USING PLASTIC HINGES IN THE CALCULATION OF THE BUILDINGS ON THE PROGRESSIVE COLLAPSE UNDER FIRE EXPOSURE

Full Text

Сценарии возникновения динамического нагружения в высотных зданиях бывают различными [1, 2, 3].В данной статье анализируется наиболее опасный сценарий: мгновенное удаление одного несущего элемента в условиях огневых воздействий. Оставшиеся колонны работают при динамически нарастающей нагрузке [4]. В настоящее время расчет конструкций на динамические нагрузки производится по методу предельных состояний - по несущей способности (предельные состояния первой группы). При расчете по первой группе рассматриваются три случая достижения предельного состояния: 1а, 1б, 1в (см. рис.1а))[5]. Поскольку аналитически по- строенные диаграммы деформации, которые имеют криволинейное очертание, выразить одной общей функцией сложно, в дальнейшем будем использовать у- прощенную диаграмму "М-1/r " в виде ломаной линии, состоящей из трех прямых (см. рис. 1 б)). Рисунок 1. a) Диаграмма момент-кривизна и предельные состояния, возникающие в элементе, б) Диаграммы деформаций внецентренно сжатых элементов, при различных эксцентриситетах: диаграмма "a" - эксцентриситет ; "в" - эксцентриситет ;"с" - ;"d" - ; Исследования показывают, что нормировать предельное состояние 1б (см. рис. 1) внецентренно сжатых элементов более удобно по пластическим углам раскрытия в шарнирах пластичности, возникающих за время работы конструкции только в пластической стадии. Условие прочности конструкции (при образовании в ней n шарниров пластичности) принимает вид: ( i=1,2,3,…, n). (1) Здесь и - пластические углы раскрытия в i-ом шарнире пластичности, полученном из динамического расчета в пластической стадии. Для расчета величин углов раскрытия пластичности при разных температурах пожара при динамическом нагружении была разработана методика ЭВМ, встроенная в ПРMathematica 10, на основе проведенных экспериментальных исследованиях [6, 7]. Рисунок 2. График зависимости угла поворота (раскрытия) пластического шарнира от нагрузки Определенный интерес представляет задача определения температуры, при которой коэффициент динамичности по материалу будет равен статическому коэффициенту редукции при пожаре . Этот момент является исходной точкой развития опасной зоны работы колонны при динамическом нагружении. На рис. 2 показан угол поворота пластического шарнира от величины на- грузки согласно FEMA 356. Развитие угла пластического шарнира делится на стадии: 1) - упругая стадия; 2) - пластическая стадия; нагрузка, приводящая к образованию пластического шарнира может не привести к разрушению в зависимости от: 2а) IO - прямое нагружение; 2б) LS -безопасная стадия; 2в) CP -предупреждение разрушения; 3) - остаточный резерв; 4) - полное разрушение. Разработанная методика позволяет использовать программный комплексе Sap 2000 при расчете многоэтажного каркаса (см. рис.3) и проводить нелинейный динамический расчет сжатых железобетонных элементов с помощью мето- да Ньютона-Рафсона при разных температурах нагрева, получить величину углов раскрытия шарниров пластичности в разных стадиях деформирования эле- мента. Рисунок 3. План первого этажа 25-ти этажного каркасного железобетонного здания Моделирование мгновенного удаления колонны в каркасе здания (см. рис. 4) производится с помощью исключения сил и моментов, действующих над удаляемым элементом, в практике аналогичные силы/моменты прикладываются в противоположном направлении. Скорость удаления колонны в программе Sap 2000 задается функцией времени. Время удаления колонны принимается меньше 1/10 величины моды периода вертикального колебания здания, которая определяется после проведения нелинейного статического расчета здания, после удаления одного из вертикаль- ных несущих элементов каркаса здания. Для реальных взрывов время разрушения конструктивного элемента очень короткое (несколько миллисекунд), для удаления колонны принимается близ- ким к нулю (5 мс.), что означает квазимгновенное удаление. Результаты показали, что наиболее неблагоприятные динамические эффекты возникают, когда колонна разрушается в течение времени близким к нулю (меньше 5 мс.). Динамический отклик каркаса исследуется в определенном промежутке времени при t=3,0сек. Согласно стандартуFEMA 356 все конструктивные элементы достигают нового статического равновесия после трех секунд. Производя модальный анализ, определяем номер моды и соответствующую величину периода вертикального колебания каркаса (см. рис. 4). Рисунок 4. Величина моды вертикального колебания железобетонного каркаса после удаления колонны С-1 1/10 часть моды вертикального колебания определяет скорость назначения обратной динамической нагрузки в верхнем узле удаленной колонны. Произведенный нелинейный статический анализ позволяет выявить, что разрушение при удаленной колонне не происходит (стойкость обеспечена), т.е. можно приступить к нелинейному динамическому расчету железобетонного каркаса: С использованием разработанной методики ЭВМ посчитаем разрушающие нагрузки железобетонных колонн каркаса 25-этажного здания при разных температурах пожара (см. табл.1). Таблица 1. Величины динамических разрушающих нагрузок железобетонных колонн при разных температурах пожара Температура Разрушающая По нелинейному статическому расчету нагрузка,приходящаяся на колонну первого этажа по координате 1-С, равна 7003 кН.После определения моды вертикального колебания здания (из которого определяем скорость приложения динамической нагрузки) задаем данную нагрузку снизу-вверх(см. рис 5)и выполняем нелинейный динамический анализ здания в нормальных условиях (рис.6)и при температурах (рис.7 и рис. 8), с помощью ПК Sap 2000 версии 12.Задание динамической нагрузки в программном комплексе Sap 2000 производится с помощью функции Time History. Рисунок 5. Назначение вертикальной нагрузки в верхнем узле удаленного элемента Рисунок 6. Состояние пластических шарниров при температуре: T= Максимальный угол раскрытия шарниров пластичности( ),определяющий состояние деформирования «ключевых» элементов, находится в состоянии LS - безопасная стадия (при T= и T= ). На рис.8 показано состояние пластических шарниров после нелинейного динамического анализа здания при T= , в данном случае разрушение в колоннах фиксируется при нагрузке P=5178кН. Аналитический и численный анализ колонн 25-этажного каркасного железобетонного здания показывает, что стойкость каркаса при прогрессирующем обрушении, когда температура пожара T= , не обеспечена, о чем свидетельствует наличие недопустимых деформаций в шарнирах несущих элементов здания - стадия E на рис. 8. Рисунок 7. Состояние пластических шарниров при температуре: T= Рисунок 8. Состояние пластических шарниров при температуре T= Таким образом, расчет здания при разных термосиловых воздействиях с использованием шарниров пластичности, при расчете которых используются изменения статических и динамических прочностных свойств составляющих материалов, позволяют более точно оценивать сопротивляемость зданий прогрессирующему разрушению. Исследование железобетонного каркаса в нормальных условиях и в условиях огневых воздействий показывает, что повышение температуры при пожаре приводит к снижению динамической прочности несущих элементов значительно больше, чем статической прочности: при T= 900оС, динамическая прочность составляет 46% статической прочности.* * Работа опубликована по рекомендации оргкомитета Молодежного международного научно-практического семинара молодых ученых и студентов «Современные исследования в области прикладных инженерных наук», 6-8 декабря 2016 г., грант РФФИ №16-38-10439мол_г.

About the authors

Levon AVETISOVICh Avetisyan

Author for correspondence.
Email: avetisyanlevon@inbox.ru

канд. тех. наук, доцент

References

Supplementary files