Ob upravlenii po printsipu obratnoy svyazi sistemoy s posledeystviem pri nepolnoy informatsii o fazovykh koordinatakh


Cite item

Full Text

Abstract

Рассматриваются две взаимно дополняющие игровые задачи на минимакс (максимин) функционала качества для нелинейной системы дифференциальных уравнений с последействием. В предположении, что в достаточно частые моменты времени измеряется (с ошибкой) часть фазовых координат системы, указываются устойчивые к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритмы решения задач. В основе предлагаемых алгоритмов лежит принцип экстремального сдвига Н. Н. Красовского.

About the authors

V. S. Kublanov

Email: kublanov@mail.ru

V. I. Maksimov

Email: maksimov@imm.uran.ru

References

  1. Близорукова М. С., Максимов В. И. Об одной задаче управления при неполной информации// Автоматика и телемеханика. - 2006. - № 3. - С. 131-142.
  2. Красовский Н. Н., Котельникова А. Н. Стохастический поводырь для объекта с последействием в позиционной дифференциальной игре// Тр. Ин-та матем. мех. УрО РАН. - 2011. - 17, № 2. - C. 97- 104.
  3. Красовский Н. Н., Осипов Ю. С. Линейные дифференциально-разностные игры// Докл. АН СССР. - 1971. - 197, № 4. - C. 777-780.
  4. Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. - М.: Наука, 1974.
  5. Кряжимский А. В. Числовая кодировка дискретизованных управлений и аппроксимационный метрический критерий разрешимости игровой задачи наведения// Тр. Ин-та матем. мех. УрО РАН. - 2011. - 17, № 2. - С. 105-124.
  6. Кряжимский А. В., Максимов В. И. О сочетании процессов реконструкции и гарантирующего управления// Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 8. - С. 13-25.
  7. Кряжимский А. В., Максимов В. И. Аппроксимация линейных дифференциально-разностных игр// Прикл. мат. мех. - 1979. - 42, № 2. - C. 202-209.
  8. Лукоянов Н. Ю. Функциональные уравнения Гамильтона-Якоби и задачи управления с наследственной информацией. - Екатеринбург: УрФУ, 2011.
  9. Осипов Ю. С. Дифференциальные игры систем с последействием// Докл. АН СССР. - 1971. - 196, № 4. - C. 779-782.
  10. Осипов Ю. С. Пакеты программ: подход к решению задач позиционного управления с неполной информацией// Усп. мат. наук. - 2006. - 61, № 4. - С. 25-76.
  11. Осипов Ю. С. Избранные труды. - M.: МГУ, 2009.
  12. Осипов Ю. С., Кряжимский А. В., Максимов В. И. Методы динамического восстановления входов управляемых систем. - Екатеринбург: УрО РАН, 2011.
  13. Пацко В. С. Поверхности переключения в линейных дифференциальных играх. - Препринт Ин-та математики и механики УрО РАН, 2004.
  14. Субботин А. И., Ченцов А. Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. - М.: Наука, 1981.
  15. Ушаков В. Н. К задаче построения стабильных мостов в дифференцированной игре сближения-уклонения// Изв. АН СССР. Техн. киберн. - 1980. - № 4. - С. 29-36.
  16. Osipov Yu. S., Kryazhimskii A. V. Inverse problems for ordinary di erential equations: dynamical solutions. - Basel: Gordon and Breach, 1995.
  17. Subbotina N. N. The method of characteristics for Hamilton-Jacobi equation and its applications in dynamical opimization// Modern Math. Appl. - 2004. - 20. - С. 2955-3091.

Copyright (c) 2022 Contemporary Mathematics. Fundamental Directions

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.