = 0,3. Толщина щебневой оболочки принята 15 см, а диаметр шарообразного (или шара) нижнего щебневого расширения на конце сваи составит около 1 м. Данные параметры являются постоянными для всех свай разной длины L. Грунт однородного основания - песок четвертичного отложения, пылеватый (коэффициент пористости е = 0,65) с модулем деформации Е = 18 МПа, углом внутреннего трения φ = 30°, удельным сцеплением с = 4 кПа (табл. Б.1)[27] и коэффициентом Пуассона ν = 0,3 (табл. 5.10)[28]. На верхний диаметр сваи действуют горизонтальная Р = 10 т (100 кН) и вертикальная (сжимающая) N = 100 т (1000 кН) нагрузки. Методы исследования Для исследования совместной работы свайной конструкции с грунтовым массивом выбрана пространственная конечно-элементная модель, объединяющая объемные тела (Solid) монолитной железобетонной сваи, щебневой оболочки, нижнего расширения в форме шара и прилежащего грунтового массива. Для построения расчетной модели использовались тетраэдральные конечные элементы (КЭ) с шагом разбиения сетки 0,5 м [26]. Геометрические параметры анализируемых свай представлены в табл. 1. По законам теоретической и строительной механики грунт представляет собой сплошное, изотропное, линейно деформированное тело, подчиняющееся обобщенному закону Гука[29]. Расчеты выполнены методом конечных элементов (МКЭ) в программном комплексе FEMAP with NX NASTRAN [27; 28], позволяющем детально анализировать трехмерную картину напряженно-деформированного состояния модели и ее конструктивных фрагментов: сваи, ее щебневой оболочки (опалубки), нижнего расширения в форме шара и грунта. Результаты Для исследования выбраны два типоразмера монолитной железобетонной сваи конической формы длиной L = 1-10 м с нижним диаметром сваи dсв, равным 0,3 м (тип I) и 0,4 м (тип II), принятым согласно ГОСТ 19804.5-83[30], ГОСТ 19804.6-83[31]. Верхние диаметры свай Dсв варьировались с интервалом 0,2 м от минимального значения 0,6 м до максимального 1,2 м. Геометрические параметры анализируемых свай сведены в табл. 1. На рис. 2 представлен график изменения угла наклона αi, °, боковой поверхности свай I и II типов. Данный график позволяет проследить, как изменяется указанный угол по длине сваи L, м, с различными верхними D и нижними d диаметрами усеченного конуса. С увеличением длины монолитной железобетонной сваи угол наклона αi изменяется в меньшую сторону, тем самым приближая ее геометрические характеристики к характеристикам цилиндрических свай (табл. 1). Проанализируем влияние объемных и геометрических параметров сваи на ее несущую способность от вертикальных сжимающих N = 1000 кН и горизонтальных Р = 100 кН внешних сил, приложенных к верхнему диаметру D свайной конструкции. Сравним полученные результаты расчета для свай по схожим геометрическим параметрам: площади боковой поверхности конусообразной сваи S, м2, и объемом материала V, м3. Объемно-геометрические параметры свайной конструкции. Рассмотрим геометрические и объемные параметры свайной конструкции разной длины, включая расход материала: бетонной смеси и щебня. В табл. 2 приведены числовые значения объема монолитной железобетонной сваи Vi, м3, и площади ее боковой поверхности Si, м2, найденные аналитическим методом. В табл. 3 представлен расход щебня для устройства оболочки (опалубки) толщиной 0,15 м. Расход материала для шарообразного расширения на конце сваи диаметром около 1 м не учитывался. Разделение по материалам позволяет определить не только расход щебня и бетона, но и выявить железобетонные сваи по схожим числовым значениям объема и площади боковой поверхности. Известно, что уменьшение осадки висячей сваи зависит в большей степени от бокового сопротивления грунта. Научный интерес представляет оценка влияния угла наклона образующей конической сваи с щебневой оболочкой на ее несущую способность. Таблица 1 Углы наклона боковой поверхности αi, °, свай разной формы № п/п Эскиз свай Типы свай Монолитные сваи конической формы разной длины L, м 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 I d = 0,3 м 8,54 4,29 2,86 2,15 1,73 1,44 1,23 1,08 0,96 0,86 II d = 0,4 м 5,71 2,86 1,90 1,43 1,15 0,95 0,82 0,72 0,64 0,57 2. I d = 0,3 м 14,04 7,12 4,76 3,58 2,86 2,37 2,05 1,79 1,59 1,43 II d = 0,4 м 11,31 5,71 3,82 2,85 2,28 1,99 1,63 1,43 1,27 1,15 3 I d = 0,3 м 19,30 9,93 6,66 5,00 4,00 3,34 2,86 2,50 2,23 2,00 II d = 0,4 м 16,70 8,53 5,71 4,29 3,43 2,86 2,45 2,15 1,91 1,72 4 I d = 0,3 м 24,24 12,68 8,53 6,42 5,14 4,29 3,68 3,22 2,86 2,58 II d = 0,4 м 21,81 11,31 7,59 5,70 4,57 3,81 3,27 2,86 2,54 2,29 Примечание: 1) толщина щебневой оболочки принята 0,15 м для всех свай; 2) диаметр нижнего щебневого расширения в форме шара равен 1 м для всех свай. Table 1 Slope angles of the lateral surface αi, °, of piles of different shapes No. Drawing piles Types of piles Monolithic piles of conical shape of different lengths L, m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 I d = 0.3 m 8.54 4.29 2.86 2.15 1.73 1.44 1.23 1.08 0.96 0.86 II d = 0.4 m 5.71 2.86 1.90 1.43 1.15 0.95 0.82 0.72 0.64 0.57 2. I d = 0.3 m 14.04 7.12 4.76 3.58 2.86 2.37 2.05 1.79 1.59 1.43 II d = 0.4 m 11.31 5.71 3.82 2.85 2.28 1.99 1.63 1.43 1.27 1.15 3 I d = 0.3 m 19.30 9.93 6.66 5.00 4.00 3.34 2.86 2.50 2.23 2.00 II d = 0.4 m 16.70 8.53 5.71 4.29 3.43 2.86 2.45 2.15 1.91 1.72 4 I d = 0.3 m 24.24 12.68 8.53 6.42 5.14 4.29 3.68 3.22 2.86 2.58 II d = 0.4 m 21.81 11.31 7.59 5.70 4.57 3.81 3.27 2.86 2.54 2.29 Note: 1) the thickness of the crushed stone shell is taken as 0.15 m for all piles; 2) the diameter of the lower ball-shaped crushed stone expansion is equal to 1 m for all piles. Надпись: Угол наклона αi, ° [Inclination angle αi, °] Рис. 2. График изменение угла наклона (αi, °) по длине (L, м) сваи для I и II типов Figure 2. A graph of the change in the angle (αi, °) of inclination along the length (L, m) of the pile for types I and II Таблица 2 Объемные параметры монолитной железобетонной сваи конической формы № п/п Длина i-сваи Li, м Объем i-сваи V = 1 / 3πL(R2 + Rr + r2), м3, и площадь боковой поверхности i-сваи S = πL(R + r), м2, для свай: I тип, нижний диаметр d = 0,3, м II тип, нижней диаметр d = 0,4, м Верхний диаметр D, м Верхний диаметр D, м 0,6 0,8 1,0 1,2 0,6 0,8 1,0 1,2 1 1,0 0,165 0,254 0,364 0,494 0,199 0,293 0,408 0,544 1,413 1,727 2,041 2,355 1,570 1,884 2,198 2,512 2 2,0 0,330 0,507 0,727 0,989 0,398 0,586 0,816 1,088 2,826 3,454 4,082 4,710 3,140 3,768 4,396 5,024 3 3,0 0,494 0,761 1,091 1,484 0,597 0,879 1,225 1,633 4,239 5,181 6,123 7,065 4,710 5,652 6,594 7,536 4 4,0 0,659 1,015 1,455 1,978 0,795 1,172 1,633 2,177 5,652 6,908 8,164 9,420 6,280 7,536 8,792 10,048 5 5,0 0,824 1,270 1,819 2,473 0,994 1,465 2,041 2,721 7,065 8,635 10,205 11,775 7,850 9,420 10,990 12,560 6 6,0 0,989 1,523 2,182 2,967 1,193 1,758 2,449 3,266 8,478 10,362 12,246 14,130 9,420 11,304 13,188 15,072 7 7,0 1,154 1,777 2,546 3,462 1,392 2,051 2,857 3,810 9,891 12,089 14,287 16,485 10,990 13,188 15,386 17,584 8 8,0 1,319 2,030 2,910 3,956 1,591 2,344 3,266 4,3541 11,304 13,816 16,328 18,840 12,560 15,072 17,640 20,096 9 9,0 1,484 2,284 3,273 4,451 1,790 2,638 3,674 4,898 12,717 15,543 18,369 21,195 14,130 16,956 19,782 22,608 10 10,0 1,648 2,538 3,637 4,945 1,989 2,931 4,082 5,443 14,130 17,270 20,410 23,550 15,700 18,840 21,980 25,120 Примечание: над чертой - объем сваи Vi, м3; под чертой - боковая площадь сваи Si, м2. Table 2 Volumetric parameters of a monolithic reinforced concrete conical pile No. Length i-piles, Li, m Volume i-piles V = 1 / 3πL(R2 + Rr + r2), m3, and side surface area i-piles S = πL(R + r), m2, for: Type I, the lower diameter d = 0.3, m Type II, lower diameter d = 0.4, m The upper diameter D, m The upper diameter, D, m 0.6 0.8 1.0 1.2 0.6 0.8 1.0 1.2 1 1.0 0.165 0.254 0.364 0.494 0.199 0.293 0.408 0.544 1.413 1.727 2.041 2.355 1.570 1.884 2.198 2.512 2 2.0 0.330 0.507 0.727 0.989 0.398 0.586 0.816 1.088 2.826 3.454 4.082 4.710 3.140 3.768 4.396 5.024 3 3.0 0.494 0.761 1.091 1.484 0.597 0.879 1.225 1.633 4.239 5.181 6.123 7.065 4.710 5.652 6.594 7.536 4 4.0 0.659 1.015 1.455 1.978 0.795 1.172 1.633 2.177 5.652 6.908 8.164 9.420 6.280 7.536 8.792 10.048 5 5.0 0.824 1.270 1.819 2.473 0.994 1.465 2.041 2.721 7.065 8.635 10.205 11.775 7.850 9.420 10.990 12.560 6 6.0 0.989 1.523 2.182 2.967 1.193 1.758 2.449 3.266 8.478 10.362 12.246 14.130 9.420 11.304 13.188 15.072 7 7.0 1.154 1.777 2.546 3.462 1.392 2.051 2.857 3.810 9.891 12.089 14.287 16.485 10.990 13.188 15.386 17.584 8 8.0 1.319 2.030 2.910 3.956 1.591 2.344 3.266 4.3541 11.304 13.816 16.328 18.840 12.560 15.072 17.640 20.096 9 9.0 1.484 2.284 3.273 4.451 1.790 2.638 3.674 4.898 12.717 15.543 18.369 21.195 14.130 16.956 19.782 22.608 10 10.0 1.648 2.538 3.637 4.945 1.989 2.931 4.082 5.443 14.130 17.270 20.410 23.550 15.700 18.840 21.980 25.120 Note: above the line is the volume of the pile Vi, m3; under the line is the lateral area of the pile Si, m2. Таблица 3 Объемные параметры щебневой оболочки (опалубки) толщиной 0,15 м № п/п Длина i-сваи Li, м Объем i-щебня V = 1 / 3πL(R2 + Rr + r2), м3, и площадь боковой поверхности i-щебня S = πL(R + r), м2, для: I типа сваи с щебневой оболочкой - нижний диаметр D = 0,15 + 0,3 + 0,15 = 0,6, м, при: II типа сваи с щебневой оболочкой - нижней диаметр d = 0,15 + 0,4 + 0,15 = 0,7, м, при: верхних диаметрах D + D/, м / радиусах R, м верхних диаметрах D + D/, м / радиусах R, м 0,45 0,55 0,65 0,75 0,45 0,55 0,65 0,75 1 1,0 0,283 0,330 0,377 0,424 0,306 0,353 0,400 0,447 2,355 2,669 2,983 3,297 2,512 2,826 3,140 3,454 2 2,0 0,565 0,659 0,754 0,848 0,612 0,706 0,801 0,895 4,710 5,338 5,966 6,594 5,024 5,652 6,280 6,908 3 3,0 0,848 0,990 1,130 1,272 0,918 1,060 1,201 1,312 7,065 8,007 8,949 9,891 7,536 8,478 9,420 10,362 4 4,0 1,130 1,319 1,507 1,696 1,224 1,413 1,601 1,790 9,420 10,676 11,932 13,188 10,048 11,304 12,560 13,816 5 5,0 1,413 1,648 1,884 2,119 1,531 1,766 2,002 2,237 11,775 13,345 14,915 16,485 12,560 14,130 15,700 17,270 6 6,0 1,696 1,978 2,261 2,543 1,837 2,119 2,402 2,685 14,130 16,014 17,898 19,782 15,072 16,956 18,840 20,724 7 7,0 1,978 2,308 2,638 2,967 2,143 2,473 2,802 3,132 16,485 18,683 20,881 23,079 17,584 19,782 21,980 24,178 8 8,0 2,261 2,638 3,014 3,391 2,449 2,826 3,203 3,580 18,840 21,352 23,864 26,376 20,096 22,608 25,120 27,632 9 9,0 2,543 2,967 3,391 3,815 2,755 3,179 3,603 4,027 21,195 24,021 26,847 29,673 22,608 25,434 28,260 31,086 10 10,0 2,826 3,297 3,768 4,239 3,061 3,532 4,003 4,474 23,550 26,690 29,830 32,970 25,120 28,260 31,400 34,540 Примечание: над чертой - объем щебня Vi, м3; под чертой - боковая площадь щебневой опалубки Si, м2. Table 3 Volumetric parameters of crushed stone shell (formwork) 0.15 m thick No. Length i-piles, Li, m Volume i-piles V = 1 / 3πL(R2 + Rr + r2), m3, and side surface area i-piles S = πL(R + r), m2, for: Type I piles with crushed stone - lower diameter d = 0.15 + 0.3 + 0.15 = 0.6, m, with: Type II piles with crushed stone - lower diameter d = 0.15 + 0.4 + 0.15 = 0.7, m, with: upper diameters D + D/, m / radii R, m upper diameters D + D/, m / radii R, m 0.45 0.55 0.65 0.75 0.45 0.55 0.65 0.75 1 1.0 0.283 0.330 0.377 0.424 0.306 0.353 0.400 0.447 2.355 2.669 2.983 3.297 2.512 2.826 3.140 3.454 2 2.0 0.565 0.659 0.754 0.848 0.612 0.706 0.801 0.895 4.710 5.338 5.966 6.594 5.024 5.652 6.280 6.908 3 3.0 0.848 0.990 1.130 1.272 0.918 1.060 1.201 1.312 7.065 8.007 8.949 9.891 7.536 8.478 9.420 10.362 4 4.0 1.130 1.319 1.507 1.696 1.224 1.413 1.601 1.790 9.420 10.676 11.932 13.188 10.048 11.304 12.560 13.816 5 5.0 1.413 1.648 1.884 2.119 1.531 1.766 2.002 2.237 11.775 13.345 14.915 16.485 12.560 14.130 15.700 17.270 6 6.0 1.696 1.978 2.261 2.543 1.837 2.119 2.402 2.685 14.130 16.014 17.898 19.782 15.072 16.956 18.840 20.724 7 7.0 1.978 2.308 2.638 2.967 2.143 2.473 2.802 3.132 16.485 18.683 20.881 23.079 17.584 19.782 21.980 24.178 8 8.0 2.261 2.638 3.014 3.391 2.449 2.826 3.203 3.580 18.840 21.352 23.864 26.376 20.096 22.608 25.120 27.632 9 9.0 2.543 2.967 3.391 3.815 2.755 3.179 3.603 4.027 21.195 24.021 26.847 29.673 22.608 25.434 28.260 31.086 10 10.0 2.826 3.297 3.768 4.239 3.061 3.532 4.003 4.474 23.550 26.690 29.830 32.970 25.120 28.260 31.400 34.540 Note: above the line is the volume of crushed stone Vi, m3; under the line is the lateral area of the crushed stone formwork Si, m2. Исследование напряженного состояния модели «свайная конструкция + грунт». Для вычислительного эксперимента выбрана монолитная железобетонная конусообразная свая длиной 2 м с верхним диаметром D = 0,6 м. Вокруг сваи расположена щебневая оболочка толщиной 0,15 м с нижним щебневым шаром, имеющим диаметр около 1 м. Выбраная длина сваи широко применяется при проектировании малоэтажных зданий[32]. Грунтовым массивом является однородное, сплошное, изотропное, линейно деформируемое тело кубической формы с размерами 7×7×7 м [29]. На рис. 3 представлены нормальные (а, б) и касательные (в) напряжения от вертикальной нагрузки N свайной конструкции с грунтовым массивом. а б в Рис. 3. Напряженное состояние пространственной линейно-деформированной модели «свайная конструкция + грунт» от вертикального нагружения: а - нормальные напряжения по оси Z объемного элемента σz, Н/м2; б - нормальные напряжения по оси X объемного элемента σх, Н/м2; в - касательные напряжения в плоскости ZX объемного элемента τzx, Н/м2 Figure 3. Stress state of the spatial model “pile structure + soil” from vertical loading: а - solid Z normal stress σz, N/m2; б - solid X normal stress σх, N/m2; в - solid ZX shear stress τzx, N/m2 Рис. 4. Нормальные напряжения по оси X свайной конструкций и грунта от горизонтального нагружения Р = 100 кН Figure 4. Normal stresses along the X axis of pile structures and soil from horizontal loading P = 100 kN На рис. 3, а видно, что вокруг свайной конструкции на поверхности грунта (в плоскости ХУ) возникают вертикальные растягивающие напряжения по оси z (от 17,5 до 4,4 МПа), которые образуются за счет вертикального смещения свайной конструкции и прилегающего грунта с образованием воронки. В отличие от материала свайного фундамента грунты способны воспринимать сжимающие и сдвигающие усилия, но практически не воспринимают растягивающие усилия. По этой причине на поверхности земли следует ожидать появления «разрывов» вокруг сваи. В разрезе пространственной модели координатной плоскостью ZX видно, что по глубине возникают изообласти давлений в интервале от 87,5 до 2,2 МПа. Изообласть максимальных давлений (область максимальных сжимающих напряжений σz = 87,5 МПа) в грунте повторяет форму конусообразной сваи с нижним щебневым шаром. Области сжимающих напряжений σz в интервале от 87,5 до 41,6 МПа практически повторяют по форме область максимальных напряжений (87,5 МПа). Области остальных сжимающих напряжений σz (менее 41,6 МПа) имеют форму овала. С увеличением глубины z интенсивность вертикальных давлений σz заметно уменьшается. Области горизонтальных напряжений σх (распоров) свайной конструкции и грунтового основания представлены на рис. 3, б. На поверхности грунта (в плоскости ХУ) вокруг свайной конструкции образуются области боковых давлений (распоров) в диапазоне от 87,5 до 46,8 МПа. Они повторяют ее округлую форму. С уменьшением величины распора (от 41 МПа) указанные области приобретают форму овала. На разрезе модели виден характер распределения максимальных распоров (87,5 МПа) на глубине с отметкой в 1/4 длины сваи. Виден также характер симметричного перераспределения в противоположные стороны от центральной оси симметрии максимальных боковых давлений, максимальное значение которых достигает 38,8 МПа. С увеличением глубины погружения интенсивность боковых давлений заметно уменьшается, в то время как по ширине область их действия существенно увеличивается. На рис. 3, в приведена картина распределения касательных напряжений τzx (сдвигов) свайной модели с учетом грунтового массива. В глубине грунтовой толщи максимальные касательные напряжения (τzx = 87,5 МПа) распределяются в форме двух симметричных зон, ориентированных вдоль свайной конструкции и отслеживающих ее форму (по ее боковой поверхности), включая нижний щебневый шар. Напряжения σх от горизонтальной сосредоточенной нагрузки Р = 100 кН проиллюстрированы на рис. 4. От горизонтального смещения свайной конструкции в массиве грунта возникают растягивающие напряжения, находящиеся в диапазоне от 17,5 до 4,4 МПа, а также сжимающие горизонтальные напряжения в пределах от 87,5 до 2,2 МПа. Таблица 4 Нормальные и касательные напряжения расчетной модели «свая - грунт» длиной L = 2 м Верхний и нижний диаметры Нормальные напряжения σz, Н/м2 Касательные напряжения τzх, Н/м2 Вертикальные сжимающие напряжения σz, Н/м2 Горизонтальные напряжений σх, Н/м2 Верхний диаметр D = 0,6 м, нижний диаметр d = 0,3 м Верхний диаметр D = 0,8 м, нижний диаметр d = 0,3 м Верхний диаметр D = 1,0 м, нижний диаметр d = 0,3 м Верхний диаметр D = 1,2 м, нижний диаметр d = 0,3 м Table 4 Normal and tangential stresses of the design model “pile - soil” with a length L = 2 m Top and bottom diameters Normal stresses σz, N/m2 Shear stresses τzх, N/m2 Solid Z normal stress σz, N/m2 Solid X normal stress σх, N/m2 Top diameter D = 0.6 m, bottom diameter d = 0.3 m Top diameter D = 0.8 m, bottom diameter d = 0.3 m Top diameter D = 1.0 m, bottom diameter d = 0.3 m Top diameter D = 1.2 m, bottom diameter d = 0.3 m В табл. 4 приведены цветные области, характеризующие вертикальные сжимающие и горизонтальные напряжения, а также касательные напряжения, возникающие в напряженной области грунтового массива и свайной конструкции длиной 2 м с верхними диаметрами D = 0,6; 0,8; 1,0 и 1,2 м. Исследование деформированного состояния свайной конструкции. На рис. 5 и 6 представлены пространственные картины вертикальных и горизонтальных перемещений сваи от действия верткальной (N = 1000 кН) и горизонтальной (Р = 100 кН) нагрузок. В табл. 5 приведены результаты статического расчета свайной конструкции различной геометрии, находящейся под действием горизонтальной и вертикальной нагрузок. По результатам расчета можно сделать вывод, что для свай одинаковой длины Li = const числовые значения осадки и горизонтального перемещения уменьшаются с увеличением верхнего диаметра (табл. 5). Если сравнить сваи разной длины Li, но с одинаковыми площадями боковой поверхности Si = const, то можно обнаружить, что длина сваи оказывает наиболее существенное влияние на осадку (вертикальную составляющую перемещения), в то время как на горизонтальное перемещение сваи наибольшее влияние оказывает верхний диаметр Dсв поперечного сечения. В табл. 6 иллюстрируются перемещения относительно короткой свайной конструкции (длиной L = 2 м) с разными верхними диаметрами. а б Рис. 5. Вертикальные (а) и горизонтальные (б) перемещения свайной конструкций и грунта от вертикального нагружения силой N = 1000 кН Figure 5. Vertical (a) and horizontal (б) displacements of pile structures and soil from vertical loading by force N = 1000 kN а б Рис. 6. Вертикальные (а) и горизонтальные (б) перемещения свайной конструкций и грунта от горизонтального нагружения силой Р = 100 кН Figure 6. Vertical (a) and horizontal (б) displacements of pile structures and soil from horizontal loading by force P = 100 kN Следует отметить, что на НДС свайной конструкции существенное влияние оказывает технология выполняемых строительных работ. Если боковая поверхность сваи опирается с помощью крепежных элементов и бетонной смеси на щебневую оболочку, которая является опалубкой, утрамбованной в грунт и создающей при этом весьма плотное околосвайное пространство, то можно считать, что свайная конструкция работает под нагрузкой как единое целое. При этом размер сваи увеличивается на толщину t (м) щебневой оболочки (см. табл. 3). В этом случае на осадку сваи существенно влияет радиус уплотненного вокруг нее грунта. Указанный радиус зависит от физико-механических характеристик грунта, фракции применяемого щебня и силы вдавливания его в грунт. Нижнее шарообразное щебневое расширение является жестким материком, своеобразной прослойкой между слабыми и мало сжимаемыми грунтами. С увеличением длины сваи большая доля сжимающей N нагрузки будет передаваться основанию посредством трения боковой поверхности. Однако с течением времени некоторая доля этой нагрузки переходит на острие сваи из-за релаксации грунта. Поэтому устройство шарообразного щебневого расширения на нижнем конце сваи позволяет передавать и равномерно перераспределять сжимающую (вертикальную) N нагрузку на основание, уменьшая при этом осадку сваи[33] [30]. В случае если технология по устройству сваи со щебневой оболочкой не предусматривает их совместную работу как единой конструкции, щебневая оболочка будет являться всего лишь опалубкой. В подобной ситуации сравнение схожих параметров следует выполнять как для монолитной железобетонной сваи. Таблица 5 Максимальные перемещения свай I и II типов с разной длиной от вертикальной и горизонтальной нагрузки № п/п Длина i-й сваи L, м Вертикальные si и горизонтальные перемещения Δхi i-сваи разного вида: I тип, нижний диаметр d = 0,3, м II тип, нижней диаметр d = 0,4, м Верхний диаметр D, м Верхний диаметр D, м 0,6 0,8 1,0 1,2 0,6 0,8 1,0 1,2 1 1,0 0,01760 0,01590 0,01490 0,01380 0,0166 0,0160 0,0147 0,0137 0,00385 0,00281 0,00236 0,00198 0,0032 0,0028 0,0025 0,0022 2 2,0 0,01520 0,01450 0,01390 0,01290 0,0147 0,0141 0,0131 0,0129 0,00330 0,00283 0,00247 0,00214 0,0032 0,0028 0,0025 0,0022 3 3,0 0,01200 0,01140 0,01080 0,01030 0,0117 0,0111 0,0106 0,0101 0,00302 0,00251 0,00218 0,00190 0,0029 0,0025 0,0022 0,0019 4 4,0 0,01000 0,00952 0,00904 0,00857 0,0098 0,0093 0,0088 0,0084 0,00288 0,00234 0,00200 0,00174 0,0028 0,0023 0,0020 0,0017 5 5,0 0,00875 0,00825 0,00780 0,00740 0,0085 0,0080 0,0076 0,0072 0,00279 0,00224 0,00190 0,00161 0,0027 0,0022 0,0018 0,0016 6 6,0 0,00777 0,00723 0,00682 0,00648 0,0075 0,0070 0,0066 0,0063 0,00273 0,00216 0,00180 0,00153 0,0027 0,0021 0,0018 0,0015 7 7,0 0,00710 0,00666 0,00625 0,00575 0,0070 0,0063 0,0059 0,0056 0,00269 0,00211 0,00174 0,00145 0,0026 0,0021 0,0017 0,0014 8 8,0 0,00644 0,00591 0,00552 0,00519 0,0062 0,0057 0,0054 0,0050 0,00266 0,00209 0,00169 0,00142 0,0026 0,0020 0,0017 0,0014 9 9,0 0,00599 0,00543 0,00506 0,00474 0,0057 0,0052 0,0049 0,0046 0,00264 0,00204 0,00165 0,00138 0,0026 0,0020 0,0016 0,0013 10 10,0 0,00561 0,00507 0,00476 0,00440 0,0054 0,0048 0,0045 0,0042 0,00261 0,00204 0,00163 0,00120 0,0025 0,0020 0,0016 0,0013 Примечание: над чертой - осадка (вертикальные перемещения); под чертой - горизонтальные перемещения. Table 5 Maximum displacements of piles of types I and II with different lengths from vertical and horizontal load No. Length i-piles, Li, m Vertical si and horizontal displacements Δхi i-piles of different types: Type I, the lower diameter d = 0.3, m Type II, lower diameter d = 0.4, m The upper diameter D, m The upper diameter D, m 0.6 0.8 1.0 1.2 0.6 0.8 1.0 1.2 1 1.0 0.01760 0.01590 0.01490 0.01380 0.0166 0.0160 0.0147 0.0137 0.00385 0.00281 0.00236 0.00198 0.0032 0.0028 0.0025 0.0022 2 2.0 0.01520 0.01450 0.01390 0.01290 0.0147 0.0141 0.0131 0.0129 0.00330 0.00283 0.00247 0.00214 0.0032 0.0028 0.0025 0.0022 3 3.0 0.01200 0.01140 0.01080 0.01030 0.0117 0.0111 0.0106 0.0101 0.00302 0.00251 0.00218 0.00190 0.0029 0.0025 0.0022 0.0019 4 4.0 0.01000 0.00952 0.00904 0.00857 0.0098 0.0093 0.0088 0.0084 0.00288 0.00234 0.00200 0.00174 0.0028 0.0023 0.0020 0.0017 5 5.0 0.00875 0.00825 0.00780 0.00740 0.0085 0.0080 0.0076 0.0072 0.00279 0.00224 0.00190 0.00161 0.0027 0.0022 0.0018 0.0016 6 6.0 0.00777 0.00723 0.00682 0.00648 0.0075 0.0070 0.0066 0.0063 0.00273 0.00216 0.00180 0.00153 0.0027 0.0021 0.0018 0.0015 7 7.0 0.00710 0.00666 0.00625 0.00575 0.0070 0.0063 0.0059 0.0056 0.00269 0.00211 0.00174 0.00145 0.0026 0.0021 0.0017 0.0014 8 8.0 0.00644 0.00591 0.00552 0.00519 0.0062 0.0057 0.0054 0.0050 0.00266 0.00209 0.00169 0.00142 0.0026 0.0020 0.0017 0.0014 9 9.0 0.00599 0.00543 0.00506 0.00474 0.0057 0.0052 0.0049 0.0046 0.00264 0.00204 0.00165 0.00138 0.0026 0.0020 0.0016 0.0013 10 10.0 0.00561 0.00507 0.00476 0.00440 0.0054 0.0048 0.0045 0.0042 0.00261 0.00204 0.00163 0.00120 0.0025 0.0020 0.0016 0.0013 Note: above the line - draft (vertical movement); below the line - horizontal movements. Таблица 6 Результаты расчета короткой сваи длиной L = 2 м Верхний и нижний диаметры Вертикальная осадка si, м, от N = 1000 кН Горизонтальное перемещение Δхi, м, от Р = 100 кН Верхний диаметр D = 0,6 м, нижний диаметр d = 0,3 м Верхний диаметр D = 0,8 м, нижний диаметр d = 0,3 м Верхний диаметр D = 1,0 м, нижний диаметр d = 0,3 м Верхний диаметр D= 1,2 м, нижний диаметр d = 0,3 м Table 6 The results of the calculation of a short pile with a length L = 2 m Top and bottom diameters Vertical draft si, m, from N = 1000 kN Horizontal displacement Δхi, m, from P = 100 kN Top diameter D = 0.6 m, bottom diameter d = 0.3 m Top diameter D = 0.8 m, bottom diameter d = 0.3 m Top diameter D = 1.0 m, bottom diameter d = 0.3 m Top diameter D = 1.2 m, bottom diameter d = 0.3 m а б Рис. 7. График «осадка s1, м - длина L, м» свай от вертикальной нагрузки N = 100, т, для нижних диаметров: d = 0,3 м (а); d = 0,4 м (б) Figure 7. Graph “draft s1, m - length L, m” of piles from vertical load N = 100, t, for lower diameters: d = 0.3 m (а); d = 0.4 m (б) Таблица 7 Сравнение результатов по схожим параметрам монолитной |железобетонной сваи № п/п Длина L, м Диаметры монолитной железобетонной сваи Параметры монолитной железобетонной сваи Максимальные перемещения сваи (без учета щебневой оболочки) Параметры щебневой оболочки (толщина 0,15 м) Максимальные перемещения свайной конструкции (с учетом щебневой оболочки) D, м d, м V, м3 S, м2 si, мм Δxi, мм V, м3 S, м2 si, мм Δxi,мм 1 1,0 1,2 0,3 0,494 2,355 19,64 2,79 0,424 3,297 13,80 1,98 3,0 0,6 0,3 0,494 4,239 12,10 2,05 0,848 7,065 12,00 3,02 2 3,0 1,2 0,3 1,484 7,065 11,90 2,38 1,272 9,891 10,30 1,90 5,0 0,6 0,3 0,824 7,065 9,32 2,79 1,413 11,775 8,75 2,79 3 6,0 1,2 0,3 2,967 14,13 8,73 1,92 2,543 19,782 6,48 1,53 10,0 0,6 0,3 1,648 14,13 11,30 2,27 2,826 23,550 5,61 2,61 4 3,0 1,2 0,3 1,484 7,065 11,90 2,38 1,272 9,891 10,30 1,90 9,0 0,6 0,3 1,484 12,717 10,96 2,23 2,543 21,195 5,99 2,64 Table 7 Comparison of results for similar parameters of monolithic reinforced concrete piles No. Length L, m Diameters of monolithic reinforced concrete piles Monolithic reinforced concrete pile parameters Maximum displacement of the pile (excluding the crushed stone shell) Crushed stone shell parameters (thickness 0.15 m) Maximum displacement of the pile structure (excluding the crushed stone shell) D, m d, m V, m3 S, m2 si, mm Δxi, mm V, m3 S, m2 si, mm Δxi, mm 1 1.0 1.2 0.3 0.494 2.355 19.64 2.79 0.424 3.297 13.80 1.98 3.0 0.6 0.3 0.494 4.239 12.10 2.05 0.848 7.065 12.00 3.02 2 3.0 1.2 0.3 1.484 7.065 11.90 2.38 1.272 9.891 10.30 1.90 5.0 0.6 0.3 0.824 7.065 9.32 2.79 1.413 11.775 8.75 2.79 3 6.0 1.2 0.3 2.967 14.130 8.73 1.92 2.543 19.782 6.48 1.53 10.0 0.6 0.3 1.648 14.130 11.30 2.27 2.826 23.550 5.61 2.61 4 3.0 1.2 0.3 1.484 7.065 11.90 2.38 1.272 9.891 10.30 1.90 9.0 0.6 0.3 1.484 12.717 10.96 2.23 2.543 21.195 5.99 2.64 а б Рис. 8. График «перемещение s2 - длина L, м» от горизонтальной нагрузки P = 10, т, для нижнего диаметра: d = 0,3 м (а); d = 0,4 м (б) Figure 8. The graph “displacement s2 - length L, m” from the horizontal load P = 10, t, for the lower diameter: d = 0,3 m (а); d = 0,4 m (б) В табл. 7 представлены максимальные вертикальные и горизонтальные перемещения монолитной железобетонной сваи типа I по схожими параметрами без учета и с учетом щебневой оболочки. Например, площади боковой поверхности монолитных железобетонных свай длиной 5 м с верхним диаметром D = 0,6 м и сваи длиной 3 м с верхним диаметром D = 1,2 м одинаковые, то есть SL=5 = SL=3 = 7,065 м2. При этом расход бетона составляет для пятиметровой сваи VL=5 = 0,824 м3, а для трехметровой сваи - VL=3 = 1,484 м3. По результатам численного анализа осадка трехметровой свайной конструкции составила ΔzL=3 = 11,90 мм, а для пятиметровой - ΔzL=5 = 9,32 мм, то есть осадка уменьшилась на 22 % (в то время как горизонтальное перемещение уменьшилось на 34 %). Следовательно, при сравнении двух свай можно сказать, что свая L = 5 м - более выгодный вариант, поскольку экономия бетона при ее строительстве достигает около 44 %. Численный анализ показывает, что на уменьшение осадки в большей степени оказывает увеличение площади боковой поверхности монолитной железобетонной сваи, которая дополнительно возрастает за счет ее совместной работы с щебневой оболочкой. Отсюда вертикальное и горизонтальное перемещения свайной конструкции уменьшились на 15 и 34 % соответственно. На рис. 7 представлено изменение осадки si, м, конструкции двух типов свай в зависимости от длины Li, м. Данные графики наглядно демонстрируют плавное уменьшение осадки начиная с L = 2 м до L = 10 м для свай с верхними диаметрами Dсв = 0,6; 0,8; 1,0; 1,2 м. На рис. 8 представлены графики изменения максимальных горизонтальных перемещений свай разной геометрической формы (верхние диаметры: Dсв = 0,6; 0,8; 1,0; 1,2 м) в зависимости от длины L, м. Видно, что зависимость горизонтальных перемещений свай от длины несущественна. Обсуждение В настоящее время при строительстве новых зданий и сооружений любой сложности и этажности инженеры широко применяют набивные свайные фундаменты. Их в первую очередь привлекает безопасное использование фундаментов в стесненных условиях городской застройки, а также при реконструкии и планировке зданий (соружений), расположенных в непосредственной близи от уже эксплуатируемых и жилых зданий. Конструкции набивных свайных фундаментов, содержащихся в СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты»[34], оказываются не всегда преемлемыми вследствие дороговизны, малоокупаемости и недостаточной прочности. Особенно это характерно для строительства в слабоструктурированных и водонасышенных грунтах. В подобных случаях наиболее практичным решением является применение монолитной железобетонной сваи конической формы с нижним (концевым) щебневым шарообразным расширением. Данная свая может оказаться наиболее выгодной, как по технологии производства, так и по расходу материала. Характерная конусообразная форма сваи с нижним щебневым расширением обеспечивает существенное увеличение жесткости в вертикальном и горизонтальном направлениях. Работая как монолитное тело[35] [30], свая предложенной конструкции вдавливается в массив основания, создавая дополнительные уплотнения грунта вокруг шарообразной формы. Важную роль для обеспечения эффективности свайного фундамента играет технология строительных работ. Особое внимание должно быть уделено порционной засыпке щебня и его утрамбовке, сначала при формировании нижнего шарообразного расширения, а затем в процессе постепенно переходя к стенкам боковой щебневой оболочки (опалубки). Именно равномерное вдавливание щебня разной фракции позволяет создавать равномерное уплотнение грунта. Радиус уплотнения и плотность грунта по боковой поверхности сваи и под ее концевым шарообразным расширением можно определить только экспериментальным путем с применением различных методов, подробно описанных, например, в [31]. Заключение Известно, что несущая способность висячей сваи определяется из условия прочности грунтов основания, то есть суммы сопротивления трению грунта по боковой поверхности ствола и сопротивления грунта по нижнему концу сваи [32]. Отсюда дополнительное увеличение площади боковой поверхности ствола, обеспечиваемое монолитной железобетонной сваей конической формы с устройством щебневой оболочки (опалубки). Шарообразное нижнее расширение является своего рода жестким материком для нижнего конца сваи, существенно уменьшающим осадку сваи под вертикальной нагрузкой. Щебневые образования вокруг сваи обеспечивают значительное повышение ее несущей способности, прочности и надежности. Снижаются затраты на устройство свайного фундамента и, соответственно, надземной части здания. Полученные результаты расчета показали, что несущая способность свайных фундаментов с расширениями зависит от геометрических и жесткостных параметров сваи, в частности от угла ее конус-ности и длины. Однако в настоящее время сохраняется недостаток знаний об особенностях работы фундаментов подобного типа. Поэтому теоретические и экспериментальные исследования пространственной работы зданий и сооружений, установленных на набивных свайных фундаментах с расширениями, представляются весьма актуальными, особенно при изучении совместного действия статических (весовых) и динамических (ветровых, сейсмических) нагрузок.

Об авторах

Эльвира Рафаэльевна Кужахметова

Автор, ответственный за переписку.
Email: elja_09@bk.ru
ORCID iD: 0000-0002-0907-786X

инженер ПГС, старший преподаватель кафедры железобетонных и каменных конструкций; член-корреспондент Академии ЖКХ

Список литературы