ДЛИТЕЛЬНОЕ СИЛОВОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Аннотация

Исследуется связь уровня нагружения с механическими характеристиками структурированных материалов и впервые вводится единое аналитическое описание ползучести для стадий устойчивого затухающего во времени деформирования, устойчивого состояния и неустойчивого критического деформирования.

Полный текст

Экспериментально установлено, что силовые деформационные характеристики структурированных конструктивных материалов зависят от уровня, режима и продолжительности нагружения, а также возраста, влажности, температуры и масштабного фактора (Описанное типично для бетона и древесины). С ростом напряжений сжатые материалы вначале уплотняются, их прочность увеличивается, деформативность уменьшается, а при дальнейшем увеличении напряжений структурные связи разрушаются, возникают трещины и изломы, а деформативность увеличивается, вплоть до неустойчивого лавинного развития. А.А. Гвоздев [5] и Н.Л. Леонтьев [8] ограничивают стадию устойчивого развития деформаций области напряжений . Соответствующие графики деформирования представлены на рис. 1 и 2 [6, 7]. Рис. 2. Кривые длительных деформаций при увеличивающейся во времени нагрузке (1 - стадия нелинейного затухающего состояния, 2 - стадия устойчивого состояния, 3 - стадия лавинного деформирования) Рис. 1. Кривые длительных деформаций при постоянной нагрузке разного уровня (1-устойчивое, затухающее во времени деформирование, 2 - безразличное деформирование, 3-неустойчивое деформирование) В публикациях существует линейное постадийное аналитическое описание развития деформации ползучести, предложенное А.Р. Ржаницыным [10]: а) в интегральных соотношениях 1. первая стадия: , 2. вторая стадия: (1) 3. третья стадия: , где - постадийные функции влияния: , (2) б) в дифференциальных соотношениях: 1. первая стадия: , 2. вторая стадия: , 3. третья стадия: . (3) Границы между стадиями, устанавливаемые из условия неразрывности между первой и второй стадиями: , а между второй и третьей стадиями: (4) - некоторые эмпирические положительные постоянные. В целом задача сводится к поиску указанных постоянных и последовательных приближений, данное предложение не получило широкого применения. Интересы практического применения привели к принципиально другому решению задачи, к поиску единого выражения для всех стадий, т.е. в целом для всего процесса деформирования. Такое решение получено в [2]. Для этого применяется прием оценки относительного дефицита меры ползучести: (5) и вводится, согласованное с предложением Гольберга-Вааге, нелинейное представление связи этого дефицита со скоростью его изменения: при , (6) где - эмпирические параметры. Обработка экспериментов В.П. Селяева и К.П. Пятикрестовского привели к записям: а) для бетонов [4]: (7) где - опытные величины, зависящие от класса бетона; б) для древесины [1, 9] . (8) Решение (6) приводит при в стадию нелинейно развивающихся и затухающих деформаций при в стадию устойчивого развития деформаций при в стадию неустойчивого критического состояния, в частности, иллюстративно при : (9) при m = 1: (10) при m = 0: (11) При этом заметим, что случай соответствует общеизвестной записи для меры ползучести, общепринятой для исходных работ по теории ползучести (схематично рис. 3). Таким образом, иллюстрируется связь решения уравнения (6) с уровнем действующих нагружений и показана его общность. Дальнейшее использование полученных результатов может быть осуществлено в рамках обычной теории ползучести