Optimal Path Planning for Wheeled Robots

Full Text

Введение Предотвращение столкновений представляет собой первостепенную задачу в автономной робототехнике, особенно для многоколесных мобильных роботов (ММР), работающих в сложных, динамичных и неструктурированных средах, таких как сельскохозяйственные поля. Эти среды характеризуются наличием многочисленных препятствий, включая статические объекты, такие как деревья, камни и неровный рельеф, а также динамические препятствия, такие как другие роботы, люди и животные [1-6]. Одновременная работа нескольких роботов для выполнения таких важных задач, как сбор урожая, посадка и мониторинг, значительно увеличивает риск столкновений. Подобные инциденты могут привести к существенному ущербу для урожая, повреждению оборудования и серьезной угрозе безопасности персонала, что подчеркивает критическую необходимость в надежных решениях для навигации многоагентных систем [7-12]. Алгоритм Rapidly-exploring Random Tree Star (RRT*) является признанным и мощным инструментом для оптимального планирования пути и предотвращения столкновений в одноагентных системах. Однако его прямое применение для скоординированных групп сельскохозяйственных роботов сопряжено со специфическими, нерешенными проблемами. Существует явный пробел в исследованиях, связанный с разработкой усовершенствованных реализаций, которые отвечают уникальным требованиям масштабируемой координации множества агентов в сельскохозяйственных условиях. Эти требования включают эффективное управление столкновениями между агентами, оптимизацию групповой эффективности для повышения производительности и обеспечение надежной работы в реальном времени в непредсказуемых и загроможденных средах. Существует явная необходимость адаптировать RRT* специально для повышения безопасности и операционной производительности совместно работающих роботизированных флотов в сельском хозяйстве [13-18]. Основная цель исследования - реализация и оценка усовершенствованного алгоритма на основе RRT*, разработанного для решения проблемы скоординированного предотвращения столкновений для группы колесных мобильных роботов, выполняющих задачи сбора урожая в сложном сельскохозяйственном ландшафте. Новизна задачи заключается в повышении общей эффективности и безопасности многороботной системы, в частности за счет улучшения оптимальности траекторий и минимизации времени перемещения по сравнению со стандартными алгоритмическими подходами. Для достижения этой цели была разработана и протестирована система предотвращения столкновений, основанная на алгоритме RRT*. Методология включала два ключевых этапа. Во-первых, в качестве основного планировщика был выбран алгоритм RRT* благодаря его доказанной асимптотической оптимальности, эффективности в исследовании высокоразмерных конфигурационных пространств и врожденной адаптивности к динамическим препятствиям. Во-вторых, производительность системы была тщательно оценена путем комплексного моделирования в среде MATLAB. Этот подход на основе моделирования позволил воссоздать сложные сельскохозяйственные сценарии, насыщенные множественными статическими и динамическими препятствиями, предоставив проверенный полигон для оценки эффективности алгоритма в генерации безопасных и оптимальных траекторий для каждого робота в составе скоординированной группы. Тестирование в симуляционной среде дало количественно положительный результат. Реализованная система на основе RRT* успешно планировала пути, свободные от столкновений, и координировала движения роботов в 94 % экспериментальных случаев. Этот высокий процент успеха убедительно демонстрирует значительный потенциал алгоритма для обеспечения эффективной навигации и надежного предотвращения столкновений в смоделированном сложном сельскохозяйственном ландшафте. Данное исследование приводит к выводу, что алгоритм RRT*, особенно в его усовершенствованной форме, адаптированной для многоагентной координации, является высокоэффективным решением проблемы планирования пути и предотвращения столкновений в сельскохозяйственной робототехнике. Исследование подтверждает, что усовершенствованный RRT* может успешно генерировать оптимизированные, безопасные траектории для команд роботов, работающих в неструктурированных средах, превосходя базовый алгоритм RRT с точки зрения оптимальности пути. Достигнутый в симуляции результат в 94 % успеха подтверждает основную функциональность и надежность предложенного подхода для данной предметной области. Успешная реализация этой системы на основе RRT* имеет значительный потенциальный эффект. В первую очередь, она повышает безопасность, напрямую снижая риск столкновений как между роботами, так и с препятствиями в окружающей