Construction of Optimal Interpolation Formulas in the Sobolev Space

Cover Page

Abstract


In the present paper, using the discrete analog of the differential operator d2m/dx2m, optimal interpolation formulas are constructed in L2(4)(0, 1) space. The explicit formulas for coefficients of optimal interpolation formulas are obtained.

About the authors

Kh M Shadimetov

Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences

Email: kholmatshadimetov@mail.ru

A R Hayotov

Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences

Email: hayotov@mail.ru

F A Nuraliev

Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences

Email: nuraliyevf@mail.ru

References

  1. Василенко В. А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. - Новосибирск: Наука, 1983.
  2. Игнатьев М. И., Певний А. Б. Натуральные сплайны многих переменных. - Л.: Наука, 1991.
  3. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. - М.: Мир, 1975.
  4. Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. - М.: Наука, 1974.
  5. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике. - М.: Наука, 1976.
  6. Шадиметов Х. М. Дискретный аналог дифференциального оператора d2m/dx2m и его построение// В сб.: «Вопросы вычислительной и прикладной математики». - Ташкент: АН УзССР, 1985. - 79.- С. 22-35. - ArXiv:1001.0556.v1 [math.NA] Jan. 2010.
  7. Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L. The theory of splines and their applications. - New York: Academic Press, 1967.
  8. Arcangeli R., Lopez de Silanes M. C., Torrens J. J. Multidimensional minimizing splines. - Boston: Kluwer Academic publishers, 2004.
  9. Attea M. Hilbertian kernels and spline functions. - Amsterdam: North-Holland, 1992.
  10. de Boor C. Best approximation properties of spline functions of odd degree// J. Math. Mech. - 1963. - 12. - С. 747-749.
  11. de Boor C. A practical guide to splines. - New York-Heidelberg-Berlin: Springer, 1978.
  12. Holladay J. C. Smoothest curve approximation// Math. Tables Aids Comput. - 1957. - 11. - С. 223-243.
  13. Mastroianni G., Milovanovic´ Springer, 2008. G. V. Interpolation processes. Basic theory and applications. - Berlin
  14. Schoenberg I. J. On trigonometric spline interpolation// J. Math. Mech. - 1964. - 13. - С. 795-825.
  15. Schumaker L. L. Spline functions: basic theory. - Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
  16. Shadimetov Kh. M., Hayotov A. R., Nuraliev F. A. On an optimal quadrature formula in Sobolev space 2 (0, 1)// J. Comput. Appl. Math. - 2013. - 243. - С. 91-112
  17. Sobolev S. L. Formulas of mechanical cubature in n-dimensional space// В сб.: «Selected works of S. L. Sobolev». - New York: Springer, 2006. - С. 445-450
  18. Sobolev S. L. On interpolation of functions of n variables// В сб.: «Selected works of S. L. Sobolev». - New York: Springer, 2006. - С. 451-456.
  19. Sobolev S. L. The coefficients of optimal quadrature formulas// В сб.: «Selected works of S. L. Sobolev». - New York: Springer, 2006. - С. 561-566.
  20. Sobolev S. L., Vaskevich V. L. The theory of cubature formulas. - Dordrecht: Kluwer Acad. Publ. Group, 1997.

Statistics

Views

Abstract - 96

PDF (Russian) - 44

Cited-By


PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies