Comparison of Experimental and Numerical Dynamic Characteristics of a Building

Full Text

1. Введение Оценка динамических характеристик зданий и сооружений является одной из ключевых задач прикладной геофизики, особенно в условиях плотной городской застройки и сейсмоопасных регионов. Современные требования к надежности объектов диктуют необходимость применения оперативных, достоверных и неразрушающих методов контроля технического состояния конструкций. Традиционные методы, основанные на ударных или вибрационных воздействиях, часто оказываются неприменимыми при обследовании эксплуатируемых, исторических или промышленных зданий. В пассивной геофизике в качестве зондирующего сигнала широко используется естественный сейсмический фон Земли (микросейсмы), что позволяет быстро и экономично получать информацию о структуре земной толщи и особенностях взаимодействия здания с основанием [1; 2]. Одним из распространенных и эффективных методов является HVSR - спектральное отношение горизонтальной и вертикальной компонент микросейсмического сигнала, предложенный Накамурой [3]. Этот метод активно применяется в российских научных центрах (ИГФ УрО РАН, Сибстрин, ТГАСУ и др.) и доказал свою эффективность в [4; 5]. Для идентификации сложных форм колебаний и верификации численных моделей применяется метод стоячих волн, который особенно актуален при обследовании зданий сложной геометрии и сейсмоизолированных конструкций, как показано в [6; 7]. Практика сейсмического мониторинга ответственных объектов (например, гидроэлектростанций и зданий в Арктике) обобщена в исследованиях [8], с учетом особенностей промышленного шума. Международный опыт, в частности сеть KiK-net в Японии [9-11], подтверждает важность HVSR-анализа для оценки взаимодействия «основание-здание», что особенно значимо для зданий малой и средней этажности [12]. Современные методики объединяют расчетные модели и инструментальные измерения, обеспечивая верификацию проектных решений [13]. Согласно межгосударственному стандарту ГОСТ 31937-2024[21], при вводе зданий в эксплуатацию необходимо указывать фактические динамические характеристики, что особенно важно для объектов повышенной ответственности. В гражданском строительстве расхождение между проектными и фактическими характеристиками конструкций способно вызывать вибрации и ухудшать эксплуатационные показатели. В рамках настоящего исследования рассматривается частота собственных колебаний как основная динамическая характеристика здания. Объект исследования - здание, предмет - собственные частоты его колебаний. Согласно действующим нормативным документам, определение динамических характеристик зданий может выполняться на основе регистрации микросейсмического фона и анализа спектральной плотности мощности для выявления собственных частот (периодов) колебаний. Однако предложенный подход не предусматривает критериев, позволяющих однозначно идентифицировать порядковый номер моды и установить характер колебаний конструкции (изгибной или крутильный). Цель исследования - уточнение методики обследования зданий и сооружений в части определения характера колебаний (изгибных или крутильных) и однозначной идентификации порядкового номера моды собственных колебаний. Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи: 1) анализ результатов многолетнего микросейсмического мониторинга здания Института геофизики для выявления закономерностей динамического поведения конструкции; 2) расчет, адаптация и уточнение математической модели здания с учетом экспериментальных данных и геологических характеристик основания; 3) сопоставление результатов экспериментального мониторинга с расчетными данными численного моделирования для выявления критических зон и оценки согласованности динамических характеристик здания. В исследовании применяется экспозиционный (периодический) мониторинг. Периодический мониторинг исключает накопление избыточных данных при сохранении достоверности оценки. Моделирование в SCAD демонстрирует необходимость учета высоких форм собственных колебаний - вплоть до 243-й, однако в рамках настоящей работы рассматриваются первые три формы, вносящие основной вклад в динамическую массу, что соответствует подходу [14]. Комплексный подход позволяет создавать базы данных по динамическому поведению зданий разной этажности, способствуя уточнению проектных моделей и повышению надежности в процессе строительства и эксплуатации. Исследования показывают, что расчетные модели в программных комплексах (SCAD, ЛИРА) часто базируются на упрощенных параметрах и не учитывают фактическое состояние конструкций. Это приводит к расхождениям в частотах и формах колебаний. О.Р. Пахмурин с соав. [15] указывают, что фактические характеристики зданий нередко превышают расчетные из-за обжатия элементов и взаимодействия с самонесущими стенами. Необходимость верификации моделей микросейсмическим мониторингом и методом стоячих волн отражена в СП 385.1325800.2018 «Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения»[22], однако нормативно не регламентирована на ранних этапах проектирования, что ограничивает использование мониторинга для уточнения моделей. Отсутствуют также формализованные процедуры перехода от спектральных характеристик к коэффициентам уязвимости и единые критерии оценки достоверности спектров. В настоящем исследовании численное моделирование динамики объекта выполнено в SCAD Office на примере четырехэтажного офисного здания Института геофизики УрО РАН (ИГФ) с железобетонным каркасом. Модель создана на основе проектной документации, визуального обследования и замеров, учитывает несущие элементы и распределение масс с учетом нагрузок и грунтовых условий (суглинки). Рассчитанные формы колебаний и частоты сопоставлены с экспериментальными данными микросейсмического мониторинга. Высокая степень совпадения расчетных и экспериментальных результатов обосновывает предложенную методику как эффективный инструмент для повышения точности диагностики технического состояния зданий. 2. Аппаратура и методика В сентябре 2022 г. было проведено сейсмическое обследование здания Института геофизики УрО РАН. В ходе эксперимента осуществлялась регистрация микросейсмического фона. Для анализа записей рассчитывались спектры мощности скорости смещения по трем компонентам зарегистрированного сейсмического сигнала. Здание Института геофизики имени Ю.П. Булашевича - кирпичное здание, введенное в эксплуатацию в 1981 г., с размерами 107 на 20 м. На рис. 1 приведено изображение здания, полученное с помощью сервиса «Яндекс Карты»[23]. Изучаемое здание имеет Т-образную форму, однако основной, и, соответственно, исследуемый, объем здания выделен красным прямоугольником. Остальная часть здания представляет собой одноэтажный пристрой, поэтому в этой работе не рассматривается. Обследование зданий и сооружений с использованием регистрации микросейсмических колебаний требует организации сети наблюдательных точек в объеме здания. В случае здания Института геофизики УрО РАН (ИГФ) система наблюдений представляла собой 16 точек наблюдения, равномерно распределенных по четыре на каждом этаже и формирующих условно четыре вертикальных и четыре горизонтальных профиля. Рис. 1. Расположение здания ИГФ УрО РАН на карте И с т о ч н и к: выполнено А.А. Курдановой. Figure 1. Location of the IG UB RAS building on the map S o u r c e: made by A.A. Kurdanova. На рис. 2 представлено схематичное изображение здания относительно автомобильных дорог. Пунктирными линиями обозначены лестничные пролеты и шахта лифта, а красными треугольниками - расположение точек наблюдения. Рис. 2. Схема здания относительно близлежащих улиц с расположением точек наблюдений И с т о ч н и к: выполнено А.А. Курдановой. Figure 2. Model of the building relative to nearby streets with the location of the monitoring points S o u r c e: made by A.A. Kurdanova. Обследование здания Института геофизики УрО РАН методом регистрации микросейсмического шума проводится ежегодно с 2017 г. Ранее для измерений применялся аппаратно-программный комплекс «Регистр-SD» [16]. С 2021 г. используется мобильный регистратор сейсмических сигналов REFTEK DAS 130-1/6 в комплекте с короткопериодным велосиметром LE-3Dlite Mk III (рис. 3). 3 Рис. 3. Комплект оборудования в точке регистрации: 1 - велосиметр LE-3Dlite Mk III; 2 - регистратор сейсмических сигналов REFTEK DAS 130-1/6 и аккумулятор TITAN; 3 - пульт управления регистратором И с т о ч н и к: выполнено А.А. Курдановой. Figure 3. A set of equipment at the observation site: 1 - LE-3Dlite Mk III veloсimeter; 2 - REFTEK DAS 130-1/6 seismic signal recorder, TITAN battery; 3 - control panel of the recorder S o u r c e: made by A.A. Kurdanova. Измерения в точках наблюдения осуществляются последовательно во времени с использованием двух комплектов оборудования. Каналы регистратора ориентированы по трем взаимно перпендикулярным направлениям: горизонтальным составляющим X и Y, а также вертикальной составляющей Z. Длительность записи составляет 15-20 мин [17], частота дискретизации - 125 Гц, что обеспечивает максимальную частоту сигнала до 62,5 Гц. Обработка сейсмограмм и вычисления выполнялись отдельно по каждой измерительной оси с использованием программного обеспечения MicroSeisTool [18]. Для определения резонансных частот рассчитывается спектральная плотность мощности с применением полосовой фильтрации от 1 до 7 Гц. Следует отметить, что при регистрации микросейсмических сигналов ориентация регистратора в горизонтальной плоскости не совпадала с направлениями сторон света, а была ориентирована согласно ребрам жесткости конструкции. В государственных стандартах, регламентирующих порядок мониторинга зданий и сооружений, описываются нормативы для горизонтальных составляющих, поэтому в настоящей работе значения вертикальной составляющей не рассматриваются. Направление горизонтальной составляющей X было параллельно короткой стороне здания, а направление Y - длинной стороне. 3. Результаты и обсуждение Результаты мониторинга демонстрируют ежегодную стабильность резонансных характеристик, несмотря на использование различного оборудования и программного обеспечения (основной экстремум по оси X соответствует 2,8 Гц, по оси Y - 2,5 Гц) [19]. Помимо подробного описания результатов мониторинга в [19] рассматривается распределение коэффициента уязвимости (Ку) в плоскости наблюдений. Коэффициент уязвимости - это параметр, который позволяет описывать участки исследуемых объектов, наиболее чувствительные к воздействию упругих колебаний. Применение Ку основывается на методе HVSR, предложенном Накамуром [3]. На рис. 4 приведена карта распределения Ку. Значительное повышение значений наблюдается в левой части карты (торец здания со стороны ул. Амундсена). Ранее было выдвинуто предположение, что данные различия связаны с особенностями конструкции [20]: описываемая часть здания построена отлично от основного объема, вследствие чего здание не колеблется как единая система. Рис. 4. Распределение коэффициента уязвимости в объеме здания ИГФ И с т о ч н и к: выполнено А.А. Курдановой. Figure 4. The distribution of the vulnerability coefficient throughout the IG UB RAS building S o u r c e: made by A.A. Kurdanova. Основной задачей настоящего исследования является сопоставление результатов, полученных с помощью экспериментальных и расчетных методов. В качестве расчетного метода используется численное моделирование методом конечных элементов (МКЭ) в программном комплексе SCAD. Численное моделирование позволяет воспроизвести динамическое поведение здания с учетом реальных геометрических и конструктивных особенностей, а также уточненных характеристик грунтового основания, полученных на основе метода преломленных волн (МПВ). Это дает возможность не только проверить соответствие экспериментальных мод колебаний и собственных частот, но и визуализировать распределение напряжений, деформаций и коэффициента уязвимости в объеме здания. На модели это показано амплитудой суммарных перемещений. Для повышения точности модели выполнено уточнение инженерно-геологических условий с использованием данных сейсморазведки методом преломленных волн. Измерения проводились на территории объекта с регистрацией продольных и поперечных волн. Полученные скоростные параметры позволили построить скоростной разрез грунтов (ПО Zond ST) и скорректировать характеристики грунтового основания. На рис. 5 приведен скоростной разрез, построенный по поперечным волнам. Таким образом, получена конечно-элементная модель, учитывающая не только материалы конструкции, но и реальные грунтовые условия. Модель описывает 12 форм колебаний (рис. 6), которые характеризуют динамическое состояние здания в пространстве. В представленном эксперименте и модели SCAD были определены первые пять форм собственных частот колебаний, вовлекающие наибольшее количество динамических масс в колебательный процесс. Первыми тремя формами являются преимущественно изгибные колебания, отражающие асимметрию конструкции и распределение масс. Четвертая и пятая формы характеризуют крутильные колебания по продольной и поперечной осям соответственно. Расчетные частоты, полученные по результатам вычисления математической модели в SCAD office (рис. 6), совпадают с экспериментальными результатами спектрального анализа микросейсмического фона (рис. 7). Надпись: Скорость, км/с / Speed, km/sНадпись: Длина сейсмического поля, м / Length of the seismic, mНадпись: -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55Надпись: 0 - -2 - -4 - -6 - -8 - -10 - -12 - -14 - -16 - Надпись: Глубина, м / Depth, m Рис. 5. Скоростной разрез по поперечным волнам И с т о ч н и к: выполнено М.Н. Воскресенским. Figure 5. Transverse wave velocity section Vs S o u r c e: made by M.N. Voskresenskiy. Рис. 6. Периоды и частоты колебаний в ПО SCAD И с т о ч н и к: выполнено В.С. Михайловым, А.А. Курдановой. Figure 6. Periods and frequencies of vibrations in the SCAD software S o u r c e: made by V.S. Mikhailov, A.A. Kurdanova. Первая, вторая и третья формы колебаний - изгибные на частотах 2,3, 2,5, 2,6 Гц соответственно, четвертая и пятая - крутильные на 3,5 и 4,0 Гц. На рис. 7, б, представлены значения резонансных частот, полученные в ходе эксперимента. Значения приведены для точки наблюдений, находящейся на 4-м этаже здания. В экспериментальных расчетах первая изгибная форма не наблюдается из-за малого энергетического вклада (рис. 7). Однако основные резонансные пики эксперимента совпадают с формами колебаний, полученными с помощью модели. Экспериментальная оценка подтверждает расчетную модель. а б Рис. 7. Результат обработки экспериментальных данных в ПО MicroSeisTool: а - запись микросейсмического фона по трем каналам регистратора; б - плотность мощности для каждого канала регистратора И с т о ч н и к: выполнено А.А. Курдановой. Figure 7. The result of processing experimental data in MicroSeisTool software: a - recording of the microtremor on three channels of the recorder; б - the spectral power density for each channel of the recorder. S o u r c e: made by A.A. Kurdanova. Ранее упоминалось, что при проведении ежегодного мониторинга постоянство резонансных пиков наблюдалось во всех точках наблюдения, кроме торца здания со стороны ул. Амундсена. Если в основном объеме здания резонансная частота по длинной стороне здания составляла 2,8 Гц, то в отличающейся части - 4,2 Гц. Раннее предположение о том, что эта часть построена отлично от всего здания, было опровергнуто математической моделью. Модель демонстрирует, что эта разница возникает из-за того, что в разных частях здания доминируют различные формы колебаний. Это показано на рис. 8-11, которые визуализируют колебания и дифференцируют их по типу деформации. Наиболее жестким и устойчивым является центр здания, а максимальные колебания приходятся на крайние части зданий. Доминирование крутильных частот на краях зданий - закономерное явление для протяженных строительных объектов. У крутильных форм амплитуды ближе к ядру жесткости (области смещения центра кручения) будут существенно ниже, чем в краевых точках. У изгибных форм колебаний амплитуды будут сопоставимы с краевыми точками. Рис. 8. Вторая форма колебаний - изгибная по оси Y И с т о ч н и к: выполнено В.С. Михайловым. Figure 8. The second bending mode shape, Y axis S o u r c e: made by V.S. Mikhailov. Рис. 9. Третья форма колебаний - изгибная по оси X И с т о ч н и к: выполнено В.С. Михайловым. Figure 9. The third bending mode shape, X axis S o u r c e: made by V.S. Mikhailov. Рис. 10. Четвертая форма колебаний - крутильная И с т о ч н и к: выполнено В.С. Михайловым. Figure 10. The fourth torsional mode shape S o u r c e: made by V.S. Mikhailov. Рис. 11. Пятая форма колебаний - крутильная И с т о ч н и к: выполнено В.