Возможно ли определение траектории трещины сразу и в целом?

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлен краткий обзор методов расчета траектории трещины с использованием интегральных принципов механики. В двумерной постановке трещина рассматривается как геодезическая линия на поверхности тела с метрикой, которая зависит от начального напряженного состояния. Возможность приближенного определения траектории трещины на основе интегральных принципов проиллюстрирована на ряде задач. В частности, определены траектории трещины в полуплоскости под действием равномерно распределенной нагрузки на ее кромку. Расчеты включают напряженное состояние полуплоскости, взятое из решения для тела без трещины. Показана плодотворность представления смещений краев трещины с помощью гипотезы Винклера. Для изучения докритического поведения трещины может быть введено понятие cracon - квазичастицы, имитирующей движение вершины трещины. Проблема определения траектории трещины на основе интегральных принципов механики изучена недостаточно и требует дальнейших исследований.

Об авторах

Евгений Михайлович Морозов

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

Email: evgeny.morozof@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-4824-8481
SPIN-код: 3989-2934

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры физики прочности

Москва, Россия

Арслан Курбанмагомедович Курбанмагомедов

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: kurbanmagomedov_ak@pfur.ru
ORCID iD: 0000-0001-9158-0378
SPIN-код: 5262-5269

кандидат физико-математических наук, старший преподаватель математического института С.М. Никольского

Москва, Россия

Список литературы

  1. Xu S., Reinhardt H.W. Determination of double-K criterion for crack propagation in quasi-brittle fracture, Part I: Experimental investigation of crack propagation. International Journal of Fracture. 1999;98(2):111-149. https://doi.org/10.1023/A:1018668929989
  2. Седов Л.И. Механика сплошной среды. СПб.: Лань, 2004. EDN: QJMTCB
  3. Elices M., Guinea G.V., Gomez J., Planas J. The cohesive zone model: advantages, limitations and challenges. Engineering Fracture Mechanics. 2002;69(2):137-163. EDN: ASFTOD
  4. Schapery R.A. A theory of viscoelastic crack growth: revisited. International Journal of Fracture. 2022;233:1-16. https://doi.org/10.1007/s10704-021-00605-z
  5. Dombrovskii Y.M., Stepanov M.S. Mechanisms of Intragrain Plastic Deformation in Steel Heating Process. Metal Science and Heat Treatment. 2024;65:747-750. https://doi.org/10.1007/s11041-024-01000-w
  6. Komarov O.N., Sevastyanov G.M., Abashkin E.E., Khudyakova V.A. Shift of a Spherical Layer Under High Pressures. Metallurgist.2023;67:801-813. https://doi.org/10.1007/s11015-023-01568-3
  7. Lepikhin A.M., Morozov E.M., Makhutov N.A., Leschenko V.V. Possibilities of Estimation of Fracture Probabilities and Allowable Sizes of Defects of Structural Elements According to the Criteria of Fracture Mechanics. Inorganic Materials. 2023;59(15);1524-1531. https://doi.org/10.1134/S0020168523150074
  8. Mahutov N.A., Morozov E.M., Gadenin M.M., Reznikov D.O., Yudina O.N. Coupled thermo-mechanical analysis of stress-strain response and limit states of structural materials taking into account the cyclic properties of steel and stress concentration. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2023;35:1535-1545. https://doi.org/10.1007/s00161-022-01160-1
  9. Morozov E.M., Alymov M.I. Fracture Pressure in Microdefects of Consolidated Materials. Doklady Physical Chemistry. 2021;501:111-113. https://doi.org/10.1134/S0012501621110026
  10. Matvienko Y.G., Morozov E.M.Two basic approaches in a search of the crack propagation angle. Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. 2017;40(8):1191-1200. https://doi.org/10.1111/ffe.12583
  11. Pook L.P. The linear elastic analysis of cracked bodies, crack paths and some practical crack path examples. Engineering Fracture Mechanics. 2016;167:2-19. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2016.02.055
  12. Morozov E.M., Alymov M.I. Fracture Pressure in Microdefects of Consolidated Materials. Doklady Physical Chemistry. 2021;501(1):111-113. https://doi.org/10.1134/S0012501621110026
  13. Курбанмагомедов А.К. Трещина нормального разрыва в упругом слое // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2017. № 1. С. 96-104. EDN: ZGIEKB
  14. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. М.: Наука, 2012. 224 c.
  15. Гордеева Г.В., Курбанмагомедов А.К., Спицов Д.В. Контроль прочности бетонных конструкций при проведении оценки остаточного ресурса зданий и сооружений опасного производственного объекта в сфере теплоэнергетики // Системные технологии. 2022. № 4. C. 73-86. https://doi.org/10.55287/22275398_2022_4_73
  16. Kurbanmagomedov A., Radzhabov Z., Okolnikova G. Investigation of Normal Fracture Cracks in an Infinite Elastic Medium. In: Guda, A. (eds) Networked Control Systems for Connected and Automated Vehicles. NN 2022. Lecture Notes in Networks and Systems. Springer, Cham. 2022;509. https://doi.org/10.1007/978-3-031-11058-0_142
  17. Nikhamkin M., Ilinykh A. Low cycle fatigue and crack grow in powder nickel alloy under turbine disk wave form loading: Validation of damage accumulation model. Applied Mechanics and Materials. 2014;467:312-316. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.467.312
  18. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. М.: Изд-во КноРус, 2011. 603 с. EDN: QJYXKR
  19. Hou J.-P., Wang Q., Yang H.-J., Wu X.-M., Li Ch.H., Zhang Zh.-F., Li X.W. Fatigue and Fracture behavior of a Cold-Drawn Commercially pure aluminum wire. Materials. 2016;9(9):764. https://doi.org/10.3390/ma9090764
  20. Wang Q., Ren J.Q., Wu Y.K., Jiang P., Sun Z.J., Liu X.T. Comparative study of crack growth behaviors of fullylamellar and bi-lamellar Ti-6Al-3Nb-2Zr-1Mo alloy. Journal of Alloys and Compounds. 2019;789:249-255. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2019.02.302
  21. Sadananda K., Babu M.N., Vasudevan A.K. A review of fatigue crack growth resistance in the short crack growth regime. Materials Science and Engineering: A. 2019;754:674-701. https://doi.org/10.1016/j.msea.2019.03.102
  22. Mall S., Perel V.Y. Crack growth behavior under biaxial fatigue with phase difference. International Journal of Fatigue. 2015;74:166-172. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2015.01.005
  23. Berto F., Ayatollahi M.R., Borsato T., Ferro P. Local strain energy density to predict size-dependent brittle fracture of cracked specimens under mixed mode loading. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2016;86(Part B): 217-224. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2016.07.004
  24. Kaminsky A.A., Kurchakov E.E. Fracture Process Zone at the Tip of a Mode I Crack in a Nonlinear Elastic Orthotropic Material. International Applied Mechanics. 2019;55(1):23-40. https://doi.org/10.1007/s10778-019-00931-9
  25. Tumanov A.V., Shlyannikov V.N., Zakharov A.P. Crack growth rate prediction based on damage accumulation functions for creep-fatigue interaction. Fracture and Structural Integrity. 2020;14(52):299-309. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.52.23
  26. Ghelichi R., Kamrin K. Modeling growth paths of interacting crack pairs in elastic media. Soft Matter. 2015;(11): 7995-8012. https://doi.org/10.1039/c5sm01376c
  27. Musayev V.K. Mathematical Modeling of Stresses Under Unsteady Wave Action in Geo-Objects. Power Technology and Engineering. 2023;57(3):351-364. https://doi.org/10.1007/s10749-023-01668-9
  28. Stepanova L.V., Roslyakov P.S. Multi-parameter description of the crack-tip stress field: analytic determination of coefficients of crack-tip stress expansions in the vicinity of the crack tips of two finite cracks in an infinite plane medium. International Journal of Solids and Structures. 2016;100-101:11-28. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2016.06.032
  29. Xu S., Xiong L., Deng Q., McDowell D.L. Mesh refinement schemes for the concurrent atomistic-continuum method. International Journal of Solids and Structure. 2016;90:144-152. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2016.03.030
  30. Carpinteri A., Brighenti R., Spagnoli A. Part-through cracks in pipes under cyclic bending. Nuclear Engineering and Design. 1998;185(1):1-14. https://doi.org/10.1016/S0029-5493(98)00189-7
  31. Carpinteri A., Brighenti R., Spagnoli A. Fatigue growth simulation of part-through flaws in thick-walled pipes under rotary bending. International Journal of Fatigue. 2000:22(1):1-9. https://doi.org/10.1016/S0142-1123(99)00115-2
  32. Musayev V.K. Mathematical Modeling of Explosive and Seismic Impacts on an Underground Structure. Power Technology and Engineering. 2024;57(6):875-881. https://doi.org/10.1007/s10749-024-01751-9
  33. Astafyev V.I., Radaev Yu.N., Stepanova L.V. Nonlinear mechanics of destruction. Samara: Samara National Research Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения Сам. гос. ун-т. Самара: Сам. ун-т, 2001. 630 c. EDN: XDVQPF

© Морозов Е.М., Курбанмагомедов А.К., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах