Аналитический расчет конической оболочки на эллиптическом основании по безмоментной теории

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Дифференциальные уравнения равновесия безмоментной теории оболочек легче всего интегрируются для цилиндрических и прямых конических круговых оболочек. Труднее задача решается для оболочек нулевой гауссовой кривизны, заданных не в линиях кривизны. Это еще раз подтверждено на примере конической эллиптической оболочки. Впервые получены аналитические формулы для определения нормальных и касательных внутренних усилий в прямой конической эллиптической оболочке по безмоментной теории оболочек, заданных в неортогональной сопряженной системе криволинейных координат. Полученные результаты могут быть использованы для приближенной оценки напряженного состояния тонких конических оболочек на эллиптическом основании, а также при исследовании устойчивости этих оболочек. Четыре внутренних тангенциальных усилия, полученные интегрированием системы четырех уравнений равновесия элемента оболочки, содержат две неизвестные функции интегрирования, которые находятся при выполнении поставленных граничных условий. Использование полученных аналитических формул проиллюстрировано на примере расчета усеченной конической эллиптической оболочки со свободным верхним краем. Внешняя нагрузка - поверхностная равномерно распределенная нагрузка в направлении вертикальной оси оболочки. Приведенные формулы легко адаптируются для случая расчета прямой круговой конической оболочки.

Об авторах

Сергей Николаевич Кривошапко

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: sn_krivoshapko@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699
SPIN-код: 2021-6966

доктор технических наук, профессор, профессор департамента строительства, инженерная академия

Москва, Россия

Список литературы

  1. Goldenveizer A.L. Theory of Elastic Thin Shells. New York: Pergamon Publ.; 1961. 662 p.
  2. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с. ISBN 5-7325-0127-4
  3. Jawad M.H. Design of Plate and Shell Structures. NY: ASME PRESS, 2004. 476 p. ISBN: 0-7918-0199-3
  4. Баджория Г.Ч. Применение системы уравнений А.Л. Гольденвейзера для расчета торсовых оболочек по безмоментной теории // Исследования по расчету элементов пространственных систем. М.: Изд-во УДН, 1987. С. 65–72.
  5. Иванов В.Н., Кривошапко С.Н. Аналитические методы расчета оболочек неканонической формы. М.: РУДН, 2010. 542 с. EDN: TINZYP
  6. Рекач В.Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости. М.: Высшая школа, 1973. 384 с.
  7. Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек: асимптотические методы. М.: Наука; Физматлит, 1995. 320 с. ISBN 5-02-014522-Х
  8. Тюриков Е.В. К вопросу о построении математических моделей мембранной теории выпуклых оболочек // Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2023. Vol. 23. No. 1. P. 17–25. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2023-23-1-17-25
  9. Иванов В.Н., Алёшина О.О. Сравнительный анализ параметров напряженно-деформированного состояния торса с направляющим эллипсом с помощью трех методов расчета // Строительная механика и расчет сооружений. 2020. № 3. С. 37–46. https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.3.37.46
  10. Fattah M.Y., Waryosh W.A., Al-Hamdani M.A.E. Experimental and theoretical studies of bearing capacity of conical shell foundations composed of reactive powder concrete // Acta Geodyn. Geometer. 2015. Vol. 12. No. 4. P. 411–420. https://doi.org/10.13168/AGG.2015.0037
  11. Мамиева И.А., Разин А.Д. Знаковые пространственные сооружения в форме конических поверхностей // Промышленное и гражданское строительство. 2017. № 10. С. 5–11. EDN: ZSMVFN
  12. Golzan B.S., Showkati H. Buckling of thin-walled conical shells under uniform external pressure // Thin-Walled Structures. 2008. Vol. 46. Iss. 5. P. 516–529. https://doi.org/10.1016/j.tws.2007.10.011
  13. Chung S.W., Ju Gisu. A conical shell theory of hybrid anisotropic materials // International Journal of Composite Materials. 2019. Vol. 9. Iss. 3. P. 53–59. https://doi.org/10.5923/j.cmaterials.20190903.01
  14. Кантор Б.Я., Меллерович Г.М., Науменко В.В. Исследование напряженного состояния оболочек типа эллиптического конуса // Динамика и прочность машин. 1982. Вып. 31. С. 19–34.
  15. Кривошапко С.Н., Тимошин М.А. Статический расчет эллиптической оболочки одинакового ската, двух конических оболочек с направляющим эллипсом и торса с двумя эллипсами, лежащими в параллельных плоскостях на общую устойчивость // Труды Международной научно-практической конференции «Инженерные системы — 2012». М., 2012. С. 40–46. EDN: TYKBOV
  16. Дроздов С.М., Жирников Б.Л., Косых А.П., Нерсесов Г.Г., Юмашев В.Л. Исследование обтекания и аэродинамических характеристик затупленных эллиптических конусов при сверхзвуковых скоростях // Ученые записки ЦАГИ. 2008. Т. 39. № 1–2. С. 39–51. EDN: JWVOIZ
  17. Hueston S. Anthropometric Analysis of the Cervical Spine. Wright State University. Browse all Theses and Dissertations. 2011. 83 p. URL: https://corescholar.libraries.wright.edu/etd_all/487(дата обращения: 22.05.2023).
  18. Krivoshapko S.N. Ruled shells of conical type on elliptical base // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2024. Т. 20. № 1. С. 40–56. http://doi.org/10.22363/1815-5235-2024-20-1-40-56
  19. Weisstein E.W. Elliptic Cone. URL: https://mathworld.wolfram.com/EllipticCone.html (дата обращения: 22.05.2023).
  20. Гизатулина Г.С. Исследование устойчивости усеченных конических оболочек эллиптического поперечного сечения при различных типах нагружения: дис.. канд. физ.-мат. наук. Казань, 1999. 131 с. EDN: QCZCNB

© Кривошапко С.Н., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах