Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8444ArticlesСтатьиInverse Problem of Determination of Source Function in Nondivergent Parabolic EquationОбратная задача определения функции источника в недивергентном параболическом уравненииKamyninV LКамынинВиталий ЛеонидовичКафедра высшей математики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»; National Research Nuclear University MEPhIКафедра высшей математики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»vlkamynin2008@yandex.ruBukharovaT IБухароваТатьяна ИннокентьевнаКафедра высшей математики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»; National Research Nuclear University MEPhIКафедра высшей математики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»bukharova_t@mail.ruNational Research Nuclear University MEPhIНациональный исследовательский ядерный университет «МИФИ»150320123NO3 (2012)№3 (2012)51208092016Copyright ©; 2012, Камынин В.Л., Бухарова Т.И.2012Камынин В.Л., Бухарова Т.И.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8444We obtain unique solvability for the inverse problem of determination of the unknown righthand side in multidimensional nondivergent parabolic equation. The additional information is included in the integral ∫︀ 0 (, )()d, where () is a given weight function. We adduce the examples of the inverse problems satisfying the conditions imposed.Получена однозначная разрешимость обратной задачи определения неизвестной правой части в многомерном недивергентном параболическом уравнении. В качестве дополнительной информации задаётся интеграл от решения по времени с некоторой заданной весовой функцией. Приведены примеры обратных задач, для которых применимы полученные в работе результаты.inverse problemparabolic equationsintegral observation with respect to spatial variablesобратная задачанедивергентные параболические уравненияинтегральное наблюдение по пространственным переменным1.Прилепко А. И., Костин А. Б. О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с финальным и интегральным переопределением // Математический сборник. - 1992. - Т. 183, № 4. - С. 49-68.2.Прилепко А. И., Костин А. Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении II // Сиб. матем. журн. - 1993. - Т. 34, № 5. - С. 147-162.3.Прилепко А. И., Тихонов И. В. Восстановление неоднородного слагаемого в абстрактном эволюционном уравнении // Изв. РАН. Сер. матем. - 1994. - Т. 58, № 2. - С. 167-188.4.Прилепко А. И., Ткаченко Д. С. Свойства решений параболического уравнения и единственность обратной задачи об источнике с интегральным переопределением // Журнал выч. матем. и матем. физики. - 2003. - Т. 43, № 4. - С. 562-570.5.Камынин В. Л. Об обратной задаче определения правой части в параболическом уравнении с условием интегрального переопределения // Математические заметки. - 2005. - Т. 77, № 4. - С. 522-524.6.Kozhanov A. I., Safiullova R. R. Linear Inverse Problems for Parabolic and Hyperbolic Equations // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. - 2010. - Vol. 18, No 1. - Pp. 1-24.7.Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. - М.: Мир, 1962. - 428 с.8.Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. - М.: Наука, 1967. - 736 с.9.Arena O. Sopra una classe di equazioni paraboliche // Boll.U.M.I. - 1969. - Vol. 2, No 1. - Pp. 9-2410.Chicco M. Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellitiche del secondo ordine di tipo Cordes // Annali di Mat. Pura ed. Appl. - 1974. - Vol. 100, No 1. - Pp. 239-25811.Arena O., Maugeri A. Perturbazioni di operatori parabolici di ordine 2n con termini di ordine inferiore // Boll. U.M.I. - 1974. - Vol. 9, No 1. - Pp. 169-184.12.Крылов Н. В. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка. - М.: Наука, 1985. - 376 с.13.Кружков С. Н. Квазилинейные параболические уравнения и системы с двумя независимыми переменными // Труды сем. им. И.Г.Петровского. - 1979. - Т. 31, № 5. - С. 217-27214.Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптичесие дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. - М.: Наука, 1989. - 463 с.