Моделирование температурного дрейфа периметра лазерного гироскопического датчика

Полный текст

Введение Гироскопические датчики [1] на основе кольцевых лазеров (КЛ) [2; 3] являются чувствительными элементами высокоточных систем ориентации [4], стабилизации и навигации различных летательных аппаратов [5; 6]. Стабильность эксплуатационных характеристик данных систем обеспечивается устойчивостью датчиков к внешним температурным воздействиям [7]. Благодаря отсутствию подвижных деталей и узлов лазерные гироскопические датчики с магнитооптической частотной подставкой (ЧП) [3] являются наиболее устойчивыми к жестким эксплуатационным условиям. К данному классу приборов относятся зеемановские лазерные датчики [8]. Для обеспечения стабильности периметра кольцевого лазера зеемановского датчика в широком диапазоне температур используются методы пассивной и активной термокомпенсации [9; 10]. К пассивным методам относится использование материалов с минимальным температурным коэффициентом линейного расширения (ТКЛР) [11]. В зеемановских датчиках таким материалом является ситалл марки СО-115М производства Лыткаринского завода оптических стекол [12]. Недостатком ситалла является нелинейный характер ТКЛР в диапазоне рабочих температур датчика [13; 14]. Это существенно ограничивает диапазон работы активной системы регулировки периметра (СРП) [15; 16]. В процессе работы зеемановского датчика возникает дрейф периметра КЛ, вызванный ра- зогревом его резонатора и изменением внешней температуры [17; 18]. При этом в конструкции зеемановского датчика присутствуют элементы, имеющие отличные от ситалла ТКЛР [19], поэтому задача моделирования температурного дрейфа периметра датчика является актуальной. В различной степени эта проблема свойственна всем лазерным гироскопическим датчикам и для ее решения активно применяются методы математического моделирования [20; 21] и температурной коррекции [22-24]. Цель исследования - разработка алгоритма в среде MATLAB, c помощью которого возможно моделировать температурный дрейф периметра резонатора зеемановских лазерных датчиков угловой скорости. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи: 1) получение исходных данных для моделирования; 2) разработка модели температурного дрейфа периметра лазерного гироскопического датчика; 3) реализация модели в среде MATLAB. 1. Принцип работы и особенности конструкции зеемановского гироскопического датчика На рис. 1 представлен резонатор зеемановского датчика, образованный четырьмя зеркалами, закрепленными на корпусе методом оптического контакта. На двух подвижных зеркалах резонатора установлены пьезокорректоры, обеспечивающие работу СРП. Через полупрозрачное зеркало на смесительный узел выводится часть излучения для формирования выходных сигналов и получения информации о вращении. Резонатор закрепляется на основании и фиксируется с помощью специального крепежа. Чувствительным элементом зеемановского гироскопического датчика является He-Ne КЛ, генерирующий лазерное излучение с круговой поляризацией на длине волны λ = 632,8 нм. Спектр собственных частот продольных мод неплоского четырехзеркального резонатора КЛ составляет половину длины волны излучения λ/2, что соответствует 316,4 нм [8]. Изображение выглядит как в помещении, апельсин Автоматически созданное описание Рис. 1. Резонатор зеемановского датчика: 1 - резонатор; 2 - подвижное зеркало; 3 - пьезокорректор; 4 - полупрозрачное зеркало; 5 - смесительный узел; 6 - основание; 7 - крепежный элемент Figure 1. Resonator of the Zeeman sensor: 1 - resonator; 2 - movable mirror; 3 - piezoelectric corrector; 4 - translucent mirror; 5 - mixing unit; 6 - base; 7 - fastening element Благодаря круговой поляризации генерируемого излучения при наложении продольного магнитного поля на активные каналы КЛ в зеемановском гироскопическом датчике реализуется магнитооптическая ЧП. Амплитуда ЧП является эквивалентом реального вращения и соответствует разности частот встречных волн КЛ Δf = fcw - fccw, кГц. Настройка периметра на центр контура усиления лазера соответствует максимальному значению амплитуды ЧП Δfmax = 70-90 кГц, а расстройка - минимальному Δfmin < 20 кГц. Таким образом, по изменению амплитуды ЧП во время работы КЛ можно оценить температурные деформации периметра его резонатора. 2. Выбор исходных данных и построение модели Для построения модели температурного дрейфа периметра КЛ проведены исследования зеемановского датчика угловой скорости типа ЗЛК-16 [8] при длительных температурных воздействиях согласно методике, представленной в [9; 10], и получены необходимые исходные данные. Требуемая информация содержится в текстовом документе WORK.txt, вид которого представлен на рис. 2. В столбец 1 записано время съема данных t, c, в столбец 2 - амплитуда ЧП Δf, кГц, в столбце 3 показания термодатчика T в относительных единицах. Изображение выглядит как текст, стол Автоматически созданное описание Рис. 2. Массив данных исследования дрейфа периметра в текстовом формате Figure 2. An array of perimeter drift research data in text format Величина амплитуды ЧП Δf при линейно изменяющейся температуре T в диапазоне от -55 до +75 °С со скоростью 1°/мин внутри камеры тепла и холода отражает последовательную перестройку спектра частот КЛ относительно центра контура усиления, вызванную дрейфом периметра датчика ΔL, нм. Типичная величина дрейфа периметра ΔL для зеемановских гироскопических датчиков в диапазоне рабочих температур составляет 3λ-4λ (от 2000 до 25000 нм) [9; 10] и может зависеть от множества факторов: ТКЛР ситалла СО-115М и других конструкционных элементов, длины резонатора КЛ, способа накачки активной среды, рабочего тока разряда и т. д. Таким образом, имея в качестве исходных данных временные зависимости амплитуды ЧП Δf от температуры T, становится возможным со- здать модель температурного дрейфа периметра при помощи программного метода. Для построения модели разработан специальный алгоритм, реализованный в среде MATLAB [25]. Структурная схема работы алгоритма представлена на рис. 3. В массив A записываются данные из текстового файла ф, полученного в ходе экспериментального исследования и представленного на рис. 2: . (1) В массив t записывается 3-й столбец массива A, содержащий показания термодатчика. В массив e записывается 2-й столбец массива A, содержащий значения амплитуды ЧП Δf: (2) Первые пустые промежуточные массивы e1 и t1 заполняются значениями из алгоритма поиска точек перегиба. Далее осуществляется поиск точек массива e, значения которых больше либо меньше значений их предыдущих и последующих точек, которые вносятся в промежуточный массив, также придавая этим точкам значения массива t: (3) Изображение выглядит как текст, снимок экрана, Шрифт, диаграмма Автоматически созданное описание Рис. 3. Структурная схема работы алгоритма Изображение выглядит как текст, снимок экрана, диаграмма, Шрифт Автоматически созданное описание Figure 3. Block diagram of the algorithm (FS - frequency stand) После этого значения массива e1 заменяются на соответствующие им порядковые номера и переводятся в нанометры: (4) На рис. 4 представлен промежуточный график температурной зависимости амплитуды ЧП Δf от температуры Т, содержащий ключевые точки «пиков» и «провалов», необходимые для построения конечной модели температурного дрейфа периметра зеемановского лазерного гироскопического датчика. В точках с нечетными номерами КЛ находится на собственной n-й рабочей моде, попадающей в максимум контура усиления, а с четными - области максимальной отстройки от контура усиления. Расстояние между двумя соседними точками с нечетными номерами, например между точками 1 и 3, со- ответствует λ/2 = 316,4 нм. В свою очередь, расстояние между двумя соседними точками с последовательными номерами, то есть между расстройкой и настройкой (например, между точками 2 и 3), соответствует четверти длины волны излучения λ/4 = 158,2 нм. В точке 9 происходит изменение направления деформации резонатора. С точки 1 до точки 10 наблюдается сужение периметра КЛ, с точки 10 до точки 18 - расширение. Это связано с нелинейным характером ТКЛР ситалла СО-115М в рабочем диапазоне температур зеемановского лазерного гироскопического датчика. Изображение выглядит как диаграмма Автоматически созданное описание Рис. 4. Промежуточный график зависимости амплитуды ЧП от температуры Figure 4. Intermediate graph of the dependence of the amplitude of the frequency stand on the temperature На промежуточном графике (рис. 4) выбирается номер точки перегиба ind, а именно номер 9. Из значений точек массива e1 вычитается значение величины изменения амплитуды ЧП в точке изменения направления деформации, что позволяет переместить график к нулю координат в точке перегиба: (5) Далее в пустые промежуточные массивы ex и te заносятся значения e1 и t1 из цикла, который отражает значения изменения до точки перегиба относительно оси абсцисс: (6) По значениям из массивов ex и te строится конечный график зависимости абсолютного изменения периметра ΔL от температуры t. На рис. 5 представлена модель температурного дрейфа периметра зеемановского гироскопического датчика, отражающая зависимость абсолютного изменения длины его периметра от внешней температуры и саморазогрева. По полученной модели видно, что наибольшую деформацию периметр КЛ имеет в зоне отрицательных температур, что соответствует характеру ТКЛР ситалла СО-115М в данной области. Эту особенность необходимо учитывать при предварительной регулировке СРП гироскопического датчика, чтобы обеспечить эффективную термокомпенсацию с помощью активных пьезокорректоров. Изображение выглядит как диаграмма Автоматически созданное описание Рис. 5. Модель температурного дрейфа периметра зеемановского датчика Figure 5. Model of temperature drift of the perimeter of the Zeeman RLG 3. Реализация моделирования для оценки вклада конструкционных элементов в совокупный температурный дрейф периметра Имея представление о характере температурного дрейфа периметра ΔL, становится возможным оценить вклад всех конструкционных элементов КЛ, имеющих отличные от ситалла СО-115М ТКЛР, в совокупный уход периметра зеемановского гироскопического датчика. На основе исходных данных и благодаря реализованной в среде MATLAB модели температурных дрейфов периметра датчика возможно провести моделирование и получить зависимости изменения периметра резонатора в диапазоне рабочих температур на этапах различной сборки датчика, как показано на рис. 6. Представленная модель демонстрирует поведение температурного дрейфа периметра гироскопического датчика на разных этапах сборки - от резонатора КЛ до готового изделия. При добавлении новых конструкционных элементов наблюдается сдвиг точки перегиба и изменение результирующей деформации ΔL. Это позволяет оценить вклад каждого конструкционного элемента в изменение периметра датчика. Согласно полученной модели, увеличение числа конструкционных элементов КЛ вначале сборки датчика приводит к росту абсолютного удлинения периметра ΔL при частичном закреплении пьезоблоков на подвижных зеркалах. Далее совокупная деформация периметра датчика снижается на 400 нм и ее результирующая величина становится равной ΔL = 2000 нм, что соответствует типовым значениям [9; 10]. При этом на 20 °С смещается точка изменения направления деформации оптического контура датчика из области отрицательных температур в область положительных температур. Таким образом, благодаря данной модели можно получить достоверную информацию о влиянии всех составных элементов на совокупное изменение периметра зеемановского гироскопического датчика с целью оптимизации его конструкции и режима работы активной СРП. Изображение выглядит как диаграмма Автоматически созданное описание Рис. 6. Модель температурного дрейфа периметра на разных этапах сборки датчика: 1 - полностью собранный датчик; 2 - датчик без магнитных экранов; 3 - резонатор с полностью припаянными пьезоблоками; 4 - резонатор с пьезоблоками, отпаянными по образующей; 5 - только резонатор КЛ Figure 6. A model of the temperature drift of the perimeter at different stages of sensor assembly: 1 - full sensor; 2 - sensor without magnetic shield; 3 - resonator with fixed piezoelements; 4 - resonator with loose piezoelements; 5 - only resonator Заключение Разработанный и реализованный в среде MATLAB алгоритм позволяет моделировать температурные деформации периметра зеемановского лазерного гироскопического датчика при изменении конфигурации его конструкционных элементов. Это дает возможность оценивать качества поставляемого материала для изготовления КЛ, а также - совокупный вклад конструкционных элементов в результирующий дрейф периметра зеемановского датчика. Таким образом, представленная модель является аналитическим инструментом контроля качества оптического ситалла СО-115М, из которого изготавливается резонатор КЛ, и оптимизации конструкции зеемановского лазерного гиро- скопического датчика как локально, так и комплексно. Это необходимо для повышения эффективности стабилизации периметра КЛ в диапазоне рабочих температур методами активной и пассивной термокомпенсации. Использование разработанной модели в про- изводстве лазерных гироскопов позволяет осуществлять подбор конструкционных элементов гироскопического датчика, что существенно увеличивает время его непрерывной работы в одномодовом режиме в широком температурном диапазоне при сохранении требуемой точности для систем ориентации, стабилизации и навигации различных летательных аппаратов.

Об авторах

Ярослав Андреевич Зубарев

Научно-исследовательский институт «Полюс» имении М.Ф. Стельмаха

Email: zubyar@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4492-338X

аспирант, ведущий инженер участка 450/4 НПК-470 по лазерной гироскопии

Российская Федерация, 117342, Москва, ул. Введенского, д. 3, корп. 1

Антон Олегович Синельников

Государственный научно-исследовательский институт приборостроения

Автор, ответственный за переписку.
Email: mr.sinelnikov.a@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5579-3509
SPIN-код: 2442-7507
Scopus Author ID: 55382453500

кандидат технических наук, начальник лаборатории № 251-1, отдел № 250 разработки гироинерциальных блоков на базе лазерных гироскопов

Российская Федерация, 129226, Москва, пр-т Мира, д. 125

Виктория Умедовна Мнацаканян

Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС»

Email: artvik@bk.ru
ORCID iD: 0000-0001-9276-7599
SPIN-код: 8693-8313
Scopus Author ID: 6603501339

доктор технических наук, профессор кафедры горного оборудования, транспорта и машиностроения

Российская Федерация, 119049, Москва, Ленинский пр-кт, д. 4, стр. 1

Список литературы