Invariant uzlov v utolshchennykh poverkhnostyakh

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

В настоящей работе строится инвариант узлов в утолщенной сфере с g ручками, зависящий от 2g +3 переменных. При построении инварианта используются копредставление Виртингера группы узла, а также понятие четности, введенное Мантуровым [7]. В настоящей статье будут также рассмотрены примеры узлов в утолщенном торе, которые рассматривались в [8] и неэквивалентность которых доказывается с помощью построенного полинома.

About the authors

M. V. Zenkina

Email: zenkina-m@mail.ru

References

  1. Афанасьев Д. М. Об усилении инвариантов виртуальных узлов с помощью четности// Мат. сб. - 2010. - 201, № 6. - С. 3-18.
  2. Зенкина М. В. Инвариант зацеплений в утолщенном торе// Мат. заметки. - 2011. - 90, № 2. - С. 242- 253.
  3. Зенкина М. В., Мантуров В. О. Инвариант зацеплений в утолщенном торе// Зап. науч. сем. ПОМИ. - 2009. - 372.- С. 5-18.
  4. Мантуров В. О. Лекции по теории узлов и их инвариантов. - М.: УРСС, 2001.
  5. Мантуров В. О. О полиномиальных инвариантах виртуальных зацеплений// Тр. Моск. Мат. об-ва. - 2004. - 65, № 1. - С. 175-200.
  6. Мантуров В. О. Теория узлов. - М.-Ижевск: РХД, 2005.
  7. Мантуров В. О. Четность в теории узлов// Мат. сб. - 2010. - 201, № 5. - С. 65-110.
  8. Grishanov S. A., Meshkov V. R., Vassiliev V. A. Recognizing textile structures by nite type knot invariants // J. Knot Theory Rami cations. - 2009. - 18, № 2. - C. 209-235.
  9. Grishanov S. A., Vassiliev V. A. Invariants of links in 3-manifolds and splitting problem of textile structures// J. Knot Theory Rami cations. - 2011. - 20, № 3. - C. 345-370.
  10. Kau man L. H. Virtual knot theory // Eur. J. Combinatorics. - 1999. - 20, № 7. - С. 662-690.
  11. Kau man L. H. Formal knot theory. - Dover Publ., 2006.
  12. Manturov V. O., Ilyutko D. P. Virtual knots: the state of the art. - Singapore: World Scienti c, 2012.
  13. Morton H. R., Grishanov S. Doubly periodic textile patterns// J. Knot Theory Rami cations. - 2009. - 18. - C. 1597-1622.
  14. Ohtsuki T. Quantum invariants. - Singapore: World Scienti c, 2002.

Copyright (c) 2013 Zenkina M.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies