ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ ЗВУКОПОДАВЛЯЮЩЕЙ ЯЧЕИСТОЙ ПАНЕЛИ

Полный текст

ВведениеВ промышленности и быту всегда существуют процессы, которые сопрово- ждаются шумом. На ряде объектов, таких как объекты агропромышленного ком- плекса (АПК), нефтегазовой отрасли и т.д. проблема повышенного шума явля- ется неразрешенной.Повышенный шум несет серьезные проблемы для здоровья. Во всем мире от воздействия шума страдают 50-70% населения развитых и развивающихся стран. В нашей стране данная проблема приобретает угрожающий характер. За послед- ние годы от шума увеличилось число сердечно-сосудистых заболеваний, заболе- ваний органов слуха, желудочно-кишечного тракта и т.д. Главный санитарный врач г. Москвы в 2007 г. заявил, что шум влияет на продолжительность жизни, сокращая ее на 8-12 лет [1-4].В отличие от США, стран ЕС и др., где отмечается ярко выраженная тенденция постепенного снижения уровня шума, воздействующего на население, в России замечен рост акустического загрязнения, особенно это выражено в крупных го- родах (мегаполисах).Если рассматривать проблему с точки зрения адаптации человека к окружаю- щей среде, то снижение слуха приводит к ограничению адаптации. Социальное развитие человека замедляется, ему сложно получить образование, осуществлять трудовую деятельность, он сталкивается со сложностями в семье и социуме в целом [5; 6].Сегодня для защиты от шума используется огромное разнообразие звукоза- щитных материалов. Основная их часть работает по принципу естественного за- тухания звуковых волн при прохождении звука через материал. Широко приме- няются такие материалы, как базальтин, пеноплэкс, пенофол, минеральная вата. Они используются там, где громкость шума не столь высока, однако изоляция громкого шума требует увеличения толщины и веса материала, что уменьшает полезную площадь защищаемого помещения. В связи с этим изготовление мате- риалов, имеющих легкий вес и малую толщину, актуально [7].Эффективность и целесообразность выбора звукоизоляции должны удовлет- ворять следующим критериям:применяемые звукозащитные приспособления не должны изменять основ- ные рабочие параметры изделия и его технологический процесс;геометрические формы звукозащитных приспособлений должны быть ра- циональными, а размеры минимальными;параметры звукоизоляции должны обеспечивать необходимый коэффици- ент звукоизоляции;технология изготовления приспособления должна быть проста, а затраты минимальны по сравнению со стоимостью изделия.Добиться соответствия всем вышеперечисленным критериям достаточно слож- но, но это стало возможно с применением эффекта подавления звуковой энергии. Этот эффект достигается сочетанием физических параметров листового матери- ала, который должен быть таким, чтобы окружающая воздушная среда обеспечи- вала максимальное демпфирование колебаний листовых материалов. Как указы- вает акустик-практик Р. Тейлор, рабочая характеристика панельного или мембран- ного поглотителя очень сходна с характеристикой резонатора Гельмгольца [8; 9].Вопросом разработки панелей облегченного типа занимались и занимаются многие отечественные ученые, в числе которых А.П. Тюрин, Д.В. Парахин, Н.И. Заборов, И.И. Иванов и др. [10-13]. В данной статье рассматривается новый звукозащитный материал, в основу работы которого положен эффект звукопо- давления звуковой энергии, за счет которого увеличиваются звукозащитные свой- ства панели.Основная частьВ основу работы звукоподавляющей ячеистой панели положен эффект звуко- подавления. Звукоподавляющая ячеистая панель содержит параллельный верх- ний, средний и нижний листы с установленными между ними ячейками пира- мидообразной формы (рис. 1). Ячейки первого слоя соединены основаниями с верхним листом, вершины их соединены со средним листом в ребрах основания ячеек второго ряда, основания которых соединены со средним листом, а верши- ны с нижним листом [14].На рисунке 2 изображена упрощенная схема звукоподавляющей ячеистой па- нели, которая изготавливается из тонких листов, представляющих собой тонкие пластины. Габаритные размеры звукоподавляющей ячеистой панели представ- лены в табл. 1.Габаритные размеры звукоподавляющей ячеистой панели (Overall dimensions of the sound overwhelming cellular panel)Таблица 1Звукоподавляющая ячеистая панель (полистирол)Толщина панели, h (м)Толщина 1-го слоя панели, h (м)Шаг ячейки, t (м)Протяженность панели, B (м)0,020,010,060,5Звукоподавляющая ячеистая панель изготавливается таким образом, что звук, идущий через нее, встречает на своем пути пять слоев тонкого листового мате- риала, препятствующих его прохождению. Далее рассмотрим потоки звуковой энергии, идущей через материал.Рис. 1. Звукоподавляющая ячеистая панель (Sound overwhelming cellular panel)Рис. 2. Схема прохождения звука через звукоподавляющую ячеистую панель (The scheme of passing of a sound via the sound overwhelming cellular panel)Обозначения потоков: I1, I4, I7, I10, I13 - потоки звуковой энергии, падающие на листы 1, 2, 3, 4, 5; I2, I5, I8, I11, I14 - отраженные потоки звуковой энергии от листов 1, 2, 3, 4, 5; I3, I6, I9, I12, I15 - потоки звуковой энергии, прошедшие через листы 1, 2, 3, 4, 5; I16 - поток звуковой энергии, ушедший с листа 5.Для определения звукозащитных свойств рассматриваемого материала необ- ходимо установить разницу между интенсивностью падающей звуковой энерги- ей I1 к интенсивности звуковой энергии прошедшей через АЭ I15.Для этого необходимо произвести расчет звуковой энергии, которая проходит через пластины листового материала.Звуковая энергия, падающая на пластину, частично отражается от нее, частич- но поглощается и частично проходит через нее, данное соотношение можно за- писать при помощи уравнение баланса звуковой энергии [15]Iпад = Iпогл + Iотр + Iпр, (1)где Iпад - интенсивность падающего звука; Iпогл - интенсивность поглощенного зву- ка; Iотр - интенсивность отраженного звука; Iпр - интенсивность прошедшего звука.При диффузном падении звуковой волны применим преобразованную фор- мулу Пэриса [16]ln(1+ Q2 )τ= ,Q2(2)где Q = (ρ1 · δ · f)/(ρ · c) - безразмерный комплекс; f = ω/2π - частота, Гц; δ - толщи- на листового материала, кг/м2; ρ - плотность воздуха, кг/м3; c - скорость звука в воздухе, м/с.Отношение интенсивности прошедшего звука к интенсивности падающего звука называется коэффициентом звукопроводности [15]τ = Iпр/Iпад или Iпр = Iпад · τ. (3) Звуковая энергия, падающая на пластину, заставляет ее колебаться. Это при-водит к демпфированию окружающим воздухом и переходом части звуковой энер- гии в тепловую. При этих условиях будет учитываться потеря звуковой энергии пропорциональна теоретическому количеству прошедшей энергии, использует- ся коэффициент звукопоглощения [1; 3]1ε= 21+ 1 = I vI прили Iv= Iпр· ε, (4)⎛ 4 2 ⎞⎜ α+ Q ⎟⎝ 3 3 ⎠где Iv - энергия диссипации; α - коэффициент звукопоглощения материала, м/с;Q, f, δ, ρ, c - тоже, что в формуле (4).Волновые процессы в материале рассмотрим с использованием интенсивности потока звуковой энергии. Падающая звуковая энергия I1 на лист 1.Отраженный поток I2 от листа 1 определяем по формулеI2 = I1 - I3 = I1 - I1 · τ = I1(1 - τ), (5)где I3 = I1 · τ - звуковая энергия прошедшая через лист 1, берем из формулы (3).nПотеря I1формуле (4):на демпфирование окружающим воздухом будет рассчитываться поn11I = I3 · ε отсюда In= I1 · τ · ε, (6)где ε - коэффициент звукопоглощения из формулы (4).Определим интенсивность звукового потока падающего на пластину 2, поль- зуясь формулами (6), (5):1I4 = I3 - In= I1 · τ - I1 · τ · ε = I1 · τ (1 - ε). (7)Интенсивность звукового потока, отраженного от пластины 2, определяем, пользуясь формулами (5), (9):I5 = I4 - I6 = I1 · τ (1 - ε) - I1 · τ2 (1 - ε) = I1 · τ2 (1 - ε). (8)Звуковой поток, прошедший через лист 2, будет определяться с использова- нием формул (3):I6 = I4 · τ = I1 · τ2 (1 - ε). (9)Потеря на демпфирование окружающим воздухом рассчитаем по формуле (6):n2I = I6 · ε = I1 · τ2 (1 - ε) · ε = I1 · τ2 (1 - ε). (10)Определим интенсивность звукового потока, падающего на лист 3, пользуясь выражениями (9), (10):2I7 = I6 - In= I1 · τ2 (1 - ε) - I1 · τ2 (1 - ε) · ε = I1 · τ2 (1 - ε)2. (11)Интенсивность звукового потока, отраженного от листа 3, определяем, поль- зуясь формулами (11), (14):I8 = I7 - I9 = I1 · τ2 (1 - ε)2 - I1 · τ3 (1 - ε)2 = I1 · τ3 (1 - ε)2. (12)Потеря на демпфирование окружающим воздухом рассчитаем по формуле (6):n3I = I9 · ε = I1 · τ3 (1 - ε)2 · ε = I1 · τ3 (1 - ε)2 · ε. (13)Звуковой поток, прошедший через лист 3, будем определять, пользуясь вы- ражением (3):I9 = I7 · τ = I1 · τ2 (1 - ε)2 · τ = I1 · τ3 (1 - ε)2. (14)Определим интенсивность звукового потока, падающего на лист 4, пользуясь формулами (13), (14):3I10 = I9 - In= I1 · τ3 (1 - ε)2 - I1 · τ3 (1 - ε)2 · ε = I1 · τ3 (1 - ε)3. (15)Интенсивность звукового потока, отраженного от листа 4, определяем из со- отношенияI11 = I10 - I12 = I1 · τ3 (1 - ε)3 - I1 · τ4 (1 - ε)2 = I1 · τ4 (1 - ε)3. (16)Звуковой поток, прошедший через лист 4, будет рассчитываться с примене- нием формулы (3):I12 = I10 · τ = I1 · τ3 (1 - ε)3 · τ = I1 · τ4 (1 - ε)3. (17)Потеря на демпфирование окружающим воздухом вычисляется с использова- нием выражения (6):n4I = I12 · ε = I1 · τ4 (1 - ε)3 · ε = I1 · τ4 (1 - ε)3 · ε. (18)Определим интенсивность звукового потока, падающего на пластину 5, поль- зуясь формулами (13), (14):4I13 = I12 - In= I1 · τ4 (1 - ε)3 - I1 · τ4 (1 - ε)3 · ε = I1 · τ4 (1 - ε)4. (19)Интенсивность звукового потока, отраженного от листа 5, определяем из со- отношений (15), (17):I14 = I13 - I15 = I1 · τ4 (1 - ε)4 - I1 · τ5 (1 - ε)4 = I1 · τ5 (1 - ε)4. (20)Звуковой поток, прошедший через лист 5, будет рассчитываться с примене- нием формулы (3):I15 = I13 · τ = I1 · τ4 (1 - ε)4 · τ = I1 · τ5 (1 - ε)4. (21)Потеря на демпфирование окружающим воздухом в листе 5 составляетn5I = I15 · ε = I1 · τ5 (1 - ε)4 · ε = I1 · τ5 (1 - ε)4 · ε. (22)Поток, уходящий с листа 5, имеет интенсивность (17), (18):4I16 = I15 - In= I1 · τ5 (1 - ε)4 - I1 · τ5 (1 - ε)4 · ε = I1 · τ5 (1 - ε)5. (23)Подстановка полученных значений в формулу (3) позволяет определить ко- эффициент звукопроницаемости звукозащитного материала:τ= I16 = I1 I1⋅τ5(1- ε)5I1= τ5(1- ε)5.(24)Звукоизоляция звукоподавляющей ячеистой панели вычисляется по (20) [15]:⎜ ⎟ЗИ = 10 lg ⎛ 1 ⎞.⎝ τ ⎠(25)Подставляем полученные значения в формулу (20):⎛ ⎛ ⎞ ⎞⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎛ 1 ⎞⎜ ln(1+ Q2 ) ⎜1 ⎟ ⎟ЗИ = 10 lg ⎜⎝ τ5(1- ε)5 ⎟⎠ = -50 lg ⎜ Q2⎜1-⎟ ⎟.1(26)⎜ ⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎜ 1+⎜ ⎜⎛ 4 α+ 2 Q ⎞2 ⎟ ⎟⎟ ⎟⎜⎝ ⎝⎜⎝ 3 3⎠⎟ ⎠ ⎟⎠Исходные показатели по материалу, из которого может быть изготовлена зву- коподавляющая ячеистая панель, приведены в табл. 2. С учетом данных выраже- ния (26) произведены расчеты звукоизоляции данной панели, результаты пока- заны на рис. 3.ЗПАЭматериалПоказательαкоэффициент звукопоглощения материалаδ (м) толщина листового материалаρ1 (кг/м3) плотность листового материалаρ (кг/м3) при 20 °Сс (м/с) при 20 °Cскорость звукаполистирол0.20.00051 2501,225343.1Исходные данные для расчета ЗИ звукоподавляющей ячеистой панели (Initial data for the calculation of GI zvukopodavlyayuschey mesh panel)Таблица 220015010050031,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000Рис. 3. Теоретические значения звукоизоляции звукоподавляющей ячеистой панели (Theoretical values of sound insulation of the sound overwhelming cellular panel)ВыводыВ спектре 500…2000 Гц наблюдается снижение уровня шума от 25-83 дБ. Про- стота конструкции одной ячейки обеспечивает легкость в ее повторяемости, по- этому является перспективным использование звукозащитной панели, основан- ной на использовании многослойной ячеистой структуры.Такую панель предполагается изготавливать из полимерных упругих тонких листов, которые обеспечат легкость в изготовлении. Звукоподавляющая ячеистая панель позволит снизить шум при своей незначительной толщине - порядка нескольких сантиметров.Обладая небольшой толщиной и высокими звукоизолирующими свойствами, описанная панель может быть использована там, где в условиях ограниченного пространства необходимо обеспечить достаточное снижение шума. Звукоподав- ляющая ячеистая панель на основе эффекта подавления звуковых волн может найти применение в защитных конструкциях для персонала на производственных объектах или при изготовлении индивидуальных защитных кожухов для произ- водственного оборудования. Таким образом, данная панель расширит спектр ре- шений по звукоизоляции и улучшит условия работы и жизни человека.

Об авторах

Александр Николаевич Скворцов

Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва

Автор, ответственный за переписку.
Email: squortsow.sasha@yandex.ru

аспирант, преподаватель Института механики и энергетики, кафедры безопасности жизнедеятельности Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарёва

ул. Российская, д. 7, р.п. Ялга, Республика Мордовия, Россия, 430904

Список литературы