№ 4 (2017)

Купол часто используется архитекторами для перекрытия больших пролетов. Среди десятков известных поверхностей вращения, которые можно принять за срединные поверхности куполов, находят применение сферические, конические, эллиптические, параболические и гиперболические поверхности вращения. Наибольшее распространение в современном строительстве получили сферические купола благодаря простоте их формы в сравнении с другими оболочками двоякой кривизны. Однако не прекращаются исследования и параболоидов вращения. Некоторые новые сведения по расчету параболических оболочек на прочность, определению их частот собственных колебаний и примеры применения параболоидов вращения в строительстве в 1900-2017 годах приводятся в этой обзорной статье. Вся основная приведенная библиография датируется XXI веком.

Дается математическое описание расчетной модели трещинообразования в листовом элементе конструкции при неоднородном напряженном поле. Принята модель зон предразрушения в состоянии пластического течения при постоянном напряжении. Краевая задача о взаимодействии зон ослабленных межчастичных связей материала в листовом элементе конструкции под действием неоднородного напряженного поля сводится к решению системы сингулярных интегральных уравнений. Интегральные уравнения далее сводятся к системе нелинейных алгебраических уравнений, для решения которой используется метод последовательных приближений. Определены размеры зон предразрушения и предельное значение внешней нагрузки, при котором происходит трещинообразование в листовом элементе конструкции.

В статье получено решение задачи об изгибе шарнирно-опёртой многослойной балки под действием нормальной равномерно-распределенной нагрузки и вынужденных продольных усилий. Взаимодействие слоев осуществляется с помощью контактного слоя, в котором происходит межмолекулярное взаимодействие вещества адгезива с субстратом. Предполагается, что контактный слой является анизотропной средой, представляющей массив коротких упругих стерженьков - связей, не контактирующих между собой. Метод контактного слоя позволяет решать задачи определения концентрации касательных напряжений, возникающих на границах между слоями и в угловых точках, их изменение, например, в процессе ползучести, а также определять физические характеристики контактного слоя на основе экспериментальных данных. На основе исходных дифференциальных уравнений получено решение в виде разложения в ряды Фурье по синусам для общего случая многослойной балки. Приведен пример расчета трехслойной балки. Проанализирована сходимость полученного решения в зависимости от числа учитываемых членов разложения.

В статье приводится сравнительный анализ устойчивости исходной формы равновесия сетчатых оболочек в форме однополостных гиперболоидов вращения. Расчеты выполнены как с учётом только геометрической, так и двойной (геометрической и физической) нелинейности. Рассмотрено влияние формы образующей однополостного гиперболоида вращения и физической нелинейности материала на его устойчивость в указанных постановках задачи. Приведены кривые равновесных состояний оболочек при нагрузке, действующей на верхнее основание.

Приводятся соотношения математической модели для исследования задачи устойчивости конструктивно-анизотропных панелей из композиционных материалов. Уточняется математическая модель подкрепляющего элемента в условиях одностороннего контакта с обшивкой. Учитывается влияние процесса технологии изготовления панелей: остаточных температурных напряжений и предварительного натяжения армирующих волокон. На основании вариационного принципа Лагранжа получены разрешающее уравнение восьмого порядка и естественные граничные условия. В операционной среде MATLAB разработана программа. Проанализировано влияние параметров структуры на уровень критических сил изгибной формы потери устойчивости