Influence of Geometric Asymmetry on the Spatial Behavior of Tower Structures

Full Text

1. Введение Антенно-мачтовые сооружения (АМС) представляют собой высокие решетчатые пространственные конструкции, эксплуатируемые в условиях значительных ветровых воздействий. Их геометрическая форма, конфигурация решетки и тип поясов определяют напряженно-деформированное состояние конструкции, динамические характеристики и эксплуатационную надежность, что подтверждается рядом исследований, посвященных оптимизации и оценке жесткостных характеристик башенных конструкций. Так, в [1] выполнена топологическая оптимизация телекоммуникационной башни с учетом ветровых и гололедных нагрузок, что демонстрирует высокую чувствительность пространственной работы конструкции к геометрии решетки. Исследования [2] показали, что конфигурация стержневых элементов существенно влияет на распределение напряжений при повреждениях, что связано с глобальной устойчивостью каркаса. В [3] обоснована роль геометрических параметров при концептуальном проектировании телекоммуникационных конструкций, что подчеркивает важность выбора схемы поясов и решетки на ранних этапах. Ветровая нагрузка является главным эксплуатационным фактором для таких сооружений, поэтому значительное число работ посвящено аэродинамике башен. Численные и экспериментальные исследования [4-6] показывают, что даже при регулярной геометрии решеток и гладких стержнях реальная картина обтекания характеризуется выраженной трехмерностью: чередованием зон повышенного и пониженного давления, периодическим вихреобразованием и сильной зависимостью аэродинамических коэффициентов от угла атаки. Обобщенные данные [7-9] указывают, что телекоммуникационные башни обладают значительно более сложной аэродинамической реакцией, чем классические стержневые фермы, что связано как с плотностью решетки, так и с локальными препятствиями в виде антенн и оборудования. Работы [10-12] демонстрирует, что оценка ветровых воздействий должна учитывать вероятностную природу экстремальных скоростей ветра, что особенно важно для высоких гибких сооружений. Динамические характеристики башен под действием ветра и сейсмики изучены в ряде работ. В [13] исследовались колебательные формы оффшорных платформ, показав, что неравномерность распределения масс приводит к усилению изгибно-крутильных форм колебаний. Аналогичные выводы для решетчатых башен представлены в [14; 15], где показана высокая чувствительность частот и форм к изменению массы оборудования и ветровой нагрузки. Вероятностные оценки динамического отклика телекоммуникационных конструкций, выполненные в [16-18], подтверждают, что асимметрия геометрии и нагрузки приводит к существенному изменению глобальных форм колебаний и возможному снижению устойчивости. Важным фактором, влияющим на пространственную работу телекоммуникационных башен, является масса и конфигурация технологического оборудования. Размещение антенн, радиоблоков и волноводных систем не только увеличивает собственную массу конструкции, но и формирует дополнительные ветровые площади, изменяя реакцию башни при действии горизонтальных нагрузок. В численных [19-21] и экспериментальных исследованиях [22; 23] показано, что оборудование способно существенно изменять распределение инерционных сил, смещать центр масс башни и усиливать изгибно-крутильные деформации ствола. Эти работы подчеркивают, что асимметричное расположение антенн приводит к различной степени вовлечения поясов и решетки при действии ветра, а увеличение массы оборудования снижает частоты изгибных форм и увеличивает перемещения в направлении наименьшей жесткости. Одним из специализированных типов АМС является трехгранная решетчатая башня, нижняя часть которой имеет форму трехгранной усеченной пирамиды с одним вертикальным и двумя наклонными поясами. Такая форма применяется из-за особенностей технологии монтажа: вертикальный пояс обеспечивает возможность последовательного подъема самоподъемного крана вдоль ребра, что упрощает монтаж блоков (рис. 1). Однако данное конструктивное решение существенно изменяет пространственную работу сооружения по сравнению с классическими правильными трехгранными пирамидами. Асимметрия нижнего блока приводит к неравномерному распределению жесткости в продольном направлении, различной степени вовлечения поясов и решетки при действии ветра и формирует выраженный торсионный компонент в изгибно-крутильных формах колебаний. Несмотря на распространенность таких конструкций, их динамическое поведение и особенности работы под действием ветровых нагрузок остаются неизученными. Нормативные документы и публикации ориентированы на симметричные геометрические схемы, тогда как трехгранные АМС с вертикальным поясом обладают иными характеристиками жесткости и динамического отклика. Требуются специализированные исследования, направленные на выявление влияния геометрической и эксплуатационной асимметрии именно для такого типа трехгранных башен. Объектом исследования является металлическая трехгранная башня антенно-мачтового типа высотой 70 м с асимметричной геометрией нижней части ствола - с одним вертикальным поясом и двумя наклонными. Цель исследования - выявление особенностей пространственной работы и динамического поведения трехгранных АМС с асимметричной нижней частью в виде усеченной пирамиды с одним вертикальным поясом. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: 1) построение и верификация конечно-элементных моделей трех эксплуатируемых трехгранных АМС с асимметричной геометрией нижнего блока; Надпись: 70.250Надпись: 18.000Надпись: 24.750Надпись: 31.500Надпись: 38.250Надпись: 45.000Надпись: 71.750Надпись: 58.500Надпись: 65.250Надпись: Оттяжка / Temporary guy line Надпись: Кран в процессе демонтажа / Crane during dismantling Надпись: Полиспаст демонтажа / Dismantling pulley block а Изображение выглядит как на открытом воздухе, дерево, одежда, детская площадка Автоматически созданное описание Изображение выглядит как небо, на открытом воздухе, облако, Передающая станция Автоматически созданное описание б в Рис. 1. Монтаж башни самоподъемным краном: а - технологическая схема монтажа; б - подготовка к Этапу I - навеске самоподъемного крана; в - Этап IX - установка самоподъемным краном верхнего блока башни И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной, А.А. Маркиным. Figure 1. Tower installation using a self-erecting crane: а - technological scheme of installation; б - preparation for Stage I: attaching the self-erecting crane; в - Stage IX: lifting and installing the upper tower block with a self-erecting crane S o u r c e: made by Yu.D. Markina, А.А. Markin. 2) анализ горизонтальных перемещений ствола башен при различных направлениях ветровой нагрузки; 3) определение и сравнение коэффициентов использования элементов для разных направлений ветра и условий эксплуатации; 4) определение собственных частот и форм колебаний и анализ их чувствительности к асимметрии конструкции и наличию оборудования; 5) выявление закономерностей влияния асимметрии нижнего блока на жесткостные и динамические характеристики сооружений; 6) подготовка базы для дальнейшего сравнения исследованных башен с эквивалентной симметричной конструкцией. 2. Методы Исследование выполнено методом численного моделирования напряженно-деформированного состояния трех эксплуатируемых башен связи высотой 70 м (рис. 2). Каждая башня представляет собой пространственную стержневую конструкцию, внешне образующую трехгранную усеченную пирамиду с одним вертикальным поясом (до +45,000 м) и трехгранную призму в верхней части. Пояса выполнены из труб, в плоскости граней расположена решетка из труб и швеллеров. Несмотря на общность конструктивной схемы, исследуемые башни различаются рядом параметров. К таким различиям относятся отдельные геометрические характеристики, сечения части поясов и элементов решетки, состав и расположение вспомогательных конструкций, масса и конфигурация установленного антенно-фидерного оборудования. Основные конструктивные параметры приведены в табл. 1. Изображение выглядит как небо, на открытом воздухе, башня, облако Автоматически созданное описание Изображение выглядит как небо, башня, строительство, на открытом воздухе Автоматически созданное описание Изображение выглядит как небо, на открытом воздухе, кран, дерево Автоматически созданное описание а б в Рис. 2. Общий вид объектов исследования: а - Б1; б - Б2; в - Б3 И с т о ч н и к: выполнено А.А. Маркиным. Figure 2. General view of the research objects: а - T1; б - T2; в - T3 S o u r c e: made by А.А. Markin. Таблица 1. Основные характеристики конструктивного решения башен Table 1. Main structural characteristics of the tower design № / No. Наименование характеристики / Name of characteristic Значение / Value 1 Высота металлической башни, м / Height of the steel tower, m 70,00 2 Размеры граней, м / Face widths, m 8,50-2,50 3 Высота расположения диафрагм жесткости, м / Elevation of stiffening diaphragms, m +6,000, +12,000, +18,000, +21,375, +24,750, +31,500, +68,625 4 Высота расположения переходных, технологических площадок и площадок для установки огней «ЗОМ», м / Elevation of transition and service platforms and aircraft warning light platforms, m +6,000, +18,000, +24,750, +38,250, +51,750, +65,250, +68,625 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной / S o u r c e: made by Yu.D. Markina. Расчетные исследования выполнены автором в программном комплексе SCAD Office с использованием метода конечных элементов в рамках поверочных расчетов несущей способности конструкций опор с учетом размещенного и планируемого к установке антенно-фидерного оборудования. Для моделирования несущей системы использовались пространственные стержневые конечные элементы типа 5 «Пространственный стержень», обладающие шестью степенями свободы в узле (UX, UY, UZ, RX, RY, RZ). Данный тип элемента основан на аппроксимации изгиба по модели Эйлера - Бернулли с учетом сдвига по теории Тимошенко и обеспечивает корректное представление изгибных, продольных и крутильных деформаций тонкостенных трубчатых элементов, характерных для решетчатых АМС. Использование стержневых элементов позволяет достигать требуемой точности расчета при существенно меньшей вычислительной размерности модели по сравнению с пластинчатыми и объемными конечными элементами, что делает данный подход наиболее рациональным для пространственных решетчатых конструкций [25]. Стержневые элементы также соответствуют нормативной методике расчета решетчатых башен[16]. Модель фундамента принята абсолютно жесткой, для узлов у основания заданы нулевые перемещения и повороты по всем степеням свободы. Модели включают полный набор постоянных и временных нагрузок согласно требованиям Свода правил Российской Федерации СП 20.13330.2016[17]: собственный вес конструкций и навесного оборудования, гололедную и ветровую нагрузки. Ветровое воздействие моделировалось как распределенная нагрузка вдоль поясов. Рассматривались три направления ветрового воздействия: в грань W1, вдоль грани W2 и от грани W3 (рис. 3). Выбор ненормативных направлений (согласно СП 20.13330.2016[18] для трехгранных опор является обязательным рассмотрение только ветра в грань W1, остальные направления не регламентированы) обусловлен тем, что при W2 и W3 могут формироваться максимальные усилия в элементах решетки и определяющие отрывные реакции фундаментов. Основным расчетным сочетанием является комбинация полной ветровой нагрузки с постоянными. Расчет выполнялся в линейной постановке. Корректность результатов подтверждается сопоставимостью с результатами более ранних поверочных расчетов несущей способности этих же башен, выполненных в рамках экспертизы опор до переоборудования. Эксплуатационные параметры башен приведены в табл. 2. Влияние вертикальной грани оценивалось по относительному снижению перемещений при ветре в наклонные грани Г2 и Г3 относительно Г1. Под снижением перемещений понимается относительное уменьшение горизонтального перемещения при действии ветра в наклонные грани Г2 или Г3 по сравнению с перемещением при ветре в вертикальную грань Г1. Показатель выражается в процентах и определяется как где - горизонтальное перемещение при ветровом воздействии в грань Г1; - перемещение при ветре в грань Г2 или Г3. Изображение выглядит как текст, диаграмма, линия, Шрифт Автоматически созданное описание Рис. 3. Рассматриваемые направления ветра по отношению к конструкции: W1 - в грань; W2 - вдоль грани; W3 - от грани; П1 - вертикальный пояс; П2 и П3 - наклонные пояса; Г1 - наклонная грань, противолежащая поясу П1; Г2 и Г3 - вертикальные грани, противолежащие поясам П2 и П3 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной. Figure 3. Considered wind directions relative to the structure: W1 - towards the face; W2 - along the face; W3 - away from the face; L1 - vertical chord; L2 and L3 - inclined chords; F1 - inclined face opposite to chord L1; F2 and F3 - vertical faces opposite to chords L2 and L3 S o u r c e: made by Yu.D. Markina. Таблица 2. Эксплуатационные параметры башен / Table 2. Operational parameters of the towers - Б1/T1 Б2/T2 Б3/T3 Область Российской Федерации / Region of the Russian Federation Нижегородская / Nizhny Novgorod Рязанская / Ryazan Нижегородская / Nizhny Novgorod Ветровой район / Wind region II I I Тип местности / Terrain category А А А Гололедный район / Icing region II II III Сейсмичность района, баллы / Seismicity of the area, points < 6 < 6 < 6 Коэффициент надежности по ответственности / Partial safety factor with respect to importance 1 1 1 Вес конструкции, т / Weight of the steel structure, t 16,04 16,79 18,13 Вес оборудования, т / Weight of equipment, t 3,17 5,09 2,72 Суммарная ветровая нагрузка, тс / Total wind load, tf 6,97 5,50 6,95 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной / S o u r c e: made by Yu.D. Markina. Положительные значения характеризуют уменьшение перемещений, а отрицательные - их увеличение относительно базового случая ветра в грань Г1. Собственные частоты определялись для первых десяти форм колебаний, включающих изгибные, торсионные и локальные формы. Для всех трех башен выполнено сопоставление: - абсолютных перемещений; - процентного снижения перемещений; - максимальных коэффициентов использования; - периодов собственных колебаний. Методический подход в данном исследовании представляет собой последовательную процедуру численного анализа, включающую четыре ключевых компонента: 1) моделирование пространственной работы башни при трех направлениях ветровой нагрузки: нормативном (W1) и двух ненормативных (W2, W3); 2) учет как геометрической асимметрии конструкции, так и эксплуатационной асимметрии, обусловленной массой и размещением оборудования; 3) сопоставительный расчет трех башен, построенных по одной конструктивной схеме, что позволяет выявить универсальные закономерности и исключить влияние индивидуальных особенностей объектов; 4) использование нормированного показателя снижения перемещений, позволяющего количественно оценить вклад асимметрии в пространственное поведение конструкций независимо от абсолютных значений нагрузок и жесткостей. Таким образом, расчетные процедуры объединены в единую логически полную схему анализа влияния асимметрии геометрии на пространственную работу трехгранных башен. 3. Результаты и обсуждение Анализ эксплуатационных параметров и расчетных данных трех башен связи показал, что при сходной геометрии несущего ствола конструкции обладают схожими закономерностями пространственной работы, несмотря на различия в массе металлоконструкций, количестве и размещении оборудования. Наибольшее ветровое воздействие приходится на башни Б1 и Б3 (6,97 и 6,95 тс), тогда как Б2, расположенная в I ветровом районе, испытывает меньшую нагрузку (5,50 тс). Тем не менее именно Б2 имеет максимальные коэффициенты использования по поясам, раскосам и анкерным болтам (табл. 3) вследствие наибольшей массы установленного оборудования (5,09 т), создающего дополнительную нагрузку и смещающего центр тяжести конструкции. Таблица 3. Максимальные коэффициенты использования элементов башен Table 3. Maximum Utilization Rates of Tower Elements Максимальный коэффициент использования / Maximum utilization factor Б1/Т1 Б2/Т2 Б3/Т3 Поясов (высотная отметка элемента, м) / Chords (elevation of the element, m) 0,78 (+3,000) 0,97 (+0,000) 0,7 (+0,000) Раскосов (высотная отметка элемента, м) / Braces (elevation of the element, m) 0,40 (+45,000) 0,52 (+45,000) 0,36 (+45,000) Распорок (высотная отметка элемента, м) / Struts (elevation of the element, m) 0,55 (+48,375) 0,28 (+38,250) 0,19 (+45,000) Болтов анкерных групп / Anchor bolt groups 0,71 0,90 0,62 Деформационное условие / Deformation criterion 0,48 0,16 0,24 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной / S o u r c e: made by Yu.D. Markina. Наименьшие коэффициенты использования в элементах решетки (раскосах и распорках) наблюдаются у Б3, что объясняется ее большей массой металлоконструкций (18,13 т) и, соответственно, повышенной жесткостью. Башня Б1 занимает промежуточное положение по прочностным критериям, однако характеризуется наибольшей податливостью по деформациям, что согласуется с распределением оборудования по высоте. По результатам анализа несущей способности установлено, что критические состояния во всех трех башнях формируются исключительно по первой группе предельных состояний в элементах поясов и анкерных соединений. Наибольшие изгибно-растягивающие усилия развиваются в нижней зоне наклонных поясов (0-6 м) при ветровом воздействии в вертикальную грань (Г1). Элементы решетки (раскосы и распорки) во всех сценариях работают с существенным запасом. Проверки по второй группе предельных состояний также не являются определяющими - горизонтальные перемещения находятся в пределах допуска, что подтверждает достаточную эксплуатационную жесткость всех трех объектов. Анализ перемещений (рис. 4-6) выявил устойчивую закономерность: для всех башен максимальные горизонтальные перемещения формируются при ветровом воздействии в вертикальную грань (Г1). Ветер, действующий перпендикулярно вертикальной грани Г1, загружает конструкцию в направлении, где жесткость минимальна. Это связано с работой поясов: вертикальный пояс, формирующий грань Г1, не создает распорного эффекта, в то время как два наклонных пояса обеспечивают пространственную устойчивость за счт V-образной схемы. При действии ветра в наклонные грани (Г2, Г3) относительное снижение перемещений увеличивается с высотой, достигая 9-18 % в верхней части ствола. В нижней зоне до 14,23 м он крайне нестабилен и колеблется от -250 до 100 %, далее стабилизируется и плавно снижается на 1-5 % к отметке перелома пояса на высоте 45 м, после чего скорость снижения плавно возрастает и к верхней отметки башни 70 м падает еще на 5-8 %. Различие перемещений при ветровом воздействии на грани Г2 и Г3 объясняется эксплуатационной асимметрией башни, связанной с неравномерным размещением оборудования, площадок обслуживания, лестниц и кабельных трасс. Полная симметрия работы при ветре в Г2 и Г3 не достигается даже без оборудования за счет асимметрично расположенных вспомогательных элементов: площадок, лестницы, кабельного лотка. Закрыть / Close Шкала фрагмента / Fragment scale Надпись: Перемещения / Displacements Изображение выглядит как текст, снимок экрана, диаграмма, программное обеспечение Автоматически созданное описание Шкала фрагмента / Fragment scale Закрыть / Close Надпись: Перемещения / Displacements Изображение выглядит как текст, снимок экрана, диаграмма, программное обеспечение Автоматически созданное описание Шкала фрагмента / Fragment scale Закрыть / Close Надпись: Перемещения / Displacements Изображение выглядит как текст, снимок экрана, диаграмма, График Автоматически созданное описание Рис. 4. Цветовая индикация величин горизонтальных перемещений в узлах башни Б1 при направлении ветра в грань W1 с учетом оборудования: а - в грань Г1; б - в грань Г2; в - в грань Г3 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной. Figure 4. Color-coded horizontal displacements of nodes of Tower T1 under wind direction W1 with equipment: а - towards face F1; б - towards face F2; в - towards face F3 S o u r c e: made by Yu.D. Markina. а б в г Рис. 5. Перемещения при направлении ветра в грань W1: а - для Б1 с оборудованием; б - для Б1 без оборудования; в - для Б2; г - для Б3 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной. Figure 5. Displacements under wind direction W1: а - T1 with equipment; б - T1 without equipment; в - T2; г - T3 S o u r c e: made by Yu.D. Markina. а б Рис. 6. Снижение горизонтальных перемещений при направлении ветра в грань W1: а - для Б1; б - для Б2 и Б3 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной. Figure 6. Reduction of horizontal displacements under wind direction W1: а - T1; б -T2 and T3 S o u r c e: made by Yu.D. Markina. Вариант с оборудованием имеет важную особенность: несмотря на общее увеличение перемещений, коэффициент снижения перемещений становится на 3-4 % меньше по высоте. Дополнительная масса и ветровые площади оборудования перераспределяют жесткость и инерционные характеристики конструкции. По сравнению с вариантом без оборудования изгибная форма ствола изменяется: в средней части башни формируется выраженная S-образная форма, обусловленная увеличением гибкости под действием добавленных масс. В табл. 4 приведены периоды первых десяти форм собственных колебаний башен. Первый столбец содержит порядковый номер формы колебаний, соответствующий результатам модального анализа конечно-элементной модели. Второй столбец показывает периоды колебаний башни Б1 с учетом установленного оборудования. Третий столбец содержит значения для той же башни без оборудования, что позволяет оценить влияние дополнительной массы и ветровых площадей. Четвертый и пятый столбцы представляют периоды колебаний башен Б2 и Б3 соответственно. Анализ периодов (табл. 4) и форм (рис. 7) собственных колебаний, классифицированных по горизонтальным перемещениям и угловым поворотам узлов, подтверждает ключевую роль геометрической асимметрии и эксплуатационной нагрузки. Для Б1 включение оборудования снижает частоты первых двух изгибных форм на 16-20 %, а торсионно-изгибных форм 3-6 - на 10-15 %. У башни Б2 наблюдаются наибольшие периоды собственных колебаний, что связано с сочетанием максимальной массы оборудования и минимальной ветровой нагрузки для I ветрового района. Б3 занимает промежуточное положение - большая масса металлоконструкций увеличивает ее жесткость, компенсируя влияние оборудования. Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, диаграмма, линия Автоматически созданное описание Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, линия, искусство Автоматически созданное описание Изображение выглядит как рисунок, зарисовка, искусство, иллюстрация Автоматически созданное описание Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, линия, искусство Автоматически созданное описание Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, линия, искусство Автоматически созданное описание Изображение выглядит как рисунок, зарисовка, искусство Автоматически созданное описание Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, башня, иллюстрация Автоматически созданное описание Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, диаграмма, искусство Автоматически созданное описание Изображение выглядит как рисунок, зарисовка, искусство, иллюстрация Автоматически созданное описание Изображение выглядит как зарисовка, рисунок, искусство, иллюстрация Автоматически созданное описание а б в г д е ж з и к Рис. 7. Первые 10 форм собственных колебаний башни Б1 с оборудованием: а - первая изгибная форма в направлении минимальной жесткости; б - вторая изгибная форма в ортогональной плоскости; в-е - третья-шестая изгибно-крутильные формы; ж-к - седьмая-десятая локальные формы колебаний И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной. Figure 7. First ten natural vibration modes of Tower T1 with equipment: а - first bending mode in the direction of minimum stiffness; б - second bending mode in the orthogonal plane; в-е - the third - the sixth bending-torsional modes; ж-к - the seventh - the tenth local vibration modes S o u r c e: made by Yu.D. Markina. Таблица 4. Периоды собственных колебаний башен Table 4. Natural vibration periods of the towers Форма колебаний / Mode shape Период собственных колебаний, с / Natural vibration period, s Б1 с оборудованием / Т1 with equipment Б1 без оборудования / Т1 without equipment Б2/Т2 Б3/Т3 1 1,031 0,862 1,389 1,150 2 1,007 0,844 1,370 1,125 3 0,321 0,282 0,358 0,346 4 0,304 0,268 0,339 0,323 5 0,276 0,239 0,324 0,304 6 0,166 0,154 0,163 0,187 7 0,141 0,140 0,153 0,160 8 0,139 0,137 0,153 0,156 9 0,134 0,131 0,123 0,144 10 0,132 0,129 0,120 0,141 И с т о ч н и к: выполнено Ю.Д. Маркиной / S o u r c e: made by Yu.D. Markina. Все три башни обладают выраженными торсионно-изгибными формами в диапазоне 3-6, обусловленными тем, что вертикальный пояс создает различную жесткость в плоскостях изгиба и снижает крутильную жесткость. Формы 7-10 являются локальными, соответствуют колебаниям отдельных панелей решетки и верхнего блока и практически не зависят от оборудования. На этих частотах динамическая работа определяется локальными параметрами решетки. В целом результаты показывают, что для трехгранных башен с одним вертикальным поясом конструктивная схема является доминирующим фактором, определяющим пространственную жесткость, систему перемещений и динамические характеристики. Климатические условия и различное распределение оборудования усиливают, но не изменяют общие закономерности поведения. Все три объекта имеют типичную для асимметричных трехгранных конструкций комбинацию повышенной гибкости в направлении вертикальной грани, наличия выраженного торсионного компонента и локальных эффектов, связанных с реальным расположением вспомогательных элементов. 4. Заключение В результате исследования трех трехгранных АМС с асимметричной нижней частью, выполненной в форме трехгранной усеченной пирамиды с одним вертикальным поясом, получены следующие научные результаты. 1. Выявлена устойчивая закономерность пространственной работы конструкций: максимальные горизонтальные перемещения во всех случаях формируются при ветровом воздействии в вертикальную грань (Г1), что подтверждает доминирующее влияние геометрической асимметрии нижнего блока. 2. Установлена роль наклонных поясов, создающих распорную работу и уменьшающих деформации при ветре в направлениях Г2 и Г3 на 9-18 % к верхним отметкам. Вертикальный пояс распор не формирует, что обуславливает направление минимальной жесткости и наиболее неблагоприятную деформационную форму. 3. Показано, что решетка обладает значительным запасом несущей способности, тогда как предельные состояния формируются в поясах и анкерах. Наибольшие усилия во всех башнях концентрируются в нижних участках наклонных поясов (0-6 м). 4. Установлено влияние эксплуатационной асимметрии (оборудование, лестницы, площадки, кабельные лотки) на деформированную форму. Она усиливает S-образный характер изгиба, изменяет распределение жесткости и препятствует достижению полной симметрии даже в варианте без оборудования. 5. Определено влияние оборудования на динамику: добавленная масса снижает частоты первых изгибных форм на 16-20 %, а торсионно-изгибных - на 10-15 %, практически не затрагивая локальные формы (7-10). 6. Показано различие динамической гибкости между башнями Б1, Б2 и Б3, обусловленное сочетанием массы металлоконструкций, ветровой нагрузки и массы оборудования. 7. Идентифицирована выраженная торсионно-изгибная составляющая в формах 3-6, являющаяся следствием асимметрии жесткостной схемы и присутствия одного вертикального пояса. Этот эффект - характерная особенность данного типа трехгранных АМС. 8. Сформированы количественные показатели деформационной и динамической чувствительности к асимметрии, что создает основу для дальнейшего сравнения с эквивалентной симметричной моделью.

About the authors

Yulia D. Markina

Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering

Author for correspondence.
Email: poluektoff@bk.ru
ORCID iD: 0009-0006-7167-0652
SPIN-code: 4203-4240

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Department of Theory of Structures and Technical Mechanics, Faculty of Civil Engineering

68 Il’inskaya St, Nizhny Novgorod, 603000, Russian Federation

References

Supplementary files