Том 19, № 5 (2023)

Дано систематическое изложение модифицированного классического полуобратного метода Сен-Венана как итерационного на примере построения решения дифференциальных уравнений теории упругости для длинной слоистой полосы. Дифференциальные уравнения первого порядка плоской задачи сводятся к безразмерному виду и заменяются интегральными уравнениями относительно поперечной координаты подобно тому, как это делается в методе простых итераций Пикара. При этом в интегральных уравнениях перед знаком интеграла появляется как множитель малый параметр, с помощью которого обеспечивается сходимость решений в соответствии с принципом сжатых отображений Банаха. Уравнения и соотношения упругости преобразовываются к виду, позволяющему вычислять неизвестные последовательно, таким образом, что вычисленные в одном уравнении неизвестные являются входящими для следующего уравнения и т.д. Выполнение граничных условий на длинных краях приводит к обыкновенным дифференциальным уравнениям для медленно и быстро меняющихся сингулярных компонент решения с шестнадцатью эффективными коэффициентами жесткости, определенными интегралами от заданных как ступенчатая функция модулей Юнга каждого слоя. Интегрирование этих обыкновенных дифференциальных уравнений позволяет записать формулы для всех искомых неизвестных задачи, в том числе не определяемые в классической теории балки поперечные напряжения и решения типа краевого эффекта, и выполнить все граничные условия задачи теории упругости на коротких сторонах. Представлено решение трех краевых задач теории упругости полосы: двухслойная полоса со слоями одинаковой толщины и различной толщины и полоса с произвольным числом слоев. Получены формулы для всех неизвестных задачи.

Представлен подход к построению диаграмм равновесных состояний с целью снижения чувствительности к начальным несовершенствам для задачи устойчивости подкрепленных пластин (перенос точки бифуркации, соответствующей волнообразованию ребер и обшивки). Получены новые соотношения геометрических параметров для двух вариантов подкрепленных пластин, при которых первой по величине является критическая нагрузка общей формы потери устойчивости, а следующая критическая нагрузка соответствует местной форме волнообразования (ребер или обшивки). Для решения поставленных задач использовался конечноэлементный комплекс MSC PATRAN - NASTRAN. Для моделирования использованы плоские четырехузловые конечные элементы. Проведены расчеты с учетом геометрической нелинейности. Материал считался абсолютно упругим. Построены кривые чувствительности критических нагрузок к амплитудам начальных несовершенств. Результаты показали, что перенос точек бифуркации волнообразования пластины или ребер позволил получить кривые с менее выраженным падением критической нагрузки по сравнению с исходными, и, следовательно, представленный алгоритм изменения геометрических параметров подкрепленных пластин, полученных в соответствии с новыми диаграммами равновесных состояний, реализует возможность рационального проектирования упомянутых тонкостенных систем.

Актуальность. Приведены численные исследования частотного отклика конструкций большепролетного здания с цилиндро-плитным покрытием как большой механической системы. Конечно-элементная модель № 1 «Здание - жесткая заделка» представляет надземную часть здания с жесткой заделкой опорных элементов на обрезе фундамента. Цель исследования заключалась в отработке методики модального анализа конструкции большепролетного здания с цилиндро-плитным покрытием как механической системы с большим числом степеней свободы. Методы. Численный анализ динамики здания проводился с применением программного комплекса САЕ (Computer-aided engineering) - класса Femap NX NASTRAN, реализующего метод конечных элементов. Результаты. Выявлены «опасные» резонансные частоты и формы гармонических колебаний конструкции, проанализирована чувствительность реакций здания к различным конструктивным изменениям. Частотный анализ гармонического отклика (harmonic response) здания позволил получить зависимости амплитудных значений узловых перемещений (ускорений) и напряжений в конечных элементах от частоты вынуждающей внешней силы. В следующей статье на данную тему предполагается провести динамический анализ большепролетного здания с цилиндро-плитным покрытием на сейсмическое воздействие.

Предметом исследования является контактное взаимодействие деформируемых элементов строительных конструкций. Для решения задачи моделирования одностороннего взаимодействия с учетом трения в зоне контакта чаще всего используются вариационные постановки. Предлагается альтернатива популярным постановкам дискретизованных задач и итерационным методам их решения. Задача контакта с трением расширяется в виде линейной задачи дополнительности. Для решения линейной задачи дополнительности применяется метод Лемке с введением нарастающего параметра внешнего нагружения. В предлагаемом подходе решается вырожденная матрица за конечное число шагов, при этом размерность задачи ограничена областью контакта. Для решения задачи формируется начальная таблица метода Лемке с использованием контактной матрицы жесткости и контактного грузового вектора. В качестве неизвестных в задаче выступают взаимные перемещения и усилия взаимодействия контактирующих пар точек, деформируемых тел. Предлагаемый подход позволяет оценить смену рабочих схем по мере роста параметра внешнего воздействия. Показаны особенности предлагаемой постановки задачи, рассмотрены критерии остановки шагового процесса решения таковых задач. Приведены модельные примеры для предлагаемого алгоритма. Алгоритм показал свою эффективность в применении, в том числе и на сложных модельных задачах. Даны рекомендации по использованию предлагаемого подхода.

Одними из перспективных к внедрению в архитектурной и строительной практике объектов являются аналитически заданные формы конструкций в виде тонких упругих оболочек со срединной поверхностью в форме алгебраических линейчатых поверхностей на ромбическом плане на основе различных кривых. В частности, в данной работе рассматриваются три поверхности, имеющие одинаковые образующие линии каркаса из суперэллипсов с использованием каркасных кривых, имеющих Автор заявляет об отсутствии вид ватерлинии, мидельшпангоута, килевой линии - линий, которые изконфликта интересов. начально были получены и применяются в судостроении. Рассмотрены формы сооружений на ромбовидном плане. В статье произведено геометрическое моделирование данных объектов, построение конечноэлементных моделей и их расчет. Проведено сравнение величин, характеризующих напряженно-деформированное состояние для трех разных форм с одинаковым пролетом и стрелой подъема (вариантное проектирование с оптимальным выбором). С точки зрения теории представляется интересным результатом возможность построения трех разных поверхностей на одинаковом каркасе. С точки зрения прочностного анализа из трех полученных оболочек выбрана та, у которой наиболее равномерное распределение напряжений, как наиболее экономичная по затратам материала.

Вопрос снижения затрат на эксплуатационное содержание аэродромных покрытий сегодня стоит особенно остро в связи с увеличением интенсивности внутренних авиаперевозок. Значительная часть затрат на эксплуатационное содержание аэродромов расходуется на приобретение противогололедных реагентов (ПГР), используемых для защиты аэродромных покрытий от обледенения. За счет применения гидрофобизирующих пропиток (ГФП) для цементобетонных аэродромных покрытий существует возможность сокращения объемов затрачиваемых ПГР. Предположение о возможном сокращении расходов на приобретение ПГР за счет применения ГФП подтверждено лабораторными испытаниями над образцами цементо-бетонных плит. В ходе лабораторных испытаний моделировался процесс обледенения аэродромных покрытий и удаления льдообразований. По результатам экспериментальных исследований определено, что расход ПГР на образцах цементобетонных плит, обработанных ГФП, снижается на 35 % по сравнению с аналогичными образцами, не обработанными ГФП. Для экономической оценки сокращения расходов на приобретение ПГР проанализированы расходы применяемых ПГР на гражданских аэродромах Российской Федерации с учетом их принадлежности к различным климатическим зонам. Проведенная оценка показала, что экономия затрат на приобретение ПГР может достигать 29,1%.

Объект исследования - это сверхвысокопрочный бетон с оболочечной 3D-печатной полимерной арматурой. Экспериментально исследованы механические свойства полимерно-армированного бетона. 3Dпечатные арматурные оболочки были созданы в 3D Max и Rhino 6, изготовлены методом наплавленного осаждения и помещены в кубические, цилиндрические и призматические опалубочные формы. Экспериментально исследована прочность на сжатие, растяжение и изгиб. Прочности армированных образцов оказалась меньше, чем неармированных, но включение 3D-печатной арматуры изменило механизм разрушения бетона с хрупкого на вязкий.