Methods of Reducing Stress in the Ribs of a Ribbed-Ring Dome in Case of an Accidental Situation

Full Text

1. Введение Обеспечение несущей способности конструкции при возникновении аварийной ситуации является одной из задач при проектировании уникальных конструкций и зданий с постоянным массовым пребыванием людей согласно требованию Российского свода правил СП 385.1325800.20181. К данным типам конструкций относятся и купольные покрытия ввиду своей распространенности при строительстве общественных зданий и сооружений с большими пролетами. Особое внимание к защите от прогрессирующего обрушения уделяется однослойным пространственным оболочкам, так как в данных конструкциях повреждение в одном элементе или узле приводит к выходу из строя всех примыкающих элементов, что, в свою очередь, может спровоцировать прогрессирующее обрушение всей конструкции [1]. К данным системам относятся и ребристо- кольцевые купола, которые, несмотря на достаточно высокую степень резервируемости системы, имеют в своей конструкции элементы, выход из строя которых также может привести к значительным повреждениям всего сооружения. Первые конкретные действия в области защиты зданий от прогрессирующего обрушения стали предприниматься все чаще в конце ХХ в. [2]. Как один из вариантов решения проблемы обеспечения живучести сооружения при аварийной ситуации ученым сообществом было предложено создание управляемых конструкций. Изучение возможности управления конструкциями с целью создания саморегулируемой конструктивной системы, способной мгновенно реагировать на внешние воздействия путем перераспределения НДС, стало приоритетным направлением для таких отечественных ученых, как Н.П. Абовский и В.Г. Себешев [3]. Ими были рассмотрены различные способы по перераспределению усилий в элементах конструкции с точки зрения строительной механики, что помимо контроля устойчивости сооружения в аварийном состоянии также позволяло решить задачу по более равномерному распределению усилий по элементам конструкции и последующей экономии на материалах путем уменьшения сечения. Объект исследования - конструктивная система ребристо-кольцевого купола. Предмет - характер изменения напряженно-деформированное состояние несущей системы купола при использовании различных методов изменения НДС системы в аварийной ситуации. Научная новизна состоит в определении степени защиты конструкции ребристо-кольцевого купола от прогрессирующего обрушения каждого из рассматриваемых методов. Практическая значимость работы - выявление зависимостей в перераспределении напряжений и усилий в рассматриваемых методах защиты от прогрессирующего обрушения в конструкции ребристо кольцевого-купола на основе численных моделей в ПК ЛИРА САПР 2024 R2.3. Цель исследования - поиск наиболее эффективных методов управления НДС конструкции ребристо-кольцевого купола для создания саморегулируемой конструктивной системы, способной мгновенно реагировать на внешние воздействия путем разгрузки системы и снятия пиковых напряжений [4]. Для достижения цели решен ряд следующих задач: - критический анализ работ отечественных и зарубежных ученых в области изучения методов управления конструктивными системами; - оценка применимости рассмотренных методов для конструкции ребристо-кольцевого купола; - моделирование расчетных схем купола с применением возможных схем по регулированию НДС системы; - сопоставление результатов моделирования НДС поврежденной схемы со схемами, имеющими разгрузочный механизм регулирования напряжений; - анализ результатов моделирования защиты от отказа с определением наиболее эффективного метода управления НДС системы применимо к ребристо-кольцевым куполам. 2. Модели и методы Анализ методов защиты от прогрессирующего обрушения Перед рассмотрением конкретных конструктивных решений по управлению распределением усилий по элементам конструкции ребристо-кольцевого купола в аварийном режиме работы [5] было проанализировано влияние этих решений в общем виде, а именно на примере численных моделей (рис. 1) (с точки зрения строительной механики) путем замены механизма распределения усилий на линейный простой элемент либо на реакцию или усилие, которое данный механизм должен вызвать [6]. В основу анализа изменения усилий в конструкции купола легли следующие методы изменения НДС системы: 1) применение предварительного напряжения в элементах, способного компенсировать дополнительное усилие, вызванное аварийной ситуацией; 2) использование затяжек для передачи усилий на менее загруженные элементы; 3) уменьшение напряжений в элементах путем разгрузки системы. Первый метод получил более широкое распространение в железобетонных конструкциях, но с тем нюансом, что там он применяется для повышения несущей способности элемента без изменения сечений и материалов. Сущность метода состоит в предварительном создании усилия в элементе (на этапе строительства), направленного в противоположную сторону от усилия, возникающего в элементе при приложении к нему нагрузки. Применительно к купольным системам предварительное напряжение может быть приложено к ребрам конструкции в направлении, противоположном усилиям, возникающим в момент повреждения опорного узла. Гипотеза о возможной работе данной теории основана на том, что усилия, возникающие в ребрах при повреждении узла, имеют то же направление, что и при нормальной работе купола и изменяются лишь по величине, то есть направление предварительного напряжения можно задать заранее [7]. В данном методе необходимо определить величину перегруза в наиболее нагруженном элементе и создать предварительное напряжение на эту же величину. Проблема метода состоит в неравномерности напряжений при аварийной ситуации и невозможности заранее определить, в каком из узлов повредится опора, а напряжение будет во всех ребрах приложено одинаковое, поэтому также необходимо проверить на отрицательный эффект от действия данного метода. Во втором методе затяжки используются как элементы, передающие усилие с перегруженных элементов на недогруженные, тем самым обеспечивая равномерную передачу усилий по ребрам [8]. При анализе работы купола с поврежденным ребром наблюдалась следующая картина распределения напряжений: имелось два типа групп ребер, перегруженные и разгруженные, которые последовательно чередовались по кругу, начиная с группы перегруженных ребер в зоне аварийного узла. Поэтому возникает необходимость в введении в систему элементов, которые могли бы передавать нагрузку с нагруженного ребра на соседнее разгруженное. Также возникает вопрос о месте установки таких элементов, так как из анализа эпюр видно, что максимальные моменты в арках возникают в средней части полуарки, а максимальные усилия в приопорной зоне [9], поэтому в данном методе определяются места максимальных нормальных напряжений, и исходя из этого рассматривается несколько вариантов постановки элементов передачи усилий. а б Рис. 1. Эпюры максимальных моментов: a - и продольных усилий; б - в ребрах арки купола И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Figure 1. Diagrams of maximum moments: a - and longitudinal forces б - in the ribs of the dome arch S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. Третий метод с разгрузкой системы подразумевает снятие пиковых напряжений с ребер путем общей разгрузки системы и, как следствие, уменьшение напряжений в целом по системе [10]. В данном случае в разгруженных ребрах напряжения падают до минимума, а в перегруженных ребрах уменьшаются до работоспособного состояния. В купольных конструкциях прикладываются следующие основные типы нагрузок: собственный вес, нагрузка от веса покрытия, снеговая нагрузка, ветровая нагрузка. Три последние нагрузки передаются на купол через кровельные панели покрытия. Сброс данных панелей позволяет оставит в системе напряжения только от собственного веса самой конструкции [11]. Для проверки эффективности различных методов защиты купольного каркаса от прогрессирующего обрушения в программном комплексе ЛИРА САПР 2024 R2.3 разработана модель стального ребристо-кольцевого купола с диаметром основания 42 м, высотой стрелы подъема 7 м, шагом ребер 15º с сечением 35Б2. Для всех элементов применялась сталь С245 по межгосударственному стандарту ГОСТ 27772-2021[9]. При создании модели использовались стержневые конечные элементы типа КЭ10, размеры которых назначались до точек пересечения с соседними элементами, так как данного размера достаточно для анализа по критерию несущей способности элемента, который является основным параметром при оценке эффективности методов. Так как на практике многие типы опорных узлов купольных конструкций имеют жесткое защемление, в схеме на концах ребер были наложены граничные условия в виде ограничения перемещений и углов поворота во всех направлениях [12]. Примыкание колец к ребрам купола выполнено шарнирным с разрешением поворота по осям, перпендикулярным оси стержня. К данной схеме приложены следующие нормативные нагрузки согласно СП 20.13330.2020[10]: - нагрузка от кровельного покрытия 0,5 кПа; - нагрузка от снегового покрова 1,5 кПа, и третий вариант загружения для купольной поверхности: - нагрузка от ветрового воздействия 0,23 кПа. Расчетное состояние системы предполагает аварийную ситуацию, вызванную дополнительным внешним усилием при наихудшем сочетании проектных нагрузок, поэтому расчет предполагает проверку на два расчетных сочетания нагрузок: основное и особое (рис. 2). Аварийная ситуация предполагает хрупкое разрушение опоры, поэтому в расчетной схеме реализована путем мгновенного удаления узла. Рис. 2. Коэффициенты расчетных сочетаний нагрузок И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Figure 2. Factors of design load combinations S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. Первичным критерием оценки поврежденности элементов купола и эффективности рассматриваемых методов является коэффициент использования сечения по первому предельному состоянию. Анализ конструкции по данному критерию дает представление о степени повреждения элементов, участках наибольшей концентрации усилий, на которые перераспределилась нагрузка, а также предполагаемом сценарии дальнейшего разрушения конструкции. Данный анализ позволил сделать первоначальные предположения о местах дальнейшего разрушения, которые выступают исходной точкой для применения методов по изменению НДС системы. Также для уточнения результатов линейного статического расчета выполнен нелинейный геометрический расчет на прогрессирующее обрушение в квазистатической и динамической постановках, по результатам которых проведен сравнительный анализ показателей коэффициентов использования несущей способности сечений элементов, а также значение усилий в наиболее напряженном элементе (табл. 1). Таблица 1. Расчетные значения усилий в наиболее напряженном элементе при различных постановках задачи Программный комплекс ЛИРА САПР 2024 R2.3 Тип расчета Линейный статический Нелинейный квазистатический Нелинейный динамический Нелинейный квазистатический с уточненным коэффициентом динамичности N, кН 1648 1952 1603 1603 My, кН×м 87,3 118,7 93,7 93,7 Qz, кН 34.6 47,1 24,7 24,7 Qy, кН 0,03 0,1 0,24 0,24 Mz, кН×м 2,1 0,3 1,08 1,08 Mx, кН×м 0,1 0,2 0,11 0,11 И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Table 1. Design values of internal forces in the most stressed element for different problem settings Software LIRA SAPR 2024 R2.3 Analysis type Linear static Nonlinear quasi-static Nonlinear dynamic Nonlinear quasi-static with a refined dynamic amplification factor N, kN 1648 1952 1603 1603 My, kN×m 87,3 118,7 93,7 93,7 Qz, kN 34.6 47,1 24,7 24,7 Qy, kN 0,03 0,1 0,24 0,24 Mz, kN×m 2,1 0,3 1,08 1,08 Mx, kN×m 0,1 0,2 0,11 0,11 S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. При первичной итерации квазистатического расчета в узле над поврежденной опорой назначался коэффициент динамичности Ddin = 2 [13]. По результатам данного расчета получено, что обрушение опорного элемента ребра соответствует первой форме колебаний, для которой были приняты частота внутренних колебаний υ = 2,43 рад/с и период колебаний T = 2,93 с. Данные параметры были использованы для дальнейшего нелинейного динамического расчета. При задании динамического расчета были заданы следующие параметры: - время отказа dT = 0,1T = 0,1×2,93 = 0,293 c; - шаг интегрирования 0,5T = 0,5×2,93 = 1,47 с; - время интегрирования 30 с; - частота для вычисления коэффициентов Рэлея 2,43 рад/с, значение логарифмического декремента колебаний 0,3; - значение коэффициента Рэлея α = 0,232. По результатам нелинейного динамического расчета получен график кинетической энергии (рис. 3, а) и график вертикальных перемещений надопорного узла (рис 3, б) а б Рис. 3. График кинетической энергии (а), график перемещения надопорного узла по Z, мм (б) И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Figure 3. Kinetic energy graph (a), graph of the displacement of the support node along Z, mm (б) S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. Из анализа графиков получено, что значение максимальных перемещений совпадет с конечной точкой графика, соответствующей равновесному состоянию системы, из чего можно сделать вывод, что коэффициент динамичности для данного конструкции равен Ddin = 1. При повторном нелинейном квазистатическом расчете в узле с поврежденным опорным элементом коэффициент динамичности заменен на Ddin = 1. В данной схеме рассматривалась аварийная ситуация, при которой опорный узел наиболее нагруженного ребра купола выходит из строя. При такой постановке задачи ребро с поврежденным узлом выключается из работы, и нагрузка от него перераспределяется на соседние ребра, в которых возникают напряжения, значительно превышающие несущую способность ребра. В результате по цепной реакции происходит последовательное разрушение остальных ребер, то есть прогрессирующее обрушение всей конструкции (рис. 4). Данный сценарий перераспределения НДС в системе наблюдался во всех вариантах постановки задачи как при линейном расчете, так и при нелинейном. а б Рис. 4. Мозаика использования сечений по группам предельных состояний: а - первая группа; б - вторая группа И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Figure 4. Mosaic of the utilization of sections by type of limit states: а - ultimate limit state; б - serviceability limit state S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. В поврежденной модели превышение расчетного сопротивления происходило в первую очередь в двух соседних ребрах от места повреждения и ребрах, примыкающих к связям, поэтому первоначально определили величину и точку концентрации максимальных напряжений в данных ребрах. Из анализа продольных усилий и изгибающих моментов выделили четыре наиболее опасных участка: участок 1 - в ребре, соседнем с поврежденным с максимальным моментом; участок 2 - в ребре, соседнем с поврежденным с максимальным продольным усилием; участок 3 - в ребре, примыкающем к связи, с максимальным моментом; участок 4 - в ребре, примыкающем к связи, с максимальным продольным усилием. На основе результатов расчета для особого сочетания нагрузок получены следующие результаты продольных усилий, моментов и нормальных напряжений (табл. 2). Таблица 2. Расчетные значения N, My и σx для наиболее опасных участков Table 2. Design values of N, My, and σx for the critical regions № участка / Region ID N, кН My, кН×м σx, МПа 1 п.с. / ULS, % 2 п.с. / SLS, % 1 890 123 365 92 52 2 1167 164 408 112 57 3 1019 44 300 107 56 4 1648 87,3 490 168 82 И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом / S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. Из анализа данных таблицы получили, что место с наибольшей концентрацией напряжений находится в приопорном участке ребра, примыкающего к связи (участок № 4), поэтому дальнейший анализ методов защиты конструкции от прогрессирующего обрушения проводился для этого участка. Для удобства анализа изменений в моделях все ребра купола пронумерованы (рис. 5). Повреждение, согласно данной нумерации, рассматривалось в ребре 6, наиболее напряженный участок рассматривался в ребре 9. Численная модель - 1-й метод Для метода предварительного напряжения в первой итерации (табл. 3) численной модели приложена нагрузка к наиболее напряженному участку ребра, противоположная направлению внутреннего сжимающего усилия, с величиной, компенсирующей разницу между усилием при аварийной и нормальной работе конструкции. Для данного участка эта величина составляет 1580 - 1270 = 310кН. Для данного участка эта величина составляет 1580 - 1270 = 310 кН. В результате первого приближения процент использования сечения по первому предельному состоянию уменьшился с 169 до 145 %, в соседнем элементе этого же ребра также уменьшился процент использования с 107 до 106 %. Во второй итерации данная нагрузка предварительного напряжения была приложена ко всем ребрам [14], в результате чего по первому предельному состоянию в ребре 9 процент использования не изменился относительно предыдущей итерации (145 %), но во всех остальных ребрах уменьшился до значений меньше 100 %. В третьей итерации значение предварительного напряжения в ребрах, соединенных со связями, было увеличено до 650 кН, а в остальных ребрах уменьшено до 200 кН. В четвертой итерации нагрузка в ребрах со связями была увеличена до 950 кН. При данных значениях процент использования сечения всех ребер стал меньше 100 % (табл. 4). Рис. 5. Нумерация ребер купола И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Figure 5. Numbering of the dome ribs S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. Таблица 3. Описание итераций первого метода № итерации Описание 1 Усилие предварительного напряжения прикладывается только к ребрам, исчерпавшим запас прочности при аварийной ситуации. Величина усилия 310 кН 2 Усилие предварительного напряжения прикладывается ко всем ребрам. Величина усилия 310 кН 3 Усилие предварительного напряжения прикладывается ко всем ребрам. Величина усилия для ребер исчерпавших запас прочности - 650 кН, для всех остальных - 200 кН 4 Усилие предварительного напряжения прикладывается ко всем ребрам. Величина усилия для ребер исчерпавших запас прочности - 950 кН, для всех остальных - 200 кН И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Table 3. Description of iterations of the first method Iteration ID Description 1 The prestressing force is applied only to the ribs that utilized all their strength under the accidental design situation. The prestressing force is 310 kN 2 The prestressing force is applied to all ribs. The prestressing force is 310 kN 3 The prestressing force is applied to all ribs. The prestressing force is 650 kN for the ribs that utilized all their strength and 200 kN for all other ribs 4 The prestressing force is applied to all ribs. The prestressing force is 950 kN for the ribs that utilized all their strength and 200 kN for all other ribs S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. Таблица 4. Процент использования сечения в ребрах для 1-го метода Table 4. Percentage of cross-section utilization in the ribs for the first method № ребра / Rib ID Аварийная работа / Accidental situation Итерации / Iterations 1 2 3 4 1 60 60 35 44 44 2 153 153 129 104 81 3 53 53 30 41 57 4 65 65 40 48 48 5 110 110 85 94 94 6 31 31 31 31 31 7 112 112 87 96 96 8 40 40 39 57 73 9 169 145 145 119 97 10 62 62 37 45 45 11 60 60 35 44 44 12 58 58 34 42 42 13 58 58 33 42 42 14 85 85 62 36 24 15 47 47 23 29 45 16 55 55 30 39 39 17 55 55 30 39 39 18 55 55 30 39 39 19 55 55 30 39 39 20 77 77 54 28 36 21 84 84 61 35 19 22 58 58 33 42 42 23 58 58 33 42 42 24 69 69 44 53 53 И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом / S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. Численная модель - 2-й метод Во втором методе для передачи усилий с перегруженных ребер на менее нагруженные использовались затяжки, выполненные из круга диаметром 30 мм. В первой итерации расчета (рис. 6, а) затяжки устанавливались в опорных элементах ребер, соединенных со связями, в верхней точке. По результатам расчета значительных изменений в системе нет: в ребре со связью процент использования уменьшился с 169 до 168 %. Во второй итерации (рис. 6, б) при установке затяжек на всех ребрах процент использования сечения уменьшился до 156 %. В третьей итерации (рис. 6, в) затяжки устанавливались в точке максимальных моментов [15], и в результате процент использования сечения уменьшился до 147 %. а б в Рис. 6. Схема установки затяжек: а - первая итерация; б - вторая итерация; в - третья итерация И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Figure 6. Tie installation diagram: а - first iteration; б - second iteration; в - third iteration S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. При дальнейшей установке затяжек еще на уровень выше по ребру привел к увеличению данного показателя в остальных ребрах, поэтому в четвертой итерации использовались затяжки в уровне точек с максимальным моментом с предварительным напряжением в них. При использовании предварительного напряжения значения уменьшаются в пределах 1-2 %, что не дало значительного результата для предотвращения прогрессирующего обрушения конструкции. Численная модель - 3-й метод В данном методе моделировалось два варианта расчетных ситуаций: с полным снятием нагрузки и с частичным снятием нагрузки с верхней половины ребер. Система подразумевает сброс кровельных панелей, в результате чего в расчете не учитываются нагрузки от покрытия, ветрового воздействия и снегового покрова. Принципиальное отличие данного метода от двух предыдущих состоит в том, что в предыдущих моделях сохраняется замкнутость системы и общие усилия по системе перераспределяются внутри нее от более загруженных ребер к разгруженным. В данном методе система становится разомкнутой, так как частично снимается внешнее воздействие с нее, в результате чего и происходит уменьшение напряжений в элементах [16]. В первой итерации (рис. 7, б) (табл. 5) система разгружалась полностью и оставалась только нагрузка от собственного веса. Анализ результатов расчета данной итерации показал, что процент использования сечения в ребрах при первом предельном состоянии не превышает 5 %, что говорит о высокой эффективности метода. Таблица 5. Описание итераций третьего метода № Iteration Описание 1 С конструкции убираются все кровельные панели и нагрузка, которая через них передается 2 С конструкции убирается верхний ярус кровельных панелей возле центрального кольца купола и нагрузка, которая через них передается 3 С конструкции убирается два верхних яруса кровельных панелей от центрального кольца купола и нагрузка, которая через них передается 4 С конструкции убирается три верхних яруса кровельных панелей от центрального кольца купола и нагрузка, которая через них передается 5 С конструкции убирается четыре верхних яруса кровельных панелей от центрального кольца купола и нагрузка, которая через них передается 6 С конструкции убирается пять верхних яруса кровельных панелей от центрального кольца купола и нагрузка, которая через них передается И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Table 5. Description of iterations of the third method № итерации Description 1 All roof panels are removed from the structure, along with the loads transferred through them 2 The uppermost tier of roof panels adjacent to the central ring of the dome is removed from the structure, along with the loads transferred through it 3 The two uppermost tiers of roof panels adjacent to the central ring of the dome are removed from the structure, along with the loads transferred through them 4 The three uppermost tiers of roof panels adjacent to the central ring of the dome are removed from the structure, along with the loads transferred through them 5 The four uppermost tiers of roof panels adjacent to the central ring of the dome are removed from the structure, along with the loads transferred through them. 6 The five uppermost tiers of roof panels adjacent to the central ring of the dome are removed from the structure, along with the loads transferred through them. S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets В целях экономической эффективности системы при дальнейшем ее восстановлении [17], в последующих итерациях из модели удалялись последовательно ряды кровельных панелей и нагрузка, которая через них передавалась, начиная с верхнего ряда, примыкающего к центральному кольцу. Итерации проводились до момента пока процент использования самого нагруженного ребра не стал меньше 100 % (табл. 6). Таблица 6. Процент использования сечения в ребрах для 3-го метода Table 6. Percentage of cross-section utilization in the ribs for the 3rd method № ребра / Rib ID Аварийная ситуация / Accidental situation Итерации / Iterations 1 2 3 4 5 6 1 60 2 55 51 45 38 28 2 153 5 149 143 130 110 81 3 53 3 50 46 43 35 25 4 65 2 61 56 49 40 28 5 110 3 105 100 91 79 61 6 31 1 30 30 29 28 26 7 112 3 107 102 93 80 62 8 40 4 36 33 28 21 14 9 169 5 164 156 141 117 83 10 62 2 56 52 45 37 27 11 60 2 55 50 44 35 24 12 58 2 54 49 43 34 24 13 58 2 54 49 42 34 24 14 85 5 79 72 63 51 41 15 47 3 44 39 32 23 14 16 55 2 50 46 40 32 22 17 55 2 51 46 40 32 22 18 55 2 51 46 40 32 22 19 55 2 51 46 40 32 22 20 77 3 75 70 61 46 24 21 84 5 78 71 62 51 27 22 58 2 54 49 42 34 24 23 58 2 54 50 44 37 27 24 69 2 66 62 56 47 34 И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом / S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets 3. Результаты исследования и их анализ По результатам расчетов и анализа работы конструкции в сочетании с методами защиты от прогрессирующего обрушения составлена таблица (табл. 7), где отображены результаты эффективности применения каждого из метода относительно аварийной ситуации. Таблица 7. Процент использования сечения в ребрах для каждого метода, % Table 7. Percentage of cross-section utilization in the ribs for each method, % Параметр / Parameter 1-й метод / 1th method 2-й метод / 2nd method 3-й метод / 3rd method Максимальный процент использования сечения ребер / Maximum percentage of rib cross-section utilization 97 148 83 Среднее значение уменьшения процента использования сечения по ребрам / The average value of the reduction in the percentage of section utilization along the ribs 21,6 0,0 39,3 И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом / S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. а б в г д е ж Рис. 7. Расчетная модель: а - исходное состояние; итерации: № 1 - б, № 2 - в, № 3 - г, № 4 - д, № 5 - е, № 6 - ж И с т о ч н и к: выполнено А.