АНАЛИЗ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ РАЗВЕРТЫВАЮЩИХ АЦП ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОГО ТИПА С СИСТЕМОЙ ГРУБО-ТОЧНОГО ОТСЧЕТА

Полный текст

Введение. Развитие современного рынка АЦП идет по двум направлениям. С одной стороны, продолжается совершенствование классических архитектур, направленное на удовлетворение растущих запросов потребителей. В настоящее время на рынке присутствуют более двух тысяч различных типов АЦП и все они имеют жесткую архитектуру и фиксированные параметры. Однако в последние годы стала проявляться тенденция к созданию АЦП, ориентированных на использование в системах обработки информации, которые можно разбить на две группы. Первая группа предназначена для решения узкого класса задач. Эти АЦП работают обычно с одним источником аналоговых сигналов и используются, например, при обработке видеоинформации. Требования к преобразователям в них жестко фиксированы, а разработчики таких систем обычно удовлетворяются присутствующими на рынке микросхемами АЦП с жесткой архитектурой. Вторая группа включает системы обработки информации, решающие круг задач обработки большого количества разнообразных аналоговых сигналов, требования к качеству обработки которых могут также сильно отличаться. К таким системам можно отнести многие измерительно-информационные и телеметрические системы. Применение в них АЦП с жесткой архитектурой и фиксированными параметрами существенно ограничивает возможности указанных систем. Механическое же увеличение количества микросхем АЦП в соответствии с разнообразием требований, часто неприемлемо по экономическим и технологическим причинам. В связи с этим, в последние годы делается все больше попыток создания, так называемых, встроенных АЦП, учитывающих специфику систем обработки информации, в которых они устанавливаются. К сожалению, в большинстве своем данные АЦП строятся на базе классических архитектур, а их адаптация к условиям применения ограничивается, как правило, внешними параметрами, например, числом обслуживаемых каналов. Таким образом, возникла необходимость в проведении работ по созданию устройств, способных путем программирования менять структуру и параметры АЦП «на лету», реализуя различные типы алгоритмов аналого-цифрового преобразования. В этих условиях на первый план выходят задачи исследования и оптимизации динамических характеристик АЦП, причем наиболее эффективным способом ускорения процессов в таких структурах является переход к грубо - точным методам преобразования сигналов. В общем случае, к группе развертывающих - относят классические АЦП последовательного счета, а также различные типы интегрирующих АЦП [1-3]. Преобразователи этой группы просты в реализации, имеют сравнительно высокие точностные параметры, но, к сожалению, не обеспечивают высокого быстродействия. Одним из путей ускорения процессов в таких структурах служит переход к грубо-точным методам. В преобразователях при этом выделяется ряд ступеней, каждая из которых обеспечивает формирование своей группы разрядов выходного кода. Начинается преобразование со старшей ступени, обеспечивающей квантование сигнала с максимальным шагом, а заканчивается младшей ступенью, оцифровка в которой происходит с наименьшим шагом. К сожалению, ряд обстоятельств препятствует широкому распространению и внедрению данных методов. Так, кроме значительных аппаратурных затрат на реализацию, связанных с согласованием шкал между соседними ступенями преобразования, не исследованным остается проблема оптимизации временных характеристик таких преобразователей, тесно связанная с исследованием их динамических свойств [4]. Отличительной особенностью развертывающих АЦП является наличие в каждом цикле преобразования двух операций: а) формирование монотонно изменяющегося уравновешивающего сигнала и б) подсчет числа счетных импульсов за время уравновешивания кодируемой величины. В АЦП с линейным и ступенчатым уравновешиванием максимальное время, затрачиваемое на получение цифрового отсчета, составляет T ПР = 2 n τ, где n - число разрядов преобразователя; τ - период счетных импульсов. В АЦП с двухтактным интегрированием эта величина вдвое выше. Данное обстоятельство существенно сужает сферы применения классических развертывающих АЦП, поэтому разработчиков всегда интересовала возможность ускорения процесса преобразования в таких структурах. Одним из методов, решающих данную задачу, является метод грубо-точного отсчета (ГТО), который позволяет, при определенных условиях, существенно повысить динамические параметры указанных АЦП. Предлагаемый метод. В любом АЦП преобразование сводится к получению двоичного кода A = a n-1 a n-2 …a 0 , (a i ∈ [0, 1]). Его численный эквивалент: 1 0 () 2 n i i i NA a - = = ∑ связан с преобразуемой величиной формулой где ε кв - погрешность квантования; q - шаг квантования (квант). При равномерной шкале квантования шаг определяется отношением диапазона кодируемой величины к числу квантов преобразования: где x max , x min - верхняя и нижняя границы диапазона соответственно. Преобразуемая величина делит диапазон преобразования на нижнюю (от x min до x) и верхнюю (от x до x max ) части. Выходной код можно получить путем оцифровки как нижней, так и верхней частей (участков). При этом кодирование нижнего участка приводит к прямому коду результата, а верхнего - к обратному. На практике чаще кодируют нижний участок. Однако при переходе к грубо-точным методам востребованными могут оказаться оба варианта. Процесс преобразования в любом АЦП сводится к отысканию квантованного уровня, равного первому слагаемому в правой части формулы (1). Способ отыскания величины N(А)q - основной признак, определяющий принадлежность преобразователя к тому или иному классу. В данной работе анализ проводится применительно к развертывающим АЦП, квантованию в которых подвергается не сам участок диапазона, а пропорциональный ему временной интервал (x 1 -x 2 ). Для его формирования в момент t 1 из границы участка (x 1 ), в сторону границы (x 2 ) запускается линейно изменяющийся сигнал (y) с коэффициентом наклона k: продолжающийся до момента t 2 перехода этого сигнала через границу х 2 . Математически величина t 2 есть решение относительно t уравнения: Технически же момент t 2 определяется с помощью аналогового компаратора, на входы которого подаются сигналы, соответствующие левой и правой частям уравнения (4). В момент равенства, компаратор меняет свое состояние, что и свидетельствует об окончании интервала. Уравнение (4) является не единственным способом представления уравнения. Перенося отдельные члены уравнения из одной части в другую можно получить различные варианты уравновешивания. Каждому из них будет соответствовать свой способ технического решения. Формально процедуру квантования временных интервалов, т.е. подсчет числа счетных импульсов за время (t 2 - t 1 ), можно представить так: где Ent[A] - операция выделения целой части A. Диапазон значений погрешности квантования временных интервалов t зависит от взаимного расположения момента времени t 1 и момента поступления первого счетного импульса. Когда начало преобразования синхронизировано со счетными импульсами, а первый импульс отстоит от t 1 на величину периода τ, диапазон возможных значений t оказывается в пределах [0-τ]. При этом шаг квантования сигнала по уровню q определяется произведением q = kτ, а погрешность квантования ε кв = kt. С учетом этого формулу (1) можно переписать в виде: Так обстоит дело в классических АЦП. В преобразователях же с системой ГТО весь процесс преобразования разбивают на K этапов, причем на первых (K - 1) этапах выбирается шаг max min 2 K n xx q - = и формируются n K старших разрядов выходного кода. На последнем (K-м) этапе, с шагом q k = q формируются n k младших разрядов выходного кода. Совокупность элементов, участвующих в преобразовании на i-м этапе принято называть i-й ступенью преобразования. При этом отдельные элементы могут входить в несколько ступеней. Выходной код преобразователя образуется как совокупность всех разрядных групп. Соответственно общее число разрядов преобразователя определяется суммой разрядов всех групп: В общем случае, число ступеней преобразователя (K) может изменяться от 1 до n. При K = 1 АЦП с системой ГТО вырождается в классический АЦП последовательного счета. Оценкой времени преобразования в АЦП с системой ГТО может служить величина, определяемая соотношением: Этот параметр зависит от числа разрядов и ступеней преобразователя, и от распределения разрядов по ступеням. При фиксированных n и K время преобразования определяется только разрядностью ступеней. При этом минимальное время преобразования Т пр min достигается, если при выборе числа разрядов ступеней руководствоваться следующей методикой. 1. Разделить общее число разрядов АЦП на количество ступеней: n/K. 2. Представить результат в виде суммы целой части (С) и правильной дроби: n/K = С + r/K, где r - это остаток от деления нацело числа разрядов АЦП на число ступеней преобразования. 3. Все множество ступеней преобразования K разделить на две группы K 1 и K 2 так, чтобы: K 1 = (K - r) и K 2 = r. 4. Число разрядов каждой ступени группы K 1 установить равным целой части частного С, а число разрядов группы K 2 принять как (С + 1), тогда время преобразования окажется минимальным и равным: Порядок чередования ступеней при этом значения не имеет. Далее, определив коэффициент С через параметры преобразования: С = (n - r)/k, и подставив это выражение в формулу (9), получаем: Чтобы определить во сколько раз по сравнению с одноступенчатым преобразователем сокращается время на получение цифрового отсчета в АЦП с системой ГТО, введем коэффициент ускорения преобразования G n K , который формально можно представить в виде: После подстановки выражения (10) в формулу (11) получаем: Или в более удобном для расчета виде: Легко видеть, что член (n - r)/K в этом выражении представляет собой целую часть частного (С) от деления числа разрядов преобразователя на количество ступеней. Результаты расчетов коэффициентов G n K при различных значениях параметров n и K сведены в таблице 1. На рисунках 1 и 2 представлены семейства функций, построенные на основании этих данных. Таблица 1 Зависимость коэффициентов ускорения G n K от числа разрядов (n) и числа ступеней (K) грубо - точных АЦП: G n K = f (n, K) [Dependence of the acceleration coefficients (G n K ) on the number of bits (n) and the number of stages (K) of coarse-precision ADCs: G n K = f (n, K)] K n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 25 2 16 21 32 43 64 85 128 171 256 341 512 2048 2731 3 32 51 85 128 205 341 512 819 1365 2048 3277 21845 32768 4 43 73 128 205 341 585 1024 1638 2731 4681 8192 65536 104858 5 51 85 146 256 455 819 1365 2341 4096 7282 13107 116508 209715 6 51 93 171 293 512 910 1638 2979 5461 9362 16384 174763 299593 7 51 93 171 315 585 1024 1820 3277 5958 10923 20165 209715 381300 Рис. 1. Зависимость lg (G n K ) = f (K) [Fig. 1. Dependence lg (G n K ) = f (K)] Рис. 2. Зависимость lg (G n K ) = f (n) [Fig. 2. Dependence lg (G n K ) = f (n)] Логарифмические зависимости значений коэффициентов ускорения от числа разрядов преобразования (n) в диапазоне n = 10-25 подчиняются линейному закону, который можно описать функцией Соответствующие значения коэффициентов наклона прямых в зависимости от числа ступеней приведены в таблице 2 Таблица 2 Зависимость коэффициентов наклона прямых (14) от количества ступеней [Dependence of the slopes coefficients of the straight lines (14) on the number of steps] K 234567 L K 0,148 0,201 0,226 0,241 0,251 0,258 Выводы. 1. Предложена методика оптимального распределения разрядов по ступеням, обеспечивающая наилучшие динамические свойства грубо-точных преобразователей. 2. Реализация грубо-точных методов обеспечивает существенное ускорение процессов преобразования в развертывающих АЦП время-импульсного типа, причем наибольший прирост скорости наблюдается при переходе от одноступенчатого к двухступенчатому преобразованию. Коэффициенты ускорения при этом оказываются существенно зависящими от разрядности преобразователей. 3. Введено понятие коэффициентов ускорения, позволяющих оценить выигрыш в быстродействии, получаемый за счет перехода в развертывающих АЦП к системе ГТО. 4. Данные, приведенные на рисунках 1 и 2, показывают, что для 10-ти разрядных АЦП переход к 2-х ступенчатому грубо-точному методу сокращает время преобразования в 16, а для 25-ти разрядных - в 2731 раз. При переходе к 3-х ступенчатому преобразованию быстродействие возрастает еще в 2 раза для 10-и разрядных АЦП и в 12 раз - для 25-ти разрядных АЦП. Добавление же в эти преобразователи четвертой ступени дает прирост быстродействия еще в 1,3 раза и 3,2 раза соответственно. Таким образом, в работе показано, что: - наиболее предпочтительным является использование в АЦП с системой ГТО от 2-х до 4-х ступеней преобразования; - поскольку при числе ступеней равном n/2 для четных и (n + 1)/2 для нечетных n время преобразования достигает минимума, то дальнейшее увеличение количества ступеней не приводит к повышению быстродействия АЦП и, следовательно, с этой точки зрения не имеет практического смысла.

Об авторах

А З Ходоровский

Московский авиационный институт

Автор, ответственный за переписку.
Email: ahazz@mail.ru

Ходоровский Александр Зиновьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий конструирования радиоэлектронных устройств Московского; авиационного института (МАИ). Сфера научных интересов: цифровая электроника, аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование сигналов, теория автоматов, конвейерная обработка данных.

ул. Новая Басманная, 16-а, Москва, Россия, 107078

А В Назаров

Московский авиационный институт

Email: rat-rut@yandex.ru

Назаров Александр Викторович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информационных технологий конструирования радиоэлектронных устройств Московского авиационного института (МАИ). Сфера научных интересов: автоматизация конструирования и системы автоматизации проектирования радиоэлектронных средств.

ул. Новая Басманная, 16-а, Москва, Россия, 107078

Список литературы