ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ВЫСОКОПРОЧНОЙ АРМАТУРЫ БЕЗ СЦЕПЛЕНИЯ С БЕТОНОМ В МОНОЛИТНЫХ БЕЗБАЛОЧНЫХ ПЕРЕКРЫТИЯХ

Полный текст

Одним из недостатков, препятствующих широкому распространению безба- лочных перекрытий, является развитие чрезмерных прогибов в центре плиты. Так, при пролетах более 7 м нормы рекомендуют для уменьшения прогибов устра- ивать капители или дополнительно применять высокопрочную преднапряженную арматуру без сцепления с бетоном [1; 2].Расположение обычной арматуры в перекрытии (фоновая арматура), как пра- вило, принимается ортогональным, с рабочими стержнями параллельно разби- вочным осям [3].122 1 21a б вРис. 1. Схемы возможного расположения напрягаемой арматуры в ячейке плиты безбалочного перекрытия:а) равномерное, б) диагональное, в) контурное;1 - напрягаемая арматура, 2 - колонны[Slab reinforcement scheme: a) uniform, b) diagonal, c) contour;1 - prestressed reinforcement, 2 - column]Напрягаемая арматура в плане может укладываться в соответствии с одной из схем (см. рис. 1). Первоначальное расположение канатов по высоте сечения, как правило, соответствует ожидаемой эпюре моментов ипри равномерно распреде- ленной нагрузке может быть представленочастью окружности или параболы. В на- стоящей работе форма провисания каната представлена дугой описанной окруж- ности, проходящей через вершины равнобедренного треугольника, основание которого равно пролету нити, а высота - заданному прогибу.До снятия опалубки начальный провис нити (прогиб) f0 определяется рассто- янием между центрами тяжести напрягаемой арматуры на опоре и в пролете (рис. 2) и равенf0 = h - a - а′. (1)NspNsplaNspl a NspаОϕRNsp HV1f f0Δ O1O2l0/2 O3l0/2 VBl0/2Nsp HбРис. 2. К определению усилий в преднапряженной арматуре плиты перекрытия (схема б):а) расположение напрягаемой арматуры в плане, б) расчетная схема ванты [Determination of efforts prestressed reinforcement (b scheme):the location of the prestressing reinforcement, b) design scheme cable]Радиус описанной окружности определяется параметрами треугольника АВО2и равенR0 = abc/4S, (2)где a = b = АО2 = ВО2; c = АВ = l0 - расчетная длина нити, равна расстоянию между осями колонн.При диагональном расположении канатов с = l0 = 12 730 мм, при контурномс = l0 = 9000 мм.S0 - площадь треугольника АВО2a = b =(l / 2)02 + f 2 ,(3)S0 = cf0/2. (4)Центральный угол φ находится из треугольника ОАВsin φ = l0/R0. (5)Длина дуги L0, заключенной в секторе АОВ,L0 = πRφ/180. (6)Начальное усилие Nsp0 при коэффициенте преднапряжения kNsp0 = k · σsp0 · n · Asp. (7)Начальный распор H0 и отпор V0L0 = Nsp0 sin φ/2. (8)После снятия опалубки начальное продольное усилие в канатах Nsp0 возрастает за счет увеличения прогибов под действием собственного веса и временной на- грузки.При достижении заданного прогиба f1 общий провис ванты равенfn = f0 + f1. (9)Радиус окружности R1 находится из треугольника АВО3 аналогично приведен- ному выше расчету.Новая длина дуги L1, заключенная в секторе АОВ,L1 = πR1φ/180. (10)Относительное удлинение канатаε = (L1 - L0)/L0. (11)Приращение напряжений в канатах составляетΔσ = Еsε. (12)Новое значение напряжение в канатахУсилие в канатахσsp1 = (σsp1 + Δσ)nAsp. (13)Распор H1 и отпор V1Nsp1 = σsp1nAsp. (14)H1 = Nsp1cos φ/2, (15)V1 = Nspsin φ/2. (16)Таким образом, устанавливая определенный уровень (относительного или аб- солютного) прогиба, можно вычислить приращение напряжений в канатах, вер- тикальную составляющую-отпор и оценить его влияние на прогибы.Схема «б». Исследовалось монолитное безбалочное перекрытие 9 × 9 м с диа- гональной напрягаемой арматурой. Толщина плиты h = 200 мм, защитный слой a = а′ = 30 мм. Бетон плиты и колонн класса В30. Обычная арматура класса А500С. Преднапрягаемая арматура - три каната класса К7О «моностренд» в каждом на- правлении. Площадь одного каната Asp = 1,54 см2, Rs,n = 1860 МПа, Esр = 195000 МПа. Начальный уровень преднапряжения с учетом упругого обжатия и всех потерь σsp0 = k·Rs,n.Коэффициент k принимался 0,5; 0,6; 0,7. Начальная стрела провиса канатов f0 = h - a - а′ = 200 - 30 - 30 = 140 мм (см. рис. 2). Величины прогибов в центре плиты изменялись в пределах 1/250÷1/150 от расстояния в свету между внутренними гранями колонн (8700 мм) [4-7].Вычисленные величины приращение напряжений в канатах Δσ и максималь- ные значения σsp0 при различных уровнях преднапряжения и прогибов, пред- ставлены в табл. 1.Таблица 1Напряжения в канатах при различных уровнях преднапряжения и прогибов (cхема «б») [Stresses in cables at various levels prestressing and deflections (Scheme «б»)]ПрогибПриращение напряжений Δσ, МПаВеличины преднапряжения при σsp0 = kRsnНачальныйf0, мДополнительныйОбщийf1 = f0 + Δf, мk = 0,5k = 0,6k = 0,7Относи- тельныйАбсолют- ный Δf, мσsp0, МПаσsp0, МПаσsp0, МПа0,1400,140,1409301 1161 3021/2500,03480,1748162,141 155,671 341,671 527,671/2250,03870,1787183,231 183,791 369,791 555,791/2000,04350,1835289,821 219,821 405,821 591,821/1750,04970,1897337,541 267,541 453,541 639,541/1500,0580,19801 227,861 333,631 519,631 705,63Схема «в». Перекрытие 9 × 9 м, армированное по схеме «в». Преднапрягаемая арматура - три каната класса К7О «моностренд», расположенные по контуру. Характеристики бетона и арматуры, геометрические характеристики сечения как в схеме «в». Расчетный пролет нити принят равным расстоянию между осями колонн 12 730 мм.При определении напряжений в канатах следует учитывать, что при прогибе в центре пролета, например, f = l/250 = 8700/250 = 34,8 мм максимальный прогиб в середине пролета в надколонной полосе равен 0,76f, т.е. 26,4 мм, что составля- ет l/330 [7]. Таким образом, данное обстоятельство следует учитывать при оценке эффективности преднапряжения в безбалочных перекрытиях при контурном расположении канатов.Вычисленные величины приращения напряжений в канатах и итоговые зна- чения при различных уровнях преднапряжения и прогибов представлены в табл. 2.Таблица 2Напряжения в канатах при различных уровнях преднапряжения и прогибов (cхема «в») [Stresses in cables at various levels prestressing and deflections (Scheme «в»)]ПрогибПриращение напряжений Δσ, МПаНапряжения в канате приσsp0 = kRsnk = 0,7 МПаНачальныйf0, мДополнительныйОбщийf1 = f0 + Δf, мОтносительный прогибАбсолют- ныйВ центреНа контуре0,140000,1401 3021/2501/3300,02640,1664166,41 468,41/2251/2960,02940,1694187,31 489,31/2001/2630,03310,1731213,31 515,51/1751/2300,03780,1778247,61 549,61/1501/1970,04410,1841294,81 596,8Фактическое распределение отпора по длине ванта зависит от формы прови- сания каната и вида нагрузки. Траектория провисания каната определяется его начальным расположением, зафиксированным затвердевшим бетоном и приоб- ретенным прогибом. Для безбалочных перекрытий при толщинах плиты h = 0,2÷0,25 м и пролете l = 9 м, отношение l/h = 36÷45 и угол выхода ванты не превышает 2-4°. При равномерно распределенной нагрузке и траектории ванты по дуге окружности, отпор в произвольной точке зависит от текущего угла на- клона ванты и равен нулю в середине пролета и максимальному на опоре (рис. 2, 3).Рис. 3. К расчету отпора ванты [Calculation of resistance to cable]Полная величина отпора определяется площадью S фигуры АОБ и равнаl /2S = ∫0y(x)dx,(17)где y = y(x) - уравнение изогнутой оси каната.При аппроксимации провиса каната дугой окружности отпор равенl /2S = ∫ (R2 - x 2 )(1/2) dx.0(18)Здесь R - радиус описанной окружности, найденный в соответствии с рис. 2.При указанных выше углах выхода каната, с достаточной точностью, отпор может быть определен площадью треугольника АОБS = V l ,4(19)где V - вертикальная составляющая усилия Nsp на опоре, вычисляемая по формулам 15 и 19.Выводы. Применение высокопрочной предварительно напряженной армату- ры без сцепления с бетоном уменьшает прогибы плиты перекрытия по сравнению с плитой без преднапряжения [8; 9].Для удовлетворения требований первой группы предельных состояний по проч- ности установление уровня преднапряжения канатов должно производиться с учетом возможного достижения в высокопрочной арматуре расчетных напряже- ний при нормативных прогибах.© Кузнецов В.С., Полехина Г.Е., Шапошникова Ю.А., 2017

Об авторах

Виталий Сергеевич Кузнецов

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vitaly.ggh2014@yandex.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры архитектурно-строительного проектирования (АСП), филиал ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ»

Ярославское шоссе, 26, Москва, Россия, 129337

Галина Евгеньевна Полехина

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Email: polekhina_ge@mail.ru

кандидат прикладных наук, доцент кафедры прикладной механики и математики (ПММ), филиал ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ»

Ярославское шоссе, 26, Москва, Россия, 129337

Юлия Александровна Шапошникова

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Email: yuliatalyzova@yandex.ru

инженер кафедры железобетонных и каменных конструкций (ЖБК), ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ»

Ярославское шоссе, 26, Москва, Россия, 129337

Список литературы