МЕТОД ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОЦЕНКИ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Аннотация

В теорию прогноза внутренних энергетических потерь, неизбежно сопровождаю- щих силовое знакопеременное нагружение конструктивных строительных материалов, вводится альтернативный метод «перемещений». Этот метод, в отличие от ранее предложенных автором приемов оценки таких энергопотерь по уровню напряженного состояния разыскивает разницу работ сил нагружения и разгружении по перемещени- ям конструкций

Полный текст

Изучение знакопеременного деформирования железобетонных конструк- ций позволило автору сформулировать и решить задачу энергетической опти- мизации строительно-конструктивных решений для промышленных зданий и сооружений [1, 2, 4]. В частности были предложены способы управления такими энергопотерями и метод оптимизации суммарных расходов на возведение и технологическое энергопотребление предприятий [5]. Сущность этих предло- жений состоит в суммировании по координатам конструкции гистерезисных энергопотерь в элементарных объемах деформируемого твердого тела, одно- значно определяемых диаграммой напряжения - относительные деформации материала. Вместе с тем, возможен другой, альтернативный метод количест- венной оценки таких энергопотерь, использующий общеизвестных объектив- ный факт того, что деформации твердых тел при нагружении всегда больше де- формации восстановления при разгружении, т.е. после разгружения имеют ме- сто, так называемые, остаточные (не компенсируемые) деформации. Поскольку разгружение представляет собою приложение к тому же телу равных по величине, но противоположных по направлению сил, постольку ис- комая величина энергопотерь равна разности работ нагружения и разгружения: (1) - энергия (работа) нагружения, - энергия (работа) разгружения. Бетонная колонна при осевом нагружении показана на рис. 1. Здесь (2) (3) , где - нормальные напряжения. Далее, вводится квазилинейная запись уравнения силового сопротивления с учетом нелинейности деформирования по П.И. Васильеву: при нагружении: (4) при разгружении (соответственно признаку Энгессера-Ясинского): . (5) Отсюда коэффициент обратимости деформации: (6) (7) Значения параметров нелинейности и вычисляются с помощью тра- диционного нелинейного уравнения силового сопротивления бетона при нагру- жении [3]: - (8) Здесь - полные относительные деформации, - напряжения, - мо- дуль упругомгновенных деформаций, - мера простой ползучести, - вре- менный линейный модуль деформации; - время начала нагружения, те- кущее время, время окончания наблюдений; - расчетная прочность бетона; - параметры нелинейности мгновенных деформаций при нагружении, - парамет- ры нелинейности ползучести при нагружении (табл. 1 или табл. 2). Для этого в двух характерных точках диаграммы и при- равниваются величины полных относительных деформаций (4) и (6) откуда: , , (9) при этом заметим, что удобно принимать (10) отсюда для тяжелых бетонов получаем результаты, приведенные в табл. 1 и 2. Таблица 1 № Параметры при сжатии Единицы измерения Класс бетона 15 20 30 40 50 1 МПа 15,6 20,1 28,6 36,7 44,5 2 - 23,0 27,0 32,5 36,0 39,0 3 128 102 74 59 50 4 5,6 6,84 9,0 11,4 13,3 5 3,10 2,95 2,48 2,17 1,93 6 2,6 2,0 1,3 1,0 0,8 7 5,0 4,7 4,3 3,8 3,4 8 3,11 2,35 1,6 1,22 1,22 9 4,0 Таблица 2 № По [3] Мгновенные деформации Деформации ползучести Знак нагружения 1. Сжатия 2. Растяжения 1,5 1,0 В итоге по (9) и (10) получим значения (табл. 3). Таблица 3 Параметры при сжатии Класс тяжелого бетона 15 20 30 40 50 2,9 2,2 1,51 1,34 1,08 4,22 4,12 3,95 3,80 3,65 Из (3) следует, что , , (11) или после подстановки (1-4) (12) Схема изгибаемого бруса приведена на рис. 2. Аналогично (2) и (3) записываются: (13) (14) где - внешняя нагрузка, - функция прогиба под нагрузкой, - функция прогиба при разгрузке, - функция остаточного прогиба. Потери энергии при однократном знакопеременном нагружении (15) где (16) при n-кратном знакопеременном нагружении с ростом n величина постепен- но уменьшается, стремясь к некоторому стабильному значению. Для (15), (16) прогибы находятся с помощью уравнения кривизны бруса: при , где - прогибы (перемещение); - изгибающие моменты, - жесткости сечений, - податливость сечений, - произвольные постоянные, определяе- мые с учетом граничных условий. Функции податливости находятся апроксимизацией частных значений , с учетом влияния значений для нескольких сечений в проле- те x. Частные величины определяются по [4], а также могут вычисляться с помощью действующий регламентных документов ((4) и (5)). Очевидно, что снижение энергетических потерь может быть осуществлено уменьшением действующих моментов и снижением податливости, которые поддаются проектной оптимизации с помощью рационализации технологиче- ских, композиционных и конструктивных решений. Простейшей иллюстрацией этому служит пример увеличения сечения ко- лонны (задача 1) на 20% и обусловленное этим уменьшение в 2,5 раза величин энергетических потерь