ANALYSIS OF PERFORMANCE A SCANNING ANALOG-DIGITAL CONVERTER OF THE “TIME-IMPULSE” TYPE WITH A COARSELY-ACCURATE SYSTEM OF A COUNTING

Cover Page

Abstract


Dynamic properties of ADC time-impulse type with a coarse-fine reference system are analyzed. The concept of the acceleration coefficient of the transformation process is introduced, and its dependence on the number of discharges and the number of conversion steps is investigated. Recommendations for the choice of the parameters of the transducers are given. A technique is proposed for the optimal distribution of discharges over the conversion stages, which ensures the best dynamic properties of coarse-accurate converters. It is shown that the implementation of coarse-precision methods provides multiple acceleration of the conversion. The fastest rate increase observed in the transition from a single-stage to a two-step transformation.


Введение. Развитие современного рынка АЦП идет по двум направлениям. С одной стороны, продолжается совершенствование классических архитектур, направленное на удовлетворение растущих запросов потребителей. В настоящее время на рынке присутствуют более двух тысяч различных типов АЦП и все они имеют жесткую архитектуру и фиксированные параметры. Однако в последние годы стала проявляться тенденция к созданию АЦП, ориентированных на использование в системах обработки информации, которые можно разбить на две группы. Первая группа предназначена для решения узкого класса задач. Эти АЦП работают обычно с одним источником аналоговых сигналов и используются, например, при обработке видеоинформации. Требования к преобразователям в них жестко фиксированы, а разработчики таких систем обычно удовлетворяются присутствующими на рынке микросхемами АЦП с жесткой архитектурой. Вторая группа включает системы обработки информации, решающие круг задач обработки большого количества разнообразных аналоговых сигналов, требования к качеству обработки которых могут также сильно отличаться. К таким системам можно отнести многие измерительно-информационные и телеметрические системы. Применение в них АЦП с жесткой архитектурой и фиксированными параметрами существенно ограничивает возможности указанных систем. Механическое же увеличение количества микросхем АЦП в соответствии с разнообразием требований, часто неприемлемо по экономическим и технологическим причинам. В связи с этим, в последние годы делается все больше попыток создания, так называемых, встроенных АЦП, учитывающих специфику систем обработки информации, в которых они устанавливаются. К сожалению, в большинстве своем данные АЦП строятся на базе классических архитектур, а их адаптация к условиям применения ограничивается, как правило, внешними параметрами, например, числом обслуживаемых каналов. Таким образом, возникла необходимость в проведении работ по созданию устройств, способных путем программирования менять структуру и параметры АЦП «на лету», реализуя различные типы алгоритмов аналого-цифрового преобразования. В этих условиях на первый план выходят задачи исследования и оптимизации динамических характеристик АЦП, причем наиболее эффективным способом ускорения процессов в таких структурах является переход к грубо - точным методам преобразования сигналов. В общем случае, к группе развертывающих - относят классические АЦП последовательного счета, а также различные типы интегрирующих АЦП [1-3]. Преобразователи этой группы просты в реализации, имеют сравнительно высокие точностные параметры, но, к сожалению, не обеспечивают высокого быстродействия. Одним из путей ускорения процессов в таких структурах служит переход к грубо-точным методам. В преобразователях при этом выделяется ряд ступеней, каждая из которых обеспечивает формирование своей группы разрядов выходного кода. Начинается преобразование со старшей ступени, обеспечивающей квантование сигнала с максимальным шагом, а заканчивается младшей ступенью, оцифровка в которой происходит с наименьшим шагом. К сожалению, ряд обстоятельств препятствует широкому распространению и внедрению данных методов. Так, кроме значительных аппаратурных затрат на реализацию, связанных с согласованием шкал между соседними ступенями преобразования, не исследованным остается проблема оптимизации временных характеристик таких преобразователей, тесно связанная с исследованием их динамических свойств [4]. Отличительной особенностью развертывающих АЦП является наличие в каждом цикле преобразования двух операций: а) формирование монотонно изменяющегося уравновешивающего сигнала и б) подсчет числа счетных импульсов за время уравновешивания кодируемой величины. В АЦП с линейным и ступенчатым уравновешиванием максимальное время, затрачиваемое на получение цифрового отсчета, составляет T ПР = 2 n τ, где n - число разрядов преобразователя; τ - период счетных импульсов. В АЦП с двухтактным интегрированием эта величина вдвое выше. Данное обстоятельство существенно сужает сферы применения классических развертывающих АЦП, поэтому разработчиков всегда интересовала возможность ускорения процесса преобразования в таких структурах. Одним из методов, решающих данную задачу, является метод грубо-точного отсчета (ГТО), который позволяет, при определенных условиях, существенно повысить динамические параметры указанных АЦП. Предлагаемый метод. В любом АЦП преобразование сводится к получению двоичного кода A = a n-1 a n-2 …a 0 , (a i ∈ [0,1]). Его численный эквивалент: 1 0 () 2 n i i i NA a - = = ∑ связан с преобразуемой величиной формулой где ε кв - погрешность квантования; q - шаг квантования (квант). При равномерной шкале квантования шаг определяется отношением диапазона кодируемой величины к числу квантов преобразования: где x max , x min - верхняя и нижняя границы диапазона соответственно. Преобразуемая величина делит диапазон преобразования на нижнюю (от x min до x) и верхнюю (от x до x max ) части. Выходной код можно получить путем оцифровки как нижней, так и верхней частей (участков). При этом кодирование нижнего участка приводит к прямому коду результата, а верхнего - к обратному. На практике чаще кодируют нижний участок. Однако при переходе к грубо-точным методам востребованными могут оказаться оба варианта. Процесс преобразования в любом АЦП сводится к отысканию квантованного уровня, равного первому слагаемому в правой части формулы (1). Способ отыскания величины N(А)q - основной признак, определяющий принадлежность преобразователя к тому или иному классу. В данной работе анализ проводится применительно к развертывающим АЦП, квантованию в которых подвергается не сам участок диапазона, а пропорциональный ему временной интервал (x 1 -x 2 ). Для его формирования в момент t 1 из границы участка (x 1 ), в сторону границы (x 2 ) запускается линейно изменяющийся сигнал (y) с коэффициентом наклона k: продолжающийся до момента t 2 перехода этого сигнала через границу х 2 . Математически величина t 2 есть решение относительно t уравнения: Технически же момент t 2 определяется с помощью аналогового компаратора, на входы которого подаются сигналы, соответствующие левой и правой частям уравнения (4). В момент равенства, компаратор меняет свое состояние, что и свидетельствует об окончании интервала. Уравнение (4) является не единственным способом представления уравнения. Перенося отдельные члены уравнения из одной части в другую можно получить различные варианты уравновешивания. Каждому из них будет соответствовать свой способ технического решения. Формально процедуру квантования временных интервалов, т.е. подсчет числа счетных импульсов за время (t 2 - t 1 ), можно представить так: где Ent[A] - операция выделения целой части A. Диапазон значений погрешности квантования временных интервалов t зависит от взаимного расположения момента времени t 1 и момента поступления первого счетного импульса. Когда начало преобразования синхронизировано со счетными импульсами, а первый импульс отстоит от t 1 на величину периода τ, диапазон возможных значений t оказывается в пределах [0-τ]. При этом шаг квантования сигнала по уровню q определяется произведением q = kτ, а погрешность квантования ε кв = kt. С учетом этого формулу (1) можно переписать в виде: Так обстоит дело в классических АЦП. В преобразователях же с системой ГТО весь процесс преобразования разбивают на K этапов, причем на первых (K - 1) этапах выбирается шаг max min 2 K n xx q - = и формируются n K старших разрядов выходного кода. На последнем (K-м) этапе, с шагом q k = q формируются n k младших разрядов выходного кода. Совокупность элементов, участвующих в преобразовании на i-м этапе принято называть i-й ступенью преобразования. При этом отдельные элементы могут входить в несколько ступеней. Выходной код преобразователя образуется как совокупность всех разрядных групп. Соответственно общее число разрядов преобразователя определяется суммой разрядов всех групп: В общем случае, число ступеней преобразователя (K) может изменяться от 1 до n. При K = 1 АЦП с системой ГТО вырождается в классический АЦП последовательного счета. Оценкой времени преобразования в АЦП с системой ГТО может служить величина, определяемая соотношением: Этот параметр зависит от числа разрядов и ступеней преобразователя, и от распределения разрядов по ступеням. При фиксированных n и K время преобразования определяется только разрядностью ступеней. При этом минимальное время преобразования Т пр min достигается, если при выборе числа разрядов ступеней руководствоваться следующей методикой. 1. Разделить общее число разрядов АЦП на количество ступеней: n/K. 2. Представить результат в виде суммы целой части (С) и правильной дроби: n/K = С + r/K, где r - это остаток от деления нацело числа разрядов АЦП на число ступеней преобразования. 3. Все множество ступеней преобразования K разделить на две группы K 1 и K 2 так, чтобы: K 1 = (K - r) и K 2 = r. 4. Число разрядов каждой ступени группы K 1 установить равным целой части частного С, а число разрядов группы K 2 принять как (С + 1), тогда время преобразования окажется минимальным и равным: Порядок чередования ступеней при этом значения не имеет. Далее, определив коэффициент С через параметры преобразования: С = (n - r)/k, и подставив это выражение в формулу (9), получаем: Чтобы определить во сколько раз по сравнению с одноступенчатым преобразователем сокращается время на получение цифрового отсчета в АЦП с системой ГТО, введем коэффициент ускорения преобразования G n K , который формально можно представить в виде: После подстановки выражения (10) в формулу (11) получаем: Или в более удобном для расчета виде: Легко видеть, что член (n - r)/K в этом выражении представляет собой целую часть частного (С) от деления числа разрядов преобразователя на количество ступеней. Результаты расчетов коэффициентов G n K при различных значениях параметров n и K сведены в таблице 1. На рисунках 1 и 2 представлены семейства функций, построенные на основании этих данных. Таблица 1 Зависимость коэффициентов ускорения G n K от числа разрядов (n) и числа ступеней (K) грубо - точных АЦП: G n K = f (n, K) [Dependence of the acceleration coefficients (G n K ) on the number of bits (n) and the number of stages (K) of coarse-precision ADCs: G n K = f (n, K)] K n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 25 2 16 21 32 43 64 85 128 171 256 341 512 2048 2731 3 32 51 85 128 205 341 512 819 1365 2048 3277 21845 32768 4 43 73 128 205 341 585 1024 1638 2731 4681 8192 65536 104858 5 51 85 146 256 455 819 1365 2341 4096 7282 13107 116508 209715 6 51 93 171 293 512 910 1638 2979 5461 9362 16384 174763 299593 7 51 93 171 315 585 1024 1820 3277 5958 10923 20165 209715 381300 Рис. 1. Зависимость lg (G n K ) = f (K) [Fig. 1. Dependence lg (G n K ) = f (K)] Рис. 2. Зависимость lg (G n K ) = f (n) [Fig. 2. Dependence lg (G n K ) = f (n)] Логарифмические зависимости значений коэффициентов ускорения от числа разрядов преобразования (n) в диапазоне n = 10-25 подчиняются линейному закону, который можно описать функцией Соответствующие значения коэффициентов наклона прямых в зависимости от числа ступеней приведены в таблице 2 Таблица 2 Зависимость коэффициентов наклона прямых (14) от количества ступеней [Dependence of the slopes coefficients of the straight lines (14) on the number of steps] K 234567 L K 0,148 0,201 0,226 0,241 0,251 0,258 Выводы. 1. Предложена методика оптимального распределения разрядов по ступеням, обеспечивающая наилучшие динамические свойства грубо-точных преобразователей. 2. Реализация грубо-точных методов обеспечивает существенное ускорение процессов преобразования в развертывающих АЦП время-импульсного типа, причем наибольший прирост скорости наблюдается при переходе от одноступенчатого к двухступенчатому преобразованию. Коэффициенты ускорения при этом оказываются существенно зависящими от разрядности преобразователей. 3. Введено понятие коэффициентов ускорения, позволяющих оценить выигрыш в быстродействии, получаемый за счет перехода в развертывающих АЦП к системе ГТО. 4. Данные, приведенные на рисунках 1 и 2, показывают, что для 10-ти разрядных АЦП переход к 2-х ступенчатому грубо-точному методу сокращает время преобразования в 16, а для 25-ти разрядных - в 2731 раз. При переходе к 3-х ступенчатому преобразованию быстродействие возрастает еще в 2 раза для 10-и разрядных АЦП и в 12 раз - для 25-ти разрядных АЦП. Добавление же в эти преобразователи четвертой ступени дает прирост быстродействия еще в 1,3 раза и 3,2 раза соответственно. Таким образом, в работе показано, что: - наиболее предпочтительным является использование в АЦП с системой ГТО от 2-х до 4-х ступеней преобразования; - поскольку при числе ступеней равном n/2 для четных и (n + 1)/2 для нечетных n время преобразования достигает минимума, то дальнейшее увеличение количества ступеней не приводит к повышению быстродействия АЦП и, следовательно, с этой точки зрения не имеет практического смысла.