В. Голиковым, А.М. Коренцом. Figure 7. Model: а - initial state; iterations: No. 1 - б, No. 2 - в, No. 3 - г, No. 4 - д, No. 5 - е, No. 6 - ж S o u r c e: made by A.V. Golikov, A.M. Korenets. 4. Заключение 1. По результатам анализа работы методов защиты стального ребристо-кольцевого купола от прогрессирующего обрушения в случае возникновения аварийной ситуации в опорном узле наибольшую эффективность показал метод № 3 с разгрузкой системы, при котором процент использования сечения в перегруженных ребрах удалось уменьшить до 83 %, а общий средний процент уменьшения составил 39,3 %. Метод № 1 с предварительным напряжением позволил уменьшить процент использования сечений в ребрах до 97 %, а общий средний процент составил 21,6 %. Метод № 2 с использованием затяжек оказался наименее эффективным, не обеспечивая необходимой несущей способности. 2. По результатам анализа 1-го метода можно сказать, что данный метод способен обеспечить работоспособность конструкции и предотвратить ее прогрессирующее обрушение, при этом сохраняется первоначальный эстетический облик конструкции без введения габаритных дополнительных элементов. К недостаткам данного метода можно отнести сложность разработки технологии предварительного натяжения ребер конструкции, а также тот факт, что для разных типов ребер требуется обеспечить разную величину напряжения в пределах одной конструктивной системы. 3. Из результатов работы 2-го метода относительно нулевого значения среднего перераспределения можно сказать, что усилия в конструкции перераспределились, не нарушив замкнутости системы, но, несмотря на снижение усилий в наиболее нагруженном элементе, наличие ребер с процентом использования сечения больше 100 % свидетельствует о недостаточно эффективном и неравномерном перераспределении усилий. Данный факт свидетельствует о невозможности использования данного метода для предотвращения прогрессирующего обрушения. Кроме того, такая конструкция требует внедрения дополнительных элементов с большими габаритами, ограничивающими использование конструкции по эстетическим и технологическим причинам. 4. С точки зрения эффективности третий метод показал наилучшие результаты, так как происходит значительное снижение напряжений и в слабо разгруженных ребрах, а также наблюдается максимальное снижение напряжения в самом нагруженном ребре, что повышает вероятность предотвращения прогрессирующего обрушения. Также данный метод за счет частичного снятия нагрузки имеет дополнительный нереализованный запас для большего снижения нагрузки, что делает его более универсальным для других типоразмеров куполов. К недостаткам данного метода можно отнести значительно большие затраты на восстановление второстепенных конструкций купола. 5. Из анализа всех достоинств и недостатков рассматриваемых методов можно составить следующую градацию приоритетности их применения: - метод № 3 с разгрузкой системы; - метод № 1 с предварительным напряжением; - метод № 2 с использованием затяжек (требует дальнейшей доработки). 6. Исходя из существующей практики анализа работы купольных конструкций, возможно рассмотрение применения данных методов к аналогичным по конструктивной схеме ребристо-кольцевым куполам с другими габаритами.

About the authors

Alexander V. Golikov

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Email: av.golikoff@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-6588-6031
SPIN-code: 1369-7819

Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer of the Department of Metal and Timber Structures

26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

Alexander M. Korenets

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)

Author for correspondence.
Email: korieniets@bk.ru
ORCID iD: 0009-0005-9503-8822
SPIN-code: 5970-7718

Postgraduate student of the Department of Metal and Timber Structures

26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

References

Supplementary files