Evasion problem in linear parametric discrete games
- Authors: Yugay L.P.1
-
Affiliations:
- Uzbek State University of Physical Culture and Sport
- Issue: Vol 69, No 2 (2023): Proceedings of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium
- Pages: 375-382
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/35335
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-2-375-382
- EDN: https://elibrary.ru/VCEYZY
Cite item
Full Text
Abstract
We consider the evasion problem in the formulation by Pontryagin and Mishchenko for linear discrete games depending on a parameter. We obtain sufficient conditions and domains of parameter values that ensure the solvability of the evasion problem. The obtained results are applied to the solution of the evasion problem for the well-known problem in the theory of differential games “Isotropic Rockets”-“Boy and Crocodile” in the discrete version.
Keywords
About the authors
L. P. Yugay
Uzbek State University of Physical Culture and Sport
Author for correspondence.
Email: yugailp@mail.ru
Chirchiq, Uzbekistan
References
- Азамов А.А. Основания теории дискретных игр. -Ташкент: Niso Poligraf, 2011.
- Дзюбенко Г.Ц., Пшеничный Б.Н. Дискретные дифференциальные игры с запаздыванием информации// Кибернетика.- 1972.- № 6.- С. 69-73.
- Маматов М.Ш. О применении метода конечных разностей к решению задачи преследования в системах с распределенными параметрами// Автоматика и телемеханика.-2009.-№ 8.-С. 123-132.
- Мищенко Е.Ф., Никольский М.С., Сатимов Н. Задача уклонения от встречи в дифференциальных играх многих лиц// Тр. МИАН.-1997.- 113.-С. 105-128.
- Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. -М.: Физматлит, 2014.
- Понтрягин Л.С., Мищенко Е.Ф. Задача убегания одного управляемого объекта от другого// Докл. АН СССР. - 1969.- 189, № 4.- С. 721-723.
- Сатимов Н.Ю. Задача убегания для одного класса нелинейных дискретных игр// Изв. АН СССР. Техн. киберн. -1973.-№ 6. -С. 45-48.
- Сатимов Н., Азамов А.А. Нелинейные дискретные игры убегания// Кибернетика.-1976.-№ 4.- С. 70-73.
- Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи поиска и управления.-М.: Наука, 1978.
- Чикрий А.А. О линейных дискретных играх качества// Кибернетика.- 1971.- № 6.- C. 90-99.
- Chikrii A.A. Conflict-controlled processes.-Boston-London-Dordrecht: Kluver Acad. Publ., 1997.
- Fleming W. The convergenceproblem for differential games// J. Math. Anal. Appl. - 1961.- №3.-С. 102- 116.
- Isaacs R. Differential games (A mathematical theory with applications to warfare and pursuit, control and optimization).-New York-London-Sydney: John Wiley and Sons, 1965.
- Krasovskii N.N., Subbotin A.I. Game theoretical control problems.- New York-Berlin: Springer, 1988.
- Yugay L.P. The problem of trajectories avoiding a sparse terminal set// Dokl. Math. -2020.- 102, №3.- С. 538-541.
