ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ НЕЛИНЕЙНОГО СТАТИЧЕСКОГО МЕТОДА АНАЛИЗА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ

Полный текст

Основная задача проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах - предотвращение обрушения системы в целом при редком (сильном) землетрясении уровня МРЗ [5]. Линейно-спектральный метод не может учесть возможность развития в несущих и не несущих элементах конструкций неупругих деформаций и локальных хрупких разрушений. При решении проблемы с помощью положений, удовлетворяющих требованиям СП 14.13330.2014 [9], возникает ряд трудностей [2 - 4, 6 - 8, 13 - 15, 20, 21, 24, 25], к основным из которых относятся: чувствительность к алгоритмам конечно-элементного моделирования, резкая избирательность акселерограмм к отдельным собственным частотам собственных колебаний и отсутствие в нор- мах «прозрачной» методики. Линейно-спектральный метод не может учесть возможность развития в не- сущих и не несущих элементах конструкций неупругих деформаций и локальных хрупких разрушений. Таким образом, при расчете на МРЗ необходимо применение нелинейных методов. Нелинейный динамический метод является наиболее точным. Но для его применения необходимо наличие представительного набора акселерограмм. Расчет сложных моделей требует больших затрат машинного времени. Этот метод требует привлечения высококвалифицированных специалистов, и в настоя- щее время не может быть использован рядовым проектировщиком. Более простым методом, позволяющим учесть нелинейную работу конструкций, является нелинейный статический метод (НСМ). Для расчета этим ме- тодом могут применяться спектры сейсмического воздействия, используемые в линейно-спектральной методике. В настоящее время НСМ применяется при проектировании сейсмостойких конструкций зданий и сооружений в различных странах мира, в том числе, КНР, Индии, США, Иране, стран Евросоюза и др. [2, 4, 5, 7, 10 - 12, 16 - 19, 23]. Входящие в него расчетные процедуры интегрированы в такие комплексы, как SAP2000, ETABS, MidasGen и др. Целью данной работы является сравнение результатов расчета типового стального производственного сооружения на 9-ти бальное землетрясение нелинейным статическим методом, по методике, описанной в [1] и нелинейным динамическим методом [2, 4, 6]. В качестве расчетной схемы принята жесткая стальная рама (рис.1). Перекрытие принято абсолютно жестким. Диаграмма деформирования колонн принята упругопластической с упрочнением (рис. 2). Основная частота собственных колебаний конструкции 1.455 Гц. Рисунок 1. Расчетная схема Рисунок 2. Диаграмма деформирования стали Расчет нелинейным динамическим методом производился в программном комплексе LS-DYNAна три различные акселерограммы: Бухарестского земле- трясения (рис. 3), Спитакского землетрясения (рис. 4) и Калифорнийского землетрясения (рис. 5). Рисунок 3. Бухарестское землетрясение (4.03.1977): а) акселерограмма; б) спектральный состав Расчет нелинейным статическим методом производился в программном комплексе LIRA 10.4 по методике, описанной в [1]. Боковая нагрузка по высоте сооружения прикладывалась согласно распределению сейсмических сил по п.5.5-5.10 [9]. Расчет производился с учетом P-? эффекта. Далее приведены результаты расчета. На графиках показаны максимальные перемещения верха конструкции (в спектральных координатах), полученные нелинейным статическим методом (рис. 6, а), и перемещения верха конструкции во временной области, полученные нелинейным динамическим методом (рис. 6, б-г). Рисунок 4. Спитакское землетрясение (7.12.1988): а) акселерограмма; б) спектральный состав Рисунок 5. Калифорнийское землетрясение (18.05.1940): а) акселерограмма; б) спектральный состав Далее приведены графики зависимости поперечной силы в основании от перемещения верха конструкции для нелинейного статического и нелинейного динамического методов (рис. 7, а-в). Результаты расчета сведены в табл. 1. Заключение 1. Апробирована методика нелинейного статического анализа, предложен- ная в [1]. 2. Апробация предложенной методики нелинейного статического расчета в сравнении с нелинейным динамическим расчетом показала приемлемые результаты для Спитакского землетрясения и большие расхождения для Бухаресткого и Калифорнийского землетрясений. Рисунок 6. Перемещения верха конструкции: а) нелинейный статический метод; нелинейный динамический метод: б) Бухарестское землетрясение; в) Спитакское землетрясение; г) Калифорнийское землетрясение Таблица 1. Результаты расчета Методы расчета Доминирующая частота воздействия, Гц Разница с основной собственной частотой конструкции, % Магнитуда Максимальное перемещение верха, м Разница с нелинейным статическим методом, % Нелинейный статический метод - - - 0.103 - Н е л и н е й н ы й д и н а м и ч е с к и й м е т о д Бухарестское землетрясение 0.684 -52.99 0.958 0.136 32.04 Спитакское землетрясение 0.815 -43.99 0.238 0.095 -7.77 Калифорний- ское земле- трясение 1.47 1.03 0.166 0.080 -22.33 Рисунок 7. Зависимость поперечной силы в основании от перемещения верха конструкции: а) Бухарестское землетрясение; б) Спитакское землетрясение; в) Калифорнийское землетрясение 3. Это связано с тем, что: a) Бухаресткое землетрясение содержит узкий спектр частот, сосредоточенный на частоте, близкой к основной частоте колебаний конструкции. Это приводит к неконсервативной оценке реакции системы с помощью нелинейного статического метода; b) Спитакское землетрясение содержит несколько доминантных частот, близких к основной частоте колебаний конструкции. Таким образом, нелинейный статический метод с использованием проектного спектра воздействия достаточно точно описывает реакцию системы; c) Калифорнийское землетрясение содержит широкий спектр частот, которые вносят свой вклад в реакцию конструкции. Тем самым, расчет нелинейным статическим методом по первой форме колебаний завышает реакцию системы. 4.Проведенное исследование показывает значимость высших форм колебаний и необходимость анализа их влияния на реакцию системы [2, 13].

Об авторах

ГУРАМ АВТАНДИЛОВИЧ ДЖИНЧВЕЛАШВИЛИ

Национальный исследовательский Московский государственный строитель- ный университет (НИУ МГСУ)

Автор, ответственный за переписку.
Email: guram2004@yandex.ru

д.т.н., профессор

129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

СЕРГЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ БУЛУШЕВ

Национальный исследовательский Московский государственный строитель- ный университет (НИУ МГСУ)

Email: sergey.bulushev@gmail.com

инженер

129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

Список литературы