A model for Managing the Competitive Activitiesof Top-Level Teams Based on Computer Vision Online

Full Text

Введение Технология PIRS (Polozov Information Rating System) была сформирована в период с 2010 по 2018 г. в ответ на просьбу тренера сборной России по мини-футболу С.Л. Скорович. Он начал руководить командой в 2010 г. С 2010 по 2018 г. технология PIRS активно использовалась тренером для анализа результатов игр. В этот период мужская сборная России всегда выходила в финал (ЧЕ, ЧМ). Как результат - изменение рейтинга сборной с пятого места на первое. Тогда нашей команде сложнее всего давались игры со сборной Испании. С 1995 по 2010 г. выиграть не удалось ни разу. Поэтому основной акцент был сделан на моделировании матча со сборной Испании. Актуальность. Современный профессиональный спорт предъявляет все более высокие требования к эффективности подготовки и управления командами. Традиционные методы, основанные на экспертной оценке тренеров, уже не всегда позволяют добиваться желаемого результата. В этой связи все более актуальным становится использование научных методов и технологий, в том числе основанных на современных методах компьютерного зрения. Цель исследования - обеспечение в режиме online управления спортивной игрой команды топ-уровня по мини-футболу. 1. Обзор состояния проблемы Игровые виды спорта самые консервативные. В них до настоящего времени, несмотря на все достижения спортивной науки, уровень тренерской экспертной оценки остается выше уровня научных индикаторов. Однако информационный массив спортивной игры является огромным и не позволяет возможностям одного человека обрабатывать и управлять им. Речь идет о большом числе участников видов игровых единоборств. Самым распространенным спортивным термином уже много лет являются технико-тактические действия (далее - ТТД). Множество ученых не смогли дать ему адекватную трактовку ни по определению понятия ТТД, ни по их численности. Оценка индивидуальных ТТД по методике Ю.А. Морозова состоит из 8 аспектов [1], Г.А. Голденко - из 9 ТТД [2]. В работах В.В. Костюкова, а также М.М. Шестакова (1991) их уже 12; С.Ю. Тюленьков (1997) - 9;Е. Федотов (2004) дают нам 7 видов ТТД [3]. М.А. Годик [4] предлагал, например, введение передач на ход партнеру на чужой половине поля до момента получения, в момент получения и после. М.А. Годик считал в играх сборной процент брака ТТД и объем движения игрока с субмаксимальной и максимальной мощностью. В.Н. Платонов приводит ряд диаграмм с очень большим множеством индикаторов [5]. Примерно с 2015 г. начинают появляться данные об автоматизации процесса подсчета ТТД в ходе игры. А.Г. Поливаев сделал это на примере мини-футбола [6]. Известны аналоги в Германии [7]. Однако резкое увеличение числа ТТД (с 10 до 100) привело к обвалу коэффициента корреляции суммы ТТД с результатом игр [8]. В целом дискуссия продолжается [9; 10]. Сегодняшние лидеры IT-рынка спортивной аналитики, такие как InStat, Wyscout, Iceberg, Stats, предоставляют тренеру лишь статистическую справку о ранее сыгранном матче его команды. Преобразование этой информации в последовательность шагов по управлению в следующем матче с другим соперником тренер должен делать самостоятельно. Компании спортивной аналитики не располагают алгоритмом такого решения, а лишь пытаются дать удобный интерфейс сложившейся практики работы в топ-клубах. Необходимо отметить, что поставщиком новостей стали именно IT-компании, а не научные журналы в IT-отрасли. В [11] обсуждались различные приложения компьютерного зрения в спорте, такие как отслеживание игроков и мячей, оценка поз и системы поддержки принятия решений для судей. Особое внимание уделено будущим направлениям исследований, в частности принятию решений в реальном времени в командных видах спорта, таких как футбол и баскетбол. В [12] приведены факты того, как компьютерное зрение помогает в распознавании действий в реальном времени, прогнозировании траектории мяча и анализе производительности команды. Рассмотрены приложения в таких видах спорта, как хоккей и футбол, с упором на оптимизацию тренировок и тактических решений. В [13] рассмотрено использование искусственного интеллекта (ИИ) для отслеживания игроков, предотвращения травм и тактического анализа в спорте, продемонстрированы такие системы, как SportVU и Prozone, которые были приняты ведущими футбольными и баскетбольными командами для повышения эффективности игры. В [14] обсуждается роль ИИ в спортивном судействе, например Hawk-Eye в теннисе и крикете, также рассмотрено отслеживание мяча, мониторинг толпы и поддержка принятия решений в реальном времени для судей в футболе и других командных видах спорта. Исследование [15] фокусируется на отслеживании мяча и идентификации событий в настольном теннисе и баскетболе с использованием компьютерного зрения. Применяемые ме-тоды помогают улучшить анализ производительности игроков в реальном времени. В [16] демонстрируется применение интеллектуальных систем отслеживания для углубленного анализа движений игроков в футболе и баскетболе. Модели ИИ фокусируются на оптимизации игровых стратегий и снижении рисков травм.В [17], посвященной футболу, рассматривается, как оптические системы отслеживания в реальном времени помогают управлять тактикой игроков и анализировать стратегии команд. Такие системы, как SportsVu, получили широкое распространение в профессиональных лигах по всему миру. В [18] рассматривается сотрудничество AWS с ведущими футбольными командами по использованию ИИ для прогнозирования результатов матчей, оптимизации построения игроков и анализа стратегий игры в реальном времени. Описываются приложения компьютерного зрения в фитнесе, от мониторинга качества упражнений до отслеживания движений игроков[23]. Системы анализируют данные в режиме реального времени, предоставляя обратную связь по форме и профилактике травм во время спортивных тренировок. Обсуждается, как ИИ используется для прогнозирования футбольных голов путем анализа позиции игрока, траектории мяча и других данных игры в режиме реального времени[24]. Эта предиктивная технология помогает тренерам принимать более обоснованные тактические решения во время матчей. В игровых видах спорта до сих пор уровень тренерской экспертной оценки остается выше уровня научных индикаторов. Огромный объем информации, генерируемый во время игры, делает невозможным ее эффективную обработку человеком. Алгоритмы для онлайн-управления командами в реальном времени на основе компьютерного зрения находятся в процессе разработки. Ни в анализе патентов, ни в анализе научных статей мы не видим разработанных моделей игры. Предлагаемое решение - система PIRSonline, основанная на технологии PIRS, разработанной авторами, позволит: - в режиме онлайн отслеживать и анализировать действия игроков и команды в целом; - оценивать эффективность технико-тактических действий (ТТД); - прогнозировать развитие игровых ситуаций; - вырабатывать рекомендации для тренеров по управлению командой. Преимущества системы PIRSonline: - повышение эффективности подготовки и управления командами; - объективность оценки ТТД; - возможность прогнозирования развития игровых ситуаций; - оперативность принятия решений тренерами. 2. Материалы и методы. Технология PIRS Прежде всего, авторы посчитали необходимым разделить ТТД и технико-тактические единоборства (далее - ТТЕ) [10]. Передачи, которые составляют большую часть ТТД, можно набирать при отсутствии соперника на поле. ТТЕ считает именно выигранные единоборства. Сюда относятся обыгрывание, пас за спину и т.д. Каждое такое выигранное ТТЕ дает перемещение мяча с точки меньшей вероятности забить гол в точку более высокой вероятности. Этот прирост далее будем называть стоимостью ТТЕ. Сумма приростов стоимости всех выигранных ТТЕ с учетом фактора реализации воплощается в число забитых голов. Баланс З (забитых) и П (пропущенных) голов является основой для определения рейтинга команды в целом среди других команд. Для расчета вероятности выиграть ТТЕ необходимо рассчитать Rtil и Rtjl - рейтинги игроков соперничающих команд в предстоящем матче по компонентам ТТЕ, которые, в свою очередь, должны быть получены из рейтингов команд. Сервис ra-first.com создан для определения рейтингов команд на основе решения системы линейных уравнений (СЛУ) методом Гаусса из результатов команд (uefa.com, flashscore.com и др.). Запишем результат матча в спортивных играх (1): Bi = Зi - Пi = Зi1 - Пi1 + ... + Зin - Пin , (1) где Зi, Пi - забитые и пропущенные голыi-команды в турнире; B - баланс команды в турнире (по условиям игры команды борются за B > 0); n - число игр. где Δi = (З - П) /(З+П) - баланс голов З и Ппо интервалу игр i-команды (формула 2): , (2) , (3) где Rti - рейтинг одной i-команды за N игр из ее рейтингов в каждой игре Считаем средним значением участников турнира 2200: (4) где Rtcpед = 2200 - среднее значение рейтинга турнира, при котором значение рейтинга самого слабого участника - число положительное (формулы 3 и 4). В рейтинге непринято выражать уровень участников отрицательными и дробными числами. Отсюда среднее значение рейтинга всех участников - 2200. Теперь нам необходимо разделить задачи выигрыша (и реализации голевых моментов. Суть игры сводится к доставке мяча (шайбыи т.п.) через последовательность ТТЕ в точку наибольшей вероятности забить гол и реализации голевого момента. Нам придется собрать данные по технико-тактическим единоборствам (ТТЕ) и реализации голевых моментов. Из анализа видео получаем v/vcp - скорость полета мяча в сравнении со средней скорости полета мяча на основе покадровой оценки движения мяча по траектории либо на основе экспертной оценки (рис. 1). r Рис. 1. Определение индекса И с т о ч н и к: выполнено А.А. Полозовым Figure 1. Definition of the index S o u r c e: made by A.A.Polozov (5) где α, β - горизонтальный и вертикальные углы, под которыми видны ворота из данной точки поля; τ - время полета мяча до ворот;r - расстояние от мяча до ворот; - скорость полета мяча до ворот; ср - средняя скорость полета мяча в турнире при ударах по воротам; φ - значение индекса точки поля, скорректированное на /ср; φ0 - значение индекса точки поля в зависимости от α, β, τ (формула 5) [8; 10]. Далее выделяли определенные интервалы значений индекса и обобщали внутри них ста-тистику успешности ударов по воротам. Отдельно выделяли удары по воротам головой, правой и левой ногой, выполняемые с сопротивлением, в падении, при высокой скорости передачи и т.д. В этом случае дисперсия значений успешности ударов по данной методике была минимальной. Если мяч при ударе по воротам летит быстрее в несколько раз, то это равносильно приближению точки удара к воротам за счет времени полета мяча. Поэтому значение φ масштабируется коэффициентом v/vcp, что показано в [10]. Обозначим р - вероятность реализовать момент (забить мяч, шайбуи т.д.) с точки φ, при скорости полета мяча v,одним из четырех типов удара (A(N)): (6) где А - коэффициент успешности реализации голевого момента (формула 6). Их 4 вида - для ударов головой, обеими ногами и в безопорном положении. А рассчитывается как минимальная дисперсия D с реализацией (сумма забитых и сумма р) в играх (формула 7): (7) Учитываем только те ТТЕ, в результате которых растет (формула 8) вероятность забить гол с новой точки пребывания мяча (Р1 - Р2 > 0): (8) где Ct - стоимость выигранного матча; ТТЕ - ожидаемое изменение счета матча в случае успешности ТТЕ; Pi (x, y) - вероятность забить гол с точки поля с координатами (х, у). Ct(x, y) = P{(x, y), (stats)). В итоге - формулы 9 и 10: (9-10) где Ctа, Cto - стоимость выигранного ТТЕ в атаке (Nat) и обороне (Nob). Оценка реализации голевого момента PIRS с нанесенными на нее значениями индекса для футбола. Из [14] известно Rti = Rtoi × exp(-C × Ntte): (11) где - число успешных ТТЕ в матче (формула 11). Из стоимости ТТЕ получаем δ и Δ каждого игрока в матче по каждому компоненту игры. Rti и Rtj получаем с сервиса first.com по формуле (12) (рис. 2). Рис. 2. Распределение индексапо штрафной площадке в футболе И с т о ч н и к: выполнено А.А. Полозовым Figure 2. Distribution of the indexin the penalty area in football S o u r c e: made by A.A. Polozov ; ; (12) где - доля результата j игры в общей совокупности результатов i-й команды; n - кол-во игроков нашей команды; k - кол-во игроков команды соперника. Распределение δi по игре в обороне берем с предыдущего матча предстоящего соперника. По каждому ТТЕ (46 видов) есть отдельное решение СЛУ (12). Состояние системы в зависимости от управляющих воздействий в момент времени t может быть записано следующим образом (формула 13): (13) Рис. 3. Вектор управления И с т о ч н и к: выполнено А.А. Полозовым Figure 3. Control vector S o u r c e: made by A.A. Polozov Изображение выглядит как текст, снимок экрана, Шрифт, дизайн Автоматически созданное описание Рис. 4. «Черный ящик» модели PIRS И с т о ч н и к: выполнено Н.А. Мальцевой Substitution mode according to the opponent's line-up,Number of TTEs of each player in each component,PIRSonline ,Light,Manual label entry,Information about the boundaries of the playing field,Team and Player Ratings,Ball radius in meters,Parameters for camera calibration Figure 4. The PIRS model “black box” S o u r c e: made by N.A. Maltseva Изображение выглядит как текст, снимок экрана, дизайн Автоматически созданное описание Рис. 5. Подсистемы модели PIRS И с т о ч н и к: выполнено Н.А. Мальцевой Изображение выглядит как текст, Шрифт, снимок экрана, чек Автоматически созданное описание Figure 5. Subsystems of the PIRS model S o u r c e: made by N.A. Maltseva Цель проекта: Структурирование работы по переходу от технологии PIRS в работе с командами топ-уровня к созданию системы PIRSonline. Основные задачи проекта (рис. 3): - определение границ системы, ее входов и выходов (рис. 4); - разбиение системы на ее подсистемы (рис. 5); - определение функций системы (рис. 6); - определение компонентов системы (рис. 7); - трассировка компонентов к реализуемым функциям. Рис. 6. Функциональная схема системы через ее декомпозицию.Данные из элемента в элемент в виде изображений передаются, если меняется кадр И с т о ч н и к : выполнено Н.А. Мальцевой Изображение выглядит как текст, диаграмма, снимок экрана, линия Автоматически созданное описание Figure 6. Functional diagram of the system through its decomposition.Data from element to element in the form of images is transmitted if the frame changes S o u r c e: made by N.A. Maltseva Рис. 7. Компонентная схема для приближения описания системы к более реальному прототипу И с т о ч н и к: выполнено Н.А. Мальцевой Изображение выглядит как текст, снимок экрана, диаграмма, линия Автоматически созданное описание Figure 7. Component diagram to bring the system description closer to a more realistic prototype S o u r c e: made by N.A. Maltseva 3. Результаты Представление системы как простой функции преобразования f(x), ее входы и выходы. Экспериментальная часть работы выполнялась в следующей последовательности. 1. Получение изображения. В систему управления спортивной командой данные об игре поступают с сетевой камеры HikvisionDS-2CD2087G2-LU (рис. 8), установленной в зале во время проведения соревнования. Полученные данные итеративно поступают и обрабатываются в последующих блоках с заданным интервалом. Изображение выглядит как гаджет, электроника, камера Автоматически созданное описание Рис. 8. Камера HikvisionDS-2CD2087G2-LU И с т о ч н и к: выполнено Н.А. Мальцевой Figure 8. Hikvision DS-2CD2087G2-LU camera S o u r c e: made by N.A. Maltseva 2. Блок инициализации параметров игры. Этот блок выполняется один раз в начале матча для задания постоянных значений, таких как параметры камеры, параметры поля, размер мяча. Эти значения хранятся в файле конфигураций в течение всего матча. К параметрам камеры относятся внутренние и внешние значения. Они необходимы для вычисления координат положения игроков и мяча на поле. К внутренним параметрам камеры, необходимым для пересчета 2D-координаты в 3D-координаты в системе координат камеры, относят матрицу камеры K, включающую f - фокусное расстояния в мм, установленное в настройках камеры как постоянное значение в рамках игры; d - плотность пикселей; w, h - размер сенсора: . (14) Также к внутренним параметрам относятся коэффициенты дисторсии, вычисленные на этапе калибровки камеры. Они позволяют корректировать значение координаты, устраняя искажение линзы. Внешние параметры камеры относятся к соотношению системы координат камеры к мировой системе координат, которая в системе управлении рассматривается в рамках спортивного зала и содержат матрицу вращения и вектор трансляции, т. е. сдвиг камеры относительно начальной точки отсчета координат. В данном случае это нижний левый угол поля. 3. Детекция мяча. К параметрам поля относятся 8 опорных точек (рис. 9) с заранее известными координатами относительно начальной точки отсчета и границы поля для игнорирования всех детекций мяча и игроков вне этой области. После того как кадр поступил на вход в информационную модель, он обрабатывается в блоке детектора мяча. На первом шаге изображение проходит процесс предобработки, состоящий из изменения размера изображения (1024, 1024) и нормализации значений пикселей в диапазоне [0, 1] по трем каналам. После предпроцессинга данные подаются на вход в сегментационную нейронную сеть с заранее обученными параметрами для детекции мяча. Последний слой в данной сети заменен на полносвязанный, что позволяет классифицировать каждый пиксель по принадлежности к объекту детекции, создавая тем самым маску выделения границ объекта. 4. Определение 3D-координат мяча. Для вычисления координат достаточно одной перспективы вида части мяча[25]. Объект задается 2D-координатами точек в плоскости кадра. Чтобы вычислить положение мяча в 3D-пространстве, достаточно минимум 5 таких точек, расположенных на границе объекта. Затем по уравнению эллипса (15) вычисляются координаты, описывающие овальную фигуру вокруг заданных точек объекта методом минимизации отклонения от заданного уравнения. В нашем случае 2D-координаты объекта в плоскости кадра были получены на выходе сегментационной сети на предыдущем шаге. Затем с помощью уравнения (15) проводится оптимизация точек для более точного описания эллипса, и эти координаты пересчитываются в систему координат камеры согласно внутренним параметрам камеры. За начало системы координат (далее - СК) спортивного зала, в которой считаются 3D-координаты игры, была принята точка поля в левом нижнем углу, относительно которой зафиксировали положение камеры по трем осям (рис. 9, 10). Рис. 9. Опорные точки и границы И с т о ч н и к: выполнено Н.А. Мальцевой Figure 9. Anchor points and boundaries S o u r c e: made by N.A. Maltseva Рис. 10. СК зала, относительно которойфиксируется камера И с т о ч н и к: выполнено Н.А. Мальцевой Figure 10. SC of the hall relativeto which the camera is fixed S o u r c e: made by N.A. Maltseva Зная координаты точки поля и камеры, была вычислена матрица вращения и вектор трансляции. Внешние параметры камеры необходимы для пересчета полученных координат из СК камеры в СК зала. 5. Детекция игроков. Детекция людей в выделенной области выполняется с помощью сегментационной модели нейронной сети Yolov7, где человек описывается координатами маски по контуру фигуры. Эти данные поступают на вход в блок определения координат игроков на поле и в блок классификации «игрок и судьи». 6. Трекинг. Каждый игрок на поле фиксируется не только своими координатами на поле, но и номером трека, который привязывается к нему в начале соревнования и сохраняется на протяжении всей игры. Если трек теряется, реидентифицировать игрока помогает номер на майке, его распознавание помогает привязать номер трека к конкретному игроку. В этом блоке в качестве входных данных выступают координаты игрока и его изображение, в качестве выходных данных - номер игрока. Игрок считается новым, если он ранее не был идентифицирован, использованный ранее, если это тот же игрок. 7. Классификация игроков, зрителей и судей (рис. 11). 8. Определение позы игрока. Для того чтобы распознать ТТЕ на видео в момент времени i, недостаточно знать положение игра на поле. Необходима комбинация положения его рук и ног на кадре i - 1 и i. Модель OpenPose позволяет определить координаты 5 точек человека в кадре (пик). Эти данные сохраняются в течение нескольких кадров и подаются в блок определения ТТЕ. Изображение выглядит как человек, Спортивная форма, одежда, спортивная одежда Автоматически созданное описание Изображение выглядит как спорт, спортивная игра, человек, мяч Автоматически созданное описание Изображение выглядит как Человеческое лицо, человек, одежда, люди Автоматически созданное описание Рис. 11. Пример трех классов: судья, игрок, болельщик И с т о ч н и к: выполнено Н.А.Мальцевой Figure 11. Example of three classes: judge, player, fanS o u r c e: made by N.A. Maltseva. Изображение выглядит как текст, снимок экрана, Мультимедийное программное обеспечение, программное обеспечение Автоматически созданное описание Рис. 12. Итоговый результат компьютерного зрения для PIRSonline И с т о ч н и к: выполнено Н.А. Мальцевой Figure 12. Final computer vision result for PIRSonline S o u r c e: made by N.A. Maltseva 9. В итоге предыдущих шагов мы получили координаты игроков и мяча в игровом пространстве. Это позволило нам определить все индикаторы, необходимые для подключения технологии PIRS: - индекс мяча и игроков; - владение мячом; - pеализация голевого момента (мяч в корзине); - скорость перемещения игроков и мяча; - размен игроков (кто кого опекает); - расстановку по позициям на поле; - отличие простого технического действия от единоборства; - ведение счета матча, время матча; - определение по жестам судьи фола, остановки игры, замены; - определение технико-тактических единоборств; - определение обоих участников единоборства; - определение рейтингов игроков в матче; - определение утомляемости игроков по динамике рейтингов; - определение потери мяча; - выявление эффективности различных ком-бинаций. В результате получено решение с детекцией всех участников матча, мяча и др. (рис. 12). Заключение Полученная нами система отличается комплексным подходом. В ней организованы подсистемы выполняющие функции детекции объектов, перевода найденного объекта в систему координат зала, распознавания ТТД, анализа рейтинга и подсказки тренеру в онлайн-режиме. Технология PIRS использовалась в работе со сборной России по мини-футболу с 2010 по 2018 г., что позволило команде перейти с пятого места в мировом рейтинге на первое. В этой технологии задача управления командой топ-уровня состоит в том, чтобы подобрать параметры управления и их значения, позволяющие добиться максимального счета предстоящего матча. Однако дальнейшее развитие технологии PIRS требует ее трансформации в онлайн-режим. Полученная нами комплексная система состоит из нескольких подсистем, каждая из которых была адаптирована под технологию PIRS с учетом работы в онлайн-режиме. В результате было сформировано несколько подсистем. 1. Детекция и трекинг игроков и мяча. В этой части система применяет методы компьютерного зрения для детектирования и трекинга игроков и мяча на поле. Используется сегментационная нейронная сеть, а также алгоритмы трекинга, основанные на Kalman-фильтре. 2. Определение 3D-координат. Система использует методы реконструкции для определения 3D-координат мяча и игроков. Это позволяет более точно отслеживать их положение на поле и анализировать движения. 3. Классификация игроков, зрителей и судей. Система использует алгоритмы машинного обучения для классификации объектов на поле, таких как игроки, зрители и судьи. Это позволяет системе игнорировать ненужные объекты и фокусироваться на игроках. 4. Определение позы игрока. Система исполь-зует модель OpenPose для определения позы игрока на видео. Благодаря этой модели система распознает различные типы ТТД игроков. 5. Оценка ТТЕ. Система использует алгоритмы машинного обучения для оценки ТТЕ игроков. Это позволяет системе количественно оценивать эффективность действий игроков и команды в целом. 6. Визуализация данных. Система представляет результаты анализа в виде интерактивных визуализаций. Это дает возможность тренерам и другим заинтересованным лицам легко и удобно просматривать и анализировать данные. Сформированная в итоге трассировки компонентов к реализуемым функциям последовательность задач по разработке информационной системы PIRSonline состоит из получения изображения, блока инициализации параметров игры, детекции мяча, определения 3D-координат мяча, детекции игроков, трекинга, классификации игроков и судей, определения позы игрока. Разработанная информационная система PIRSonline: - обеспечивает комплексный подход к онлайн-управлению соревновательной деятельностью команд топ-уровня; - использует передовые методы компьютерного зрения и машинного обучения для выполнения своих функций; - представляет результаты анализа в виде интерактивных визуализаций, что облегчает обработку. Система PIRSonline представляет собой перспективный инструмент для онлайн-управления соревновательной деятельностью команд топ-уровня.

About the authors

Sergei L. Goldstein

Ural Federal University

Email: s.l.goldshtein@urfu.ru
SPIN-code: 5951-7411
Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Technical Physics Ekaterinburg, Russia

Andrey A. Polozov

Ural Federal University

Author for correspondence.
Email: a.a.polozov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-1729-3340
SPIN-code: 5234-6875

Doctor of Pedagogical Sciences, Professor of the Department of Physical Education, Institute of Physical Culture, Sports and Youth Policy

Ekaterinburg, Russia

Natalia V. Papulovskaya

Ural Federal University

Email: n.v.papulovskaia@urfu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7407-1491
SPIN-code: 1087-5428

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Information Technology and Management Systems

Ekaterinburg, Russia

Natalya A. Maltseva

Ural Federal University

Email: natalia.maltseva.susu@gmail.com
ORCID iD: 0009-0002-5270-0247
SPIN-code: 2647-1891

Postgraduate student, Lecturer at the Department of Information Technology and Management Systems

Ekaterinburg, Russia

Maxim V. Kraev

Ural Federal University

Email: kraev.antooz@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-3724-8929

Teacher of the Department of Physical Education, Institute of Physical Culture, Sports and Youth Policy

Ekaterinburg, Russia

References

Supplementary files