С. Михайловым. Figure 11. The fifth torsional mode shape S o u r c e: made by V.S. Mikhailov. Для сопоставления экспериментального и аналитического метода были выбраны первые пять экстремумов колебаний. Первая, вторая и третья формы колебаний - изгибные на частотах 2,3, 2,5 и 2,6 Гц соответственно, четвертая и пятая - крутильные на 3,5 и 4,0 Гц. Результаты, полученные с помощью моделирования, подтверждают результаты натурного эксперимента. Сопоставление расчетных значений с экспериментальными показало совпадение собственных частот и форм мод, что подтверждает корректность экспериментальной методики и адекватность используемых моделей. При этом численное моделирование позволило дополнительно выявить зоны с максимальными значениями напряжений и потенциально повышенной уязвимостью, что согласуется с распределением коэффициента уязвимости, рассчитанного по данным микросейсмического мониторинга. Возможность визуализации форм колебаний в SCAD дает возможность наглядно представить динамическое поведение здания в резонансных режимах. Это создает предпосылки: - для определения потенциально перегруженных зон конструкции; - оценки эффективности демпфирующих элементов; - проведения перспективного анализа декремента затухания на основе комбинации моделирования и натурных наблюдений. 4. Заключение 1. Частоты собственных колебаний здания ИГФ стабильны во времени, но неоднородны по объему здания. В юго-восточном торце наблюдается смещение резонансной частоты, связанное с преобладанием различных форм колебаний; крутильные моды доминируют на краевых участках, что характерно для протяженных зданий. 2. Для анализа выбраны первые пять мод: три изгибные (2,3; 2,5; 2,6 Гц) и две крутильные (3,5; 4,0 Гц). Результаты численного моделирования согласуются с натурными измерениями. 3. Регистрация микросейсмов показала ее эффективность как экспресс-метода для оценки соответствия здания нормативным требованиям. 4. Численное моделирование позволяет прогнозировать динамическое поведение здания, а микросейсмический метод предоставляет фактические данные; сопоставление этих подходов подтверждает их взаимодополняемость. 5. Формы собственных колебаний (изгиб и кручение) определены путем сопоставления экспериментальных данных с расчетными моделями с учетом уточненных характеристик основания. Перспективные направления развития методики включают расширение выборки зданий с различной конструкцией и географией, изучение временных характеристик микросейсмических сигналов, интеграцию с цифровыми платформами моделирования и анализ влияния параметров дискретизации и оборудования на точность результатов. Реализация этих направлений повысит точность диагностики, надежность мониторинга и своевременность принятия решений по техническому состоянию зданий.

About the authors

Mikhail N. Voskresenskiy

Institute of Geophysics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: voskresenskiy.mn@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-6222-7265
SPIN-code: 4710-9710

Candidate of Technical Sciences, Leading Researcher, Head of the Seismometry Laboratory

100 Amundsen St, Yekaterinburg, 620016, Russian Federation

Alena A. Kurdanova

Institute of Geophysics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: a.truuuuman@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-1582-8113
SPIN-code: 7695-6043

Junior Researcher, Seismometry Laboratory

100 Amundsen St, Yekaterinburg, 620016, Russian Federation

Elena A. Kosorotova

Institute of Geophysics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: kosorotiha30@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-1445-7250
SPIN-code: 9804-6660

Junior Researcher, Laboratory of Seismometry

100 Amundsen St, Yekaterinburg, 620016, Russian Federation

Viktor S. Mikhailov

Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering

Email: vsmikhailov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-0178-3516
SPIN-code: 2330-3643

Director of the Project and Research Office

151 Belinsky St, Novosibirsk, 630008, Russian Federation

References

Supplementary files