Evasion problem in linear parametric discrete games

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We consider the evasion problem in the formulation by Pontryagin and Mishchenko for linear discrete games depending on a parameter. We obtain sufficient conditions and domains of parameter values that ensure the solvability of the evasion problem. The obtained results are applied to the solution of the evasion problem for the well-known problem in the theory of differential games “Isotropic Rockets”-“Boy and Crocodile” in the discrete version.

About the authors

L. P. Yugay

Uzbek State University of Physical Culture and Sport

Author for correspondence.
Email: yugailp@mail.ru
Chirchiq, Uzbekistan

References

  1. Азамов А.А. Основания теории дискретных игр. -Ташкент: Niso Poligraf, 2011.
  2. Дзюбенко Г.Ц., Пшеничный Б.Н. Дискретные дифференциальные игры с запаздыванием информации// Кибернетика.- 1972.- № 6.- С. 69-73.
  3. Маматов М.Ш. О применении метода конечных разностей к решению задачи преследования в системах с распределенными параметрами// Автоматика и телемеханика.-2009.-№ 8.-С. 123-132.
  4. Мищенко Е.Ф., Никольский М.С., Сатимов Н. Задача уклонения от встречи в дифференциальных играх многих лиц// Тр. МИАН.-1997.- 113.-С. 105-128.
  5. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. -М.: Физматлит, 2014.
  6. Понтрягин Л.С., Мищенко Е.Ф. Задача убегания одного управляемого объекта от другого// Докл. АН СССР. - 1969.- 189, № 4.- С. 721-723.
  7. Сатимов Н.Ю. Задача убегания для одного класса нелинейных дискретных игр// Изв. АН СССР. Техн. киберн. -1973.-№ 6. -С. 45-48.
  8. Сатимов Н., Азамов А.А. Нелинейные дискретные игры убегания// Кибернетика.-1976.-№ 4.- С. 70-73.
  9. Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи поиска и управления.-М.: Наука, 1978.
  10. Чикрий А.А. О линейных дискретных играх качества// Кибернетика.- 1971.- № 6.- C. 90-99.
  11. Chikrii A.A. Conflict-controlled processes.-Boston-London-Dordrecht: Kluver Acad. Publ., 1997.
  12. Fleming W. The convergenceproblem for differential games// J. Math. Anal. Appl. - 1961.- №3.-С. 102- 116.
  13. Isaacs R. Differential games (A mathematical theory with applications to warfare and pursuit, control and optimization).-New York-London-Sydney: John Wiley and Sons, 1965.
  14. Krasovskii N.N., Subbotin A.I. Game theoretical control problems.- New York-Berlin: Springer, 1988.
  15. Yugay L.P. The problem of trajectories avoiding a sparse terminal set// Dokl. Math. -2020.- 102, №3.- С. 538-541.

Copyright (c) 2023 Yugai L.P.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies