Automation of engineering calculations in an information and analytical training system for technosphere safety specialists

Full Text

Введение Будущие специалисты по техносферной безопасности сталкиваются с необходимостью выполнения сложных инженерных расчетов для оценки рисков, проектирования защитных систем, анализа аварийных ситуаций и других задач. Автоматизация этих процессов позволяет повысить точность, скорость и эффективность работы, а также способствует более качественной подготовке специалистов техносферной безопасности. В современных условиях автоматизация инженерных расчетов связана с цифровой трансформацией вычислительных процессов, которые играют ключевую роль в повышении эффективности управления техносферной безопасностью. Цифровые технологии позволяют не только ускорить расчетные процессы, но и перевести всю систему безопасности на новый уровень анализа, прогнозирования и принятия решений. Цифровизация стала одним из ключевых трендов современного образовательного пространства, особенно в области инженерных расчетов. Математическое образование, являющееся фундаментом для подготовки инженеров техносферной безопасности, активно интегрируется с цифровыми технологиями. Методологические вопросы цифровизации математического образования рассмотрены в [1-7] с уклоном на практические задачи классического характера без рассмотрения профессионально ориентированных задач. Цифровой трансформации системы высшего образования и цифровым технологиям в управлении образованием посвящены работы [8-14], в которых рассматриваются содержание, методы и формы цифровизации образования в общем виде. Концепции цифровизации инженерного и математического образования раскрыты в меньшей степени. Ключевыми компонентами процесса цифровизации образования являются информационные технологии, интегративный и компетентостный подходы, исследовательская деятельность студентов, которые позволяют повысить качество обучения, сделать его более интерактив-ным, доступным и адаптивным к потребностям обучающихся. Данные направления отражены в [14-23] с акцентом на решение классических и практико-ориентированных задач. В данном исследовании авторы смещают фокус внимания на профессионально ориентированные задачи с рассмотрением различных практических ситуаций для инженеров техносферной безопасности и спасателей. Такие педагогические подходы позволяют повысить качество обучения, сделать его более интерактивным, доступным и адаптивным к потребностям обучающихся. Интеграция математики и автоматизации расчетов, как единого инструмента инженера, становится базовой составляющей в системе информационно-аналитической подготовки специалистов техносферной безопасности. Авторские методики разработки и применения компьютерных моделей для решения различных задач математического анализа и аналитической геометрии рассматриваются в [24; 25]. Поиску творческих подходов к решению нестандартных математических задач посвящены научные монографии [26; 27]. Концептуальные и эмпирические аспекты процесса постановки математических задач рассмотрены в [28]. Концепция авторов данной работы связана с внедрением автоматизированных расчетов при проведении спасательных операций и рассмотрением различных сценариев оперативного реагирования. 1. Методы и принципы исследования При решении практических задач техносферной безопасности аналитическими методами отрабатываются умения применять формулы, свойства, теоремы, правила при выборе рациональных решений. В исследовании фокус внимания смещен на инженерные расчеты с использованием математического пакета Mathcad. Рассмотрим задачу техносферной безопасности по оперативной ликвидации последствий аварийной ситуации, поиска пропавших без вести членов экипажа судна, в условиях ухудшения видимости. Постановка задачи. Чрезвычайная ситуация (ЧС) техногенного характера, смоделированная в рамках проведения межведомственного опытно-исследовательского учения «Безопасная Арктика», рассматривается в российском городе Мурманске. Город расположен за Северным полярным кругом на восточном побережье Кольского залива Баренцева моря. Смоделированная ЧС произошла на Федеральном государственном унитарном предприятии (ФГУП) «Атомфлот», известном как Росатомфлот (предприятие по эксплуатации и обслуживанию атомного гражданского ледокольного флота России для хозяйственного освоения Северного морского пути). Описание смоделированной чрезвычайной ситуации техногенного характера. В процессе проведения работ по выгрузке транспортного упаковочного комплекта с судна обеспечения «Лотта» («Имандра») на причале № 2 в результате технической неисправности произошел обрыв одного стропа подъемного устройства (строп текстильный ленточный (СТП) 6,0/6000). Транспортный упаковочный комплект задел борт судна обеспечения «Лотта» («Имандра»)и упал на бетонное основание пирса. Произошла разгерметизация контейнера с выбросом радиоактивных веществ в окружающую среду с загрязнением пирса и борта судна. Сцепное устройство (тросы, зацепы) упало в воду. Два члена экипажа судна обеспечения выпали за борт (пропали без вести). Для оперативной ликвидации последствий аварийной ситуации, поиска пропавших без вести членов экипажа, в условиях ухудшения видимости необходимо осветить место аварии. Требуется найти высоту Н, на которую целесообразно поднять источник света, чтобы освещенность области, имеющей предположительно форму круга радиуса R, была максимальной. Общая характеристика и теоретические основы математической модели. Решение задачи связано с оптимизационной моделью и раскрывает возможности использования инженерных расчетов. Решение. Для составления математической модели воспользуемся формулой освещенности. Известно, что освещенность прямо пропорциональна синусу угла падения лучей света на освещаемую площадку и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света, то есть , (1) где Е - освещенность на границе рассматриваемой области; θ - число, характеризующее мощность источника света; Н - расстояние от источника света до центра исследуемой площадки. Требуется найти высоту Н, на которую целесообразно поднять источник света, чтобы освещенность Е рассматриваемой области была бы максимальной. Выразим входящее в формулу (1) значение через Н и R по определению синуса соответствующего угла: (2) Подставим полученное выражение (2) в формулу (1) и выполним преобразования, в результате которых формула (1) примет вид . (3) Учитывая, что значение θ для каждого источника света является постоянным параметром (константа), а также предвидя технические трудности исследования на экстремум, вместо формулы (3) рассмотрим вспомогательную формулу F: . (4) При этом удобно в формулу (4) ввести новую переменную и исследовать на экстремум более простую функцию (5): . (5) Вычислим производную функции (5), применив правила дифференцирования частного двух функций, сложной функции, табличную формулу для нахождения производной степенной функции. В результате преобразований получим . (6) Очевидно, что функция , как и ее производная , определены при любом значении аргумента u, принимающего по смыслу задачи только положительные значения. Для нахождения критических точек приравняем производную исследуемой функции к нулю: (7) Учитывая, что , возвратившись к переменной и выполнив преобразования, получим выражение, содержащее : . (8) Найдена точка, подозрительная на экстремум: . (9) 2. Результаты Покажем, что для функции, выражающей зависимость высоты источника света от радиуса исследуемой области, полученное значение Н будет точкой максимума. Для этого убеждаемся, что слева от этой точки производная принимает только положительные значения,а справа все ее значения отрицательны, то есть при переходе через найденную точку знак производной меняется с «+» на «-». Результаты вычислений и теоретических выводов представлены в обобщенной форме на рис. 1. Прямоугольник: скругленные углы: Рис. 1. Применение метода интервалов И с т о ч н и к: выполнено Т.А. Селеменевой. Figure 1. Application of the interval method S o u r c e: by T.A. Selemeneva. В результате инженерных расчетов можно сделать вывод о том, что максимальная освещенность рассматриваемой площадки, имеющей форму круга радиуса R, будет достигаться при размещении источника света на высоте: . (10) Уточним значение тангенса угла наклона лучей света к поверхности, соответствующего найденной оптимальной высоте расположения осветительного прибора: . (11) Ответ: для оперативной ликвидации последствий аварийной ситуации в условиях ухудшения видимости, чтобы освещенность области, имеющей форму круга радиуса R, была максимальной, целесообразно поднять источник света на высоту . Рассмотрим решение задачи на рабочем листе Mathcad. Для нахождения критических точек используем функцию Find. Листинг решения приведен на рис. 2, графики функций представлены на рис. 3 и 4. Используя математический аппарат дифференциального исчисления в инженерных расчетах, будущие специалисты техносферной безопасности переносят оптимизационную математическую модель на рабочий лист Mathcad и, применяя операторы дифференцирования, вычисляют производные, находят критические точки, строят графики функции на рабочих листах Mathcad и MS Excel. С использованием инструментов построения графиков функции в Mathcad исследуется поведение функции F(u) с различными значениями R. С помощью трассировки определяют точки экстремума и границы R. Анализ графиков функций в Mathcad и MS Excel позволяет сделать вывод, что H = 0,343 при R = 0,485. Прямоугольник: скругленные углы: Рис. 2. Листинг нахождения критических точек И с т о ч н и к: выполнено Е.Н. Трофимец. Figure 2. Listing of critical points S o u r c e: by E.N. Trofimets. Рис. 3. Графики функций в Mathcad при разных значениях R И с т о ч н и к: выполнено Е.Н. Трофимец. Figure 3. Graphs of functions in Mathcad for different values of R S o u r c e: by E.N. Trofimets. Рис. 4. График функции в MS Excel для R = 0,485 / Figure 4. Graph of the function in MS Excel for R = 0.485 И с т о ч н и к: выполнено Е.Н. Трофимец. / S o u r c e: by E.N. Trofimets. Представленная задача является одним из элементов банка профессионально ориентированных задач, входящих в лабораторный практикум по решению задач техносферной безопасности с использованием методов высшей математики и информационных технологий. В свою очередь, разработанный практикум является одним из дидактических компонентов математического модуля, входящего в состав системы информационно-аналитической подготовки инженеров техносферной безопасности. Разработанные задачи отражают содержательные особенности методики формирования нормативных компетенций в процессе математической, естественнонаучной, общепрофессиональной и информационной подготовки будущих специалистов в области техносферной безопасности. Они прошли апробацию в образовательном процессе Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России им. Героя Российской Федерации генерала армии Е.Н. Зиничева. 3. Обсуждение Эффективность автоматизации инженерных расчетов в системе информационно-аналитической подготовки специалистов техносферной безопасности будет повышаться за счет технологии цифрового следа, а именно отслеживания всей цепочки расчетных решений (какие исходные данные использовались, как менялись параметры в процессе итераций, кто и когда вносил корректировки). Фундаментом для любых инженерных расчетов в техносферной безопасности являются классические методы и только потом перенос в цифру (алгоритмизация ручных расчетов, создание цифровых шаблонов, интеграция в специализированное ПО). Для автоматизации инженерных расчетов использовались табличный процессор MS Excel и программная среда Mathcad. Потенциал Excel очевиден - он имеет широкий набор встроенных функций и программных надстроек, которые можно использовать для проведения разнообразных инженерных расчетов. В частности, встроенный функционал Excel позволяет эффек-тивно решать оптимизационные задачи, проводить анализ «что-если» (сценарный анализ), разведочный анализ данных, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, анализ временных рядов и др. Кроме того, Excel имеет развитые средства интеграции с различными источниками данных и поддерживает VBA, что позволяет расширять его функциональные возможности. Все это обусловило выбор Excel в качестве базовой инструментальной среды для разработки цифровых шаблонов и автоматизации инженерных расчетов [29-31]. Функционал математического пакета Mathcad хорошо дополняет функционал табличного процессора MS Excel по тем аспектам, которые в Excel не представлены и требуют дополнительно программирования на VBA. Например, Mathcad целесообразно использовать в тех случаях, когда инженерные расчеты сопряжены с дифференциальными и интегральными исчислениями. Кроме того, Mathcad является более предпочтительным при проведении сложных критически важных расчетов, связанных с безопасностью (например, расчет наг-рузок на конструкции, моделирование аварийных сценариев на опасных производственных объектах, расчет параметров систем безопасности и др.) [31]. Выбор именно Mathcad, а не других математических пакетов (например, Matlab, Mathematica) обусловлен тем, что формулы в данном математическом пакете вводятся «естественно», как на бумаге, а также имеются встроенные средства работы с различными единицами измерения, что является очень удобным и понятным для инженеров. Таким образом, оба рассмотренных программных инструмента имеют свои преимущества и недостатки. Excel проще и более универсален при разработке разнообразных цифровых шаблонов инженерных расчетов. Mathcad же является инструментом для реализации более сложных математических моделей. Excel и Mathcad хорошо дополняют друг друга, что подтверждает практика их использования в образовательном процессе инженеров техносферной безопасности. Вместе они позволяют целе-направленно фокусировать внимание обучающихся на проблемные ситуации, для разрешения которых эффективно применяются как классические методы, так и современные методы анализа данных и машинного обучения [32-34]. Кроме того, их использование значительно расширяет спектр рассматриваемых инженерных задач, усиливает тенденцию интеграции универсальных и общепрофессиональных компетенций с профессиональными. Заключение В работе исследовалась проблема оперативного реагирования по принятию мер спасательной операции в рамках рассмотрения смоделированной чрезвычайной ситуации на ФГУП «Атомфлот». В рамках проведенного исследования предложена методика по нахождению оптимальной высоты источника света в условиях плохой видимости для освещенности области спасательной операции. Оригинальная идея методики базируется на дифференциальном исчислении и сравнительном анализе графиков функций, полученных оперативной автоматизацией расчета. Результаты методики позволяют: ¡ автоматизировать анализ множества сценариев развития чрезвычайных ситуаций; ¡ визуализировать компромиссы и риски через сравнительные графики; ¡ выбирать оптимальные параметры реагирования; ¡ генерировать конкретные оперативные рекомендации; ¡ использовать автоматический выбор оптимальной стратегии спасательных работ; ¡ применять полученные сценарии в профессиональной деятельности инженеров техносферной безопасности и спасателей. Научная новизна работы заключается в синтезе методов автоматизации расчетов и сравнительного анализа графиков функций для при-нятия оперативного решения по спасательной операции. Автоматизация инженерных расчетов в сфере техносферной безопасности является одним из ключевых факторов повышения эффек-тивности как профессиональной деятельности, так и образовательного процесса. Внедрение современных цифровых инструментов способствует подготовке высококвалифицированных специалистов, способных быстро и точно решать задачи в области безопасности технологических процессов и производств. Современные подходы в инженерных расчетах делают акцент на визуализации, персонализации и связи с практикой через программирование. Перспективы автоматизации инженерных расчетов связаны с тотальной интеграцией искусственного интеллекта (ИИ), разработкой цифровых двойников и внедрением квантовых вычислений. Успех такой трансформации зависит от решения ключевых challenges: преодоления цифрового разрыва, переподготовки преподавательского состава и сохранения человеческого фактора в системе информационно-аналитической подготовки специалистов техносферной безопасности.

About the authors

Elena N. Trofimets

Saint Petersburg University of State Fire Service of EMERCOM of Russia

Author for correspondence.
Email: ezemifort@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0003-4873-2801
SPIN-code: 3876-1494

PhD in Education, Head of the Department of Higher Mathematics and System Modeling of Complex Processes

149 Moskovsky avenue, Saint-Petersburg, 196105, Russian Federation

Tatiana A. Selemeneva

Saint Petersburg University of State Fire Service of EMERCOM of Russia

Email: tisi11@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-0696-4738
SPIN-code: 3313-4921

PhD in Education, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics and System Modeling of Complex Processes

149 Moskovsky avenue, Saint-Petersburg, 196105, Russian Federation

References

Supplementary files