Расчет кольцевой пластины в криволинейных неортогональных координатах с помощью уравнений теории оболочек

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В основу исследования положена полная система 20 уравнений в криволинейных неортогональных координатах линейной теории тонких оболочек, ранее использованная при статическом расчете длинного развертывающегося геликоида. В статье эта система применена для определения напряженно-деформированного состояния кольцевой и круглой пластин при внешней осесимметричной поверхностной нагрузке, действующей как в плоскости пластин, так и из их плоскости. Полученные результаты для кольцевой пластины в неортогональных координатах расширяют класс задач, которые теперь можно решить аналитически. Они могут быть использованы в качестве первых членов рядов разложения искомых перемещений в случае применения метода малого параметра применительно к длинному развертывающемуся геликоиду.

Об авторах

Сергей Николаевич Кривошапко

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: sn_krivoshapko@mail.ru

профессор департамента строительства Инженерной академии, доктор технических наук, профессор

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Список литературы

  1. Goldenveizer A.L. Theory of Elastic Thin Shells. New York: Pergamon Press, 1961.
  2. Григоренко Я.М., Тимонин А.М. Об одном подходе к численному решению краевых задач теории оболочек сложной геометрии в неортогональных криволинейных системах координат // Доклады Академии наук Украинской ССР. 1991. № 4. Вып. 9. С. 41–44.
  3. Кривошапко С.Н. Два вида расчетных уравнений для оболочек в произвольных криволинейных координатах // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 1. С. 15–22. URL: http://journals.rudn.ru/ structural-mechanics/article/view/15201 (дата обращения: 12.08.2020).
  4. Кривошапко С.Н. Геометрия линейчатых поверхностей с ребром возврата и линейная теория расчета торсовых оболочек: монография. М.: РУДН, 2009. 357 с.
  5. Krivoshapko S.N. Static analysis of shells with developable middle surfaces // Applied Mechanics Reviews. 1998. Vol. 51. Issue 12. Part 1. Pp. 731–746.
  6. Баджория Г.Ч. Расчет длинного развертывающегося геликоида по моментной теории в перемещениях // Строительная механика и расчет сооружений. 1985. № 3. С. 22–24.
  7. Рынковская M.И. К вопросу о расчете на прочность тонких линейчатых винтовых оболочек // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 6. С. 13–15. URL: http://journals.rudn.ru/structural-mechanics/ article/view/10871 (дата обращения: 12.08.2020).
  8. Krivoshapko S.N., Gbaguidi-Aïssè G. Two methods of analysis of thin elastic open helicoidal shells // International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences. 2012. Vol. 2(12). Issue 3. Pp. 382–390.
  9. Krivoshapko S.N., Rynkovskaya M. Five types of ruled helical surfaces for helical conveyers, support anchors and screws // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 95. Article number 06002. http://dx.doi.org/10.1051/matecconf/20179506002
  10. Rynkovskaya M., Ivanov V. Analytical method to analyze right helicoid stress-strain // Advanced Structured Materials. 2019. Vol. 92. Pp. 157–171.
  11. Тупикова Е.М. Полуаналитический расчет длинного пологого косого геликоида в неортогональной несопряженной системе координат // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2016. № 3. С. 3–8. URL: http://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/11254 (дата обращения: 12.08.2020).
  12. Hayder Abdulameer Mehdi. Derivation of Annular Plate Sector Element for General Bending Analysis // Journal of Engineering and Sustainable Development. 2015. Vol. 19. Issue 1. Pp. 14–30.
  13. Noh S., Abdalla M.M., Waleed W.F. Buckling analysis of isotropic circular plate with attached annular piezoceramic plate // Malaysian Journal of Mathematical Sciences. 2016, February. Vol. 10(S). Pp. 443–458. URL: http://einspem.upm.edu.my/journal (accessed: 12.08.2020).
  14. Jawad M.H. Design of Plate & Shell Structures. New York: ASME Press, 2004.
  15. Кривошапко С.Н. Применение асимптотического метода малого параметра для аналитического расчета тонких упругих торсов-геликоидов // Пространственные конструкции зданий и сооружений. 2004. Вып. 9. С. 36–44.
  16. Civalek Ö., Çatal H.H. Linear static and vibration analysis of circular and annular plates by the harmonic differential quadrature (HDQ) method // Eng. & Arch. Fac. Osmangazi University. 2003. Vol. XVII. No. 1. Pp. 43–71.
  17. Shariyat M., Mohammadjani R. Three-dimensional compatible finite element stress analysis of spinning two-directional FGM annular plates and disks with load and elastic foundation non-uniformities // Latin American Journal of Solids and Structures. 2013. Vol. 10. No. 5. Pp. 859–890. http://dx.doi.org/10.1590/S1679-78252013000500002
  18. Mattikalli A.C., Kurahatti R.V. Analysis of annular plate by using numerical method // International Journal of Innovative Science, Engineering & Technology. 2018. Vol. 5. Issue 1. URL: http://ijiset.com/vol5/v5s1/IJISET_V5_I01_01.pdf (accessed: 12.08.2020).
  19. Zietlow D.W., Griffin D.C., Moore T.R. The limitations on applying classical thin plate theory to thin annular plates clamped on the inner boundary // AIP Advances. 2012. Vol. 2. Issue 4. https://doi.org/10.1063/1.4757928
  20. Zenkour A.M. Bending of a sector shaped annular plate with continuous thickness variation along the radial direction // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 2004, May. Vol. 57. Issue 2. Pp. 205–223. doi: 10.1093/qjmam/57.2.205.

© Кривошапко С.Н., 2020

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах