Анализ сейсмостойкости конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий

Полный текст

Введение 1 Многоэтажное строительство развивается с рос- том численности городского населения. В 2010 г. городское население составляло 3,6 млрд. чел., или 51 % от общей численности населения мира. По сравнению с 1950 г. оно увеличилось в 4-5 раз и продолжит расти. Ожидается, что к 2050 г. более 75 % жителей Земли будут жить в городских условиях [1]. Повышение этажности зданий из-за обостряющегося дефицита земли городских территорий и ее удорожания, изменение карт сейсморайонирования территории России в сторону увеличения прогнозируемой интенсивности сейсмических воздействий и количества сейсмоопасных регионов перевели расчеты зданий и сооружений на сейсмические воздействия в разряд часто используемых [2]. Большое количество исследований о рациональности применения различных конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий направлено, как правило, на оценку одного или нескольких конструктивных параметров (количество этажей, площадь, форма и т. п.) и обоснование оптимальных пределов их использования [1], не рассматривая вопросы их сейсмостойкости, в связи с чем оценка сейсмостойкости различных конструктивных систем многоэтажных зданий становится все более актуальной [3-8]. Тем не менее вопрос о выборе критерия оптимальности и самой методологии исследования остается открытым [9-13]. 1. Методы и материалы Объект исследования - комбинированные конструктивные системы многоэтажных высотных зданий (рис. 1) [1; 14; 15]: - каркасно-стеновая (Frame & Tube) - сочетание несущих стен и каркаса, воспринимающих все вертикальные и горизонтальные нагрузки. Проектируется, как правило, с безригельным каркасом или с нежестким сопряжением ригелей и колонн; - каркасно-ствольная (Frame & Core) - вместо диафрагм жесткости применяются пространственные элементы замкнутой формы в плане, на- зываемые стволами, благодаря чему происходит распределение статической работы и все вертикальные нагрузки воспринимаются каркасом, а го- ризонтальные - стволом. Следует также отметить, что для обеспечения совместных перемещений каркаса и ствола через каждые 18-20 этажей пре- дусматриваются горизонтальные аутригеры; - ствольно-стеновая (Core & Walls) - сочетает в себе несущие стены и ствол. Распределение вертикальных и горизонтальных нагрузок происходит в различных соотношениях в зависимости от жесткости и расположения элементов; - каркасно-ствольно-диафрагмовая (Framed Core & Walls) - сочетает в себе преимущества каркасно-ствольной системы с включением допол- нительных диафрагм жесткости для более эффективного восприятия горизонтальных нагрузок; - каркасно-ствольно-оболочковая (Framed Core & Tube) - система с несущей оболочкой здания и внутренним каркасом. При этом оболочка работает на все виды нагрузок и воздействий, а каркас - преимущественно на вертикальные нагрузки. Общие параметры конструктивных систем: сетка колонн - 6×6 м; сечение колонн - 40×40 см; толщина плит перекрытия - 20 см; толщина стен - 40 см; высота этажа - 3 м; количество этажей - 20; материал несущих конструкций - бетон В25, арматура А500. Рис. 1. Комбинированные конструктивные системы многоэтажных высотных зданий: a - каркасно-стеновая; b - каркасно-ствольная; c - ствольно-стеновая; d - каркасно-ствольно-диафрагмовая; e - каркасно-ствольно-оболочковая [Figure 1. Combined structural systems of high-rise multi-storey buildings: a - frame & tube; b - frame & core; c - core & walls; d - framed core & walls; e - framed core & tube] Методика расчета. Для реализации поставленной задачи использовался программный комплекс SCAD Office (рис. 2). Расчет был произведен в соответствии с СП 14.13330.2018 для расчетного землетрясения интенсивностью 8 баллов по шкале MSK-64. Автоматически было определено количество форм колебаний для всех рассмотренных конструктивных систем. Для каждой из форм колебаний были определены собственные значения, периоды и модальные массы. Сумма эффективных модальных масс, учтенных в расчете, составила не менее 90 % общей массы системы, возбуждаемой по направлению действия сейсмического воздействия для горизонтальных воздействий? и не менее 75 % - для вертикального воздействия. Для автоматического определения необходимого количества форм собственных колебаний используется метод Ланцоша совместно с многофронтальным методом. Были рассчитаны максимальные перемещения, напряжения, ускорения. Ограничения области исследования. Все расчеты выполнены для I категории грунта. Поскольку основными целями исследования были оценка работы собственных элементов конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий и анализ их напряженно-деформированного состояния, в настоящем исследовании не учитывался эффект взаимодействия здания с грунтом основания. Рис. 2. Результат моделирования в ПК SCAD Office [Figure 2. Calculation results on SCAD Office] Номер формы [Mode] Собственное значение [Value] Частоты [Frequency] Период [Period] Модальные массы, % [Modal masses, %] рад/сек [rad/sec] Гц [Hz] сек [sec] X Y Z 1 0,12 8,65 1,38 0,73 42,59 33,8 0 2 0,12 8,66 1,38 0,73 33,8 42,59 0 3 0,06 15,57 2,48 0,4 0 0 0 4 0,04 26,6 4,23 0,24 6,64 6,09 0 5 0,04 26,61 4,24 0,24 6,09 6,65 0 6 0,03 30,98 4,93 0,2 0 0 48,82 7 0,03 32,64 5,19 0,19 0,03 0 0 8 0,03 32,64 5,2 0,19 0 0,03 0 9 0,03 35,99 5,73 0,17 0 0 0 10 0,03 38,28 6,09 0,16 0 0 0 Таблица Результаты расчета каркасно-стеновой конструктивной системы [Table. Results of calculation of frame & tube structural system] Окончание табл. [Table, ending] Номер формы [Mode] Собственное значение [Value] Частоты [Frequency] Период [Period] Модальные массы, % [Modal masses, %] рад/сек. [rad/sec.] Гц [Hz] сек. [sec.] X Y Z 11 0,02 43,3 6,89 0,15 0,02 0 0 12 0,02 43,32 6,89 0,15 0 0,02 0 13 0,02 44,14 7,03 0,14 0 0 11,82 14 0,02 46,92 7,47 0,13 0,03 0,03 0 15 0,02 47,09 7,49 0,13 1,78 1,74 0 16 0,02 47,11 7,5 0,13 1,71 1,74 0 17 0,02 49,9 7,94 0,13 0,02 0,17 0 18 0,02 49,92 7,95 0,13 0,17 0,02 0 19 0 02 53,83 8,57 0,12 0 0 0,23 20 0,02 53,94 8,58 0,12 0 0 5,59 21 0,02 54,35 8,65 0,12 0 0 0 22 0,02 58,57 9,32 0,11 0 0 0 23 0,02 62,74 9,99 0,1 0 0 12,6 24 0,02 63,7 10,14 0,1 0 0,12 0 25 0,02 63,73 10,14 0,1 0,13 0 0 26 0,02 64,3 10,23 0,1 0,05 0,4 0 27 0,02 64,31 10,23 0,1 0,39 0,05 0,01 28 0,02 65,49 10,42 0,1 1,07 0,06 0 29 0,02 65,51 10,43 0,1 0,05 1,11 0 30 0,02 65,8 10,47 0,1 0 0 1,04 31 0,02 65,84 10,48 0,1 0,18 0,01 0 32 0,02 65,9 10,49 0,1 0 0,12 0 Сумма модальных масс [The sum of the modal masses] 94,77 94,77 80,14 2. Результаты В таблице показаны все динамические загружения для каркасно-стеновой конструктивной системы (Frame & Tube). Для всех форм колебаний определены собственные значения, частоты, периоды и проценты модальных масс. В рассмотренной каркасно-стеновой конструктивной системе были определены 32 формы колебаний. При сейсмическом воздействии по оси Х максимальный период колебаний составил 0,73 сек., суммы модальных масс составили 94,77, 94,77 и 80,14 % по осям Х, Y и Z соответственно. Аналогично рассчитывались значения для других конструктивных систем. Ниже представлено графическое сравнение различных факторов для всех объектов исследования (конструктивных схем a, b, c, d, e в соответствии с рис. 1). На рис. 3 показаны максимальные горизонтальные перемещения каждой конструктивной системы. Рис. 3. Сравнение максимальных перемещений [Figure 3. Maximal displacement comparison] Как видно из рис. 3, ствольно-стеновая и каркасно-ствольно-диафрагмовая конструктивная системы обладают наибольшей жесткостью. Каркасно-ствольная схема обладает наименьшей жест- костью из всех сравниваемых конструктивных сис- тем. По результатам расчета максимальные горизонтальные перемещения в каркасно-ствольной конструктивной системе оказались на 257 % больше, чем в ствольно-стеновой системе. Системы с несущими конструкциями, расположенными по периметру здания, существенно увеличивают жесткость сооружения. Направления векторов сейсмического воздействия по Х, Y и под 45o к осям Х и Y. На рис. 4 и 5 показано сравнение максимальных сжимающих и растягивающих напряжений от действия сейсмической нагрузки для каждой конструктивной системы. Рис. 4. Сравнение максимальных сжимающих напряжений [Figure 4. Compression stress comparison] Рис. 5. Сравнение максимальных растягивающих напряжений [Figure 5. Tension stress comparison] Максимальные сжимающие и растягивающие напряжения при сейсмическом воздействии наблюдаются в каркасно-ствольно-диафрагмовой конструк- тивной системе. Самые большие напряжения возникают в элементах первого этажа здания в местах заделки стен в основание. В ствольно-стеновой конструктивной системе возникают наименьшие в сравнении с другими рассматриваемыми системами напряжения. Напряжения составляют 19 408 кН/м2, что на 83 % меньше, чем в каркасно-ствольно-диа- фрагмовой системе. Результаты расчета показывают, что увеличение количества несущих стен помогает снизить значения максимальных напряжений. На рис. 6 показаны максимальные периоды колебаний в секундах от действия для каждой конструктивной системы. Рис. 6. Сравнение максимальных периодов колебаний [Figure 6. Oscillation period comparison] Сравнительный анализ показывает, что каркасно-ствольная система имеет значительно больший период собственных колебаний (1,03 сек.), чем сис- темы с несущими стенами (0,55 сек.), что снижает динамический эффект воздействия на здание. В качестве недостатка можно отметить повышен- ную деформативность каркасных систем. На рис. 7 показаны максимальные ускорения грунта для каждой конструктивной системы. Рис. 7. Сравнение максимальных ускорений [Figure 7. Maximal acceleration comparison] Результаты расчета показывают, что в системах с большим количеством несущих стен развиваются большие ускорения. В каркасно-ствольной и каркасно-стеновой системах ускорения в среднем на 43 % ниже, чем в трех других системах с большим количеством несущих стен. Выводы По результатам исследования был выполнен сравнительный анализ пяти различных комбинированных конструктивных систем многоэтажных гражданских зданий. Расчет был произведен в соответствии с СП 14.13330.2018 для расчетного землетрясения интенсивностью 8 баллов по шкале MSK-64. Для автоматического определения необходимого количества форм собственных колебаний использовался метод Ланцоша совместно с многофронтальным методом. Сравнительный анализ перемещений показал, что применение внутренних и в особенности на- ружных стен в качестве основных несущих конструкций позволяет снизить максимальные перемещения при сейсмическом воздействии. По результатам расчета напряжений можно увидеть, что максимальные сжимающие и растягивающие напряжения в несущих конструкциях возникают при сейсмическом воздействии, направленном под 45о к осям Х и Y. Максимальные сжимающие и растягивающие напряжения при сейсмическом воздействии наблюдаются в каркасноствольно-диафрагмовой конструктивной системе. Сравнительный анализ периодов колебаний показал, что каркасно-ствольная система имеет зна- чительно больший период собственных колебаний (1,03 сек.), чем системы с несущими стенами (0,55 сек.). Больший период колебаний снижает динамический эффект воздействия на здание. По результатам расчета ускорений можно увидеть, что в сис- темах с малым количеством несущих стен развиваются наименьшие ускорения. В каркасно-ствольной и каркасно-стеновой сис- темах максимальные ускорения в среднем на 43 % ниже, чем в трех других системах с большим количеством несущих стен.

Об авторах

Заурбек Камболатович Абаев

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: abaich@yandex.ru
SPIN-код: 2843-1586

кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций

Российская Федерация, 362021, Республика Северная Осетия - Алания, Владикавказ, ул. Николаева, 44

Марат Юрьевич Кодзаев

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)

Email: abaich@yandex.ru
SPIN-код: 7389-8508

кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики

Российская Федерация, 362021, Республика Северная Осетия - Алания, Владикавказ, ул. Николаева, 44

Александр Александрович Бигулаев

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)

Email: abaich@yandex.ru
SPIN-код: 8764-6513

кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики

Российская Федерация, 362021, Республика Северная Осетия - Алания, Владикавказ, ул. Николаева, 44

Список литературы