Исследование закономерностей напряженно-деформированного состояния при локальном утонении в прямолинейных участках трубопроводов

Полный текст

Введение Локальный износ металла - распространенный вид повреждения на оборудованиях и трубопроводах. Основным механизмом этого повреждения является эрозионно-коррозионный износ (ЭКИ). Этому процессу подвержены практически все элементы конденсатно-питательного и парового трактов турбоустановок АЭС и ТЭС. Другие виды износа металла в большинстве случаев протекают совместно с этим процессом, как показано в научных трудах [1-5]. Сосуды давления и трубопроводные системы ядерных энергетических установок относятся к категории критически важных элементов, в значительной степени определяющих их ресурс, надежность, живучесть и безопасность эксплуатации. Для обеспечения техногенной безопасности АЭС используют современные технологии, позволяющие разработать и внедрить разнообразные системы безопасности [6]. Повреждение металла в процессе ЭКИ приводит к специфическим объемным формам износа - утонениям [7]. Утонения влекут возникновение концентрации напряжений в элементах конструкций [8-11]. Для обеспечения прочности и прогнозирования ресурса оборудования и трубопроводов, подверженных ЭКИ, необходимо исследовать напряжения в зоне локальных утонений в зависимости от геометрических параметров, а также уточнить механизм коррозионного воздействия, влияющего на форму и протяженность локального утонения [12-16]. Концентратор напряжений (α ) [17] - это отношение максимальных напряжений (σ ) в зоне локального утонения к номинальным напряжениям (σном) в той же зоне без повреждений элементов оборудования или трубопровода: α . (1) ном В ходе исследования было рассмотрено влияние различных форм утонения на напряженнодеформированное состояние, а также определено критическое утонение для прямолинейных участков трубопроводов, подверженных механизму ЭКИ с учетом аварийных режимов. 1. Методы исследований Расчет концентратора напряжений при локальном сферическом утонении Для расчетов была взята цилиндрическая оболочка с внешним диаметром (D) 530 мм, толщиной (s) 28 мм. Расчетные модели были построены в программном комплексе ANSYS Mechanical (лицензия № 662207 от 21.03.2012). Для построения модели использовался трехмерный элемент объемного напряженно-деформированного состояния с 20 узлами - SOLID186. Исходные данные независимо друг от друга варьировались в следующих диапазонах: - относительная глубина утонения (a/s) - изменялась в диапазоне от 0,1s до 0,9s с шагом 0,1s, где a - глубина утонения; - утонение моделировалось как часть усечен-ной сферы, протяженность утонения - L с протяженностью, кратной внешнему диаметру D и 0,5D. 10 ασ 8 6 4 2 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 a/s а б Рис. 1. Расчетная модель (а) и значения коэффициента концентрации напряжений от величины сферического утонения (б) [Figure 1. Calculation model (а) and value of stress concentration coefficient of spherical thinning value (б)] Расчетная модель представлена на рис. 1, а. В результате расчетов получены значения коэффициента концентрации напряжений от относительного утонения цилиндрической оболочки. На рис. 1, б представлены графики зависимости коэффициента концентрации напряжений от относительного утонения трубопровода, где кривая 1 соответствует утонению с протяженностью D, а кривая 2 - 0,5D. Расчет концентратора напряжений при обширном локальном утонении Для расчета напряжений при обширном локальном утонении использовалась модифицированная аналитическая формула [18], которая позволяет точно определить мембранные напряжения в максимально утоненном месте (A): σ p1, (2) где R - наружный радиус цилиндрической оболочки; s - толщина стенки трубопровода; - глубина утонения, p - внутреннее давление. На рис. 2, а представлена расчетная схема, на рис. 2, б - график зависимости коэффициента концентрации напряжений от относительного утонения оболочки. Расчет концентратора напряжений при равномерном утонении Для расчета напряжений от внутреннего давления при равномерном утонении использовались нормативные зависимости [19]: σ, (3) 12 α σ 10 8 6 4 2 0 a/s а б Рис. 2. Расчетная схема (а) и значения коэффициента концентрации напряжений от величины обширного утонения (б) [Figure 2. Settlement scheme (а) and value of stress concentration coefficient of extensive thinning value (б)] а б Рис. 3. Расчетная схема (а) и величины коэффициента концентрации напряжений при равномерном утонении (б) [Figure. 3. Settlement scheme (а) and value of stress concentration coefficient with even thinning (б)] где D - наружный диаметр трубопровода, - толщина трубопровода без утонения. При расчете максимальных напряжений в зоне локального утонения толщина стенки равна , где - глубина утонения. Напряжения от изгибающего момента: σ , (4) где М - изгибающий момент; W - момент сопротивления. Используя формулы (1), (3) и (4) можно определить коэффициент концентрации напряжений при действии на трубопровод внутреннего давления и изгибающего момента: α . (5) Расчетная схема показана на рис. 3, а, график зависимости представлен на рис. 3, б. Скорость увеличения функции концентратора напряжений от внутреннего давления больше, чем от изгибающего момента. Если изгибающий момент равен нулю, то функция будет соответствовать кривой 1 (рис. 3, б), при внутреннем давлении, равном нулю, - кривой 2, при их комбинации функция будет лежать между этими двумя кривыми. Консервативно оценивать допускаемое утонение по кривой 1 - от внутреннего давления. 2. Обобщение результатов На рис. 4 представлено обобщение результатов с формами утонений: сферическое, обширное и равномерное. Рис. 4. Графики зависимости коэффициента концентрации напряжений от относительного утонения трубопровода [Figure 4. Graphs of the stress concentration coefficient on the relative thinning of the pipeline] При обобщении полученных результатов получена огибающая сверху кривая α (мастеркривая), где за базовую функцию принята нормативная кривая при равномерном утонении, средняя погрешность 3,5 %: α 1.2 cos 1 α . (6) Множитель в формуле (6) консервативно учитывает влияние от различных форм утонений. Для оценки прочности трубопровода с утонением или для определения допускаемых толщин стенок в трубопроводах рекомендуется использовать σ 1.2 cos 1 . (7) Определение критических величин коэффициента концентрации напряжений и деформаций в локальной зоне Для определения критических величин концентрации напряжений, воспользуемся критерием норм расчета на прочность [19] σ или σ 2,, (8) где σ - размах приведенных напряжений в элементах оборудования, МПа; σ - размах приведенных напряжений в элементах трубопроводов, МПа; , - минимально гарантированное значение предела текучести при температуре эксплуатации, МПа. Переобозначим напряжения в левой части критерия (7) на максимальные напряжения (σ ) в локальных зонах утонения ЭКИ. Максимальные напряжения определяем из уравнения (1), следовательно, критерий (8) примет вид σ σномα 2,, (9) α ,. (10) ном Введем понятие критического коэффициента концентрации напряжений в локальной зоне αкр при использовании вместо номинальных напряжений максимально допустимых напряжений в аварийном режиме с учетом внутреннего давления и изгибающих моментов [19]. Номинальные напряжения ограничены критерием 1.8[σ], а допускаемый коэффициент концентрации напряжений примет вид кр , . ; . (11) кр , , . , . где - минимально гарантированное значение временного сопротивления при температуре эксплуатации; , - минимально гарантированное значение предела текучести при температуре эксплуатации; σ - допускаемые напряжения. Используя формулу (6) и критерий (11) определим критическое утонение толщины стенки при аварийном режиме 0,27s. Концентратор деформаций α∗ в упругопластической области, согласно И.А. Биргеру [17], определяется из следующего соотношения: α∗ ∙ α∗ 0,8 0,9 α , (12) где α∗ и α∗ - концентраторы напряжений и деформаций в упругопластической области. Множитель 0,8 0,9 зависит от степени упрочнения материала. Концентратор напряжений в упругопластической области ограничен пределом текучести и может быть определен уравнением . (13) ном Действующие напряжения в зоне утонения могут превышать предел текучести в аварийных режимах, поэтому определим критический коэффициент концентрации деформаций. Используя соотношение (12), определим допускаемый коэффициент концентрации деформаций в упругопластической зоне: кр . (14) Для аварийной ситуации критический коэффициент концентрации деформаций ∗кр ԑ . ; , (15) ∗кр ԑ . . Используя формулы (6), (12), (13) и критерий (15) определим критическое утонение толщины стенки при аварийном режиме через коэффициент концентрации деформаций - 0,37s (для расчетов принято: внутреннее давление - 11,7 МПа; предел текучести - 196 МПа; температура среды - 170 °С). Исходя из полученных результатов по критериям (11) и (15), консервативно использовать критерий концентрации напряжений (15). Таблица Значения максимально возможных утонений [Table. The maximum possible value of thickness] Вид дефекта [The type of defect] Локальное утонение [Local thickness] Трещина [The crack] Критерий [Criteria] При αкр При ԑ∗кр [α ] Метод НПШ [The method LPC] Критическая толщина [Critical crack] 0,27s 0,37s 0,18s В таблице приведены значения максимально возможных утонений, полученных из результатов по критериям (11) и (15) и методом нагрузки пластического шарнира (НПШ) [20] с осевой и кольцевой трещинами в аварийном режиме. Заключение Рассмотрены различные формы локальных утонений, которые типичны для трубопроводов, подверженных механизму деградации эрозионно-коррозионного износа: сферическое, обширное и равномерное утонения. На основе полученных данных построена огибающая мастер-кривая (6) для коэффициента концентрации напряжений. Получена формула для оценки прочности с учетом различных форм утонений (7). Получены критерии критических значений коэффициентов концентрации напряжений (11) и деформаций (15), которые позволяют определять критические значения утонений в аварийном режиме эксплуатации. Критерии допускаемых значений коэффициентов концентрации напряжений справедливо использовать только в тех случаях, когда значения напряжений в зоне утонения не превышают значений предела текучести, в противном случае необходимо использовать критерии коэффициента концентрации деформаций.

Об авторах

Дмитрий Александрович Кузьмин

АО «Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций»

Автор, ответственный за переписку.
Email: Andreenkova26@list.ru

кандидат технических наук, начальник отдела надежности

Российская Федерация, 109507, Москва, ул. Ферганская, 25

Анастасия Валерьевна Андреенкова

АО «Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций»

Email: Andreenkova26@list.ru

магистр, инженер 1 категории

Российская Федерация, 109507, Москва, ул. Ферганская, 25

Список литературы