On the Algebra of Operators Corresponding to the Union of Smooth Submanifolds

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For a pair of smooth transversally intersecting submanifolds in some enveloping smooth manifold, we study the algebra generated by pseudodifferential operators and (co)boundary operators corresponding to submanifolds. We establish that such an algebra has 18 types of generating elements. For operators from this algebra, we define the concept of symbol and obtain the composition formula.

About the authors

D. A. Poluektova

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Author for correspondence.
Email: darya.loshhenova.90@bk.ru
Moscow, Russia

A. Yu. Savin

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: antonsavin@mail.ru
Moscow, Russia

B. Yu. Sternin

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: antonsavin@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Зеликин М.И., Стернин Б.Ю. Об одной системе интегральных уравнений, возникающей в задаче С. Л. Соболева// Сиб. мат. ж. - 1977. -18, № 1. - С. 97-102.
  2. Лощенова Д.А. Задачи Соболева, ассоциированные с действиями групп Ли// Дифф. уравн. - 2015. - 51, № 8. - С. 1056-1069.
  3. Назайкинский В.Е., Стернин Б.Ю. Об операторе Грина в относительной эллиптической теории// Докл. РАН. - 2003. -391, № 3. - С. 306-309.
  4. Нгуен Л.Л. О нелокальных задачах Соболева// Дифф. уравн. - 2012. -48, № 8. - С. 1192-1196.
  5. Новиков С.П., Стернин Б.Ю. Следы эллиптических операторов на подмногообразиях и K-теория// Докл. АН СССР. - 1966. -170, № 6. - С. 1265-1268.
  6. Савин А.Ю., Стернин Б.Ю. Эллиптические трансляторы на многообразиях с многомерными особенностями// Дифф. уравн. - 2013. -49, № 4. - С. 513-527.
  7. Савин А.Ю., Стернин Б.Ю. Индекс задач Соболева на многообразиях с многомерными особенностями// Дифф. уравн. - 2014. -50, № 2. - С. 229-241.
  8. Стернин Б.Ю. Эллиптические и параболические задачи на многообразиях с границей, состоящей из компонент различной размерности// Тр. Моск. мат. об-ва - 1966. -15. - С. 346-382.
  9. Стернин Б.Ю. Эллиптические (ко)граничные морфизмы// Докл. АН СССР. - 1967. -172, № 1. - С. 44-47.
  10. Стернин Б.Ю. Эллиптические морфизмы на многообразиях с особенностями (оснащение эллиптического оператора)// Докл. АН СССР. - 1971. -200, № 1. - С. 45-48.
  11. Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е. Относительная эллиптическая теория и задача Соболева// Мат. сб. - 1996. -187, № 11. - С. 115-144.
  12. Hormander L.¨ Pseudo-differential operators// Commun. Pure Appl. Math. - 1965. -18. - С. 501-517.
  13. Nazaikinskii V., Sternin B. Relative elliptic theory// В сб.: «Aspects of Boundary Problems in Analysis and Geometry». - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 2004. - С. 495-560.¨
  14. Rempel S., Schulze B.-W. Index theory of elliptic boundary problems. - Berlin: Akademie-Verlag, 1982.

Copyright (c) 2020 Contemporary Mathematics. Fundamental Directions

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies