A family of piecewise-smooth solutions of a class of spatially distributed equations
- Authors: Kaschenko S.A.1, Kosterin D.S.1, Glyzin S.D.1
-
Affiliations:
- P. G. Demidov Yaroslavl State University
- Issue: Vol 69, No 2 (2023): Proceedings of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium
- Pages: 263-275
- Section: Articles
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/35328
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-2-263-275
- EDN: https://elibrary.ru/APCXKP
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider a spatially distributed equation with a periodic boundary condition and the zero integral mean condition in the spatial variable. The boundary-value problem under consideration has a family of solutions that are piecewise constant with respect to the spatial variable and have one discontinuity point. Conditions for the stability of such solutions are determined. The existence of piecewise constant solutions with more than one discontinuity point is shown. An algorithm for calculating solutions to a boundary-value problem by numerical methods is presented. A numerical analysis of the dynamics of the boundary-value problem is performed.
About the authors
S. A. Kaschenko
P. G. Demidov Yaroslavl State University
Email: kasch@uniyar.ac.ru
Yaroslavl, Russia
D. S. Kosterin
P. G. Demidov Yaroslavl State University
Email: kosterin.dim@mail.ru
Yaroslavl, Russia
S. D. Glyzin
P. G. Demidov Yaroslavl State University
Author for correspondence.
Email: glyzin@uniyar.ac.ru
Yaroslavl, Russia
References
- Глызин Д.С., Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Охота на химер в полносвязных сетях нелинейных осцилляторов// Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. - 2022.- 30, № 2.-С. 152-175.
- Глызин С.Д., Кащенко С.А., Толбей А.О. Взаимодействие двух волн в модели Ферми-Паста- Улама// Модел. и анализ информ. сист.-2016.- 23, № 5. -С. 548-558.
- Глызин С.Д., Кащенко С.А., Толбей А.О. Уравнения с нелинейностями дислокаций и Ферми- Пасты-Улама// Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. -2019.- 27, № 4.-С. 52-70.
- Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Периодические режимы двухкластерной синхронизации в полносвязных сетях нелинейных осцилляторов// Теор. мат. физ. -2022.-212, № 2.-С. 213-233.
- Григорьева Е.В., Кащенко С.А. Медленные и быстрые колебания в модели оптико-электронного осциллятора с запаздыванием// Докл. РАН. -2019.- 484, № 1.- С. 21-25.
- Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Бегущие волны в полносвязных сетях нелинейных осцилляторов// Журн. выч. мат. и мат. физ. -2022.-62, № 1.- С. 71-89.
- Ikeda K., Matsumoto K. High-dimensional chaotic behavior in systems with time-delayed feedback// Phys. D. -1987.-29.-C. 223-235.
- Marquez B.A. Interaction between Lienard and Ikeda dynamics in a nonlinear electro-optical oscillator with delayed bandpass feedback// Phys. Rev. E. - 2016.- 94, № 6.- 062208.
- Talla Mbe J.H., Talla A.F., Goune Chengui G.R. Mixed-mode oscillations in slow-fast delayed optoelectronic systems// Phys. Rev. E. - 2015.- 91, № 1.-012902.