A Z Hodorovsky

Moscow Aviation Institute

Author for correspondence.
Email: ahazz@mail.ru
Novaya Basmannaya str., 16-а, Moscow, Russia, 107078

Khodorovsky Alexander Zinovievich, Cand.Tech.Sci., Associate Professor of Information Technologies in the Design of Radioelectronic Devices, Moscow Aviation Institute (MAI). Research interests: digital electronics, analog-to-digital and digital-to-analog conversion of signals, theory of automata, pipelining of data.

A V Nazarov

Moscow Aviation Institute

Email: rat-rut@yandex.ru
Novaya Basmannaya str., 16-а, Moscow, Russia, 107078

Aleksandr V. Nazarov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Information Technology of Radio Electronic Device Design, Moscow Aviation Institute (MAI). Research interests: design automation and automation control systems for design of radio electronic devices.

  • Gitis E.I., Piskulovof E.A. Analog-digital converters: A manual for universities. M.: Energoatomizdat, 1981. 360 p.
  • Nikamin V.A. Analog-digital and digital-to-analog converters. Directory. SPb.: Crown print of “Alteks-A”, 2003. 224 p.
  • Babich N.P., Zhukov I.A. Computer circuitry. Methods of construction and design: Textbook. Kiev: “MK-Press”, 2004. 576 p.
  • Hodorovsky A.Z., Nazarov A.V., Azarov A.V., Magomedgadzhiyev A.M. Minimization of volume of data at the exit of an analog-to-digitial converter at the given error of transformation. М.: MAI, Trudy MAI Online magazine. No. 84. 2014.

Views

Abstract - 1158

PDF (Russian) - 66


Copyright (c) 2017 Hodorovsky A.Z., Nazarov A.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.