AUTOMATIC MODELING OF THE SURFACE OF THE SAME SLOPE IN THE ELLIPTICAL PLAN IN AUTOCAD THROUGH THE AUTOLISP LANGUAGE

Cover Page

Abstract


Graphical computer modeling is a real possibility of solving problems for the education surfaces the kinematic method. It is due to the availability of computer-aided design, such as MathCad, Mathematika, AutoCad etc. The advantage of AutoCad is the availability of built-in AutoLisp language is functional. Having a wide set of mathematical functions and functions to draw graphical objects, language AutoLisp allows you to write a program to draw the shells of any complexity, in the particular case of shell the same slope in the elliptical plan, with subsequent transfer of results in the AutoCAD environment. The reproduction of objects in slow motion gives you the ability to create mini-movies about the formation of the surfaces. Image graphic creations in three-dimensional space, using the AutoCAD color palette enhances the expressiveness of the image surfaces and their elements.The aim of the study is the possibility of modeling the surface of the same slope in the elliptical plan, carried out by its gradual drawing in slow dynamically creating a mini-film, which allows to represent on the screen the process of formation of the surface.

Поверхность одинакового ската - линейчатая аналитическая поверхность, имеющая постоянный угол наклона между прямолинейной образующей и глав- ной нормалью к направляющей кривой.В настоящее время все чаще при разработке проектов пространственных кон- струкций с учетом эстетических задач архитекторы обращаются к поверхностям одинакового ската. Их можно наблюдать в проектах стадионов (г. Донецк, Укра- ина, г. Волгоград, Россия) (рис. 1) [4], а также в проектах архитектурных ансам- блей, включающих сочетания геометрических форм, в том числе поверхности одинакового ската. К ним можно отнести бизнес-центр в Италии, (дизайн Захи Хадид), национальную библиотеку в г. Астана (Казахстан) (рис. 2) [3] и др.Графическое компьютерное моделирование - реальная возможность решения задач по образованию поверхностей кинематическим способом. Она обусловле- на наличием систем автоматизированного конструирования, таких как MathCad, Mathematika, AutoCad и др. Преимуществом системы AutoCad является наличие встроенного в нее языка функционального AutoLisp. Располагая широким на- бором математических функций и функций для вычерчивания графических объ- ектов, язык AutoLisp позволяет написать программу для вычерчивания оболочек48Романова В.А., Тхома Анамария. Автоматическое моделирование поверхности одинакового ската...любой сложности, в частном случае - оболочки одинакового ската на эллипти- ческом плане, с последующей передачей результатов в среду AutoCAD. Воспро- изведение объектов в замедленном режиме дает возможность составлять мини- фильмы о формировании поверхностей. Изображение графических построений в трехмерном пространстве с использованием цветной палитры AutoCAD усили- вает выразительность изображения поверхностей и их элементов [1].Рис. 1. Проект стадиона в Волгограде к ЧМ по футболу в 2018 г. (Россия)[The project of stadium in Volgograd to FIFA World Cup in 2018 (Russia)]Рис. 2. Национальная библиотека в г. Астане (Казахстан)[Nationay Library in Astana (Kazahstan)]Целью исследования является возможность моделирования поверхности оди- накового ската на эллиптическом плане, осуществляемая ее поэтапным вычер- чиванием в замедленном динамическом режиме с созданием мини-фильма, по- зволяющего представить на экране монитора процесс образования поверхности.Общая теоретическая база для формирования поверхностей описана в [2]. Поверхности одинакового ската формируются прямолинейной образующей,которая во всех положениях имеет постоянный угол наклона μ с главными нор- малями n1, n2, n3, …, nk к направляющей кривой m. Если направляющая кривая - плоская линия, линейные образующие лежат в нормальных плоскостях П1, П2, П3, …, Пk к направляющей m (рис. 3).Рис. 3. Образующие линии q1, q2, q3 находятся в плоскостях П1, П2, П3, расположены по нормалям к направляющей m[Formation lines q1, q2, q3 are in planes П1, П2, П3, located normal to the guide line m]49Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2016, № 4Возможно образование поверхности одинакового ската на эллиптическом пла- не кинематическим методом.Элементами поверхности являются эллипс q - направляющая и прямая линия m - образующая. Начальное положение элементов поверхности изображено на рис. 4.Рис. 4. Начальное положение элементов поверхности [The initial position of the surface elements]Наиболее подходящей для формирования поверхности в системе AutoCad яв- ляется функция Loft, при этом в качестве сечений необходимо принять положе- ния образующей при движении по эллипсу. Перемещение образующей выпол- няет функция Move.Для выполнения условия постоянства величины угла между образующей пря- мой и нормалью к эллипсу необходимо на каждом шаге построения устанавливать систему координат в текущую точку на эллиптической кривой и направлять ось x по нормали в этой кривой. Чтобы установить ось x по нормали к направляющей, определяется значение производной y′(x) от эллиптической функции и угол γ между касательной к кривой и осью x: γ = arctg y′, а затем угол β между осью x и нормалью к кривой: β = γ + 90°.Для формирования поверхности разработан комплекс программ, включающий пользовательские функции Sk10.lsp, Form-surface.lsp и др.Функцией Sk10.lsp строится массив отсеков поверхности и образующих линий, причем каждый отсек и образующая размещаются в соответствующем им слое. Из образующих в процессе формирования составляется список, который далее используется для образования поверхности. Из отсеков и образующих создается блок.Образование поверхности выполняется функцией Form-surface.lsp. Ею пред- усмотрена вставка блока с отсеками и образующими при «замороженных» слоях, в которых они расположены. Поверхность формируется в замедленном динами- ческом режиме путем последовательного «размораживания» слоев.Исходными данными для построения поверхности являются: большая и малая полуоси эллипса a, b, угол наклона alfa образующей прямой к нормали ni, длина образующей прямой Lobr.Алгоритм программы образования отсеков поверхности:ввод исходных данных выполняется из командной строки по запросу про- граммы. Используется функция Getreal;50Романова В.А., Тхома Анамария. Автоматическое моделирование поверхности одинакового ската...устанавливается изометрический вид Nwiso;строится эллипс посредством пользовательской функции Elip. Начало ко- ординат - на пересечении осей эллипса;создается пустой набор для образующих поверхности. Функция - (setq ssr1 ‘());начальная образующая строится по двум точкам: pt1 и pte. Точка pt1 задает- ся на контуре эллипса при φ = 0, где φ - угол между радиус-вектором точки эл- липса и осью x. Точка pte определяется в полярных координатах: (setq pte (polar pt1 (- pi alfar) lobr)). Построение образующей выполняет функция (command “pline” pt1 pte “”). Образующей присваивается идентификатор en1, что позволя- ет ввести ее в набор ssr1;для вычисления точек эллипса и производной эллиптической функции соз- даются две пользовательские функции El - pt, El1 - pt;для построения отсеков поверхности создается цикл с параметрами i (1  i  71) и φ. Параметр i необходим для формирования имени слоя, параметр φ - для построения образующих. В цикле выполняются следующие операции:создание имени слоя, соответствующем параметру i, и установка его теку- щим:(setq nsloy (strcat “vent” (itoa i)) ) (command “layer” “s” nsloy “”);перенос осей координат в точку эллипса pt2, соответствующую углу φ, опре- деляемому соотношением φ = φ + Δφ;для ориентации осей координат по нормали к эллипсу создаются две поль- зовательские функции Usk1 и Usk2. Угол γ, необходимый для поворота осей ко- ординат вокруг оси z, определяется с помощью функций(setq y11 (/ b (* a -1.0 (/ (sin fi) (cos fi)) ))) (setq gamma (atan y11)).Последующим поворотом системы координат вокруг оси x на угол ±90° вокруг оси y достигается установка осей координат так, что ось x направлена по норма- ли к эллипсу;вычерчивание образующих выполняет функция (command “pline” ‘(0 0) (polar ‘(0 0) alfar lobr) “”);формирование отсеков поверхности выполняют совместно работающие функции Loft и Foreach;по окончании работы цикла создается блок Skat-bl, содержащий отсеки по- верхности и образующие линии.Для визуализации процесса образования поверхности создается пользователь- ская функция Sk11.lsp, включающая функцию Form-surface.lsp, выполняющую визуализацию процесса образования поверхности посредством «размораживания» слоев с отсеками, содержащимися в блоке Skat-bl.На рисунке 5 представлен процесс формирования поверхности, на рис. 6 - каркас поверхности, на рис. 7 представлена поверхность одинакового ската.Код функции Form-surface.lsp приводим ниже: (defun form-surface (k)(repeat k51Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2016, № 4(setq nsloyi (strcat “vent” (itoa i)) ) (command «layer» «thaw» nsloyi «») (command «erase» s1 «»)(setq s2 (ssget «x» (list ( cons 8 (substr nsloyi 1 6)) ))) (setq s1 s2)(command «delay» 300) (setq i (+ i 1))))Рис. 5. Образование поверхности [Formation of surface]Рис. 6. Каркас поверхности [The frame surface]Рис. 7. Поверхность одинакового ската[The surface of the same slope]Таким образом, моделирование поверхности одинакового ската стало возмож- ным в САПР AutoCad благодаря программам, составленным на языке AutoLisp.

V A Romanova

Peoples’ Friendship University of Russia

Email: v.a.r-victoryna@mail.ru
Miklukho-Maklaya str., 6, Moscow, Russia, 117198

Anamariya Thoma

Peoples’ Friendship University of Russia

Email: anamariathoma@yahoo.fr
Miklukho-Maklaya str., 6, Moscow, Russia, 117198

Views

Abstract - 102

PDF (Russian) - 225


Copyright (c) 2016 Романова В.А., Тхома А.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.