Линейчатые оболочки конического типа на эллиптическом основании

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Cобраны сведения об основных результатах, полученных автором по геометрии развертывающихся поверхностей с ребром возврата, имеющих в основании направляющий эллипс. Эти поверхности составляют группу «Линейчатые поверхности конического типа на эллиптическом основании», в которую входят эллиптические конусы, торсы с двумя заданными эллипсами в параллельных плоскостях, поверхности одинакового ската и линейчатые поверхности с главным каркасом из трех суперэллипсов в трех координатных плоскостях, один их которых является эллипсом, а два других вырождаются в прямые ломаные линии. Представлены материалы по построению разверток торсов на плоскость, аппроксимации торсов складками, параболическому изгибанию тонкого листа из упругого материала в проектируемую торсовую оболочку. Дана краткая характеристика по методам расчета на прочность и устойчивость рассматриваемых линейчатых оболочек со ссылкой на работы других авторов, которые использовали метод конечных элементов в перемещениях и вариационно-разностный метод. Показано, что аналитические методы применимы только при использовании безмоментной теории расчета тонких линейчатых оболочек конического типа и получены аналитические формулы для определения внутренних нормальных и касательных усилий для любой безмоментной конической оболочки с любым суперэллипсом в основании. Приведены 44 наименования использованных научных источника других авторов, работающих или работавших по теме представленной статьи, подтверждающие выводы, заключения и перспективы исследований, рассмотренных линейчатых поверхностей и оболочек.

Об авторах

Сергей Николаевич Кривошапко

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: sn_krivoshapko@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699

доктор технических наук, профессор департамента строительства, инженерная академия

Москва, Россия

Список литературы

  1. Кривошапко С.Н. Аналитические линейчатые поверхности и их полная классификация // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2020. Т. 16. № 2. С. 131–138. https://doi.org/10.22363/1815-52352020-16-2-131-138
  2. Мамиева И.А., Разин А.Д. Знаковые пространственные сооружения в форме конических поверхностей // Промышленное и гражданское строительство. 2017. № 10. С. 5–11. EDN: ZSMVFN
  3. Zhou J., Chen J-S. Properties of circular cone and spectral factorization associated with circular cone // Journal of Nonlinear and Convex Analysis. October. 2013. Vol. 14. No. 4. P. 807–816.
  4. Kaifas T., Siakavara K., Vafiadis E., Samaras T., Sahalos J.N. On the design of conformal slot arrays on a perfectly conducting elliptic cone // Electrical Engineering. 2006. Vol. 89(2). P. 95–105. https://doi.org/10.1007/s00202-005-0329-8
  5. Zhao X.P. Inversion solutions of the elliptic cone model for disk frontside full halo coronal mass ejections // Journal of Geophysical Research. Space Physics. 08 February 2008. Vol. 113. Iss. A2. https://doi.org/10.1029/2007JA012582
  6. Zhou F.-X. A constant slope surface and its application // 2022 3rd International Conference on Geology, Mapping and Remote Sensing (ICGMRS), Zhoushan, China, 2022. P. 78–81. https://doi.org/10.1109/ICGMRS55602.2022.9849334
  7. Hu J.-g., Chen Y.-p. Mathematical model of the identical slope surfaces // Wuhan University Journal of Natural Sciences. 2002. Vol. 7. P. 54–58. https://doi.org/10.1007/BF02830014
  8. Malecek K, Szarka J., Szarková D. Surfaces with constant slope and their generalization // Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics. 2009. Vol. 19. P. 67–77.
  9. Востриков В.Н. Формирование поверхностей летательных аппаратов. Система автоматизированного проектирования T-FLEX. Ульяновск: УлГТУ, 2022. 58 с.
  10. Поликарпов Ю.В., Нугуманов Э.Р. Моделирование аэродинамических поверхностей летательных аппаратов для малой авиации и авиамоделирования с помощью системы КОМПАС // Молодой ученый. 2021. № 29 (371). С. 24–33. URL: https://moluch.ru/archive/371/83273/ (дата обращения: 25.11.2023).
  11. Taş F., Ilarslan K. A new approach to design the ruled surface // International Journal of Geometric Methods in Modern Physics. April 2019. Vol. 16. No. 6. https://doi.org/10.1142/S0219887819500932
  12. Al-Ghefari R.A., Abdel-Baky R.A. An Approach for Designing a Developable Surface with a Common Geodesic Curve // International Journal of Contemporary Mathematical Sciences. 2013. Vol. 8. No. 18. P. 875–891. http://doi.org/10.12988/ijcms.2013.39101
  13. Boroch H. The momentless theory of one-sheet hyperboloidal shells // Applicationes Mathematicae. 1960. Vol. 5. P. 195–212. https://doi.org/10.4064/am-5-2-195-212
  14. Jawad M.H. Design of Plate & Shell Structures. NY.: ASME PRESS; 2004. 476 p. ISBN 0–7918–0199–3
  15. Иванов В.Н., Алёшина О.О. Сравнительный анализ параметров напряженно-деформированного состояния торса с направляющим эллипсом с помощью трех методов расчета // Строительная механика и расчет сооружений. 2020. № 3(296). С. 37–46. https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.3.37.46
  16. Кантор Б.Я., Меллерович Г.М., Науменко В.В. Исследование напряженного состояния оболочек типа эллиптического конуса // Динамика и прочность машин. 1982. Вып. 31. С. 19–34.
  17. Курамин В.П. Распределение давления сыпучих материалов по глубине конических бункеров специальной формы // Строительная механика и расчет сооружений. 1980. № 3. С. 48–52.
  18. Hu J.-g., Chen Y.-p. Mathematical model of the identical slope surface // Wuhan University Journal of Natural Sciences. 2002. Vol. 7(1). P. 54–58. https://doi.org/10.1007/BF02830014
  19. Pustiulha S., Khomych A., Tsiz' I., Kirchuk R. Discrete modelling of surfaces of equal slopes by means of numerical sequences // INMATEH. 2016. Vol. 50. No. 3. P. 83–88.
  20. Petrovic M., Lazarević D., Trifunović A., Malesevic B. Proposal of new constant slope surfaces for the purposes of designing traffic infrastructure elements // Proceedings of 9th International Conference moNGeometrija, June 2023, At: Novi Sad, Serbia. 2023. P. 195–204.
  21. Vanuz A., Yayli Y. Ruled surfaces with constant slope ruling according to Darboux frame in Minkowski space // International Journal of Analysis and Applications. 2020. Vol. 18. No. 6. P. 900–919. https://doi.org/10.28924/2291-863918-2020-900
  22. Krivoshapko S.N. Tangential developable and hydrodynamic surfaces for early stage of ship shape design // Ships and Offshore Structures. 2023. Vol. 18. No. 5. P. 660–668. https://doi.org/10.1080/17445302.2022.2062165
  23. Кривошапко С.Н., Крутов А.В. Ребра возврата, линии раздела и самопересечения некоторых технологических поверхностей откоса // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2001. № 1. С. 98–104. EDN: IIXKTV
  24. Крутов А.В. Стрикционные линии некоторых поверхностей откоса в связи с пластическим деформированием // Информационные технологии и системы. Вып. 4. Воронеж: Межд. Академия информатизации. 2001. С. 167–171.
  25. Монж Г. Приложение анализа к геометрии. М.; Л.: ОНТИ, 1936. 699 с.
  26. Кривошапко С.Н., Тимошин М.А. Статический расчет эллиптической оболочки одинакового ската, двух конических оболочек с направляющим эллипсом и торса с двумя эллипсами, лежащими в параллельных плоскостях на общую устойчивость // Труды Межд. научно-практической конференции «Инженерные системы — 2012». М.: Изд-во РУДН, 2012. С. 40–46. EDN: TYKBOV
  27. Мамиева И.А. Линейчатые алгебраические поверхности с главным каркасом из трех суперэллипсов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. Т. 18. № 4. С. 387–395. https://doi.org/10.22363/ 1815-5235-2022-18-4-387-395
  28. Gil-oulbé M., Qbaily J. Geometric modelingand linear static analysis of thin shells in the form of cylindroids // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. Т. 14. № 6. С. 502–508. https://doi.org/ 10.22363/1815-5235-2018-14-6-502-508
  29. Yang J.-x., Liu J.-q., Wang C.-y., Liu J. Design and development of developable surface based on engineering requirement // 3rd International Congress on Image and Signal Processing, Yantai, China, 2010. P. 1231–1234. https://doi.org/10.1109/CISP.2010.5647252
  30. Lee J.H., Kim H., Kim H.S., Jung J.M. Method for Designing Development Drawing of Developable Surface. US Patent Application 20050143964. Publication Date: 06/30/2005. Application Number: 10/867783.
  31. Баджория Г.Ч. Об одном методе построения развертки торсовой поверхности // Судостроение. 1984. № 9. С. 37–38.
  32. Strashnov S.V., Mabhena S.M., Alborova L.A. Folded surfaces in architecture // Building and Reconstruction. 2022. № 2 (100). P. 75–84. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2022-100-2-75-84
  33. Кривошапко С.Н., Штыков А.Г., Шабанов В.П. Замена торсовых оболочек плоскими элементами // Военностроительный бюллетень. 1982. № 2. С. 16–18.
  34. Ершов М.Е., Тупикова Е.М. Построение развертки торсовой поверхности с параболами на торцах // Инженерные исследования: труды научно-практической конференции с международным участием / под редакцией М.Ю. Мальковой. 2020. С. 34–41.
  35. Кривошапко С.Н. О параболическом изгибании плоского металлического листа в торсовую конструкцию// Технология машиностроения. 2020. № 11(221). С. 14–24.
  36. Hollister S.M. Plate development and expansion. 2002. http://www.pilot3Dcom//Plate%20Development.htm
  37. Кривошапко С.Н. Система расчетных уравнений в линиях кривизн для статического расчета торсовой оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Инженерные системы — 2008». Москва, 7–11 апреля 2008 г. М.: Изд-во РУДН, 2008. С. 202–209.
  38. Тимошин М.А. Численные результаты статического расчета на прочность и устойчивость трех оболочек нулевой гауссовой кривизны с направляющим эллипсом // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Инженерные системы — 2008». М.: РУДН, 2008. С. 209–212.
  39. Алёшина О.О. Исследования по геометрии и расчету торсовых оболочек одинакового ската // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 3. С. 63–70. EDN: MGZGMR
  40. Алёшина О.О., Иванов В.Н., Гринько Е.А. Исследование напряженного состояния торсовой оболочки одинакового ската аналитическим и численными методами // Строительная механика и расчет сооружений. 2020. № 6 (293). С. 2–13. https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.6.2.13
  41. Кривошапко С.Н. Геометрия линейчатых поверхностей с ребром возврата и линейная теория расчета торсовых оболочек: монография. М.: Изд-во РУДН, 2009. 357 с.
  42. Баджория Г.Ч. Применение системы уравнений А.Л. Гольденвейзера для расчета торсовых оболочек по безмоментной теории // Исследования по расчету элементов пространственных систем. М.: Изд-во УДН, 1987. С. 65–72.
  43. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: ГТТИ, 1953. 544 с.
  44. Тюриков Е.В. К вопросу о построении математических моделей мембранной теории выпуклых оболочек // Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2023. Т. 23. № 117–25. https://doi.org/10.23947/2687-1653-202323-1-17-25

© Кривошапко С.Н., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах