Investigation of the influence of the degree of contact of rolling surfaces on contact stresses in ball radial bearings

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The study is devoted to the determination of the coefficients of the degree of contact of rolling surfaces, considering the tolerance field of rolling bodies, as well as the influence of the coefficients of the degree of contact on the maximum contact stresses in ball radial bearings. A method has been developed for determining the maximum value of the coefficient of the degree of contact of rolling surfaces of ball radial bearings, taking into account the tolerance field of rolling bodies. It is established that the coefficient of the degree of contact of the rolling surfaces for each bearing size with a certain radius of the raceways is located in a range that depends on the limiting dimensions of the rolling elements. It is shown that the coefficient of the degree of contact of the rolling elements with the tracks of the outer ring, with the same auxiliary value, considering the sum and difference of the curvatures of the rolling surfaces, is greater than the inner one. Therefore, in order to reduce contact stresses on the outer ring of the bearing, the radius of its raceway can be made smaller than the inner one. A method has been developed for calculating the maximum contact stresses on the raceways of radial ball bearings, taking into account the coefficient of the degree of contact of rolling surfaces and the tolerance field of rolling bodies, which allows calculating contact stresses for radial ball bearings of any size at any coefficients of the degree of contact of rolling surfaces.

Full Text

Введение Шариковые радиальные однорядные подшипники по ГОСТ 8338-751 являются одними из самых распространенных типов подшипников2. Благодаря своей универсальности они имеют множество областей применения и производятся в широком диапазоне размеров. Их отличает простота конструкции, высокая надежность. Они не требуют особого технического обслуживания. По сравнению с другими типами под- 1 ГОСТ 8338-75. Межгосударственный стандарт. Подшипники шариковые радиальные однорядные. Основные размеры. Издание 01.09.2003 г. с изменением № 1, утвержденным в октябре 1983 г. (ИУС № 2-84). М.: Издательство стандартов, 2003. 2 Носов В.Б., Карпухин И.М., Федотов Н.Н. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: энциклопедический справочник. М.: Машиностроение, 1997. 640 с. шипников шариковые радиальные подшипники работают с минимальными потерями на трение. Поэтому они способны работать с высокими скоростями вращения. Шариковые радиальные подшипники имеют глубокие дорожки качения, радиус кривизны которых близок к размеру шариков. Это позволяет им воспринимать не только радиальные, но и осевые нагрузки. При конструировании опор на подшипниках качения возникает необходимость в определении напряжений и деформаций в контакте шариков с дорожками качения. При этом необходимо учитывать, что приложенная к подшипнику нагрузка воспринимается небольшими участками дорожек качения подшипника. Поэтому напряжения в местах контакта с ними тел качения даже при сравнительно небольших нагрузках оказываются весьма значительными. Нормальные напряжения в подшипниках качения в местах точечного и линейного контакта равны соответственно σ 5000 МПа и σ 3500 МПа3 [1-3]. Причем высокие напряжения сжатия сконцентрированы только в зоне контакта. Поэтому прочностные свойства подшипников качения зависят главным образом от напряжений, возникающих на поверхности контакта. Деформации в контакте поверхностей качения ввиду их высокой твердости сравнительно невелики. Контактные напряжения и деформации в подшипниках качения зависят от нагрузки, упругих характеристик, размеров и формы контактирующих тел. Но стандарт не регламентирует внутреннюю конструкцию подшипников4. Проблеме оптимизации размеров дорожек и тел качения шариковых радиальных подшипников посвящен целый ряд технических решений и работ5 [4-6]. Однако подробное исследование данного вопроса в литературе отсутствует. 1. Определение максимального коэффициента степени соприкосновения и контактных напряжений на дорожках качения подшипников Тело качения (шарик) может иметь с дорожкой качения внутреннего или наружного кольца ненагруженного подшипника точечный или линейный контакт. Точечный контакт - соприкосновение в одной точке. Линейный контакт - соприкосновение вдоль изогнутой линии, имеюрадиусы дорожек качения наружного и внутреннего колец равны радиусу тела качения. В этом случае поверхность дорожки качения совпадает с поверхностью желоба наружного и внутреннего колец, а контакт шарика с дорожкой качения происходит по всей длине ее образующей [7-9]. Это нежелательно ввиду большого момента трения в подшипнике. С увеличением момента трения повышается износ дорожек и тел качения. При этом ширина дорожки качения меньше диаметра шарика. Поэтому в местах сопряжения дорожек качения подшипников с поверхностью бортов, где обычно имеются участки с малыми радиусами закругления, будет иметь место концентрация нагрузки. Кроме того, из-за деформации самих шариков в этих местах возникают высокие контактные напряжения. Высокие контактные напряжения снижают работоспособность подшипников. Поэтому тело качения должно иметь с дорожкой качения внутреннего и наружного кольца ненагруженного подшипника точечный контакт. В большинстве конструкций шариковых радиальных подшипников дорожки качения обоих колец довольно плотно прилегают к шарикам. Коэффициент, характеризующий степень соприкосновения поверхностей качения в контакте (рис. 1), зависит от геометрии и соотношения размеров этих поверхностей. Для шарикоподшипников коэффициенты степени соприкосновения6 [10; 11] щей нулевую ширину. При линейном контакте 3 Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: в w D Ф 2rв 1 2/в r ; Фн Dw 2rн r 1 2/н ; (1) расчет, проектирование и обслуживание опор: справочник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 608 с. 4 Носов В.Б., Карпухин И.М., Федотов Н.Н. Подшип-
×

About the authors

Yuriy V. Belousov

Bauman Moscow State Technical University (National Research University)

Author for correspondence.
Email: belou.80@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7591-8313

PhD (Technical Sciences), Associate Professor of the Department of Bases of Machine Designing

5 2-ya Baumanskaya St, bldg 1, Moscow, 105005, Russian Federation

Valeriy V. Kirilovskiy

Bauman Moscow State Technical University (National Research University)

Email: proekt.33@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-2989-500X

PhD (Technical Sciences), Associate Professor of the Department of Bases of Machine Designing

5 2-ya Baumanskaya St, bldg 1, Moscow, 105005, Russian Federation

Fedor V. Rekach

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: rekfedor@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-8584-6755

PhD (Technical Sciences), Associate Professor of the Department of Construction, Academy of Engineering

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

References

  1. Vijay A, Sadeghi F. A continuum damage mechanics framework for modeling the effect of crystalline anisotropy on rolling contact fatigue. Tribology International. 2019;140: 105845. https://doi.org/10.1016/j.triboint.2019.105845
  2. Paulson NR, Evans NE, Bomidi JAR, Sadeghi F, Evans RD, Mistry KK. A finite element model for rolling contact fatigue of refurbished bearings. Tribology International. 2015;85:1-9. https://doi.org/10.1016/j.triboint.2014.12.006
  3. Jiaxian C, Wentao M, Yuejian Ch. Transferable health indicator for rolling bearings: a new solution of cross-working condition monitoring of degradation process. 2020 Asia-Pacific International Symposium on Advanced Reliability and Maintenance Modeling. IEEE; 2020. p. 1-6. https://doi.org/10.1109/APARM49247.2020.9209439
  4. Kirilovsky VV, Belousov YuV. Theoretical substantiation of new features of rolling bearings operation under combined loading conditions. RUDN Journal of Engineering Research. 2021;22(2):184-195. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/2312-8143-2021-22-2-184-195
  5. Kirilovsky VV, Belousov YuV. Experimental verification of new features of bearing operation under combined loading conditions. Construction Mechanics of Engineering Structures and Structures. 2021;17(3):278-287. (In Russ.) http//doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-278-287
  6. Polubaryev IN, Dvoryaninov IN, Saliev ER. Experimental verification of a new approach to determining the loads acting on ball radia. Forum Molodyh Uchenyh. 2017;(9):591-600. (In Russ.)
  7. Golmohammadi Z, Sadeghi F. A 3D finite element model for investigating effects of refurbishing on rolling contact fatigue. Tribology Transactions. 2020;63(2):251-264. https://doi.org/10.1080/10402004.2019.1684606
  8. Weinzapfel N, Sadeghi F, Bakolas V. A 3D finite element model for investigating effects of material microstructure on rolling contact fatigue. Tribology and Lubrication Technology. 2011;67(1):17-19.
  9. Abdullah MU, Khan ZA, Kruhoeffer W, Blass T. A 3D finite element model of rolling contact fatigue for evolved material response and residual stress estimation. Tribology Letters. 2020;68:122. https://doi.org/10.1007/s11249020-01359-w
  10. Bogdański S, Trajer MA. Dimensionless multi-size finite element model of a rolling contact fatigue crack. Wear. 2005;258(7-8):1265-1272. https://doi.org/10.1016/j.wear.2004.03.036
  11. Lin H, Wu F, He G. Rolling bearing fault diagnosis using impulse feature enhancement and nonconvex regularization. Mechanical Systems and Signal Processing. 2020;142: 106790. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2020.106790
  12. Timoshenko SP, Goodyear J. Theory of elasticity. Moscow: Nauka Publ.; 1975. (In Russ.)
  13. Wang H, Du W. A new K-means singular value decomposition method based on self-adaptive matching pursuit and its application in fault diagnosis of rolling bearing weak fault. International Journal of Distributed Sensor Networks. 2020;16. https://doi.org/10.1177/1550147720920781
  14. Gaikwad JA, Gholap YB, Kulkarni JV. Bearing fault detection using Thomson’s multitaper periodogram. 2018 Second International Conference on Intelligent Computing and Control Systems. IEEE; 2018. p. 1135-1139. https://doi.org/10.1109/ICCONS.2018.8663183
  15. Smith WA, Randall RB. Diagnostics using the case western reserve university data: a benchmark study. Mechanical Systems and Signal Processing. 2015;64-65: 100-131. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2015.04.021
  16. Gao Z, Lin J, Wang X, Xu X. Bearing fault detection based on empirical wavelet transform and correlated kurtosis by acoustic emission. Materials. 2017;10(6):571. https://doi.org/10.3390/ma10060571
  17. Orlov AV. Increasing the static load capacity of ball bearing. Problemy Machinostroeniya i Nadezhnosti Mashin. 2009;(5):67-70. (In Russ.)

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Belousov Y.V., Kirilovskiy V.V., Rekach F.V.

License URL: https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/legalcode