Смешанная формулировка МКЭ в расчете оболочек вращения на основе теории течения и ее модификаций

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для учета упругопластического деформирования используются физические уравнения в трех вариантах. В первом варианте применяются определяющие уравнения теории течения, во втором варианте физических уравнений приращения упругих деформаций определяются, как и в теории течения, а приращения пластических деформаций выражаются через приращения напряжений с использованием условия их пропорциональности компонентам девиатора приращений напряжений, в третьем варианте физические уравнения на шаге нагружения получены без гипотезы о разделении деформаций на упругие и пластические части. Для их получения использовано условие пропорциональности компонент девиаторов приращений деформаций компонентам девиаторов приращений напряжений. Реализация уравнений выполнена с использованием гибридного призматического конечного элемента с треугольным основанием, на конкретном примере показано преимущество третьего варианта физических уравнений.

Об авторах

Румия Зайдуллаевна Киселева

Волгоградский государственный аграрный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: rumia1970@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-3047-5256

кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной геодезии, природообустройства и водопользования

Волгоград, Россия

Наталья Анатольевна Кирсанова

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Email: nagureeve@fa.ru
ORCID iD: 0000-0003-3496-2008

доктор физико-математических наук, профессор департамента математики

Москва, Россия

Анатолий Петрович Николаев

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: anpetr40@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-7098-5998

доктор технических наук, профессор кафедры механики

Волгоград, Россия

Юрий Васильевич Клочков

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: klotchkov@bk.ru
ORCID iD: 0000-0002-1027-1811

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики

Волгоград, Россия

Виталий Васильевич Рябуха

Волгоградский государственный аграрный университет

Email: vitalik30090@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7394-8885

аспирант кафедры механики

Волгоград, Россия

Список литературы

  1. Голованов А.И., Султанов Л.У. Математические модели вычислительной нелинейной механики деформируемых сред. Казань: Казанский гос. ун-т, 2009. 463 с. EDN: QJWGNN
  2. Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М.: Инфра — Инженерия, 2014. 480 с. EDN: SFTTJV
  3. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1976. Т. 1. 536 c.
  4. Бате К.-Ю. Методы конечных элементов. М.: Физматлит, 2010. 1022 с.
  5. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. М.: Физматлит, 2006. 391 с. EDN: QJPXPV
  6. Krivoshapko S.N., Christian A.B.H., Gil-oulbé M. Stages and architectural styles in design and building of shells and shell structures // Строительство и реконструкция. 2022. № 4 (102). С. 112–131. https://doi.org/10.33979/20737416-2022-102-4-112-131
  7. Beirao Da Veiga L., Lovadina C., Mora D. A virtual element method for elastic and inelastic problems on polytope meshes // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017. Vol. 295. P. 327–346. https://doi.org/10.1016/j.cma.2015.07.013
  8. Aldakheev F., Miehe C. Coupled thermomechanical response of gradient plasticity // International Journal of Plasticity. 2017. Vol. 91. P. 1–24. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2017.02.007
  9. Aldakheel F. Micromorphic approach for gradient-extended thermo-elastic-plastic solids in the algorithmic strain space // Continuum Mechanics Thermodynamics. 2017. Vol. 29(6). P. 1207–1217.
  10. Sultanov L.U. Computational algorithm for investigation large elastoplastic deformations with contact interaction // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. Vol. 42. No. 8. P. 2056–2063. https://doi.org/10.1134/S199508022108031X
  11. Тутышкин Н.Д., Запара М.А. Определяющие соотношения тензорной теории пластической повреждаемости металлов // Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела. Тверь: Изд-во ТвГТУ, 2011. С. 216–219.
  12. Ilyushin A.A. Plastichnost. Uprugo-plasticheskiye deformatsii. S-Peterburg: Lenand, 2018. 352 p.
  13. Hanslo P., Larson Mats G., Larson F. Tangential differential calculus and the finite element modeling of a large deformation elastic membrane problem // Computational Mechanics. 2015. Vol. 56. No. 1. P. 87–95. https://doi.org/10.1007/s00466-015-1158-x
  14. Aldakheei F., Wriggers P., Miehe C. A modified Gurson-type plasticity model at finite strains: formulation, numerical analysis and phase-field coupling // Computational Mechanics. 2018. Vol. 62. P. 815–833. https://doi.org/10.1007/s00466-017-1530-0
  15. Голованов А.И. Моделирование больших упругопластических деформаций оболочек. теоретические основы конечно-элементных моделей // Проблемы прочности и пластичности. 2010. № 72. С. 5–17. EDN: NCVHZV
  16. Wriggers P., Hudobivnik B. A low order virtual element formulation for finite elastoplastic deformations // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017. Vol. 2. P. 123–134: https://doi.org/10.1016/j.cma.:08.053,2017
  17. Гуреева Н.А., Арьков Д.П. Реализация деформационной теории пластичности в расчетах плосконапряженных пластин на основе МКЭ в смешанной формулировке // Известия высших учебных заведений. Северо- Кавказский регион. Серия: Естественные науки. 2011. № 2. С. 12–15. EDN: NUPEON
  18. Gureeva N.A., Kiseleva R.Z., Nikolaev A.P. Nonlinear deformation of a solid body on the basis of flow theory and realization of fem in mixed formulation // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. International Scientific and Practical Conference Engineering. 2019. Vol. 675. Article No. 012059. https://doi.org/10.1088/1757-899X/675/1/012059
  19. Гуреева Н.А., Клочков Ю.В., Николаев А.П., Юшкин В.Н. Напряженно-деформированное состояние оболочки вращения при использовании различных формулировок трехмерных конечных элементов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2020. Т. 16. № 5. С 361–379. http://doi.org/10.22363/1815-5235-202016-5-361-379
  20. Magisano D., Leonetti L., Garcea G. Advantages of mixed format in geometrically nonlinear of beams and shells using solid finite elements // International Journal for Numerikal Methods Engineering. 2017. Vol. 109. Issue 9. P. 1237– 1262. https://doi.org/10.1002/nme.5322
  21. Magisano D., Leonetti L., Garcea G. Koiter asymptotic analysis of multilayered composite structures using mixed solid-shell finite elements // Composite Struct. 2016. Vol. 154. P. 296–308. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.07.046

© Киселева Р.З., Кирсанова Н.А., Николаев А.П., Клочков Ю.В., Рябуха В.В., 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах