Некоторые аспекты геометрии поверхностей с системой плоских координатных линий

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследуется геометрия поверхностей с системой плоских координатных линий. Получено общее векторное уравнение поверхностей. На основе которого получены формулы основных квадратичных форм. Получено условие, при выполнении которого система плоских координатных линий будет системой главных линий кривизны. Изучен подкласс нормальных поверхностей - поверхностей с системой плоских координатных линий в нормальных плоскостях направляющих линий. В качестве примера на основе общих формул получено уравнение резных поверхностей Монжа. Приведены рисунки поверхностей Монжа с различными плоскими и пространственными направляющими кривыми направляющими и различными плоскими образующими кривыми.

Об авторах

Вячеслав Николаевич Иванов

Российский университет дружбы народов

Email: ivanov.v.n@stream.ru
докт. техн. наук, профессор, кафедра прочности материалов и конструкцуий РУДН; Российский университет дружбы народов

Список литературы

  2. Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия. - М., Л.: ГИТТЛ, 1949. - 512 с.
  3. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей. - М., Л.: ОГИЗ, 1947, т. 1. - 512 с.; 1948, т. 2. - 408 с.
  4. Милинский В.И. Дифференциальная геометрия. − Л.: Изд-во «Кубуч», 1934. − 332 с.
  5. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. - М., Л.: ГИТТЛ, 2004. - 428 с.
  6. Кривошапко С.Н. Торсовые поверхности и оболочки: Справочник. - М.: Изд-во УДН, 1991. - 288 с.
  7. Иванов В.Н. Архитектурные композиции на основе поверхностей Кунса// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.- 2007.- № 4.- С. 5-10.
  8. Кривошапко С.Н., Шамбина С.Л. Исследование поверхностей велароидального типа с двумя семействами синусоид на кольцевом плане// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2009. - № 4. - С. 9-12.
  9. Иванов В.Н. Геометрия циклических поверхностей// Сб. научных трудов аспирантов инженерного факультета. − Вып. VIII. − М: УДН, 1971. − С. 137-142.
  10. Иванов В.Н. Теория расчета оболочек в форме циклических поверхностей// Доклады научно-технической конференции инженерного факультета. − М.: УДН, 1971. − С. 27-29.
  11. Иванов В.Н. Некоторые вопросы теории поверхностей с семейством плоских координатных линий// Расчет оболочек строительных конструкций. − М.: УДН, 1977. − С. 37-48.
  12. Иванов В.Н., Ризван Мухаммад. Геометрия резных поверхностей Монжа и конструирование оболочек// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: Межвузовский сб. научных трудов, вып. 11. − М.: Изд-во АСВ, 2002. − С. 27-36.
  13. Иванов В.Н., Наср Юнес Аббуши. Архитектура и конструирование оболочек в форме волнистых, зонтичных и каналовых поверхностей Иоахимсталя// Монтажные и специальные работы в строительстве. - 2002. - № . - С. 21-24.
  14. Иванов В.Н. Геометрия и конструирование оболочек на основе поверхностей с системой координатных линий в плоскостях пучка// Пространственные конструкции зданий и сооружений/ Сб. научных трудов МОО «Пространственные конструкции». - Вып. 9. - М.: «Девятка ПРИНТ», 2004. - С. 26-35.
  15. Иванов В.Н. Сферические кривые и геометрия поверхностей на опорной сфере// Современные проблемы геометрического моделирования/ Материалы Украино-Российской научно-практической конференции, Харьков, 19-22 апреля 2005 г. -Харьков: 2005. - С. 114-120
  16. Иванов В.Н. Конструирование оболочек на основе параболо-синусоидальных поверхностей// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - № 2. - 2005. - С. 15-25.
  17. Монж. Г. Приложение анализа к геометрии. - М.: ОНТИ, 1936.
  18. surfaces with the system of plane coordinate lines, a vector equation, quadratic forms, lines of principle curvatures, normal surfaces, ruled Monge's surfaces

© Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2016



Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах