КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РАСЧЁТА ТОЧНОСТИ ШАРНИРНО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

Полный текст

В настоящее время многие компьютерные программы позволяют выполнить комлексную расчётную оценку и определение напряжённо-деформированного состояния (НДС) пространственных стержневых металлоконструкций. Хотя не всегда используются величины отклонений, возникающие в конструкции при их сборке. Иногда для определения НДС конструкций с отклонениями используют метод Мора или метод статистических испытаний, стандартные методы теории размерных цепей. Такие подходы не отражают накопления отклонений при сборке конструкций. Кроме того, величины отклонений конструкций могут быть получены путём расчёта точности.Решение задач расчёта точности актуально на раннем этапе конструирования изделия, когда технологические особенности подготовки производства конкретного изделия мало проработаны. Пригодится расчёт точности и на заключительном этапе процесса проектирования в качестве инструмента для заключительной поверки и в целях разработки оптимальной технологии производства. В работах [4, 6] выполнено обоснование необходимости разработки компьютерной программы - Вычислительный Комплекс «Размерный Анализ Стержневых Конструкций» (ВК РАСК), т.к. в сравнении с другими известными способами и программами при помощи ВК РАСК возможен учёт отклонений длин стержней, формы отверстий и многосвязность(наличие нескольких замыкающих звеньев) стержневых систем.В основу алгоритма ВК РАСК заложены уравнения точности, а также известные в геометрии и геодезии уравнения [22, 23, 24].В геодезии, например,такие процедуры используются в так называемом методе «круговых засечек», а также при выполнении многих других геодезических процедур. В данной статье приведено описание и анализ функциональных возможностей ВК РАСК. Выполнена верификация ВК РАСК, подтверждающая правильность и точность выполнения расчёта точности. Выполнено описание технологии работы пользователя с различными меню и в целом с ВК РАСК. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ Изготовление изделий высокого качества в сжатые сроки и оптимизация прибыли требуют точных и эффективных аналитических инструментальных средств, которые тесно интегрированы с CAD системами твердотельного моделирования. Точность является важным показателем детали (узла, агрегата), определяющим её способность выполнять свои рабочие функции. От точности зависят надёжность не только самой детали, но и экономичность, производительность, уровень вибраций и шума всей конструкции, что в совокупности характеризует качество продукции [28]. В настоящее время задачи проектирования деталей и узлов должны решаться на основе широкого применения вычислительной техники. Автоматизация проектирования и создание в CAD программах специальных модулей для расчёта размерных цепей по- зволяет сократить сроки подготовки производства и выпуска новой продукции, а также уменьшить издержки, и повысить качество проектных работ [3]. В настоящее время существуют мощные CAD пакеты машиностроительного на- правления. Они предлагают модули, позволяющие выполнить размерный анализ сборки узлов и агрегатов конструкций. Среди наиболее известных CAD пакетов можно отметить SolidWorks [2]; AutodeskInventor;Pro/ENGINEER; CETOL 6 Sigma; SIGMUND Works; Kompas-3D. По факту в принципе все известные мощные CAD-пакеты аналогичны друг другу. Принципиальных различий в них нет тем более в части модуля раз- мерного анализа. Поэтому, рассмотрим функциональные возможности модулей размер- ного анализа на примере программы SolidWorks. Во всех программах твердотельного моделирования требуется создание 3D- модели, что позволяет по назначенным допускам определить размер замыкающего зве- на. В результате каждого исследования для замыкающего размера становятся известны: номинальное значение; минимальный и максимальный допуски (наихудший случай); минимальный и максимальный RSS-допуск; контрибуция - относительная степень уча- стия элемента в размерной цепи и его влияние на замыкающее звено (в %). Размеры цепи и граничные условия по монтажу определяются между гранями и кромками CAD- модели, что позволяет измерять зазор (натяг) между поверхностями по фактическому минимальному расстоянию [28]. Создание 3D-модели в программе очень трудоёмкий процесс, но даже не эта слож- ность, вернее одна из причин, которая заставила отказаться от применения программ твердотельного моделирования при выполнении расчёта точности шарнирно- стержневой системы, и к необходимости разработки ВК РАСК. Вторая причина - отутствие возможности расчёта пространственной размерной цепи с несколькими замыкающими звеньями в существующих CAD-пакетах. Фактически в модули размерного анализа CAD-пакетов заложена методика расчёта пространственной размерной цепи по [7]. Третья причина - невозможность создавать сборку из дефектных стержней, т.е. с отклонениями длин элементов, не говоря уже как о форме отверстий,так и собственно формы стержней. При создании такой конструкции возникает программный конфликт, который не позволяет выполнить сборку дефектной системы. Существует также значительное количество авторских программных реализаций доступных в сети INTERNET, которые позволяют выполнить размерный анализ стерневых и иных систем. Среди них можно отметить OtkloneniyRazmerov, Dimcalc, Con-7 и РЦ-1. Однако - программы позволяют выполнить расчёт только линейных размерных цепей и без учёта вероятностного распределения отклонений -согласно методик [7]. В работе А.В. Анкина и Д.Л. Кузьминского [3] отмечается, что на сегодняшний день ни одна программа не позволяет произвести расчет пространственной размерной цепи. В то же время без применения ЭВМ произвести такие расчёты становится затруднительным либо невозможным. Такой вывод делают авторы и других работ [1, 2, 8, 9]. Кроме того, А.В. Анкин совместно с Д.Л. Кузьминским для решения обозначенной про- блемы разработали программный комплекс РПРЦ (расчёт пространственной размерной цепи). Данный комплекс построен по модульному принципу: модули позволяют охватить весь процесс проектирования и работы оборудования - от чертежа, расчета и моделирования проектируемого оборудования до контроля его выходных параметров в процессе производства.В модули программы РПРЦ включены такие общеизвестные пакеты прикладных программ как NASTRAN, MatLab, SolidWorks. Однако со слов ав- торов программы она всё же направлена на решение вопроса собираемости узлов и аг- регатов машиностроительной отрасли.Для расчёта точности многоэлементных систем их разработка не подходит [3]. Программа для расчёта линейной модели пространственной размерной цепи, предложенная С.В. Исаевым, Л.А. Кашубой [8] также не позволяет выполнить расчёта прочности многоэлементной шарнирно-стержневой системы. В своей программе С.В. Исаев для расчёта цепи добавлял новую систему координат, а раз так, то результат расчёта - реальные координаты для узла не привязаны к проекту жёстко, и не учитывает много- связности шарнирно-стержневых систем. Следовательно, для расчёта точностимного- элементных систем с одной системой координат программа С.В. Исаева не подходит. Под руководством Е.В. Лебедя, в настоящее, проводятся исследования отклонений и начальных усилий, которые возникают в двухпоясных металлических куполах из-за погрешностей изготовления, и монтажа их конструкций [10 -16]. В строительстве для выполнения измерений и их анализа используются геодезические приборы и инструменты. В настоящее время известномножество программных комплексов, осуществляющих обработку полевых измерений путём решения геодезических задач. Среди широкого спектра рассмотренных программ необходимо отметить наиболее известные: MicroSurvey® STAR*NET [22], AutoCADCivil 3D [30]. Менее из- вестные - Objectland [24], Geozem [23], СREDO_3DAT. Все эти программы позволяют автоматически решать различные геодезические за- дачи: полярная засечка по измеренному углу; полярная засечка по дирекционному углу; линейная засечка и многие другие. Существенным недостатком таких программ является, то, что они требуют выполнения измерения геометрии реального объекта, т.е. уже возведённого. Расчёт точности с помощью программ, предназначенных для производства и обработки геодезических измерений невозможен. На основе известных в геодезии геометрических процедур В.А. Савельев совместно с Е.В. Лебедем разработали методику определения геометрических отклонений про- странственных металлических конструкций в вероятностной постановке как численной имитации на компьютере процесса его сборки и монтажа с использованием метода Монте-Карло, а также реализовали в разработанных Е.В. Лебедем программах GENES, SBORKA и MONTAG [17-20, 25-27]. Используемые в программах GENES, SBORKA и MONTAG процедуры геометрического расчёта широко известны в геодезии и реализованы, например, в таких программных комплексах как Micro Survey, Autodesk Civil 3D, GEOZEM, Objectland. Впервые при определении отклонений геометрический подход разработан в геоде- зии при геодезических построениях - разбивке земельных участков. В ЦНИИПСК им. М.П. Мельникова В.А. Савельевым с Е.В. Лебедем использованы аналогичные процедуры. В.А. Савельев и Е.В. Лебедь использовали известные геометрические процедуры, реализованные в программе MONTAG при корректировке проекта главного корпуса ВНИЦ ВЭИ им. В.И. Ленина в Российской Федерации, Московская область, г. Истра по варианту «Цилиндр» [17]. Зарубежные исследователи предлагают создавать пространственные конструкции с возможностью управления их поведением как одним из способов борьбы с дефектами - работы Gaul L., Albrecht H., Grierson D.E. [33], Hasan R., Xu L., Wirnitzer J. [34] и другие. В результате анализа зарубежных источников следует обратить внимание, что в этих работах предлагается полуактивное (semi-active) управление поведением конструкций, в том числе, с отклонениями. Работы Charles R. Farrar [32], Kaouk, Zimmerman [35], Kohtaro Matsumoto, Sachiko Wakabayashi, Masahiro Noumi, Tetsuji Yoshida, Hiroshi Ueno, Yutaro Fukase [37], Kaveh A., Nouri M. [38], Omer KELESOGLU, Mehmet ULKER [41], Tokunbo Ogunfunmi [43], Tsou P., Shen M.-H. [44], Yue Yin Huang Xin, Han Qinghua, Bai1 Linjia [45] отражают вопросы вибродиагностики дефектов конструкций антенн, радиотелескопов и развёртываемых структур. Для надёжной и безперебойной эк- сплуатации зарубежные исследователи предлагают устанавливать регуляторы формы для радиотелескопов, которые позволят управлять их формой при эксплуатации. Такие конструкции в зарубежной литературе ещё называются адаптивными (adaptivecon- struction), т.е. приспосабливающиеся под условия эксплуатации.Кроме тех исследовате- лей, что указаны выше вопросами точности формы пространственных управ-ляемых конструкций космических антенн, радиотелескопов и пространственных по-крытий занимаются KartalM.E. [36], M.Ohsaki [39], MakowskiZ.S. [40], PearsonJ.E. [42]. Следовательно,на основании изложенного выше возникает необходимость совер- шенствования, а фактически создания новой компьютерной программы для расчёта точности пространственных шарнирно-стержневых систем, которая одновременно со связностью системы и отклонениямидлин стержней позволит учесть и форму отверстий при расчёте точности по методике [6, 31]. Поэтому разработана компьютерная программа ВК РАСК, предназначенная для расчёта точности стержневых конструкций с осеболтовыми и многоболтовыми соединениями, учитывающая отклонения длин стержней, форму отверстий и многосвязность - учёт наличия нескольких замыкающих звеньев в размерной цепи. ВК РАСКсоздан с помощью системы программирования Delphi 7 под управлением Windows. Характерной особенностью ВК РАСК является то, что он позволяет определить размеры замыкающего звена цепи на основе статистического моделирования величин отклонений, как отдельных элементов - стержней, так и всего объекта расчёта (здания, сооружения) в соответствии с их технологической схемой возведения. В основу ВК РАСК заложен статистический метод расчёта точности - нахождение номинального значения и величины линейного допуска замыкающего звена размерной цепи при из- вестных номинальных значениях и допусках составных звеньев. Также, возможно ис- пользование других методов и способов расчёта точности, т.к. они присутствуют в функционале ВК РАСК.Кроме того, у ВК РАСК существует режим «нет отклонений», «предельные погрешности», «заданные погрешности». Предельные погрешности - анализ по методу максимум-минимум. Заданные по- грешности - анализ погрешностей сборки на основе выполнения реальных замеров длин стержней, которые могут быть выполнены на заводе-изготовителе металлоконст- рукций. Результаты формирования действительной геометрии как пространственной размерной цепи с несколькими замыкающими звеньями могут быть использованы в решении задач анализа и синтеза размерной цепи. При построении расчётной схемы между элементами, участвующими в расчёте размерной цепи, автоматически назнача- ются необходимые геометрические процедуры, которые зависят от технологической взаимосвязи между элементами при определённой пользователем последовательности сборки системы в конструктивную форму. Величины отклонений, полученные при помощи ВК РАСК могут быть использова- ны при определении сборочных (начальных, монтажных) усилий при определении НДС стержневых конструкций. СТРУКТУРА, ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ, ИМПОРТ ДАННЫХ ИЗ ВК РАСК В ДРУГИЕ СИСТЕМЫ Компьютерная программа ВК РАСК построена по модульному принципу. Модули позволяют охватить весь процесс проектирования и работы оборудования - от чертежа, расчёта и моделирования проектируемого сооружения, оборудования до контроля его выходных параметров в процессе производства. Расчёт точности в ВК РАСК состоит из следующих этапов: - создание номинальной геометрической формы стержневой системы с использованием AutodeskAutoCAD; - определение массивов координат узлов номинальной формы стержневой системы с использованием AutodeskCivil-3D либо Micro Survey, либо при помощи иного программного комплекса; - задание массивов координат, полученных из AutodeskCivil-3D либо Micro Survey, либо из иного программного комплекса в ВК РАСК путём ручного ввода или импорта файла с координатами в формате *.txt- рис. 1; - задание массивов стержней в зависимости от технологической последовательности сборки (возведения) конструкций или сооружения в целом`П утём ручного ввода или импорта файла с координатами в формате *.txt- рис. 1; - назначение параметров расчёта для отдельных стержней либо конструкции в целом - рис. 1, 2; - назначение составных и замыкающих стержней в системе, что зависит от техно- логической последовательности возведения здания, либо выполнение данной функции с помощью средств ВК РАСК автоматически «Найти порядок построения конструкции» - рис. 2; В программе ВК РАСК предусмотрена возможность импорта файлов исходных данных, подготовленных в текстовом формате, что позволяет передать исходные дан- ные на рисунке 1 исходных данных в виде, доступном для контроля. Файл исходных данных в текстовом формате должен иметь расширение *.txt и его можно создавать в текстовом редакторе или передавать из других программ, которые формируют исход- ные данные в виде текста, то есть с расширением *.txt. В программе ВК РАСК для выполнения статистического анализа погрешностей при сборке предусмотрено несколько возможных законов распределения: нормальный; равномерный; Симпсона и экспоненциальный. Последовательность задания данных в ВК РАСК при продольной последовательности сборки дана на примере однопоясной шарнирно-стержневой системы - рис. 4. Рис. 1. Узлы (проектные координаты) и стержни, кнопки управления номерами стержней Импорт данных как для узлов так и для стержней выполняется из раздела меню Файл операцией Импорт узлов в формате YXZ - импортирование координат узлов в формате YXZ и Импорт стержней в формате N1 N2 - импортирование обозначения стержней в формате N1 N2. После активации нужных операций выполняется импорт, и импортируемая информация автоматически заполняет формы таблиц как на рис. 1. В комплексе предусмотрен и обратный процесс - экспорт данных, т.е. преобразование из формата проекта в текстовое описание для программы MS Excel. Таким обра- зом, в MS Excel выгружаются все результаты расчёта в виде текстового формата и мо- гут быть использованы как для дополнительной обработки, так и для использования, например, в ВК SCAD для определения НДС - усилий, напряжений, деформаций. В окне функции Закон распределения отклонения длины стержня задаётся один из следующих ниже законов распределения отклонений: Нет отклонений - функция, когда стержень изготовлен без отклонений; Нормальный - функция, когда в стержне присутствуют отклонения, подчинённые нормальному (Гауссовскому) закону распределения; Равномерный - когда в стержне присутствуют отклонения, подчинённые равно- мерному закону распределения; Симпсона - функция, когда в стержне присутствуют отклонения, подчинённые за- кону распределения по треугольнику (распределение Симпсона); Экспоненциальный - функция, когда в стержне присутствуют отклонения, под- чинённые экспоненциальному закону распределения; Предельные погрешности - функция, когда в стержне присутствуют отклонения, полученные на основании контрольных замеров каждого стержня при приёмочном контроле, т.е. фактические отклонения изготовления. Рис. 2. Пункты Меню «Расчёт» и «Закон распределения отклонения длины стержня» Рис. 3. Однопоясная шарнирно-стержневая оболочка при продольной сборке. В окне функции Параметры закона распределения задаются параметры, характеризующие тот или иной закон распределения. Для каждого из законов эти параметры индивидуальны и могут быть заданы для каждого стержня индивидуально. Функция Внести в таблицу аналогична той, что показана на рис. 1 для узлов. В окне функции С- читать браком по модулю задаётся величина предельного отклонения больше которого отклонение быть не может при любом законе распределения.Проверка целостности данных - пункт ниспадающего меню Конструкция. Этот пункт является контрольной функцией, которая позволяет до выполнения расчётов выполнить проверку правильно- сти ввода исходных данных на предыдущем этапе.Порядок построения - автоматическое определение процедур геометрического построения, исходя из строго заданного порядка соединения стержней в исходных данных. Данное меню дублирует функцию Проверка целостности данных основного меню и является одним из пунктов меню Расчёт. МЕНЮ ПАРАМЕТРЫ РАСЧЁТА. Меню Параметры расчёта является одним из пунктов ниспадающего меню Конструкция, которое вызывается нажатием левой кнопки мыши по меню Расчёт. Меню Параметры позволяет задать область расчёта и закон распределения отклонений для заданной области расчёта - всего сооружения или его отдельной части. Под меню Областью расчёта понимается сооружение или его часть, для которого выполняется определение погрешностей и их статистическая оценка. Другими словами, выполняется расчёт собираемости. Меню Область расчёта включает следующие самостоятельные пункты: Вся конструкция в прямом порядке стержней - расчёт собираемости всей конструкции в той последовательности стержней, которая задана в исходных данных; Часть от стержня - расчёт собираемости части конструкции, начиная от любого заранее заданного номера стержня конструкции в той последовательности, которая за- дана в исходных данных; Вся конструкция в обратном порядке стержней - расчёт собираемости всей конструкции в последовательности, противоположной той, что задана в исходных данных для стержней; Вся конструкция в прямом порядке узлов - расчёт собираемости всей конструкции в той последовательности узлов, которая задана в исходных данных; Часть от узла - расчёт собираемости части конструкции, начиная от любого зара- нее заданного узла стержня конструкции в той последовательности, которая задана в исходных данных; Вся конструкция в обратном порядке узлов - расчёт собираемости всей конст- рукции в последовательности, противоположной той, что задана в исходных данных для узлов - рис. 2. Следующий пункт меню Параметры - меню Наличие отклонения длины стержня, которое предназначено для одновременного задания отклонений: - во всех стержнях конструкции; - для стержней параллельных вектору. Пункт меню Закон распределения отклонения для длины стержня в меню Параметры позволяет продублировать закон распределения отклонений, заданный в исходных данных с помощью пункта меню Заданный в условии или задать отличный от того, что был в исходных данных с помощью пункта меню Указанный ниже. Если ис- пользуется пункт меню,Заданный ниже, то необходимо снова задать любой из законов распределения отклонений для рассматриваемой области конструкции в форму на рис. 2. МЕНЮ: НАЙТИ ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ Пункт меню найти порядок построения находится в меню Расчёт и предназначе- на для автоматического определения процедур геометрического расчёта формы сооружения или конструкции. Фрагмент меню Порядок построения показан на рис. 4.Также в меню Порядок построения есть несколько контрольных параметров, которые позволяют определить: недостроенные узлы; недостроенные стержни; стержни, помеченные программой как замыкающие - рис. 4. После того, как программа автоматически определила порядок построения и все ошибки, если такие были вообще исправлены, можно перейти к пункту меню Параметры в меню Расчёт для задания параметров закона распределения в меню Закон распределения отклонения длины стержня, показанное на рис. 1. После задания закона распределения отклонений длины стержня и его параметров в меню Закон распределения отклонения длины стержня можно перейти к выполнению расчёта, что осуществляется нажатием кнопки выполнить расчёт. После завершения расчёта все результаты расчётов можно экспортировать в программу MS Excel нажатием кнопки результаты в Excel, показанной на рис. 5. Пункт меню Статистические результаты по узлам и Статистические результаты по стержням находится на отдельных вкладках меню Расчёт. Для доступа к требуемому пункту меню требуется активизировать соответствующий пункт левой кнопкой мыши в меню Расчёт, используя кнопку , которую можно увидеть на рис. 3, 4. Рис. 4. Меню Порядок построения и контрольные параметры меню Порядок построения МЕНЮ ПРОСМОТР И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТА Меню Просмотр и анализ результатов расчёта в ВК РАСК представлено четырьмя пунктами меню Расчёт:Статистические результаты расчёта по уз- лам;Статистические результаты расчёта по стержням;Последнее построение по узлам;Последнее построение по стержням. Для активации указанных выше четырёх пунктов меню необходимо обратиться в меню Расчёт и нажатием левой кнопки мыши по кнопке перейти к одному из пунктов меню Просмотра и анализа результатов расчёта. Меню Статистические результаты расчёта по узлам - статистические результаты расчёта по узлам, полученные на основе многократных статистических испытаний конструкции. Форма, в которой пред- ставлены результаты расчёта - рис. 5. Рис. 5. Статистические результаты по узлам В этом меню автоматически создаются ведомости статистических результатов от- клонений по узлам. Числовые значения отклонений конкретного узла можно вывести в окне данных с помощью клавиш Up или Down. На экран выводятся отклонения текуще- го узла в виде рис. 6. Рис. 6. Статистические результаты по стержням Рис. 7. Последнее построение по узлам Меню Статистические результаты расчёта по стержням - статистические ре- зультаты расчёта по стержням, полученные на основе многократных статистических испытаний конструкции. Форма, в которой представлены результаты расчёта - рис. 6. В этом меню автоматически создаются ведомости статистических результатов отклоне- ний по стержням. Числовые значения отклонений конкретного стержня можно вывести в окне данных с помощью клавиш Up или Down. На экран выводятся отклонения теку- щего стержня в виде - как на рис. 6. Меню Последнее построение по узлам - результаты расчёта по узлам, получен- ные на основе однократного построения конструкции. Форма, в которой представлены результаты расчёта - рис. 7. Меню Последнее построение по стержням - результаты расчёта по стержням, полученные на основе однократного построения конструкции. Форма, в которой пред- ставлены результаты расчёта - рис. 8. Рис. 8. Последнее построение по стержням В этом меню автоматически создаются ведомости отклонений по стержням, полу- ченные в результате однократного возведения системы. Числовые значения отклонений конкретного стержня можно вывести в окне данных с помощью клавиш Up или Down. Анализ результатов расчёта может быть представлен гистограммами распределения отклонений узлов или стержней, которые можно просматривать на соответствующих вкладках программы в меню Расчёт. Краткое описание и представление ещё двух пунктов меню просмотра и анализа результатов расчёта представлено ниже.В этом меню автоматически создаются ведомо- сти отклонений по узлам, полученные в результате однократного возведения системы. Числовые значения отклонений конкретного узла можно вывести в окне данных с по- мощью клавиш Up или Down. Меню Гистограмма по узлам - построение гистограммы распределения отклоне- ний, на основе многократных статистических испытаний с возможностью экспорта ри- сунка в MS Excel или MS Word- рис. 9. Меню Гистограмма по стержням аналогично меню Гистограмма по узлам как по внешнему виду, так и по функциональным воз- можностям - рис. 10. Рис. 9. Меню Гистограмма по узлам Рис. 10.Меню Гистограмма по стержням ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММЫ Ниже представлено два примера сопоставительных (контрольных) расчётов пло- ской размерной цепи, т.е. ячейки плоской шарнирно стержневой системы, показанной на рис. 11.Исследовалось влияние отклонений составляющих звеньев цепи (стержней фермы) на величину зазора в замыкающем звене цепи (стержней фермы). Рис. 11. Схема ячейки фермы: а - геометрическая; б - при расчёте точности Для определения размера замыкающего звена в плоской шарнирно стержневой конструкции достаточно использовать процедуру пересечения двух окружностей. По- тому в исследуемой системе были заданы отклонения составляющих звеньев, что пред- ставлено в столбце 3 таблицы 1. Затем система с учётом заданных отклонений состав- ляющих звеньев была вычерчена с помощью программы AutoCAD. По результатам вычерчивания получено отклонение в замыкающем звене размерной цепи 7,72 мм - столбец 5 таблицы 1. Чтобы получить размер замыкающего звена - стержня 8, но с по- мощью ВК РАСК зададим в него аналогичные исходные данные. Таблица 1. Исходные данные плоской размерной цепи Номер стержня Номинальная длина стержня, мм Величина погреш- ности изготовления, мм Фактическая длина, мм Вычисление откло- нений по длине (зазор) 1 2 3 4 5 1 (1-3) 3000 0 3000 0 2 (1-2) 2121 +2 2123 +2 3 (3-2) 2121 +3 2124 +3 4 (1-4) 3000 +3 3003 +3 5 (2-4) 2121 +2 2123 +2 6 (4-5) 3000 +2 3002 +2 7 (2-5) 2121 +2 2123 +2 8 (5-3) 3000 ? 3006 ? (7,72 мм) Чтобы ВК РАСК определил размер замыкающего звена только при параметрах, которые заданы в исходных данных необходимо в окне функции Закон распределения отклонения длины стержня, задать только Заданные отклонения. Завершение зада- ния величины отклонения в каждом стержне выполняется нажатием кнопкиВнести в таблицу в окне основного меню. Более подробное описание используемых процедур и функций ВК РАСК описано выше. В результате расчёта ВК РАСК полученное откло- нение составляет 7,72 мм, что полностью соответствует величине зазора, который опре- делён путём вычерчивания в программе AutoCAD. Аналогичный расчёт был произведён с помощью MS Excel и его результаты ана- логичны тем, что получены в ВК РАСК иAutoCAD. Второй способ верификации вы- полним для того же объекта т.е. плоской размерной цепи, показанной на рис. 11. Он заключается в том, что для заданного объекта необходимо в меню Расчёт за- дать в окне функции Закон распределения отклонения длины стержня толькоНет отклонений. В этом случае величины всех погрешностей должны равняться нулю, а размеры фактических длин, показанных в столбце 4 таблицы 1, всех звеньев цепи должны равняться их номинальным величинам - столбец 2 таблицы 1. В результате сравнения решения такой верифицирующей задачи с помощью ВК РАСК, AutoCADи MS Excelрасхождений не было. Другими словами, зафиксировано 100 % совпадение между результатами, получаемыми с помощью программ AutoCAD, MS Excel и ВК РАСК - фактические и номинальные размеры стержня одинаковы. ПРИМЕР РАСЧЁТА ТОЧНОСТИ ШАРНИРНО-СТЕРЖНЕВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ Объект исследования -однопоясная металлическая оболочка покрытия цилинд- рической формы дана на рисунке 13. Цель исследования - расчёт точности шарнирно-стержневой однопоясной метал- лической оболочки. Исследуемая однопоясная цилиндрическая металлическая оболочка радиусом R = 10 м образована из последовательно соединённых в поперечном направлении N = 7 монтажных элементов, угол раскрытия образующей ?=110?. Рассмотрим расчёт точности на примере однопояснойшарнирно-стержневой обо- лочки, показанной на рис. 12. Рис. 12. Схема однопоясной шарнирно-стержневой оболочки Рис. 13. Схема распределения отклонений однопоясной шарнир- но-стержневой металлической оболочки при продольной сборке (слу- чайные - однократное построение) Рис. 14. Схема распределения отклонений однопоясной шар- нирно-стержневой металлической оболочки при продольной сбор- ке (предельные) Расчёт точности выполнен на примере сборки однослойной цилиндрической обо- лочки радиусом 10 м со стрелой подъёма 10 м и углом раскрытия оболочки 110?. Рас- сматриваемая оболочка показана на рис. 13…14 с указанием замыкающих стержней при продольной сборке. Оболочка состоит из семи элементов в поперечном направлении. Обозначение оболочки 110-7, где 110 - угол раскрытия оболочки ?, а 7 - количество элементов N в поперечном направлении до оси симметрии оболочки. Длина отдельного стержня оболочки составляет 3166 мм. Сеть оболочки в плане образована равносторонними треугольниками, т.к. это один из часто используемых при проектировании вариантов формообразования несущих оболочек большепролётных покрытий. Сборка однослойной стержневой цилиндриче- ской оболочки выполняется поэлементно в продольном направлении. На рис. 13, 14 представлены схемы распределения отклонений однопоясной шарнирно-стержневой металлической оболочки при продольной сборке - случайные (однократное построение) и предельные соответственно. В узлах 1…3 на рис. 13…14 зафиксированы максималь- ные отклонения относительно осей ОХ, ОУ, ОZ.Следует заметить, что геометрическая форма стержневой оболочки определяется пространственным положением её узлов. Поэтому определение и оценка погрешностей оболочки вследствие неточностей от- дельных элементов выполнена по пространственному отклонению для узлов и линей- ному для замыкающих стержней от номинальной поверхности. Замыкающие стержни - стержни, вызывающие при сборке системы появление сборочных усилий. В дальнейшем результаты расчёта собираемости служат исходными данными для получения сборочных усилий в оболочке. Кроме того, они необходимы для определения параметров компенсаторов замыкающих стержней. Значения линей- ных отклонений замыкающих стержней, полученные из расчёта собираемости, являют- ся дополнительной нагрузкой.Сеть оболочки образована в виде равносторонних тре- угольников из монтажных элементов длиной 3166 мм. Допускаемое отклонение про- дольных размеров элементов на монтаж равно ± 5 мм, и ± 1,6 мм - на изготовление эле- ментов по первому классу точности. При продольной и поперечной сборке оболочки 110-7 образуется по 24 замыкающих стержня. Результаты, полученные из расчёта точности при помощиВК РАСК, могут быть использованы для определения НДС как вновь проектируемого здания или сооружения, так и эксплуатируемого. ВЫВОДЫ На основании полученных результатов можно сделать такие выводы: 1. Обоснована необходимость разработки компьютерной программы для расчёта точности шарнирно-стержневых металлических конструкций с учётом длин стержней, формы отверстий и многосвязности на основе разработанной методики [6]. 2. Разработан алгоритм, и программа расчёта точности шарнирно-стержневых большепролетных пространственных металлических покрытий, позволяющая учесть длины стержней, форму отверстий и многосвязность системы. ВК РАСК имеет пре- имущества по сравнению с другими известными способами и программами расчёта точности, т.к. позволяет учесть длины стержней, форму отверстий (эллиптичность) и многосвязность конструкций. 3. Изложены общие положения, принципы работы и структура, функциональные возможности компьютерной программы ВК РАСК, а также её верификация. 4. Приведён пример расчёта точности однопоясной шарнирно-стержневой оболоч- ки покрытия.Полученные результаты расчёта точности могут быть использованы при определении монтажных - сборочных усилий, например, при помощи методик, изло- женных в работах [1, 5, 21]

Об авторах

АЛЕКСЕЙ БОРИСОВИЧ БОНДАРЕВ

Автор, ответственный за переписку.
Email: bondarev_a_b_rus@mail.ru

инженер по металлоконструкциям строительной дирекции

Список литературы