On Stability of Perturbed Semigroups in Partially Ordered Banach Spaces
- Authors: Kamenskii M.I.1, Gudoshnikov I.M.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 59, No (2016)
- Pages: 97-118
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/32578
Cite item
Full Text
Abstract
We prove necessary and su cient conditions for stability of perturbed semigroups of linear operators in Banach spaces with cones and consider some examples of using these conditions. In particular, we consider an example where the boundary-value problem is perturbed by a linear operator with delayed argument and establish conditions of stability for such a perturbed semigroup.
About the authors
M. I. Kamenskii
Voronezh State University
Email: mikhailkamenski@mail.ru
I. M. Gudoshnikov
Voronezh State University
Email: gudoshnikov@yandex.ru
References
- Далецкий Ю. Л., Крейн С. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1970.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. - М.: Мир, 1972.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд. - М.: Физматлит, 2004.
- Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений. - М.: ГИФМЛ, 1962.
- Красносельский М. А., Забрейко П. П., Пустыльник Е. И., Соболевский П. Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. - М.: Наука, 1966.
- Крейн С. Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1971.
- Крейн М. Г., Рутман М. А. Линейные операторы, оставляющие инвариантным конус в пространстве Банаха// Усп. мат. наук. - 1948. - 3, вып. 1 (23). - С. 3-95.
- Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. 2-е изд. - М.: Наука, 1969.
- Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. - М.: Иностранная литература, 1962.
- Cooke R. In nite matrices and sequence spaces. - London: McMillan and Co. Ltd., 1950.
- Engel K.-J., Nagel R. One-parameter semigroups for linear evolution equations. - New York: Springer, 2000.
- Pazy A. Semigroups of linear operators and applications to partial di erential equations. - New York: Springer, 1983.
- Shivakumar P. N., Sivakumar K. C. A review of in nite matrices and their applications// Linear Algebra Appl. - 2009. - 430. - С. 976-998.
- Shivakumar P. N., Williams J. J., Rudraiah N. Eigenvalues for in nite matrices// Linear Algebra Appl. - 1987. - 96.- С. 35-63.
