EFFICIENCY USE HIGHFITTING WITHOUT CLUTCH WITH CONCRETE IN THE MONOLITHIC BEAMLESS FLOORS

Abstract


Calculation of the strength of beamless floors without reinforcement with concrete adhesion can be refined by taking into account the work of the rope as part of the cabling system. This paper considers the limits of applicability of high-strength reinforcement making full use of its strength in order to achieve the most efficient designs.


Одним из недостатков, препятствующих широкому распространению безба- лочных перекрытий, является развитие чрезмерных прогибов в центре плиты. Так, при пролетах более 7 м нормы рекомендуют для уменьшения прогибов устра- ивать капители или дополнительно применять высокопрочную преднапряженную арматуру без сцепления с бетоном [1; 2].Расположение обычной арматуры в перекрытии (фоновая арматура), как пра- вило, принимается ортогональным, с рабочими стержнями параллельно разби- вочным осям [3].122 1 21a б вРис. 1. Схемы возможного расположения напрягаемой арматуры в ячейке плиты безбалочного перекрытия:а) равномерное, б) диагональное, в) контурное;1 - напрягаемая арматура, 2 - колонны[Slab reinforcement scheme: a) uniform, b) diagonal, c) contour;1 - prestressed reinforcement, 2 - column]Напрягаемая арматура в плане может укладываться в соответствии с одной из схем (см. рис. 1). Первоначальное расположение канатов по высоте сечения, как правило, соответствует ожидаемой эпюре моментов ипри равномерно распреде- ленной нагрузке может быть представленочастью окружности или параболы. В на- стоящей работе форма провисания каната представлена дугой описанной окруж- ности, проходящей через вершины равнобедренного треугольника, основание которого равно пролету нити, а высота - заданному прогибу.До снятия опалубки начальный провис нити (прогиб) f0 определяется рассто- янием между центрами тяжести напрягаемой арматуры на опоре и в пролете (рис. 2) и равенf0 = h - a - а′. (1)NspNsplaNspl a NspаОϕRNsp HV1f f0Δ O1O2l0/2 O3l0/2 VBl0/2Nsp HбРис. 2. К определению усилий в преднапряженной арматуре плиты перекрытия (схема б):а) расположение напрягаемой арматуры в плане, б) расчетная схема ванты [Determination of efforts prestressed reinforcement (b scheme):the location of the prestressing reinforcement, b) design scheme cable]Радиус описанной окружности определяется параметрами треугольника АВО2и равенR0 = abc/4S, (2)где a = b = АО2 = ВО2; c = АВ = l0 - расчетная длина нити, равна расстоянию между осями колонн.При диагональном расположении канатов с = l0 = 12 730 мм, при контурномс = l0 = 9000 мм.S0 - площадь треугольника АВО2a = b =(l / 2)02 + f 2 ,(3)S0 = cf0/2. (4)Центральный угол φ находится из треугольника ОАВsin φ = l0/R0. (5)Длина дуги L0, заключенной в секторе АОВ,L0 = πRφ/180. (6)Начальное усилие Nsp0 при коэффициенте преднапряжения kNsp0 = k · σsp0 · n · Asp. (7)Начальный распор H0 и отпор V0L0 = Nsp0 sin φ/2. (8)После снятия опалубки начальное продольное усилие в канатах Nsp0 возрастает за счет увеличения прогибов под действием собственного веса и временной на- грузки.При достижении заданного прогиба f1 общий провис ванты равенfn = f0 + f1. (9)Радиус окружности R1 находится из треугольника АВО3 аналогично приведен- ному выше расчету.Новая длина дуги L1, заключенная в секторе АОВ,L1 = πR1φ/180. (10)Относительное удлинение канатаε = (L1 - L0)/L0. (11)Приращение напряжений в канатах составляетΔσ = Еsε. (12)Новое значение напряжение в канатахУсилие в канатахσsp1 = (σsp1 + Δσ)nAsp. (13)Распор H1 и отпор V1Nsp1 = σsp1nAsp. (14)H1 = Nsp1cos φ/2, (15)V1 = Nspsin φ/2. (16)Таким образом, устанавливая определенный уровень (относительного или аб- солютного) прогиба, можно вычислить приращение напряжений в канатах, вер- тикальную составляющую-отпор и оценить его влияние на прогибы.Схема «б». Исследовалось монолитное безбалочное перекрытие 9 × 9 м с диа- гональной напрягаемой арматурой. Толщина плиты h = 200 мм, защитный слой a = а′ = 30 мм. Бетон плиты и колонн класса В30. Обычная арматура класса А500С. Преднапрягаемая арматура - три каната класса К7О «моностренд» в каждом на- правлении. Площадь одного каната Asp = 1,54 см2, Rs,n = 1860 МПа, Esр = 195000 МПа. Начальный уровень преднапряжения с учетом упругого обжатия и всех потерь σsp0 = k·Rs,n.Коэффициент k принимался 0,5; 0,6; 0,7. Начальная стрела провиса канатов f0 = h - a - а′ = 200 - 30 - 30 = 140 мм (см. рис. 2). Величины прогибов в центре плиты изменялись в пределах 1/250÷1/150 от расстояния в свету между внутренними гранями колонн (8700 мм) [4-7].Вычисленные величины приращение напряжений в канатах Δσ и максималь- ные значения σsp0 при различных уровнях преднапряжения и прогибов, пред- ставлены в табл. 1.Таблица 1Напряжения в канатах при различных уровнях преднапряжения и прогибов (cхема «б») [Stresses in cables at various levels prestressing and deflections (Scheme «б»)]ПрогибПриращение напряжений Δσ, МПаВеличины преднапряжения при σsp0 = kRsnНачальныйf0, мДополнительныйОбщийf1 = f0 + Δf, мk = 0,5k = 0,6k = 0,7Относи- тельныйАбсолют- ный Δf, мσsp0, МПаσsp0, МПаσsp0, МПа0,1400,140,1409301 1161 3021/2500,03480,1748162,141 155,671 341,671 527,671/2250,03870,1787183,231 183,791 369,791 555,791/2000,04350,1835289,821 219,821 405,821 591,821/1750,04970,1897337,541 267,541 453,541 639,541/1500,0580,19801 227,861 333,631 519,631 705,63Схема «в». Перекрытие 9 × 9 м, армированное по схеме «в». Преднапрягаемая арматура - три каната класса К7О «моностренд», расположенные по контуру. Характеристики бетона и арматуры, геометрические характеристики сечения как в схеме «в». Расчетный пролет нити принят равным расстоянию между осями колонн 12 730 мм.При определении напряжений в канатах следует учитывать, что при прогибе в центре пролета, например, f = l/250 = 8700/250 = 34,8 мм максимальный прогиб в середине пролета в надколонной полосе равен 0,76f, т.е. 26,4 мм, что составля- ет l/330 [7]. Таким образом, данное обстоятельство следует учитывать при оценке эффективности преднапряжения в безбалочных перекрытиях при контурном расположении канатов.Вычисленные величины приращения напряжений в канатах и итоговые зна- чения при различных уровнях преднапряжения и прогибов представлены в табл. 2.Таблица 2Напряжения в канатах при различных уровнях преднапряжения и прогибов (cхема «в») [Stresses in cables at various levels prestressing and deflections (Scheme «в»)]ПрогибПриращение напряжений Δσ, МПаНапряжения в канате приσsp0 = kRsnk = 0,7 МПаНачальныйf0, мДополнительныйОбщийf1 = f0 + Δf, мОтносительный прогибАбсолют- ныйВ центреНа контуре0,140000,1401 3021/2501/3300,02640,1664166,41 468,41/2251/2960,02940,1694187,31 489,31/2001/2630,03310,1731213,31 515,51/1751/2300,03780,1778247,61 549,61/1501/1970,04410,1841294,81 596,8Фактическое распределение отпора по длине ванта зависит от формы прови- сания каната и вида нагрузки. Траектория провисания каната определяется его начальным расположением, зафиксированным затвердевшим бетоном и приоб- ретенным прогибом. Для безбалочных перекрытий при толщинах плиты h = 0,2÷0,25 м и пролете l = 9 м, отношение l/h = 36÷45 и угол выхода ванты не превышает 2-4°. При равномерно распределенной нагрузке и траектории ванты по дуге окружности, отпор в произвольной точке зависит от текущего угла на- клона ванты и равен нулю в середине пролета и максимальному на опоре (рис. 2, 3).Рис. 3. К расчету отпора ванты [Calculation of resistance to cable]Полная величина отпора определяется площадью S фигуры АОБ и равнаl /2S = ∫0y(x)dx,(17)где y = y(x) - уравнение изогнутой оси каната.При аппроксимации провиса каната дугой окружности отпор равенl /2S = ∫ (R2 - x 2 )(1/2) dx.0(18)Здесь R - радиус описанной окружности, найденный в соответствии с рис. 2.При указанных выше углах выхода каната, с достаточной точностью, отпор может быть определен площадью треугольника АОБS = V l ,4(19)где V - вертикальная составляющая усилия Nsp на опоре, вычисляемая по формулам 15 и 19.Выводы. Применение высокопрочной предварительно напряженной армату- ры без сцепления с бетоном уменьшает прогибы плиты перекрытия по сравнению с плитой без преднапряжения [8; 9].Для удовлетворения требований первой группы предельных состояний по проч- ности установление уровня преднапряжения канатов должно производиться с учетом возможного достижения в высокопрочной арматуре расчетных напряже- ний при нормативных прогибах.© Кузнецов В.С., Полехина Г.Е., Шапошникова Ю.А., 2017

Vitaliy S Kuznetsov

Moscow State University of Civil Engineering (MGSU)

Author for correspondence.
Email: vitaly.ggh2014@yandex.ru
Jaroslavskoe shosse, 26, Moscow, Russia, 129337

сandidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Architectural and Construction Design (TSA) of the State Educational Establishment of Higher Professional Education in the NIU MGSU in Mytishchi brench

Galina E Polehina

Moscow State University of Civil Engineering (MGSU)

Email: polekhina_ge@mail.ru
Jaroslavskoe shosse, 26, Moscow, Russia, 129337

Candidate of Applied Sciences, Associate Professor of Applied Mechanics and Mathematics (PMM) Department of the State Educational Establishment of Higher School of Economics in the city of Mytishchi brench

Yulia A Shaposhnikova

Moscow State University of Civil Engineering (MGSU)

Email: yuliatalyzova@yandex.ru
Jaroslavskoe shosse, 26, Moscow, Russia, 129337

Engineer, Department of Reinforced Concrete and Stone Structures (ZHBK), FGBOU VO “NIU MGSU”

  • SNiP 52.102.2004 «Predvaritel’no naprjazhennye zhelezobetonnye konstrukcii». 2012.
  • La norme NBN EN 1992­1­1 (Eurocode 2). 1998.
  • Bardysheva Ju.A., Kuznecov V.S., Talyzova Ju.A. Constructive solutions for beamless capitalless floors with prestressed reinforcement. Vestnik MGSU. 2014. № 6. S. 44—51.
  • Citnikov S.L. Patent na izobretenie № 2427686 «Sposob izgotovlenija predvaritel’no naprjazhennyh zhelezobetonnyh konstrukcij i monostrend». Moskva, 2011.
  • Freyssiner F. “Naissance et perspectives du betonprecontraint”. Montevideo. 1964.
  • Paille G.M. “Calcul des structures en betonarme”. AFNOR. Paris. 2013.
  • Spravochnik proektirovshhika raschetno­teoreticheskij. T. 2. Moskva: Stroji­zdat, 1973.
  • Kuznecov V.S., Shaposhnikova Ju.A. K opredelenijunaprjazhenij v armature bezsceplenija s betonom v bezbalochnyhperekrytijah. Promyshlennoe i grazhdanskoestroitel’stvo. 2015. № 3. S. 50—53.
  • Portaev D.V. Raschet i konstruirovanie monolitnyx prednapryazhennyx konstrukcij grazhdanskix zdanij. Moskva: Izdatel’stvo Associacii stroitel’nyx vuzov. 2011. S. 24—62.

Views

Abstract - 1618

PDF (Russian) - 197

PlumX


Copyright (c) 2017 Kuznetsov V.S., Polehina G.E., Shaposhnikova Y.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.