ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ВАРИАНТНОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Полный текст

На нынешнем этапе развития общества одним из перспективных направлений совершенствования различных технических объектов, в том числе инженерных конструкций и сооружений, является широкое применение при их проектировании компьютерных информационных технологий [1]. Данная методология обеспечивает не только улучшение качества создаваемой промышленной продукции, но и снижение затрат при ее изготовлении и эксплуатации. Высокая производительность современных компьютеров и разнообразных их периферийных устройств (цветных графических дисплеев и принтеров, сканеров, видеокамер, сетевых карт и т. д.) позволяют при автоматизированном проектировании реализовывать комплексное компьютерное моделирование. Под данным термином подразумевается разработка и использование компьютерных моделей, которые отражают исследуемый технический объект одновременно в аспектах нескольких дисциплин, например, прочности, конструкции, технологии изготовления, эксплуатации, экономики, экологии и т. д. Во многих указанных случаях в качестве интегрирующей и согласовываю- щей основы для создания промышленной продукции выступают ее геометрические модели. О важности формообразования срединных поверхностей оболочек строительных тонкостенных пространственных конструкций свидетельствуют, например, публикации [2-7]. Главной задачей разработки многих технических объектов считается определение таких их конфигураций, которые наиболее полно удовлетворяют по- ставленным целям и имеющимся ограничениям. Поскольку для сложных изделий выполнение этого задания, как правило, не может быть формализовано в полной мере, то на практике сейчас обычно прибегают к вариантному автоматизированному проектированию. Прогрессивной тенденцией современного компьютерного геометрического моделирования является методология структурно-параметрического формообразования, основные положения которой даны в статье [8]. Дальнейшим ее развитием можно считать динамическое вариантное формообразование с использованием метода полипараметризации [9-10]. На основе имеющихся в приведенных выше литературных источниках материалов изложим предлагаемую методику комплексного компьютерного моделирования инженерных конструкций и сооружений с применением динамического вариантного формообразования. Проиллюстрируем соответствующие приемы, см. рис. 1, на примере сборных железобетонных куполов [3, 4]. а б Рис. 1. Сборные железобетонные купола: а - меридиональная разрезка; б - меридионально-кольцевая разрезка 1 - нижнее опорное кольцо, 2 - верхнее кольцо, 3 - трапециевидная панель В указанных публикациях описан порядок выполнения прочностных расчетов данных сооружений, а также проанализированы некоторые разновидности их конструкции. В качестве меридиональных образующих куполов с круговым основанием могут использоваться дуги окружностей, эллипсов, парабол, отрезки прямых и т. д. Согласно этому создадим следующий кортеж возможных проектных вариантов формы купола (1) где ФК1=СК - сферический, ФК2=ЭК - эллиптический, ФК3=ПК - параболический, ФК4=КК - конический. В соответствии с рис. 1 исследуемые структурные варианты разрезки купола на сборные элементы описываются множеством (2) где РК1=МР - меридиональная разрезка, РК2=МКР - меридионально-кольцевая разрезка. В изданиях [3-5] указывается, что на выбор формы и конструктивных ре- шений купола оказывают влияние не только архитектурные соображения, но и такие технико-экономические требования как соответствие характеру действующих нагрузок, минимальный расход строительных материалов, простота изготовления, транспортирования и монтажа элементов купола и т. д. В работе [5] отмечается, что достижение необходимых показателей качества в процессе возведения зданий, а также при изготовлении на заводах элементов их конструкции, в значительной степени зависит от того, в какой мере принятые проектные решения учитывают реальные производственные условия. Технологичность сборной строительной конструкции заключается в ее приспособленности к имеющимся технологиям и выражается в затратах человеческого труда, машинного времени, материальных и финансовых ресурсов на изготовление, транспортировку и монтаж элементов этой конструкции. Состав приведенных процессов для моделируемого купола определим кортежами (3) где NИК, NТК, NМК - соответственно количество проектных вариантов изготовления, транспортирования и монтажа купола. Согласно структурно-параметрического подхода на основании соотношений (1) … (3) строится комплексная проектная вариантная модель купола в виде показанного на рис. 2 мультиграфа. В данном случае купол К представляется в виде кортежа (4) где К1=ФК, К2=РК, К3=ИК, К4=ТК, К5=МК. При этом каждый элемент множества (4) описывается некоторым вектором параметров (5) где Npij - число параметров j-го варианта i-го элемента. Структурные взаимосвязи между разновидностями n-й и m-й составляющей модели купола К определяются матрицей смежности (6) где Nn и Nn - число вариантов n-й и m-й составляющей, cnrcms?0 при взаимодействии вариантов Кnr и Кms, cnrcms=0 - в противном случае. В результате использования зависимостей (1) … (6) моделируемый купол К представляется как множество его проектных вариантов (7) Поиск элементов кортежа (7), наиболее полно удовлетворяющих проектным условиям, осуществляется как результат проводимой на графе структурно- параметрической оптимизации. При этом дугам графа присваиваются необходимые числовые значения, рассчитанные по определенным зависимостям. Так, например, монтажная технологичность существенно зависит от раз- резки сооружения на монтажные элементы (их габаритов и массы), количества и характера циклов подъема конструкций кранами и т. д. Эффективность строительных работ повышается при сокращении монтажного цикла, который включает в себя время на строповку сборного элемента, подъем на монтажный горизонт, установку и выверку, временное крепление, расстроповку и перемещение грузового крюка с монтажного горизонта до площадки складирования конструкций, постоянное закрепление. Как видим, для получения точной расчетной модели монтажа необходима динамическая геометрическая модель возведения сооружения, которая на основании габаритных и массовых свойств элементов конструкции, а также их монтажных траекторий позволяет довольно точно определять необходимые проектные параметры и характеристики производственного процесса. На рис. 3 показаны фрагменты компьютерного динамического вариантного формообразования срединной поверхности купола с применением меридионально-кольцевой разрезки. Необходимая для этого программа, например в системе Maple, имеет вид: with(plots); p1:=0:p2:=0:p3:=0: # x,y, z координаты центра эллипсоидальной поверхности а б в г Рис. 3. Динамическое геометрическое моделирование купола: а - первая панель; б - первое кольцо; в - построение завершающего кольца; г - окончательный вид модели p4:=20; p5:=20; p6:=7: # x,y,z полуоси эллипсоидальной поверхности cv:=.25: # угол (в радианах) расположения верхнего кольца Ndu:=5: # количество участков (панелей) вдоль параметра u Ndv:=20: # количество участков (панелей) вдоль параметра v Nd:= Ndu*Ndv: # число фреймов # вспомогательные переменные R:=max(abs(p1+p4), abs(p2+p5), abs(p3+p6))+1: opt:=axes=None,view=[-R .. R, -R .. R,-R .. R]: # анимация animate(plot3d,[[p1+p4*cos((Pi/2-cv)*u)*cos(2*Pi*v),p2+p5*cos((Pi/2- cv)*u)*sin(2*Pi*v),p3+p6*sin((Pi/2-cv)*u)],u=floor((i-1)/Ndv)/Ndu..(floor((i- 1)/Ndv)+1)/Ndu,v=(i-1-floor((i-1)/Ndv)*Ndv)/Ndv..(i-floor((i-1)/Ndv)*Ndv)/Ndv, style=patch,grid=[2, 2],color=gray,opt],i=1..Nd,frames=Nd,trace=Nd-1); Использование управляющих параметров рассмотренной модели (форма, размеры и положение купола, количество панелей в кольцевом и меридиональном направлении) поясняют комментарии приведенной программы. Таким образом, в данной публикации проанализированы некоторые типовые приемы предлагаемой методики для комплексного компьютерного моделирования инженерных конструкций и сооружений при их автоматизированном проектировании на основании структурно-параметрического подхода с применением динамического вариантного формообразования. Несколько иной подход для формообразования инженерных конструкций и сооружений используется в монографии [11].

Об авторах

СВЕТЛАНА ЛЬВОВНА ШАМБИНА

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: shambina_sl@mail.ru

канд. техн. наук, доцент

117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

СЕРГЕЙ ГЕННАДЬЕВИЧ ВИРЧЕНКО

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

Email: servirchenko@gmail.com

аспирант

03056, Киев, пр. Победы, 37

Список литературы