Силовые параметры деформирования металла при листовой вытяжке

Полный текст

1. Введение Объектом исследования является процесс листовой вытяжки, обеспечивающий сворачивание пространственного изделия из плоской листовой заготовки. Подобная технологическая операция применяется при изготовлении широкого спектра продукции, как бытового, так и промышленного назначения - авиа-, автомобилестроение, сельхозмашиностроение и пр. Популярность данного процесса можно объяснить сравнительно простым способом формообразования готовой заготовки в виде листа металла, при этом получаемые изделия имеют высокие прочностные эксплуатационные свойства и малый вес. Данному процессу посвящено достаточное количество работ, которые можно разделить на две группы. Большая часть работ связана с уточнением и оптимизацией технологии листовой вытяжки, а также моделированием напряженно-деформированного состояния металла при формообразовании детали [1-11]. Значительно меньший объем работ посвящен исследованию предельных напряжений и разрушению металла [12-15]. Однако, несмотря на простую схему формообразования, профильной литературой рекомендуется весьма приближенный метод определения силы вытяжки, сводящийся к единственному известному параметру - площади поперечного сечения пространственного изделия F, находящейся под действием некоего абстрактного механического напряжения, за которое в основном принимается условный предел прочности деформируемого материала (рис. 1). Рис. 1. Схема вытяжки [Figure 1. Schematic drawing] Принимая во внимание, что предел прочности устанавливает наибольшее напряжение, которое способен выдержать материал под нагрузкой без разрушения (разрыва), становятся очевидными завышенные силовые параметры формообразования. Этим объясняется различие практических и теоретических значений усилий вытяжки, т. к. при правильно рассчитанных размерах полуфабриката, фактические напряжения в его стенках никогда не превысят предела прочности материала [16; 17]. Следует отметить, что силовые параметры определяют не только технологию изготовления, но и существенно влияют на выбор деформирующего оборудования, что, несомненно, обуславливает актуальность работы. Коррекция силовых параметров с определенной долей вероятности допускается дополнительным эмпирическим коэффициентом, обратно пропорциональным коэффициенту вытяжки где F - площадь кольцевого элемента полуфабриката, определяемая периметром и толщиной стенки цилиндрического изделия (1) - диаметр вытягиваемой детали (по срединной линии); S - толщина материала; - коэффициент, зависящий от коэффициента вытяжки (см. таблицу) [18]. Таблица Поправочный коэффициент kвт [Table. Correction factor kвт] Коэффициент вытяжки, m [Drawing ratio, m] kвт Коэффициент вытяжки, m [Drawing ratio, m] kвт Коэффициент вытяжки, m [Drawing ratio, m] kвт До 0,55 Св. 0,55 до 0,58 » 0,58 » 0,60 » 0,60 » 0,63 1,00 0,93 0,86 0,79 Св. 0,63 до 0,65 » 0,65 » 0,68 » 0,68 » 0,70 » 0,70 » 0,73 0,72 0,66 0,60 0,55 Св. 0,73 до 0,75 » 0,75 » 0,78 » 0,78 » 0,80 » 0,80 0,50 0,45 0,40 0,37 При этом не учитываются параллельно протекающие процессы деформационного упрочнения, повышающего механические свойства материала с одновременным утонением, также приводящим к увеличению напряжения в материале и являющимся причиной разрушения детали. Поэтому, несмотря на простую схему вытяжки листовой заготовки, определение силовых параметров следует проводить параллельно с исследованием напряженно-деформированного состояния материала при пластическом формообразовании торовых поверхностей скругления детали, обусловленных конфигурацией деформирующего инструмента [19-21]. Рассматривая процесс листовой вытяжки, можно отметить два основных фактора, характеризующих последовательность формообразования детали: - начальный период сворачивания листовой заготовки торцевым радиусом давящего пуансона; - установившийся процесс втягивания заготовки в очаг деформации, сопровождающийся последовательным изгибом/спрямлением материала по ребру матрицы. В связи с этим перечень решаемых задач будет включать определение деформированного состояния материала в зависимости от создаваемой кривизны детали и установление радиальных напряжений с учетом упрочнения материала при формообразовании; определение площади поперечного сечения пространственной тонкостенной детали в месте наиболее прогрессирующего утонения и расчет усилия формообразования материала по давящему инструменту. 2. Математическая постановка задачи Радиальные напряжения при сворачивании и растягивании листового материала по торцевой кромке инструмента (2) где - сопротивление пластической деформации; - радиус нейтральной поверхности, разделяющей растянутые и сжатые слои материала при изгибе листовой заготовки; f - коэффициент контактного трения. С использованием деформационной модели изменения наружного и внутреннего радиусов устанавливаются радиальные деформации уменьшения наружного радиуса и увеличения внутреннего радиуса (рис. 2): и . Рис. 2. Распределение тангенциальных деформаций по сечению полосы [Figure 2. Distribution of tangential strain on the cross section of the strip] Тангенциальная деформация, приводящая к изменению толщины растянутых и сжатых слоев материала, устанавливается согласно условию постоянства объема и . В окончательном виде выражения для определения наружного и внутреннего радиусов изогнутого элемента [22; 23] имеют вид (3а) (3б) где - коэффициент, определяющий радиус нейтральной поверхности, вычисляемый из условия равновесия изгибающих моментов в растянутых и сжатых слоях заготовки, возникающих под влиянием тангенциальных напряжений относительно нейтральной поверхности (рис. 3) Использование регрессионного анализа устанавливает логарифмическую зависимость, обеспечивающую наилучшую сходимость с приведенным графиком с ошибкой менее 1 %: (4) Рис. 3. Коэффициент нейтральной поверхности, Z [Figure 3. Neutral surface coefficient, Z] 3. Анализ результатов исследования Рассмотрим в качестве примера осесимметричный цилиндрический стакан наружным диаметром мм, толщиной стенки мм, деформируемый пуансоном с торцевым радиусом мм. Перетягивание металла в очаг деформации происходит по ребру матрицы радиусом мм. Сразу следует отметить, что проведенный эксперимент вытяжки трех подобных стаканов из алюминиевого сплава АМг1 показал усилие деформирования 7,3…7,5 т (рис. 4). Рассмотрим последовательно силовые факторы формообразования данной вытяжки, имеющей диаметр по срединной линии мм. Рис. 4. Эксперимент вытяжки цилиндрических стаканов [Figure 4. The experiment of extracting cylindrical glasses] 3.1. Начальный период сворачивания листовой заготовки торцевым радиусом давящего пуансона Формообразование торового радиуса скругления осуществляется торцевым радиусом давящего пуансона мм, определяющим отношение радиусов кривизны Коэффициент нейтральной поверхности (4) Соответственно, продеформированные наружный и внутренний радиусы торовой поверхности изогнутого элемента (3) Методом итерации устанавливаются и . Радиус нейтральной поверхности мм. При этом не следует пренебрегать возникающим здесь утонением материала, вызванным растягивающими напряжениями. Кроме того, некорректно будет использовать в качестве расчетного сечения диаметр вытягиваемой детали (сечение А), так как разрушение материала начинается в донной части, являющейся локализацией наиболее прогрессирующего утонения (сечение Б), рис. 5. Принимая во внимание формообразование детали по фиксированному внутреннему радиусу , обусловленному торцевым радиусом скругления давящего пуансона , устанавливается толщина торовой поверхности после деформирования мм. Рис. 5. Формообразование детали и утонение листового металла при вытяжке [Figure 5. Forming a part and thinning a sheet metal during drawing] Коэффициент утонения, обусловленный торцевым радиусом скругления кромки давящего пуансона, то есть интенсивностью деформаций сжатых и растянутых слоев материала относительно нейтрального сечения: . Приближенное значение коэффициента утонения с погрешностью не более 2 % также можно определить, используя аппроксимационную полиномиальную математическую модель (рис. 5) [24]: При допущении наиболее прогрессирующего утонения, геометрически расположенного под углом относительно образующего радиуса кривизны пуансона, определяется средний диаметр торовой поверхности скругления в опасном сечении Б: мм. Площадь соответствующего поперечного кольцевого сечения (1) мм2. Деформация формоизменения, характеризующая упрочнение материала и определяемая суммарным значением тангенциальных деформаций на наружной и внутренней поверхностях, сворачиваемой торовой поверхности стакана [25] (13,1 %). С использованием коэффициента трения «алюминий - сталь» (без смазки) , устанавливается радиальное напряжение в материале при формообразовании скругления торовой поверхности стакана (4) МПа, где - сопротивление пластической деформации алюминиевого сплава АМг1 с условным пределом текучести МПа, определяемое эмпирической зависимостью МПа. Таким образом, усилие формообразования материала по торцевому радиусу скругления давящего пуансона Н (1,05 т). 3.2. Установившийся процесс втягивания заготовки в очаг деформации, сопровождающийся последовательным изгибом/спрямлением материала по ребру матрицы Формообразование детали в установившемся процессе втягивания заготовки в очаг деформации определяется радиусом ребра матрицы мм, устанавливающим отношение радиусов кривизны . Коэффициент нейтральной поверхности (4) Соответственно, продеформированные наружный и внутренний радиусы торовой поверхности изогнутого элемента (3) Методом итерации устанавливаются и . Радиус нейтральной поверхности мм. Средний диаметр торовой поверхности сворачивания также принимается под углом относительно начального периода изгиба листовой заготовки по ребру матрицы с последующим спрямлением стенки свернутого стакана в конце очага деформации (рис. 6): мм. Площадь соответствующего поперечного кольцевого сечения (1) мм2. Деформация формоизменения при последовательном изгибе/спрямлении торовой поверхности стакана по ребру матрицы (43,4 %). Сопротивление пластической деформации МПа. Рис. 6. Деформирование заготовки по ребру матрицы [Figure 6. Deformation of the workpiece along the edge of the matrix] Радиальное напряжение в материале (не принимая в расчет утонение в связи с его компенсацией перераспределяющимся объемом металла с фланца заготовки) (4) МПа. Таким образом, усилие формообразования материала по ребру матрицы Н (3,29 т). При допущении распространения радиального напряжения перетягивания материала по ребру матрицы на процесс втягивания фланцевой части заготовки в матрицу устанавливается соответствующее усилие Н (3,01 т). В результате общая сила формообразования рассматриваемого стакана т. 4. Заключение Найденная сила формообразования с учетом напряженно-деформированного состояния материала т с достаточной точностью согласуется с результатами эксперимента вытяжки, приведенного выше. Следует отметить, что, используя классический метод расчета, основанный на использовании предела прочности МПа, усилие вытяжки Н (15,54 т), что более чем в два раза превосходит экспериментальную величину. Полученные результаты позволят смоделировать напряженно-деформированное состояние металла при разработке технологии листовой вытяжки: установить величину утонения, оценить уровень радиальных напряжений формообразования скруглений торовых поверхностей по торцевым кромкам матрицы и давящего пуансона, а также определить силовые параметры формообразования, что позволит предупредить разрушение вытягиваемой детали, гарантируя получение качественной продукции, и точнее подойти к выбору деформирующего оборудования.

Об авторах

Юрий Анатольевич Морозов

Автор, ответственный за переписку.
Email: akafest@mail.ru

доцент кафедры цифровых и аддитивных технологий, кандидат технических наук

Список литературы