Strongly Elliptic Differential-Difference Equations with Mixed Boundary Conditions in a Cylindric Domain

Cover Page

Abstract


We consider strongly elliptic differential-difference equations with mixed boundary conditions in a cylindrical domain. We establish the connection between such problems and nonlocal mixed problems for strongly elliptic differential equations, and prove the uniqueness of solutions.


About the authors

V. V. Liiko

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Author for correspondence.
Email: vikalijko@gmail.com
Moscow, Russia

A. L. Skubachevskii

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: skub@lector.ru
Moscow, Russia

References

  1. Антоневич А.Б. Об индексе и нормальной разрешимости общей эллиптической краевой задачи с конечной группой сдвигов на границе// Дифф. уравн. - 1972. -8, № 2. - C. 309-317.
  2. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач// Докл. АН СССР. - 1969. -185, № 4. - C. 739-740.
  3. Власов В.В., Перез Ортиз Р., Раутиан Н.А. Исследование вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений с ядрами, зависящими от параметра// Дифф. уравн. - 2018. -54, № 3. - C. 369-386.
  4. Власов В.В., Раутиан Н.А. Спектральный анализ функционально-дифференциальных уравнений. - М.: МАКС Пресс, 2016.
  5. Власов В.В., Раутиан Н.А. Исследование функционально-дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами// Докл. РАН. - 2017. -477, № 6. - C. 641-645.
  6. Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. - М.: Наука, 1964.
  7. Рабинович В.С. О разрешимости дифференциально-разностных уравнений на Rn и в полупространстве// Докл. АН СССР. - 1978. -243, № 5. - C. 1134-1137.
  8. Россовский Л.Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. -54. - C. 3-138.
  9. Скубачевский А.Л. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач// Мат. сб. - 1982. -117, № 4. - C. 548-558.
  10. Скубачевский А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения// Усп. мат. наук. - 2016. -71, № 5. - C. 3-112.
  11. Скубачевский А.Л., Цветков Е.Л. Вторая краевая задача для эллиптических дифференциальноразностных уравнений// Дифф. уравн. - 1989. -25, № 10. - C. 1766-1776.
  12. Солонуха О.В. Об одной нелинейной нелокальной задаче эллиптического типа// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 2017. -57, № 3. - C. 417-428.
  13. Browder F. Non-local elliptic boundary value problems// Am. J. Math. - 1964. -86, № 4. - C. 735-750.
  14. Carleman T. Sur la theorie des´ equations int´ egrales et ses applications// Verhandlungen des Internat.´ Math. Kongr. Zurich. - 1932. -¨ 1. - C. 138-151.
  15. Hartman F., Stampacchia G. On some non-linear elliptic differential-functional equations// Acta Math. - 1966. -115. - C. 271-230.
  16. Kato T. Fractional powers of dissipative operators// J. Math. Soc. Jpn. - 1961. -13, № 3. - C. 246-274.
  17. Onanov G.G., Skubachevskii A.L. Nonlocal problems in the mechanics of three-layer shells// Math. Model. Nat. Phenom. - 2017. -12, № 6. - C. 192-207.
  18. Onanov G.G., Tsvetkov E.L. On the minimum of the energy functional with respect to functions with deviating argument in a stationary problem of elasticity theory// Russ. J. Math. Phys. - 1995. -3, № 4. - C. 491-500.
  19. Skubachevskii A.L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 1997.¨
  20. Skubachevskii A.L. Elliptic differential-difference operators with degeneration and the Kato square root problem// Math. Nachr. - 2018. -291. - C. 2660-2692.
  21. Solonukha O.V. On nonlinear and quasilinear elliptic functional-differential equations// Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S. - 2016. -9. - C. 847-868.

Statistics

Views

Abstract - 169

PDF (Russian) - 31

Cited-By


PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies