Численные исследования прочности бетонных цилиндров на сжатие

Полный текст

Введение 1 Расчет конструкций в нелинейной постановке подразумевает повышенное внимание к выбору адекватных моделей материалов и диаграмм дефор- мирования. В СП 63.13330.2018 [1] приведены диаграммы деформирования бетона и арматуры. Однако отсутствую указания, как использовать эти диаграммы при совместной работе бетона и арматуры. Таким образом, для моделирования железобетонных конструкций конечными элементами одного типа необходимо вводить допущения. Современные программные комплексы, такие как LSDYNA, ANSYS и другие, позволяют моделировать совместную работу бетона и арматуры с помощью объемных (для бетона) и стержневых (для арматуры) конечных элементов. В такой постановке для стержневых конечных элементов можно использовать диаграммы, представленные в [1]. Работа бетона в случае трехосного напряженного состояния не может быть в полной мере описана диаграммой деформирования бетона, полученной при одноосном сжатии. Необходимо использовать более сложные модели бетона. 1. Методика расчета Реализованная в программном комплексе LSDYNA нелинейная модель бетона Continuous Surface Cap Model (CSCM) [3; 4] позволяет преодолеть существующие недостатки диаграмм работы бетона. Она дает возможность учитывать совместную работу бетона и арматуры. Из названия Continuous Surface Cap Model следует, что математическая модель будет представлена замкнутой поверхностью с наличием так называемого колпака (рис. 1). σ2 ном диапазоне между 28 и 48 МПа материал работает более корректно. 2. Постановка задачи Цель данного исследования заключается в проведении численных экспериментов по испытанию бетонных цилиндров на одноосное сжатие и последующем сравнении полученных результатов с экспериментальными и нормативными данными. Ранее в [8] были проведены численные исследования образцов бетонных кубов и призм. Сравнение результатов показывает хорошую сходимость. Численные эксперименты реализовываются в программном комплексе LS-DYNA [9; 10]. В качестве образца в соответствии с [2] принят цилиндр диаметром 150 мм, высотой 300 мм. Образец смоделирован объемными конечными элементами. Нижняя и верхняя плиты испытательной машины также выполнены из объемных конечных элементов (рис. 2). Нижняя плита закреплена от всех возможных перемещений, верхняя - может перемещаться только в вертикальном направлении. σ1 Гладкое взаимодействие [Smooth intersection] Поверхность среза [Shear surface] Колпак [Cap] Сопротивление срезу [Shear strength] Давление [Pressure] Рис. 1. Математическая модель бетона CSCM [Figure 1. Mathematical model of concrete CSCM] Модель CSCM использует большой набор многочисленных стандартизированных свойств материала с основными входными параметрами - прочность на сжатие, размер характерной фракции крупного заполнителя. Набор свойств материала для данной модели соответствует положениям норм CEBFIP (CEB, 1993) [5; 6; 7]. Параметры соответствуют прочности на сжатие от около 20 до 58 МПа, в дан- Рис. 2. Модель испытаний: 1 - образец испытаний; 2 - нижняя опорная плита испытательной машины; 3 - верхняя плита испытательной машины (пресс) [Figure 2. Testing model: 1 - test sample; 2 - lower support plate of a testing machine; 3 - upper support plate of a testing machine (press)] Материал плит - сталь. Для моделирования бетона используется нелинейный материал CSCM [4-7]. В ходе эксперимента к верхней плите прикладывалась постепенно увеличивающаяся нагрузка, и образец доводится до разрушения. Испытания проводились с образцами следующих классов бетона по цилиндрической прочности на сжатие - С12, С16, С20, С25, С30, С35, С40, С45, С50, С55, что соответствует следующим классам по кубиковой прочности на сжатие - В15, В20, В25, В30, В37, В45, В50, В55, В60, В67 [5-7]. В процессе испытаний учитывалось трение между плитами испытательной машины и образца. 3. Результаты расчета сравнивались с нормативными значениями [5-7]. Результаты для разных классов бетона приведены в таблице. Проведенные исследования показали, что ха- рактер разрушения образцов при численном эксперименте соответствует характеру разрушения при реальных испытаниях. Разрушение цилиндра Основные результаты расчета [Table. Main results of calculation] Таблица с учетом трения приведено на рис. 3. [Concrete class] Нормативное значение [Normative value] Численный эксперимент [Numerical experiment] Δ B15 (С12) 20 20,3 1,5% B20 (С16) 24 26,99 12,5% B25 (С20) 28 33,2 18,6% B30 (С25) 33 39,7 20,3% B37 (С30) 38 45,6 20% B45 (С35) 43 50,7 17,9% B50 (С40) 48 55,5 15,6% B55 (С45) 53 60,3 13,8% B60 (С50) 58 64,95 12,0% B67 (С55) 63 69,5 10,3% Класс бетона fсм (средняя цилиндрическая), МПа [fcm (mean cylindrical), MPa] Рис. 3. Картина разрушения бетонного цилиндра с интенсивностью пластических деформаций. Численный эксперимент [Figure 3. Pattern of the concrete cylinder destruction with intensity of plastic deformations. Numerical experiment] На рис. 4 приведены удовлетворительные разрушения образцов-цилиндров в соответствии с ГОСТ 10180-2012 [2]. Рис. 4. Картина разрушения бетонного цилиндра. Экспериментальные данные [Figure 4. Pattern of the concrete cylinder destruction. Experimental data] Как показывает анализ результатов, картина разрушения при численном эксперименте соответствует имеющимся экспериментальным данным. В ходе проведения численных экспериментов фиксировались значения разрушающей нагрузки для цилиндров. Эти значения соответствуют средней цилиндрической прочности. Полученные данные Нормативные значения средней цилиндрической прочности и их соотношение к классу бетона по средней кубической прочности взяты из [5-7]. На рис. 5 полученные результаты представлены в виде графиков. Рис. 5. Средняя цилиндрическая прочность в зависимости от класса бетона при численном эксперименте и нормативных значениях [Figure 5. The mean cylindrical strength, depending on the class of concrete in the numerical experiment and the normative values] Заключение Проведенные исследования показывают, что полученный в численных исследованиях характер разрушения бетонных цилиндров соответствует экспериментальным данным. Верификационный анализ демонстрирует, что в результатах, приведенных в таблице, расхождения между заданной прочностью бетона для исследуемых классов и фактической прочностью бетона, полученной в ходе испытания, составляют от 1,5 до 20,3 %. Исследуемая модель бетона CSCM наиболее адекватно характеризует работу бетона. Расхождения до 20,3 % между заданной прочностью и фактической прочностью разрушения можно считать приемлемыми, что также подтверждается результатами, полученными в [11; 12]. Однако результаты, полученные в [8], показывают хорошую сходимость численных экспериментов с нормативными данными для призменной прочности. Следует отметить, что при проектировании несущих элементов зданий и сооружений используется призменная прочность бетона. Таким образом, предлагаемая модель бетона CSCM может использоваться при расчетах бетонных и железобетонных конструкций для основных классов бетона с учетом перехода от кубиковой к призменной прочности и дополнительных поправочных коэффициентов к цилиндрической прочности.

Об авторах

Олег Вартанович Мкртычев

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: misha-andreev_93@mail.ru

доктор технических наук, профессор кафедры сопротивления материалов

Российская Федерация, 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26

Михаил Иванович Андреев

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Email: misha-andreev_93@mail.ru

аспирант кафедры сопротивления материалов

Российская Федерация, 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26

Список литературы