среде, тем самым защищая ценные сельскохозяйственные активы и обеспечивая безопасность работников. Кроме того, она повышает производительность за счет оптимизации индивидуальных траекторий роботов и минимизации времени перемещения благодаря эффективной координации, что улучшает общую пропускную способность автоматизированных задач, таких как сбор урожая. Исследование также способствует развитию области сельскохозяйственной автоматизации, внося вклад в реализуемость полностью автономных, совместно работающих роботизированных флотов, тем самым снижая зависимость от постоянного контроля со стороны человека. Наконец, оно закладывает основу для дальнейшего развития, четко определяя сохраняющиеся проблемы, такие как вычислительная сложность и адаптация в реальном времени. Эта работа согласуется с перспективными направлениями будущих исследований и информирует о них, включая интеграцию методов машинного обучения и разработку более быстрых вариантов алгоритмов, прокладывая, таким образом, путь для интеллектуальных сельскохозяйственных систем следующего поколения. 1. Математическая модель и структура управления многоколесного мобильного робота 1.1. Принцип работы системы предотвращения столкновений многоколесного робота Алгоритм предотвращения столкновений для многоколесного робота включает в себя обработку данных датчиков, алгоритмы обнаружения препятствий, планирование безопасной траектории и непосредственно навигацию между препятствиями [19-24]. На первом этапе происходит анализ информации о текущем состоянии окружающей среды, получаемой с датчиков робота, на ее основе оценивается достижимость цели. Если в текущих условиях цель достижима, анализ данных с датчиков приостанавливается. Если цель недостижима, запускаются алгоритмы детекции препятствий (рис. 1) [25]. Если препятствие обнаружено, система определяет, является ли оно динамическим или статическим. В зависимости от типа препятствия применяется соответствующий алгоритм предотвращения столкновений [26], после чего система вновь переходит к анализу данных с датчиков. Описанный алгоритм повторяется непрерывно, обеспечивая роботу способность адаптироваться к изменяющимся условиям и успешно достигать цели [16]. Сбор и анализ данных об окружающей среде с помощью датчиков лежат в основе обнаружения препятствий при автономной навигации роботов. Этот процесс в первую очередь опирается на набор взаимодополняющих методов зондирования. Лидары (LIDAR) обеспечивают точные измерения расстояния до окружающих объектов с помощью лазерных лучей. Ультразвуковые дальномеры работают по принципу эхолокации для определения близости препятствий. Двумерные камеры захватывают визуальные данные для последующих задач обнаружения и классификации объектов, в то время как инфракрасные (ИК) датчики оценивают близость объектов с помощью инфракрасного излучения. Базовый принцип работы заключается в непрерывном сканировании окружения робота этими датчиками. Полученный совокупный поток данных обрабатывается для обнаружения препятствий, определения их точного местоположения и вычисления расстояния до каждого из них. На основе необработанных данных с датчиков робот строит представление об окружающей его среде. Этот процесс картографирования использует объединенную информацию с нескольких датчиков для создания либо локальной карты, описывающей непосредственную область вокруг агента, либо всеобъемлющей глобальной карты всего известного пространства, когда это возможно. Принцип работы включает постоянную интеграцию и обновление данных датчиков для заполнения карты. В этом представлении препятствия могут обозначаться с использованием различных геометрических примитивов, таких как облака точек, линии или полигоны, что обеспечивает навигационную модель среды. Алгоритмы планирования пути вычисляют выполнимую траекторию от текущего положения робота к заданной цели, избегая всех нанесенных на карту препятствий. Рис. 1. Алгоритм предотвращения столкновений для колесного мобильного робота И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Obstacle Avoidance and Path Planning Methods for Autonomous ... Figure 1. Working mechanism for wheeled mobile robot collision avoidance S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. Для решения этой задачи используется несколько известных алгоритмов. Алгоритм A* находит кратчайший путь путем поиска по возможным узлам в среде. Алгоритм Rapidly-exploring Random Tree (RRT) исследует конфигурационное пространство с помощью стохастической выборки для обнаружения жизнеспособного пути. Алгоритм Дейкстры вычисляет кратчайший путь на графовом представлении среды. Основная функция этих планировщиков сгенерировать траекторию, которая минимизирует время в пути или расстояние, соблюдая при этом ограничения на столкновения. Кроме того, эта траектория динамически обновляется в ответ на вновь обнаруженные препятствия. Алгоритмы предотвращения столкновений обеспечивают реактивное поведение в реальном времени для немедленного реагирования на обнаруженные во время навигации угрозы. В этой области распространены несколько установленных методов. Метод искусственных потенциальных полей моделирует препятствия как источники силы отталкивания, а цель как силу притяжения, направляя робота от столкновений. Динамический оконный подход (Dynamic Window Approach, DWA) учитывает динамику робота, оценивая выполнимые команды скорости в пределах короткого временного окна. Функции управляющих барьеров (Control Barrier Functions, CBF) формально определяют безопасные множества, в пределах которых должен оставаться робот, обеспечивая гарантии предотвращения столкновений. Эти системы работают за счет постоянной корректировки запланированной траектории. При обнаружении препятствия они запускают ответные действия, такие как снижение скорости, полная остановка или изменение направления движения. Подсистема управления движением выполняет запланированные и реактивные траектории, управляя физическим перемещением робота, что предполагает точную регулировку общих линейной и угловой скоростей робота. Одновременно с этим она преобразует эти высокоуровневые команды в управление каждым колесом в отдельности, регулируя скорость и направление вращения каждого колеса. Принцип работы заключается в вычислении требуемых линейной (v) и угловой () скоростей для центра системы координат робота для следования по заданному пути. Затем скорости вращения колес модулируются для достижения желаемого движения центра масс, обеспечивая точное отслеживание траектории. Критически важной особенностью надежной автономной навигации является адаптация в реальном времени на основе непрерывной обратной связи от среды. Система работает по принципу замкнутого цикла, где поступающие данные с датчиков обрабатываются мгновенно. Это позволяет быстро реагировать на непредвиденные изменения в окружающей обстановке. На основе этой обновленной информации робот динамически корректирует свою траекторию, чтобы избежать вновь выявленных препятствий, обеспечивая постоянную и безопасную работу в динамических средах. 1.2. Математическое описание многоколесного мобильного робота Кинематическая модель многоколесного мобильного робота описывает взаимосвязь между движением робота (скоростью и ориентацией) и силами и моментами, приложенными к его колесам. Ниже приведен пошаговый математический вывод уравнений кинематической модели многоколесного робота. Вводимые ограничения [14]: робот перемещается в двумерном пространстве; Робот имеет n колес, каждое из которых управляется приводом; колеса являются абсолютно твердыми и не проскальзывают; центр масс робота совпадает с его геометрическим центром. Конфигурация робота. Положение робота описывается вектором , (1) где - координаты робота в глобальной системе координат; - ориентация робота. Скорость колеса в системе координат робота описывается вектором , (2) где - номер колеса; - угол поворота (если колесо вращается); - скорость вращения колеса. Линейная скорость робота и его угловая скорость связаны со скоростями колес. Для робота с числом колес, равным n, вывод уравнений кинематики выглядит следующим образом. Линейная скорость робота в глобальной системе координат описывается уравнением , (3) где - линейная скорость робота. Угловая скорость робота описывается уравнением . (4) Движение робота подчиняется введенному выше предположению о том, что проскальзывание в колесах отсутствует. Таким образом, скорость каждого колеса в локальной системе координат робота должна удовлетворять следующему условию: , (5) где - координаты i-го колеса относительно центра масс робота. Подставив это выражение и выражение (2) в уравнение (5), получим . (6) Объединив описанные выше выражения для линейных и угловых скоростей, получим уравнение кинематической модели робота: . (7) Для робота с числом колес n его линейная и угловая скорости определяются тем, какой вклад в общую скорость вносит каждое из колес: , (8) где- расстояние от i-го колеса до геометрического центра масс робота. Итоговая кинематическая модель описывается уравнением , (9) где - матрица управления; - управляющее воздействие. 1.2. Алгоритм RRT* для многоколесного мобильного робота Основное различие между алгоритмами RRT и RRT* заключается в функции оптимизации алгоритма RRT*, которая перестраивает связи между узлами дерева Γ таким образом, чтобы сократить общее число узлов и повысить эффективность генерируемых траекторий (рис. 2). Алгоритм RRT* включает в себя следующую последовательность действий: начало, инициализация дерева (Γ); задание цели в пространстве поиска; выбор случайной точки в пространстве () с помощью функции выборки ; поиск ближайшего узла (), принадлежащего дереву (Γ) и расположенного ближе других к выбранной случайной точке , с помощью функции поиска ближайшего узла ; добавление нового узла с помощью функции : новый узел () создается путем построения пути от точки, соответствующей узлу , к точке ; построенный путь должен удовлетворять заданным ограничениям, в том числе обеспечивать обхождение препятствий; проверка прямой видимости: алгоритм проверяет, существует ли прямой путь (line of sight) между и , и нет ли на этом пути препятствий; оптимизация связей дерева: если такой прямой путь был найден, к дереву Г применяется функция оптимизации связей это позволяет сохранять в дереве наиболее короткие пути; проверка цели: алгоритм вычисляет расстояние между узлом и положением цели (). Если расстояние меньше или равно предварительно заданному пороговому значению (), алгоритм возвращает текущее дерево (Γ) в качестве решения; если цель не достигнута, алгоритм повторяется, выбирается новая случайная точка (), поиск продолжается. Таким образом, описанный итеративный процесс позволяет непрерывно обновлять дерево (Γ) и находить оптимальный путь к цели. return Г‖〖X_(new-X_goal ) ‖≤λ〗_X_start,X_goal,XX_rand,=sample(X)X_nearest,=nearest(X_rand,Г)〖rewire(X〗_new,Г)〖X_(nearest^' )=X〗_nearest (X_nearest,X_rand)Существует прямая видимость между Xneu и Xnearest / Line of sight exists between Xneu and Xnearest Да / YesДа / YesДа / YesНет / No Рис. 2. Схема алгоритма RRT* И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Figure 2. RRT* algorithm diagram S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. Именно наличие функции оптимизации связей дерева делает RRT* асимптотически оптимальным алгоритмом. Она обеспечивает постоянное обновление и совершенствование дерева, что, в свою очередь, позволяет строить все более удачные траектории по мере работы алгоритма (рис. 3). В исходном алгоритме RRT этап оптимизации дерева отсутствует, он сосредоточен только на исследовании среды. Оптимизация структуры дерева в RRT* выполняется следующим образом: после того как был добавлен узел , алгоритм выделяет несколько близлежащих узлов ( ), расположенных в заданном радиусе от , выделенные узлы считаются кандидатами на оптимизацию; для каждого из выбранных узлов алгоритм проверяет, приведет ли соединение этого узла с узлом (вместо текущего родителя) к уменьшению длины пути от корня дерева к ; проверка выполняется путем вычисления стоимости пути до через текущий родительский узел и сравнения ее со стои мостью пути до через : ; если путь через оказался короче, алгоритм заменяет связь между и текущим родительским узлом на связь с . Это позволяет оптимизировать структуру связей дерева и соединить узлы более эффективным образом. Стоимость пути до и его дочерних узлов также обновляется с учетом новых связей. Описанный алгоритм повторяется для всех остальных близлежащих узлов-кандидатов. Таким образом, связи дерева полностью обновляются в окрестности . Да / YesНет / NoДобавление Xneu к дереву Г / Add Xneu to Г Существует прямая видимость между Xneu и Xnearest / Line of sight exists between Xneu and Xnearest 〖X_near=X〗_nearest (X_new,r,Г)X_min= X_chooseparent (X_new,X_near) Рис. 3. Алгоритм оптимизации связей дерева в RRT* И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Figure 3. Tree rewiring algorithm in RRT* S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. Вероятностная полнота и асимптотическая оптимальность алгоритма основаны на следующих предположениях: конфигурационное пространство является связным, следовательно, всегда существует осуществимый путь от точки старта до цели. Выбор точек для исследования: выбор точек выполняется равномерным и случайным образом, это значит, что вероятность исследования роботом является ненулевой для всех точек среды. Система управления: система управления способна сформировать выполнимую траекторию между двумя точками, если такая траектория существует. Функция стоимости: функция стоимости является непрерывной по Липшицу, что означает небольшие изменения в траектории приводят к небольшим изменениям в стоимости пути. Математическая модель многоколесного агроробота с RRT* включает в себя модель кинематики, алгоритмы планирования пути и предотвращения столкновений в соответствии с уравнением (7), переписанным в виде . (10) Алгоритм RRT* позволяет построить траекторию от начальной точки (qstart) к цели (qgoal) с учетом препятствий. Построение дерева: инициализация дерева T узлом qstart; выбор случайной точки qrand в конфигурационном пространстве; определение ближайшего узла qnear в дереве T к узлу qrand;перемещение из qnear в qrand и генерация нового узла qnew. Функция стоимости: стоимость пути c(q) вычисляется как суммарное расстояние от qstart до q: , (11) где - начальное расстояние; - мгновенное расстояние. Для каждого нового узла qnew определяются близлежащие узлы qnear, связи с родительскими узлами которых обновляются, если был найден путь с меньшей стоимостью: . (12) Предотвращение столкновений обеспечивается проверкой достижимости каждого нового узла qnew путем вычисления функции CollisionFree(q): Collision Free (q) = В условиях сельскохозяйственного ландшафта робот должен быть способен объезжать препятствия (посадки культурных растений, камни), минимизируя при этом длину траектории и потребление энергии. Алгоритм RRT* оптимизирует траекторию следующим образом: , (13) где- энергия, затраченная на прохождение траектории; - весовой коэффициент, позволяющий поддерживать баланс между длиной траектории и энергоэффективностью. Робот движется по оптимизированной траектории в соответствии с законом управления (Control law): (14) где управляющее воздействие u обеспечивает плавность перехода между узлами. Для оценки системы использовались следующие метрики: - процент успешных тестов, - средняя скорость робота, - среднее время: (15) (16) (17) , (18) где Nусп - число успешных тестов; N - общее число тестов, S - общее пройденное расстояние; t - общее время, затраченное на выполнение задачи; nроб - число роботов в группе. 2. Результаты Автономные системы предотвращения столкновений служат критически важным компонентом для колесных мобильных роботов и автономных машин, обеспечивая безопасное передвижение без необходимости человеческого контроля. Данные системы, включая алгоритмы типа RRT*, используют информацию от датчиков для оценки риска столкновения и построения соответствующей избегающей траектории, как проиллюстрировано на рис. 4. На данной схеме черные точки обозначают возможные путевые точки, серые прямоугольники - разнообразные препятствия (например, людей, животных или технику), красный маркер - целевую позицию, а зеленый маркер - текущее местоположение робота. Фактическая траектория движения отображена черной линией в системе координат, где оси отражают пространственное положение объектов. Геометрия среды задана координатами вершин трех препятствий: первого (20,25), (30,25), (20,30), (30,30); второго (50,55), (65,55), (55,70), (65,70); третьего (70,32), (80,32), (70,52), (80,52). Целевая область имеет диаметр 1 метр, соответствующий габаритам робота. В ходе обучения система достигла 94 % успешных исходов по предотвращению столкновений, подтвердив свою эффективность. Метод демонстрирует потенциал для адаптации к другим автономным агентам в динамических средах, что дополнительно подтверждается симуляционными испытаниями с одним колесным роботом, где в разнообразных сценариях было зафиксировано 80 % успешных попыток. Координация движения группы роботов представляет собой задачу управления несколькими автономными агентами для достижения общей цели, что позволяет повысить общую продуктивность, эффективность и устойчивость системы, особенно в сложных средах. Рис. 4. Планирование пути для одного колесного робота с помощью алгоритма RRT* И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Figure 4. RRT*-Based Path Planning for a Single Wheeled Mobile Robot S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. На рис. 5 визуализирован соответствующий эксперимент: серые прямоугольники обозначают статические и динамические препятствия (такие как люди, животные или техника), красные круглые маркеры - целевые точки, черные круглые маркеры - начальные позиции роботов, а синие линии - их запланированные траектории в заданной системе координат. Тестовая среда включала три препятствия с координатами вершин: (20,25), (30,25), (20,30), (30,30); (50,55), (65,55), (55,70), (65,70); и (70,32), (80,32), (70,52), (80,52). Диаметры целевых зон соответствовали габаритам роботов и составляли 1 м. По результатам эксперимента, первый робот успешно избежал столкновений, тогда как второй и третий роботы столкнулись с препятствиями. Данный результат может быть объяснен незавершенным этапом обучения алгоритма, что привело к его неоптимальной работе в ходе данной итерации тестирования. Алгоритм RRT* представляет собой широко применяемый метод планирования движения в робототехнике, предназначенный для построения траекторий, свободных от столкновений, в сложных средах. При использовании в многоагентных робототехнических системах его целью является обеспечение безопасной навигации для каждого агента за счет избегания как статических препятствий, так и столкновений между роботами, что проиллюстрировано на рис. 6. Рис. 5. Планирование пути для группы мобильных роботов с помощью RRT*в процессе обучения алгоритма И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Figure 5. RRT*-Based Multi-Robot Path Planning during Algorithm Training S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. Реализация системы предотвращения столкновений для группы роботов на основе RRT* следует структурированному процессу. Первым шагом инициализируется операционная среда: определяются границы рабочего пространства и местоположения препятствий. Координаты вершин препятствий заданы следующим образом: для первого - (20,25), (30,25), (20,30), (30,30); для второго - (50,55), (65,55), (55,70), (65,70); для третьего - (70,32), (80,32), (70,52), (80,52). Каждому роботу назначается начальная позиция и целевая точка. Роботы, диаметр каждого из которых составляет 1 метр, визуально представлены в виде черных круглых маркеров. Для каждого робота инициализируется независимое RRT*-дерево, корнем которого является его начальная позиция. Алгоритм итеративно расширяет каждое дерево, выбирая случайные точки в рабочем пространстве и направляя его рост к соответствующей цели с учетом ограничений на столкновения. В процессе расширения каждый новый узел и ребро тщательно проверяются на конфликты с заранее заданными статическими препятствиями, а также с запланированными или текущими позициями других роботов. Для формирования эффективных путей алгоритм использует этап оптимизации путем перестройки связей, который уточняет дерево, обеспечивая асимптотическое приближение к кратчайшей возможной траектории. Эти траектории непрерывно обновляются в ответ на движение других агентов. Рис. 6. Успешное планирование пути для группы мобильных роботов после завершения обучения И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Figure 6. Successful RRT*-Based Path Planning for a Group of Mobile Robots after Training S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. Представленный алгоритм предназначен для обеспечения безопасной навигации группы роботов без столкновений, направляя каждого агента по оптимизированной траектории к его цели, что визуализировано на рис. 7. Тестовая среда содержит три многоугольных препятствия, заданных следующими координатами вершин: первое - (20,25), (30,25), (20,30), (30,30); второе - (50,55), (65,55), (55,70); третье - (70,32), (80,32), (70,52), (80,52). На рисунке роботы обозначены черными кружками, целевые точки - красными кружками, препятствия - серым цветом, а возможные пути навигации показаны синими линиями. В данном эксперименте используются три робота с заданными начальными и целевыми позициями: робот 1 - от (5,5) до (90,90), робот 2 - от (10,10) до (85,85), робот 3 - от (15,15) до (95,95). Для всех роботов и целей установлен минимальный безопасный интервал или радиус столкновения, равный 1 м. Алгоритм RRT* представляет собой надежную и эффективную основу для предотвращения столкновений в сложных условиях. При интеграции со стратегиями координации нескольких роботов он успешно учитывает динамические препятствия и обеспечивает безопасную и эффективную навигацию всех агентов в загроможденных динамических средах. Рис. 7. Планирование пути для группы колесных мобильных роботов со сложными препятствиями И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Figure 7. RRT*-Based Path Planning for a Group of Wheeled Mobile Robots in a Complex Obstacle Environment S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. Комплексную оценку системы предотвращения столкновений на основе алгоритма RRT* для группы многоколесных роботов можно провести с использованием ряда ключевых метрик. К ним относятся минимальная дистанция, поддерживаемая между роботами в процессе навигации, время достижения минимальной дистанции между роботом и препятствием, процент успешных тестов, средняя скорость роботов и среднее время достижения цели. Коллективно эти метрики позволяют оценить безопасность, эффективность и адаптивность системы в сложных средах. Высокая минимальная дистанция и большее время до ее достижения ука-зывают на устойчивость системы предотвращения столкновений, тогда как высокий процент успешных испытаний демонстрирует ее надежность. Оптимальные значения средней скорости и времени выполнения задачи отражают эффективность ее выполнения. В представленном исследовании система показала минимальную дистанцию в 1,5 м между роботом 1 и роботом 2, а также временное окно в 4 с до достижения минимальной дистанции между роботом 2 и препятствием, что обеспечивает достаточное время для корректировки траектории (табл.). Было достигнуто 94 % успешных испытаний, при этом роботы двигались со средней скоростью 1,8 м/с и достигали своих целей в среднем примерно за 40 с. Кроме того, было отмечено значительное снижение среднеквадратичной ошибки на 80 % по сравнению со стандартным алгоритмом RRT, что подчеркивает повышенную оптимальность траектории реализованного подхода RRT*. Сравнение метрик предотвращения столкновений Метрика RRT RRT* Улучшение результата по сравнению с RRT, % Минимальная дистанция, м 1,2 1,5 25 Время достижения минимальной дистанции, с 1,2 4 70 Процент успешных попыток, % 84 94 12 Средняя скорость роботов, м/с 2 1,8 10 Среднее время достижения цели, с 25 40 60 Среднеквадратичное отклонение, м 0,3 0,06 80 И с т о ч н и к: выполнено А. Саироэль, Х.М. Ал-Аражи, Ц. Чжан. Comparison of collision prevention metrics Metric RRT RRT* Improved result compared to RRT, % Minimum distance, m 1.2 1.5 25 Time to reach the minimum distance, s 1.2 4 70 Percentage of successful attempts, % 84 94 12 The average speed of robots, m/s 2 1.8 10 Average time to reach the goal, s 25 40 60 Standard deviation, m 0.3 0.06 80 S o u r c e: by A.F. Sairoel, H.M. Al-Arazhi, Z. Jinnian. Заключение Настоящее исследование посвящено разработке и оценке метода предотвращения столкновений для сельскохозяйственных роботов на основе алгоритма RRT*. Работа включает обзор современных подходов в данной области, анализ кинематических уравнений для колесного мобильного робота и детальное описание принципов работы алгоритмов RRT и RRT*. Алгоритм RRT* представляет собой надежный инструмент для планирования пути в сложных высокоразмерных средах, таких как сельскохозяйственные ландшафты. Его ключевыми преимуществами являются вероятностная полнота, гарантирующая нахождение допустимой траектории при достаточном числе итераций, и асимптотическая оптимальность, обеспечивающая сходимость решения к оптимальному по мере выполнения вычислений. Основное отличие RRT* от базового RRT заключается в функции оптимизации связей дерева, которая постоянно перестраивает его структуру, заменяя родительские узлы на более оптимальные, что позволяет находить более короткие маршруты к цели. Экспериментальная часть исследования проводилась в смоделированной среде, содержащей три препятствия с координатами вершин: (20,25), (30,25), (20,30), (30,30); (50,55), (65,55), (55,70), (65,70); и (70,32), (80,32), (70,52), (80,52). Диаметр мобильного робота и целевой зоны был установлен равным 1 м, что создавало дополнительные требования к точности навигации. В результате обучения система продемонстрировала высокую эффективность, обеспечив предотвращение столкновений в 94 % тестов в групповом сценарии. В экспериментах с одним роботом надежность системы составила 80 % в разнообразных условиях, подтверждая ее адаптивность. Ключевые метрики производительности включали среднюю скорость движения роботов 1,8 м/с и среднее время достижения цели 40 с. Практическая значимость работы заключается в создании надежной системы предотвращения столкновений для группы колесных роботов, способной функционировать в сложных динамических средах. Решение успешно интегрирует планирование траектории, оптимизацию маршрутов и координацию множества агентов, что делает его перспективным для сельскохозяйственной робототехники и автономных транспортных средств. В качестве направлений будущих исследований выделяются снижение вычислительной сложности алгоритма, обеспечение работы в режиме реального времени, а также интеграция методов машинного обучения и систем человеко-роботного взаимодействия для дальнейшего повышения эффективности и автономности системы.

About the authors

Amertet Finekomess Sairoel

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: sairoel@mtu.edu.et
ORCID iD: 0000-0002-8187-0221

PhD student of the Department of Higher School of Automation and Robotics, Institute of Mechanical Engineering

29B Politekhnicheskaya St, St. Petersburg, 195220, Russian Federation

Hasan M. Al-Arazhi

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Email: hassana@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6900-7946

PhD in Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Higher School of Automation and Robotics, Institute of Mechanical Engineering, Materials and Transport

29B Politekhnicheskaya St, St. Petersburg, 195220, Russian Federation

Jingnian Zhang

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

Email: niange6666@gmail.com
ORCID iD: 0009-0005-0954-7015

PhD student of the Department of Higher School of Automation and Robotics, Institute of Mechanical Engineering

29B Politekhnicheskaya St, St. Petersburg, 195220, Russian Federation

References

Supplementary files