Отправить статью по E-mail 
Обратная задача определения функции источника в недивергентном параболическом уравнении
- Авторы: Камынин В.Л.1, Бухарова Т.И.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
- Выпуск: № 3 (2012)
- Страницы: 5-12
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8444
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получена однозначная разрешимость обратной задачи определения неизвестной правой части в многомерном недивергентном параболическом уравнении. В качестве дополнительной информации задаётся интеграл от решения по времени с некоторой заданной весовой функцией. Приведены примеры обратных задач, для которых применимы полученные в работе результаты.
Об авторах
Виталий Леонидович Камынин
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Email: vlkamynin2008@yandex.ru
Кафедра высшей математики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Татьяна Иннокентьевна Бухарова
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Email: bukharova_t@mail.ru
Кафедра высшей математики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Список литературы
- Прилепко А. И., Костин А. Б. О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с финальным и интегральным переопределением // Математический сборник. - 1992. - Т. 183, № 4. - С. 49-68.
- Прилепко А. И., Костин А. Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении II // Сиб. матем. журн. - 1993. - Т. 34, № 5. - С. 147-162.
- Прилепко А. И., Тихонов И. В. Восстановление неоднородного слагаемого в абстрактном эволюционном уравнении // Изв. РАН. Сер. матем. - 1994. - Т. 58, № 2. - С. 167-188.
- Прилепко А. И., Ткаченко Д. С. Свойства решений параболического уравнения и единственность обратной задачи об источнике с интегральным переопределением // Журнал выч. матем. и матем. физики. - 2003. - Т. 43, № 4. - С. 562-570.
- Камынин В. Л. Об обратной задаче определения правой части в параболическом уравнении с условием интегрального переопределения // Математические заметки. - 2005. - Т. 77, № 4. - С. 522-524.
- Kozhanov A. I., Safiullova R. R. Linear Inverse Problems for Parabolic and Hyperbolic Equations // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. - 2010. - Vol. 18, No 1. - Pp. 1-24.
- Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. - М.: Мир, 1962. - 428 с.
- Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. - М.: Наука, 1967. - 736 с.
- Arena O. Sopra una classe di equazioni paraboliche // Boll.U.M.I. - 1969. - Vol. 2, No 1. - Pp. 9-24
- Chicco M. Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellitiche del secondo ordine di tipo Cordes // Annali di Mat. Pura ed. Appl. - 1974. - Vol. 100, No 1. - Pp. 239-258
- Arena O., Maugeri A. Perturbazioni di operatori parabolici di ordine 2n con termini di ordine inferiore // Boll. U.M.I. - 1974. - Vol. 9, No 1. - Pp. 169-184.
- Крылов Н. В. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка. - М.: Наука, 1985. - 376 с.
- Кружков С. Н. Квазилинейные параболические уравнения и системы с двумя независимыми переменными // Труды сем. им. И.Г.Петровского. - 1979. - Т. 31, № 5. - С. 217-272
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптичесие дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. - М.: Наука, 1989. - 463 с.
