Численный анализ поведения слоистой композитной панели с межслоевыми дефектами под действием динамических нагрузок

Полный текст

Введение1 Композиционные конструкционные материалы отличаются от металлических пониженными пластическими свойствами и, следовательно, повышенной чувствительностью к динамическим нагрузкам ударного характера. В результате эксплуатации и внешних воздействий в композитных пакетах могут возникать дефекты, которые сопровождаются растрескиванием матрицы, разрушением волокон и монослоев, что оказывает влияние на несущую способность элементов конструкций из ПКМ [1]. 1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта № 18-08-01153 А). © Медведский А.Л., Мартиросов М.И., Хомченко А.В., 2019 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License Такие материалы широко используются в различных машиностроительных отраслях, а также в строительной индустрии (например, звукоизоляционные слоистые композитные панели для современных научно-исследовательских лабораторий). В статье рассмотрено разрушение панели с использованием критериев разрушения композитов Tsai - Hill [1], Hoffman [4], Puppo - Evensen [5], Puck [6-8], Hashin [9], Norris [10], Fischer [11], Norris - McKinnon [12], DeAlia [13]. 1. Постановка задачи Рассматривается плоская прямоугольная панель (рис. 1), представляющая собой многослойную конструкцию, состоящую из 12 монослоев, каж- ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ 127 Medvedskiy A.L., Martirosov M.I., Khomchenko A.V. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2019, 15(2), 127-134 дый из которых изготовлен из однородного упругого ортотропного материала. Укладка монослоев панели имеет вид [+45°/-45°/90°/0°/+45°/-45°/-45°/+45°/ 0°/90°/-45°/+45°], толщина монослоя - h . Предполагается, что в панели присутствуют межслоевые дефекты эллиптической формы (рис. 2), расположенные по толщине в соответствии со схемами, представленными на рис. 3-5. z Дефекты/ Defects Направление укладки/Direction of laying 0° , ) x G F H y a Рис. 1. Прямоугольная многослойная панель с дефектами [Figure 1. Rectangular multi-layered panel with defects] А Б В 1 1 F Дефекты/ Defects H З 2 G З 2 А Б В Рис. 2. Расположение дефектов в плоскости панели [Figure 2. The location of defects in the plane of the panel] 1 2 Дефекты/Defects ℎ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Рис. 3. Положения дефектов по толщине (А-А) [Figure 3. The position of the defects in thickness (A-A)] 128 NUMERICAL METHODS OF ANALYSIS OF STRUCTURES Медведский А.Л., Мартиросов М.И., Хомченко А.В. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2019. Т. 15. № 2. С. 127-134 1 2 Дефекты/Defects ℎ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Рис. 4. Положения дефектов по толщине (Б-Б) [Figure 4. The position of the defects in thickness (Б-Б)] 1 2 Дефекты/Defects ℎ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Рис. 5. Положения дефектов по толщине (В-В) [Figure 5. The position of the defects in thickness (В-В)] Рассматривается поведение панели в полях стационарного и нестационарного давления. 2. Панель в поле стационарного давления В качестве числового примера рассмотрим плоскую прямоугольную панель длиной a = 532 мм ров при повышенной температуре сплавляется. Лента по сравнению с тканью обладает лучшей сопротивляемостью однонаправленным нагрузкам, менее пориста, обладает большей прочностью и жесткостью, меньшей стоимостью сырья, но большей стоимостью производства. Такой препрег предназначен для изготови шириной b = 282 мм (рис. 1). ления изделий по автоклавной технологии. Ха- Материал панели - углепластик на основе препрега HexPly M21/34%/UD194/IMA-12K (углеродная лента IMA на основе высокопрочного волокна HexTow IMA-12K и эпоксидное модифицирорактеристики монослоя известны: паспортные данные производителя, полученные экспериментально на образцах по европейским стандартам EN для режима RTD (Room Temperature Dry) - ванное связующее M21), произведенного фирмой нормальная температура +23 °C и влажность - Hexcel (США). Препрег представляет собой набор углеродных жгутов, собранных в ленту без утка. Лента пропитана связующим по технологии Hot Melt, т.е. связующее в виде пленки совмещается с наполнителем с двух сторон и под давлением каландв состоянии поставки. Состояние поставки образцов - состояние, в котором находятся образцы сразу после изготовления, с содержанием влаги, не превышающим 10 % от максимального влагонасыщения при относительной влажности 85 % . ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ 129 Medvedskiy A.L., Martirosov M.I., Khomchenko A.V. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2019, 15(2), 127-134 Толщина монослоя равна 0,19 мм. Жесткост- 2,0 соответственно. Граничные условия на контуре ные характеристики монослоя: E1 = 175 ГПа , панели соответствуют жесткому защемлению. Стационарное поле давления, действующее E2 = 8, 5 ГПа , G = 3, 2 ГПа , 12 m = 0, 32 , ρ = на панель: 1500 кг/м3 , где E1 - модуль упругости в направp = p0 (x, y)e iwt , (1) лении оси x ; E2 - модуль упругости в направлегде w - циклическая частота, p0 - амплитуда. нии оси y ; m12 - коэффициент Пуассона, харак- Задача решается с помощью МКЭ в програмтеризующий поперечное сжатие в направлении оси x ; G - модуль упругости при сдвиге в плоскости листа; ρ - плотность. Здесь и далее приведенные механические характеристики соответствуют режиму испытаний RTD. Расположение межслоевых дефектов указано на мном комплексе Siemens FEMAP 11.4/NX Nastran. Панель моделируется конечными элементами типа Laminate, а моделирование одностороннего контакта в области межслоевого дефекта проводится с помощью элементов типа Gap. На рис .6 показаны формы свободных колебаний и соответствующие им частоты, характеррис. 2-5, положения центров расслоений: d1 = 102 ные для «раскрытия» межслоевых дефектов. На мм, c1 = 107 мм, d2 = 78,5 мм, c2 = 161 мм, d3 = рис. 7-9 представлены зависимости максимальных прогибов панели в центре расположения 78,5 мм, c3 = 261 мм, дефекты имеют форму эллипса с соотношением осей F = 1,5, G = 1,75, H = (для каждого слоя) расслоений от частоты гармонического воздействия. 430 Гц/Hz 577 Гц/Hz 1089 Гц/Hz 1195 Гц/Hz Рис. 6. Собственные формы и частоты, характерные для «раскрытия» расслоения [Figure 6. Eigenforms and frequencies characteristic of “disclosures” of the bundle] Рис. 7. Зависимость амплитуды от частоты (дефект F) [Figure 7. Amplitude versus frequency (defect F)] Рис. 8. Зависимость амплитуды от частоты (дефект G) [Figure 8. Dependence of amplitude on frequency (defect G)] 130 NUMERICAL METHODS OF ANALYSIS OF STRUCTURES Медведский А.Л., Мартиросов М.И., Хомченко А.В. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2019. Т. 15. № 2. С. 127-134 На рис. 10 показано распределение индекса разрушения f для слоя № 10 (90°) в момент времени 0,4 мс. Наименьшее критическое значение индекса разрушения и схожий характер распределения дают критерии разрушения Hashin и DeAlia: f = 0,91. Наибольшее значение f = 1,3 дают критерии Tsai - Hill, Norris - McKinnon, Puppo - Evensen. Отличие критериев Hoffman, Norris, Fischer, Puck в среднем составляет 10 %. Рис. 9. Зависимость амплитуды от частоты (дефект H) [Figure 9. Dependence of amplitude on frequency (defect H)] 3. Панель под действием нестационарной нагрузки Далее рассматривается задача поведения плоской панели прямоугольной формы при действии мгновенно приложенного равномерного давления на верхнюю поверхность (геометрия, материал и формат укладки соответствуют пунктам 1 и 2). Давление изменяется по закону (1): p(t) = p0 H (t), (2) где H (t) - функция Хэвисайда, p0 = 1, 25 МПа . Решение получено с помощью программного комплекса LS-DYNA с применением явной схемы интегрирования полной системы уравнений МКЭ. Слои панели соединены между собой клеевым контактом, что гарантирует равенство прогибов и углов поворотов. Также в модели учитывается контакт в зоне расслоения. Материал монослоя имеет следующие прочностные характеристики: XT = 3042 МПа , XC = = 1246 МПа , YT = 63 МПа , YC = 217 МПа , S12 = 96 МПа , где XT - предел прочности в направлении оси x при растяжении; XC - предел прочности в направлении оси x при сжатии; YT - предел прочности в направлении оси y при растяжении; YC · предел прочности в направлении оси y при сжатии; S12 · предел прочности при сдвиге в плоскости листа; s1 · нормальное напряжение, действующее в направлении оси x ; s2 - нормальное напряжение, действующее в направлении оси y ; t12 - сдвиговое напряжение, действующее в плоскости листа. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ 131 Medvedskiy A.L., Martirosov M.I., Khomchenko A.V. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2019, 15(2), 127-134 Рис. 10. Значения индекса разрушения [Figure 10. The values of the index of destruction] Заключение Предложенная методика численного моделирования поведения композитных панелей с учетом множественных межслоевых дефектов под действием динамических нагрузок может быть использована при проектировании элементов конструкций из ПКМ.

Об авторах

Александр Леонидович Медведский

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: mdv66@mail.ru

доктор физико-математических наук, профессор, Московский физико-технический институт (государственный университет).

Российская Федерация, Московская область, 141701, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9

Михаил Иванович Мартиросов

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: vst@vst-st.ru

кандидат технических наук, доцент, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет).

Российская Федерация, 125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4

Антон Васильевич Хомченко

ПАО «Корпорация “Иркут”»

Email: khomchenkoanton@yandex.ru

Design Engineer 1 Category, Irkut Corporation.

Российская Федерация, 125315, Москва, Ленинградский проспект, 68

Список литературы