Отправить статью по E-mail 
Поверхности конгруэнтных сечений маятникового типа
- Авторы: Кривошапко С.Н.1, Шамбина С.Л.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 17, № 2 (2021)
- Страницы: 165-174
- Раздел: Теория тонких упругих оболочек
- URL: https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/27076
- DOI: https://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-2-165-174
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются новые кинематические поверхности, которые можно отнести к классу поверхностей конгруэнтных сечений. Поверхности конгруэнтных сечений впервые были выделены в отдельный класс профессором И.И. Котовым. В качестве направляющей поверхности принимаются круговой, эллиптический и параболический цилиндры, а за образующие плоские кривые - окружности и параболы, которые могут быть расположены в плоскости образующей кривой направляющего цилиндра или в плоскости параллельной его продольной оси. Решению поставленных геометрических задач помогло введение нового независимого параметра. Формулы приведены в обобщенном виде, поэтому форма плоской образующей кривой может быть произвольной. Рассматриваются два типа поверхностей: когда местные оси образующих кривых остаются параллельными при движении и когда они поворачиваются. Полученные поверхности могут быть интересны архитекторам, найти применение в машиностроительных тонкостенных конструкциях или при изучении траекторий движения тел при их колебательно-поступательном движении.
Об авторах
Сергей Николаевич Кривошапко
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: shambina_sl@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699
профессор департамента строительства, Инженерная академия, доктор технических наук, профессор
Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6Светлана Львовна Шамбина
Российский университет дружбы народов
Email: shambina_sl@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9923-176X
доцент департамента строительства, Инженерная академия РУДН, кандидат технических наук
Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6Список литературы
- Котов И.И. Начертательная геометрия: курс лекций для слушателей факультета повышения квалификации преподавателей. М.: МАИ, 1973. 200 с.
- Jasion P., Magnucki K. Buckling and post-buckling analysis of an untypical shells of revolution // Insights and Innovations in Structural Engineering, Mechanics and Computation: Proceedings of the 6th International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation. 2016. Pp. 766–771. https://doi.org/10.1201/9781315641645-125
- Filipova J., Rynkovskaya M. Carved Monge surfaces as new forms in the architecture // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 95. No. 12. P. 5. https://doi.org/10.1051/matecconf/20179517006
- Bock Hyeng Ch.A., Yamb E.B. Application of cyclic shells in architecture, machine design, and bionics // Int. J. of Modern Engineering Research. 2012. Vol. 2. Issue 3. Pp. 799–806.
- Andrews J., Séquin C.H. Generalized, basis-independent kinematic surface fitting // Computer-Aided Design. 2013. Vol. 45. Issue 3. Pp. 615–620. https://doi.org/10.1016/j.cad.2012.10.047
- Savićević S., Ivandić Ž., Jovanović J., Grubiša L., Stoić A., Vukčević M., Janjić M. The model for helical shells testing // Tehnički vjesnik. 2017. Vol. 24. Issue 1. Pp. 167–175. https://doi.org/10.17559/TV-20150816201404
- Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of analytical surfaces. Switzerland: Springer International Publishing, 2015. 752 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-11773-7
- Krivoshapko S.N., Bock Hyeng Ch.A. Geometrical research of rare types of cyclic surfaces // International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences. 2012. Vol. 12. Issue 3. Pp. 346–359.
- Čučaković A., Jović B., Komnenov M. Biomimetic geometry approach to generative design // Periodica Polytechnica Architecture. 2018. Vol. 47. Issue 2. Pp. 70–74. https://doi.org/10.3311/PPar.10082
- Pottmann H., Eigensatz M., Vaxman A., Wallner J. Architectural geometry // Computers & Graphics. 2015. Vol. 47. Pp. 145–164. https://doi.org/10.1016/j.cag.2014.11.002
- Кривошапко С.Н., Шамбина С.Л. К вопросу о поверхностях конгруэнтных сечений маятникового типа на круговом цилиндре // Прикладна геометрiя та iнженерна графiка. К.: КНУБА, 2011. Вип. 88. С. 196–200.
- Knott G., Viquerat A. Helical bistable composite slit tubes // Composite Structures. 2019. Vol. 207. Issue 1. Pp. 711–726. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.09.045
- Mesnil R., Santerre Y., Douthe C., Baverel O., Leger B. Generating high node congruence in freeform structures with Monge’s surfaces // IASS 2015: Future Visions. Amsterdam, 2015.
- Иванов В.Н., Романова В.А. Конструкционные формы пространственных конструкций. Визуализация поверхностей в системах MathCad, AutoCad: монография. М.: Изд-во АСВ, 2016. 412 с.
- Bartoň M., Pottmann H., Wallner J. Detection and reconstruction of freeform sweeps // Computer Graphics Forum. 2014. Vol. 33. Issue 2. https://doi.org/10.1111/cgf.12287
- Mesnil R., Douthe C., Baverel O., Léger B., Caron J.-F. Isogonal moulding surfaces: A family of shapes for high node congruence in free-form structures // Automation in Construction. 2015. Vol. 59. Pp. 38–47 https://doi.org/10.1016/j.autcon.2015.07.009.
- Abd-Ellah H. N., Abd-Rabo M. A. Kinematic surface generated by an equiform motion of astroid curve // International Journal of Engineering Research & Science. 2017. Vol. 3. Issue 7. Pp. 100–114. https://doi.org/10.25125/engineering-journal-IJOER-JUL-2017-13
- Carmelo M., Biagio M. Quando due figure congruenti sono direttamente congruenti // Boll. Unione Mat. Ital. A. 1992. Vol. 6. No. 3. Pp. 425–430.
- Иванов В.Н. Геометрия циклических оболочек переноса с образующей окружностью и направляющими меридианами базовой сферы // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2011. № 2. С. 3–8.
- Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Поверхности конгруэнтных сечений на цилиндрах // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 12. С. 1620–1631. https://doi.org/10.22227/1997-0935.2020.12.1620-1631
