Differential Equation in a Banach Space Multiplicatively Perturbed by Random Noise
- Authors: Zadorozhniy VG1, Konovalova MA1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 63, No 4 (2017): Differential and Functional Differential Equations
- Pages: 599-614
- Section: New Results
- URL: https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/22403
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-4-599-614
Cite item
Full Text
Abstract
We consider the problem of finding the moment functions of the solution of the Cauchy problem for a first-order linear nonhomogeneous differential equation with random coefficients in a Banach space. The problem is reduced to the initial problem for a nonrandom differential equation with ordinary and variational derivatives. We obtain explicit formula for the mathematical expectation and the second-order mixed moment functions for the solution of the equation.
About the authors
V G Zadorozhniy
Voronezh State University
Email: zador@amm.vsu.ru
1 Universitetskaya sq., 394006 Voronezh, Russia
M A Konovalova
Voronezh State University
Email: thereallmariya@gmail.com
1 Universitetskaya sq., 394006 Voronezh, Russia
References
- Адомиан Дж. Стохастические системы. - М.: Мир, 1987.
- Боровков А. А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1986.
- Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства. - М.: ФМ, 1961.
- Данфорд Н., Шварц Д. Линейные операторы. Т. 1. Общая теория. - М.: ИЛ, 1962.
- Задорожний В. Г. Методы вариационного анализа. - М.-Ижевск: РХД, 2006.
- Тихонов В. И. Стохастическая радиотехника. - М.: Сов. радио, 1966.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. - М.: ФМ, 1959.
- Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. - М.: ИЛ, 1962.
